что можно по математике написать
Математика с нуля
«Математика с нуля. Пошаговое изучение математики для начинающих» – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля.
Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и таких заявлений как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика довольно большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.
Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает одну или несколько тем из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага, и так далее по возрастанию.
Каждый изученный урок должен быть понятным. Поэтому, не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять хотя бы одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.
Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самогó себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.
Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.
В общем, дерзай друг!
Желаем тебе удачи в изучении математики!
Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Числовые и буквенные выражения. Формулы
Так же, как и у нашего языка общения есть алфавит и знаки-помощники (точка, тире, запятая и т.д.), математический язык вычисления также имеет свой алфавит:
Буквы и цифры в математике служат для обозначения чисел.
Цифрами обозначается конкретное, какое-то определённое число.
Буквами – любое или неизвестное число, в зависимости от задачи.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ – это «слова» и «фразы» математики, записи, в которых содержатся:
При этом знаки математических действий и вспомогательные знаки ОБЯЗАТЕЛЬНО связывают числа и обозначают последовательность действий над ними.
Примеры математических выражений:
ВНИМАНИЕ!
НЕ ЯВЛЯЕТСЯ математическим выражением:
Например, это НЕ математические выражения:
Случаи опускания знака умножения в выражениях
В буквенных выражениях обычно знак умножения пишут только между числами, которые выражены цифрами.
В остальных случаях знак умножения опускают, например:
Как читать математические выражения
Простейшие математические выражения, состоящие из одного математического действия, называются по названию результата этого действия:
Более сложные выражения, называют по последнему выполняемому действию:
Важно не только уметь читать готовые математические выражения, но и «переводить» слова на математический язык – язык чисел, знаков действия и других символов:
Алгоритм чтения математических выражений
Чтобы прочитать математическое выражение, нужно:
При чтении сложного выражения повторяем действия алгоритма столько раз, сколько необходимо.
Формулы
Используя математические выражения можно одну величину представить в виде другой, то есть, установить зависимость значения одной величины от значения другой величины.
Велосипедист едет со скоростью \(v_<1>\) км/ч. Найти скорость:
а) автомобиля, если известно, что он едет в 3 раза быстрее: \(v_=3\cdot v_<1>\);
б) пешехода, если известно, что он двигается на 15 км/ч медленнее: \(v_
= v_<1>-15\).
Иначе это называется выразить одну величину через другую.
Многие величины в математике имеют свои собственные обозначения. Например: S – площадь фигуры, P – периметр, t – время и т.д.
Запись такого равенства называется формулой.
ФОРМУЛА – это запись зависимости значения некоторой величины от значений одной или нескольких других величин. Или другими словами, это запись правила вычисления одной неизвестной величины при помощи известных других.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 3.3 / 5. Количество оценок: 8
Что можно по математике написать
Автор: Курскиева Луиза Макшариповна
Организация: ГБОУ «СОШ №2 г. Малгобек»
Населенный пункт: г. Малгобек
Рассказ-эссе
Меня зовут Курскиева Луиза Макшариповна. Работаю учителем математики уже пятнадцатый год. За время моей работы пришлось увидеть много изменений в сфере образования. Например: переход на ФГОС. В своем рассказе-эссе хочу рассказать о своих приемах на уроках математики. А именно о приемах начало урока и приемах запоминания материала.
«Все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться»
В. А. Сухомлинский
Каждому учителю известна такая ситуация: ребенок может учиться, но ленив, безынициативен, ко всему относится спустя рукава.
Когда школьники приступают к занятиям математики, ни один учитель не может пожаловаться на отсутствие у них интереса к предмету. Но чем старше дети, тем к математике интерес значительно ослабевает. Отсюда вытекает проблема важности развития мотивов-интересов на каждом уроке.
Как заинтересовать ребят изучением предметов, сделать урок любимыми, увлекательными?
Как же сформировать интерес у ребенка?
Приём – это часть метода, которая усиливает, повышает его эффективность.
Начало урока.
«Хорошее начало не мелочь, хоть и начинается с мелочи» (Сократ, древнегреческий философ).
Чаще всего урок не получается от того, что ученики так и не настроились на «нужную волну»
Начало урока. Каким оно должно быть? Конечно, увлекательным, удивляющим детей, стимулирующим к исследованию, изучению нового материала, формирующим познавательный интерес. Но как этого добиться? Начало урока можно разбить на два этапа:
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ
Приветствие – это поднимающийся занавес нашего урока … Первые слова учителя на уроке – как первая фраза актёра после выхода на сцену.
. Смысл его не в том, чтобы поздороваться, а в том, чтобы организовать класс для работы.
Чаще всего урок начинается обезличенным «Здравствуйте. Садитесь».. Психологи считают, что гораздо лучше будет сказать: «Доброе утро!» или «Добрый день!».
Приветствие учителя может реализовываться в самых разных формах.
В приветствии может использоваться:
а) лирическое, эмоциональное вступление:
— Какие умные глаза я вижу!
— Какие добрые у вас лица, ребята!
— Я хочу, чтобы наши отношения были добрыми и сердечным, поэтому дарю вам бумажные сердечки!
— Здравствуйте, дети! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами! Хорошего вам настроения и успехов!
— Доброе утро, мои дорогие! Я очень рада встрече с вами. И конечно жду той минуты, когда мы снова сможем заглянуть в этот Чудесный учебник. А вы этого желаете? Тогда вперед!
-Доброе утро, мои дорогие! Начинаем урок. Давайте улыбнемся друг другу, подарите свои улыбки.
— Повернитесь друг к другу, посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь друг к другу, пожелайте друг другу хорошего рабочего настроения на уроке. Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам работать дружно, открыть что-то новое.
Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:
— Здравствуйте, ребята! Какое у вас сегодня настроение?
(У детей на партах лежат «Словарики настроений». Учащиеся находят в списке прилагательное, которое описывает их настроение, и объясняют свой выбор.)
— Я своё настроение хочу назвать ожидающим, потому что я жду от сегодняшнего урока новых открытий.
— А у меня спокойное настроение. Я не боюсь трудностей, не боюсь ошибаться, хочу спокойно работать дальше.
— Моё настроение приподнятое. Я люблю урок математики, мы всегда такие интересные задания выполняем.
— А я выбрала название для своего настроения ликующее. Сейчас я очень рада, что начинается мой любимый урок.
Учитель: Я очень рада видеть ваши весёлые глазки. Вижу, что вы готовы к работе. У меня сегодня таинственное и радостное настроение, потому что мы отправляемся с вами в очередное путешествие по Великой Стране Математики. Удачи вам и новых открытий!
Хорошим настроем на урок будет музыкальная фраза. Например,мажорно-возбуждающая, как “Танец с саблями Хачатуряна”или “Болеро” Равеля, или успокаивающая, как романс Глинки.
б) интеллектуальная(философская) беседа
— «Начался урок – 40 минут нашей жизни. Много это или мало. 40 минут равны2400 секундам. Это уже внушительная цифра. Как их потратить – на приобретение новых знаний или на болтовню с соседом по парте? С каким настроением мы расстанемся? Это зависит только от нас…»
в) приветствие на основе темы урока
Всегда можно смоделировать своё приветствие на основе темы урока. Это сразу введёт учащихся в атмосферу предмета и создаст ощущение сопричастности к событиям, которые предстоит обсуждать.(случаи из жизни, загадки, сценки-задачи, пословицы, стихи..)
г) девиз
Начиная урок с девиза, который бы отражал содержание урока, технику владения и желаемый результат, учитель настраивает учеников на активную вдумчивую работу, например:
— Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте сегодня на уроке будем следовать этому полезному совету писателя. Приятного аппетита!
д) аутотренинг
«Здравствуйте, ребята! Прежде, чем мы начнем заниматься делом, я бы хотела, чтобы каждый из вас настроился на урок. Сядьте удобно, расслабьтесь и повторяйте за мной: «Я нахожусь в школе на уроке. Я радуюсь этому. Внимание моё растёт. Память моя крепка. Голова моя мыслит ясно. Я готов к работе. Я работаю.»
е) знакомство с планом урока в юмористической форме
«Сначала мы вместе восхитимся глубокими знаниями – а для этого проведём маленький опрос. Потом попробуем ответить на вопрос…(звучит тема урока в вопросной форме).Затем потренируем мозги – порешаем задачи. И наконец, вытащим из тайников памяти кое-что ценное…(называется тема для повторения).
ж) «прогноз погоды», «гороскоп»…
— «Сегодня 23 января. Среда. В народном календаре этот день называют Григорий-летоуказатель. На Григория по инею предсказывают, какое лето будет. Давайте мы по инею предскажем, каким будет наш урок…»
— «Сегодня на уроке нас ожидает устойчивая солнечная погода. Во время проверки домашнего задания поднимется небольшой силы ветер. В ходе урока возможно грозовое слово учителя. К концу урока прогнозируется небольшое землетрясение в 2-5 баллов». …
Приёмы запоминания информации
мнемоте́хника — совокупность специальных приёмов, облегчающих запоминание нужной информации и увеличивающих объём памяти путём образования ассоциаций (связей).
1.Число Пи
Пи — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи». Примерно равна 3,14159265358979323
Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Чтобы нам не ошибаться — надо правильно прочесть: 3, 14, 15, 92 и 6.
2.Как запомнить значение числа «e»
.И как бывает интересно, когда учитель говорит: «А я знаю девять десятичных знаков числа e
После этого записывает на доске e=2,718281828.
.Практического значения знание девяти цифр после запятой у числа e
для ученика средней школы не имеет, но знакомство с этим фактом украсить урок и вызвать неподдельный интерес практически у каждого ученика. Кроме того, это и пример замечательной межпредметной связи.
3.Знаки тригонометрических функций
Учащиеся прекрасно запоминают, что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест-накрест, но забывают, у какой функции (синуса или косинуса), знаки расположены горизонтально, а у какой – вертикально. В этом случае поможет следующее правило : произносить слова «синус» и «косинус» нужно нараспев, выделяя ударную гласную и фиксируя при этом, в каком направлении вытягивается рот. При произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова «косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.
4.Формулы приведения
Для запоминания этих формул необходимо знать два коротких правила:
Далее задаем вопрос: «Меняем или не меняем функцию?». 180° попадают на горизонтальный диаметр. Помотав головой вдоль этого диаметра, получаем ответ: «Нет, не меняем»
270° попадают на вертикальный диаметр. Помотав головой вдоль этого диаметра, получаем ответ: «Да, меняем»
5.Формулы понижения степени
Важно понять структуру этих формул, в частности, такой момент – «степень понижается, а угол становится в два раза больше». Эти формулы очень похожи друг на друга, поэтому для лучшего их запоминания следует применять правило: «Единица минус – дает синус, а единица плюс – дает косину́с».
Для запоминания таблицы умножения используем «ленту умножения»- 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 24 25 27 28 30 32 36 40 42 45 49 54 56 63 64 72 81 Каждый урок начинаем с повторения таблицы умножения. Звучит это так: 2 2 4, 2 3 6, 2 4 8, 3 3 9, 2 5 10, 2 6 12, 3 4 12 и т. д. Эта лента может использоваться на протяжении всего изучения таблицы. — Произведение каких чисел равно 27, 30? Также, видя табличные случаи умножения, детям легче решать примеры на деление с остатком. Прочному запоминанию табличных случаев умножения способствует работа с сорбонками. Сорбонки (от названия парижского университета) имеют широкую сферу применения для усвоения иностранных слов, формул и т. д. Сорбонки для усвоения таблицы умножения — это маленькие листочки бумаги, на одной стороне которых написаны отдельные элементы таблицы. Например, 7*8, на другой 56 (ответ). Имея набор таких листочков, ученик играет: угадал, не угадал? 5*6=30. Угадал, карточка ложится в одну сторону. 7*6… Забыл, карточка откладывается в другую сторону. Постепенно остаются карточки только с неусвоенными элементами таблицы. С ними и тренируется ученик по 3–5 минут несколько раз в день.
Для работы над таблицей используем игру «Живая математика». У учащихся на груди таблички с цифрами от 0 до 9. Учитель читает пример 3*2, выходит тот ученик, у кого на груди табличка с цифрой 6. Лучше давать примеры на деление, т. к. в ответах получаются однозначные числа. Если в ответе получается двузначное число, то встают два ученика. При всех благоприятных условиях, созданных для пробуждения активности мышления у ребят, решающую роль в этом процессе принадлежит учителю, если он своей личностью на уроках приносит атмосферу инициативности, доброжелательности. Без этих компонентов любое занятие теряет большую часть своего влияния на активность мышления ребёнка.
Можно еще попробовать использовать метод «резиновой ленты». Т.е. нужно надеть на запястье резиновую ленточку, и при произнесении, написании, прочтении (нужное отметить) важной информации, оттянуть ее и резко отпустить. Болевой эффект даст о себе знать. И тогда ты наверняка запомнишь все, что от тебя требуется. Хотя думаю это — совсем крайняя мера, и вполне можно обойтись теми приемами, которые ты прочел выше.
Высказывания великих людей о математике
1. Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)
2. Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (К. Вейерштрасс)
4. Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)
5. Математика – царица наук, арифметика – царица математики. (К.Ф. Гаусс)
6. Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. (Иоганн Вольфганг Гете)
7. Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете)
8. Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
9. Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт)
10. «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)
11. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.
12. В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
13. Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)
14. Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)
15. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)
16. Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
17. В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)
19. Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни (Л. Карно).
20. Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)
21. Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович Ландау)
22. Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц)
24. Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)
25. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
26. Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
27. Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)
28. Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
30. Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)
31. Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (И.Л. Лобачевский)
32. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
33. Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. (Огастес де Морган)
34. Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (М.В. Остроградский)
35. Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)
36. Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)
37. Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же.
38. В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми малыми ошибками. (Б. Паскаль)
40. Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)
41. В математике нет символов для неясных мыслей.(Анри Пуанкаре)
42. Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
43. Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)
44. Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)
46. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)
47. Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)
48. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
49. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
50. Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)
52. Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)
53. Если бы я только имел теоремы! Тогда я бы мог бы достаточно легко найти доказательства. (Бернхард Риман)
54. Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна)
55. Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. (Гертруда Стайн)
57. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)
58. Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики». (Ж. Фурье)
59. Математики похожи на влюбленных — достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь придется согласиться, а из этого следствия — еще одно. (Бернар Ле Бовье де Фонтенель)
61. Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)
62. Полет – это математика. (В. Чкалов)
63. Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (В. Шрадер)
64. Математика — самая надежная форма пророчества. (В. Швебель)
65. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнгаус)
66. Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, — на невозможности иного изложения. (Хуго Штейнгаус)
67. Между духом и материей посредничает математика. (Хуго Штейнгаус)
68. В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)
70. Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)
71. Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)
72. Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (Альберт Эйнштейн)
73. Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн)
74. Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн)
75. С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. (Альберт Эйнштейн)
76. Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела. (Альберт Эйнштейн)
77. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)