рассчитать угол уклона крыши

Расчёт крыши

Перед началом расчетов нужно уяснить, что крыша и кровля – это не тождественные понятия. Под «крышей» мы имеем в виду всю систему, которая стоит на мауэрлате: стропила, обрешетка и контробрешетка, всевозможные виды изоляций и, наконец, кровельный материал, то есть непосредственно «кровлю». Онлайн-калькулятор крыши с чертежами позволяет получить данные и по крыше, и по кровле – в удобном для вас формате.

Готовый расчет стропильной системы и металлочерепицы на крышу (а также других видов кровельных покрытий) можно сохранить как в виде простых цифр по количеству стройматериалов, так и в виде чертежей и 3D-моделей. Результат вы можете сохранить на ПК или мобильное устройство, с которого вы вводили данные, а также отправить на e-mail самому себе или специалисту, который занимался проектированием вашего объекта. Кстати, перед закупкой рекомендуется проконсультироваться с ним или с профессиональным сметчиком: онлайн калькулятор для расчета кровли с чертежами крыш рассчитан на стандартные исходные данные – ваш объект может иметь особенности, которые сервис не учтет.

С помощью сервиса можно делать расчеты:

Все данные вводятся в сантиметрах – так, длину крыши по коньку, которая будет составлять 12 метров, необходимо указывать как 1200 сантиметров; результаты сервис также выдает в сантиметрах.

Если необходимо, под основными данными можно проставить галочки для учета дополнительных материалов: мауэрлата, контробрешетки, гидроизоляции и утеплителя. Сервис учитывает самые используемые виды и марки материалов.

Источник

Как сделать расчет угла наклона крыши

При проектировании дома расчет угла наклона крыши — обязательный этап, поскольку от уклона ската зависят нагрузки на кровлю. И не только они. Но иногда нужно рассчитать уклон крыши и для уже построенного дома — например, если планируется реконструкция кровли, а проектная документация утеряна.

В этой статье мы расскажем и о том, как рассчитать наклон крыши существующего дома, и о вычислении и подборе оптимального уклона кровли для строящегося здания. Максимально подробно и с наглядными примерами.

Содержание

Расчет уклона крыши уже построенного дома

Обычно угол наклона скатов считают по факту. По двум причинам.

Во-первых, никто не даст гарантии, что строители точно выдержали все размеры. И в некоторых случаях разница может быть значительной.

Во-вторых, если дом деревянный, то он неизбежно усаживается в течение первых лет после постройки. И во время этой усадки угол наклона крыши тоже меняется, причем это изменение не поддается расчетам: усадка может быть и 1%, и 3%, и даже 5% и более.

Пример, как может измениться угол наклона крыши при усадке деревянного дома

Поэтому, если вам нужно знать уклон кровли, лучше не ориентируйтесь на документацию.

Зачем вообще нужно знать угол кровли

Угол наклона крыши нужен для расчета полной нагрузки на скаты кровли. Кроме того, от уклона зависит частота обрешетки, величина нахлестов, подход к устройству примыканий и ряд других тонкостей, вплоть до невозможности использования некоторых видов материалов на слишком крутых или, наоборот, чрезмерно пологих скатах.

Это значит, что расчет угла наклона кровли существующего дома необходим, если ваша цель:

Проще говоря, для ремонта кровли почти всегда нужно знать угол ее наклона. Особенно если ремонт капитальный.

Еще угол наклона нужно рассчитывать, чтобы проверить работу строителей. Конечно, если вы не хотите пополнить армию владельцев домов, у которых в проекте одни цифры, а в реальности — совсем другие.

Как узнать угол наклона крыши существующего дома

Размеры существующих конструкций можно узнать двумя способами: измерить их или рассчитать, если нужного для измерения инструмента нет.

Инструментальные способы

Для измерения угла наклона кровли используют два вида инструментов:

Угломеры — это инструменты, состоящие из двух планок, которые подвижно соединены с одной из сторон. Чтобы измерить уклон ската кровли, одну из планок прижимают к нижней поверхности стропил, а вторую — к коньку, на которую стропильная нога опирается, или к стойке. Это повторяют 7-8 раз с разными стропилами, так как рассчитать угол крыши по одному измерению не получится: ширина некалиброванных досок — а именно их чаще всего используют в качестве стропил — может спокойно отличаться на 10-15 мм. И это не между разными досками, а по длине одной.

Чтобы высчитать угол наклона крыши как можно точнее, измерения, которые дали самые большие и самые маленькие углы, не учитывают, а по остальным вычисляется среднее значение. Например, вы провели восемь замеров уклона ската и получили такие значения:

Результаты измерений №№2, 3 и 8 сильно выбиваются из ряда. Это значит, что либо стропила установлены неправильно и не выведены в плоскость, либо были какие-то отклонения во время измерений. Если вы только принимаете работы по монтажу стропильной системы, то первый вариант стоит проверить. Если же речь о готовой крыше, то эти измерения просто отбрасываются, а расчёт угла наклона крыши выполняется по оставшимся пяти замерам. В результате средний угол получается равным 29,92°.

Подход с отбрасыванием крайних значений и усреднением результата используется при любых измерениях. Независимо от используемого инструмента.

Угломеры бывают механическими и электронными. Хотя чистая механика встречается все реже — угол в ней определяется с помощью шкалы, поэтому для работы с таким угломером нужно хорошее освещение. А под кровлей со светом могут быть проблемы. В электронных угломерах установлен датчик, который определяет, насколько планки смещены друг относительно друга, при этом значение угла сразу же отображается на дисплее.

В отличие от угломеров, уклономеры бывают только электронными. В их основе лежат датчики-инклинометры, которые измеряют уклон относительно гравитационного поля Земли. Следовательно, уклономеры намного точнее, и пользоваться ими проще: нужно просто поставить прибор на стропило, чтобы получить угол его наклона. Если стропильная система уже закрыта кровельным покрытием, уклономер можно прижать к нижней части стропильной ноги, но точность измерений в этом случае будет ниже.

Расчетные методы

Если у вас есть угломер или уклономер, то проблем с измерением уклона скатов не будет. Но как вычислить угол наклона крыши, если этих инструментов под рукой нет? В этом случае на помощь приходит геометрия.

Кровлю любой сложности можно легко представить в виде комбинации прямоугольных треугольников, где:

Следовательно, чтобы рассчитать наклон крыши, нужно обычной рулеткой измерить высоту кровли h до верхней точки конька и расстояние от конька до карнизного свеса l. Дальше уклон ската α считается по простой формуле:

Так вы получите угол наклона ската в процентах. Например, если высота кровли 4 м, а расстояние между ним и карнизом — 10 м, то уклон будет равен 40%.

Знать уклон в процентах не всегда достаточно — во многих строительных стандартах значения указаны в градусах. Поэтому при расчете нужно сделать еще один шаг — перевести полученное значение в градусы. И вот для этой цели простой формулы нет: зависимость нелинейная. Зато есть простая схема:

На схеме показано, как узнать угол наклона крыши в градусах, если есть его величина в процентах. Для этого найдите нужное значение в процентах на вертикальной шкале и посмотрите, какому углу на транспортире оно соответствует.

Как рассчитать уклон крыши дома

С готовым домом разобрались. Теперь расскажем о том, как посчитать уклон кровли в градусах, если вы занимаетесь проектированием крыши. Точнее, даже не рассчитать, а подобрать, но об этом чуть позже.

Расчет постоянной нагрузки на скаты кровли

Итак, чтобы определить необходимый угол наклона ската крыши, нужно, в первую очередь, собрать постоянные нагрузки на кровлю. То есть получить суммарную нагрузку на 1 м 2 от самого кровельного пирога и элементов крыши. Учитывается вес:

Вес гидроизоляции и паробарьера обычно не учитывают, поскольку он пренебрежимо мал по сравнению с массой остальных элементов.

Расчет переменных нагрузок

Дальше нужно рассчитать временные нагрузки по нормативу СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Для частных домов это обычно только снеговая и ветровая нагрузка (разделы 10 и 11 документа).

Снеговая нагрузка на крышу

Снеговая нагрузка рассчитывается по формуле:

S_g — нормативный вес снегового покрова на горизонтальной поверхности. В зависимости от района строительства он равен:

Сам район определяется по карте:

Если место строительства находится на границе двух снеговых районов, для него обычно берут бОльшую нормативную нагрузку, чтобы обеспечить кровле запас прочности на случай слишком снежной зимы.

Второй элемент формулы μ — это коэффициент, который зависит от формы крыши и ее уклона. Он позволяет перевести вес снегового покрова на горизонтальной плоскости в нагрузку на наклонном скате. Чем больше угол кровли, тем меньше μ, вплоть до 0.

Ветровая нагрузка на крышу

Ветровая нагрузка на крыши частных домов обычно существенно меньше снеговой. Но она все равно почти всегда превышает 10 кг/м 2 и также зависит от угла наклона кровли, поэтому ее нельзя не учитывать.

Считают ветровую нагрузку w_m по формуле:

w₀ — нормативная ветровая нагрузка. Как и снеговая, она зависит от места строительства:

Ветровой район определяют по карте:

k(z_e) — коэффициент, который зависит от высоты здания и типа местности.

Всего в СП 20.13330.2016 три типа местности:

Значения коэффициентов k(z_e) для разной высоты приведены в таблице ниже:

Последний параметр в формуле с — это аэродинамический коэффициент, который зависит от формы кровли и типа здания. Например, для обычных домов он считается по одной формуле, а для навесов — по другой.

Поскольку и снеговая, и ветровая нагрузка — переменные, при их сложении к меньшей нагрузке применяют коэффициент 0,9.

Теперь рассмотрим, как правильно рассчитать наклон крыши двух самых распространенных видов: односкатной и двухскатной.

Как рассчитать угол наклона крыши с одним скатом

Для односкатной крыши коэффициент μ равен:

Промежуточные значения вычисляются по формуле:

где α — это уклон кровли.

Проще говоря, если крыша дома пологая (меньше 30°), то по строительным нормам на нее действует такая же снеговая нагрузка, как и на плоскую поверхность. Если же скаты крутые (больше 60°), то снеговую нагрузку можно вообще не учитывать в расчетах. Все значения углов между этими крайними точками оставляют маневр для подбора такого уклона ската, чтобы, с одной стороны, кровля не была слишком крутой, а с другой, чтобы скаты были наклонены достаточно для значимого уменьшения снеговой нагрузки.

Объясним на примере, как определить угол наклона крыши в градусах с учетом снеговой нагрузки. Возьмем такие исходные данные:

Рассчитаем снеговую нагрузку при μ=1:

Если заснеженную кровлю планируется чистить зимой, нужно сделать еще и запас на вес человека — 60 кг будет достаточно. Дело в том, что нормативный снеговой покров выпадает крайне редко — раз в несколько десятков лет. Поэтому, даже если человек будет весить больше, вреда крыше он не нанесет. Вес человека — эта точечная нагрузка, поэтому ее не распределяют по всей кровле, а учитывают в весе на 1 м 2 «как есть».

Теперь подставим это значение в формулу и рассчитаем минимальный угол наклона ската:

Итого, чтобы вписаться в ограничение по несущей способности, уклон скатов крыши нужно сделать равными 42,3° или больше. Лучше 45°, чтобы был запас прочности. При уклоне 45° снеговая нагрузка будет равна:

При расчете ветровой нагрузки для односкатной кровли коэффициент c зависит от преобладающего направления ветра.

Если ветер направлен в скат крыши, то коэффициент c берут из таблицы:

Если ветер дует во фронтон, то используют другую таблицу:

Минусы перед коэффициентами означают, что ветер не давит на кровлю, а, наоборот, приподнимает ее. Поэтому, если дом построен в районе, где ветер почти всегда дует в одном направлении, выгодно развернуть его фронтоном к воздушному потоку. Это снизит общую переменную нагрузку на конструкции.

В обоих случаях F, G, H, I и J — это обозначения для разных участков кровли, которые показаны на схеме:

На схеме — двускатная крыша, но ее можно использовать и для односкатной, совместив конек со стеной. На первой схеме конек совмещают с подветренной стеной, а на второй — с любой, это не повлияет на расчеты.

Теоретически, для каждого участка кровли расчет ветровой нагрузки нужно делать отдельно. И для больших промышленных, коммерческих и общественных зданий так и делают. Но для частных домов это смысла не имеет, поэтому на практике из строчки таблицы с нужным углом берется наибольший коэффициент (или наименьший, если он с минусом) и нагрузка считается по нему.

Для нашего примера коэффициент c нужно взять равным 0,7, а k(z_e) — 0,65, поскольку дом строится в районе с неплотной и невысокой застройкой (тип местности В), а высота дома — больше 5 м, но меньше 10 м. Нормативная ветровая нагрузка — 0,3 кПа, поскольку Казань находится во втором ветровом районе. Следовательно, ветровая нагрузка будет равна:

Как вычислить уклон кровли с двумя скатами

Уклон двускатной крыши рассчитывают почти так же, как и односкатной. Есть только несколько тонкостей при расчете снеговой нагрузки.

Поскольку у двускатной крыши есть конек, снег на ней часто распределяется неравномерно: ветер сдувает снег с одного ската, что уменьшает нагрузку на него, но сдутая часть оседает на втором скате и увеличивает нормативную толщину снегового покрова. В результате для одной крыши появляется сразу два коэффициента μ, как видно на схеме:

Этот эффект проявляется, если уклон крыши 15° ≤ α ≤ 40°. В этом случае коэффициент μ нужно просто умножить на 1,25. То есть, он будет равен либо 1,25, если уклон меньше 30°, либо формула для его расчета немного изменится:

Для частных домов μ с коэффициентом 0,75 обычно не берут. Во-первых, для этого нужно, чтобы ветер всегда дул только с одной стороны и никогда не менял направление зимой. Во-вторых, у симметричных двускатных кровель и стропильная система тоже симметричная, поэтому даже если в вашем регионе работает первое условие, в проекте все равно придется закладывать повышенную снеговую нагрузку для всей кровли.

Вторая особенность расчета нагрузки на двускатную кровлю и ее уклона касается относительно пологих крыш, у которых по коньку установлены аэрационные устройства или переходные мостики. Это не очень хорошее решение, поскольку расчет снеговой нагрузки в этом случае выполняется по схеме:

То есть, по аналогии с предыдущим случаем, коэффициент μ придется брать равным 1,4. Либо делать кровлю, уклон которой не будет попадать в диапазон: 10° ≤ α ≤ 30° — именно в нем работает эта схема.

При расчете ветровой нагрузки никаких особенностей у двускатной крыши нет — для частных домов все считается так же, как и для односкатной.

Как рассчитать уклон кровли под конкретное кровельное покрытие

На допустимый угол кровли влияет не только расчетная нагрузка, но и кровельное покрытие. Большинство кровельных материалов нельзя укладывать на очень пологие кровли, у некоторых есть ограничения и по максимальному углу наклона.

Поэтому после расчета минимального угла по нагрузке, нужно проверить, можно ли на скат с таким уклоном монтировать выбранный вид кровельного покрытия. Эти значения для популярных материалов приведены в таблице:

Большинство кровельных материалов можно укладывать на скаты с меньшим уклоном, чем указано в таблице. Но это дорого: протечки в этом случае практически гарантированы, поэтому нужны большие нахлесты и дополнительная герметизация кровли. И это не просто больше герметика в стыках: под кровельным покрытием необходимо, фактически, сделать вторую кровлю из рулонных битумных материалов или качественной гидроизоляционной мембраны с проклеенными стыками.

Кроме того, у профнастила, как у самонесущего кровельного материала, тоже есть своя максимальная допустимая нагрузка в зависимости от марки и расстояния между брусками обрешетки. Это значит, что если планируется перекрытие кровли этим материалом, то при расчете снеговой и ветровой нагрузке нужно смотреть не только на несущую способность стропильной системы, но и учитывать, выдержит ли такой вес сам кровельный материал.

Подведем итоги

Если дом уже построен, то есть два способа, как вычислить угол ската крыши:

Если дом только проектируется, то нужно знать, как правильно рассчитать уклон крыши в зависимости от нагрузки на скаты. Для этого нужно вычислить:

Кроме нагрузок при расчете уклона кровли нужно учитывать тип кровельного покрытия. У всех кровельных материалов есть ограничения по минимальному углу наклона, у некоторых ограничен и максимальный.

Источник

Как определить минимальный уклон кровли

Минимальный уклон кровли зависит от многих факторов. Только основных не меньше пяти, а есть еще и менее значимые, чье влияние незначительно, но оно есть. Поэтому универсального рецепта, вроде «делайте угол наклона ската не меньше X и все будет в порядке», нет. Минимально допустимый уклон крыши всегда нужно считать для каждого конкретного дома, иначе есть риск, что кровля не переживет ближайшую зиму. Не говоря уже о значимой переплате за чрезмерный запас прочности.

Так все работает для скатных крыш. С плоскими проще, поэтому с них и начнем.

Содержание

Плоская кровля с минимальным уклоном

Уклон плоской крыши почти никак не влияет на нагрузку, которую она должна выдерживать. Во всяком случае, его не учитывают при расчетах. Единственная задача уклона — эффективный отвод воды с крыши. То есть минимально допустимый уклон кровли — это угол наклона, при котором вода с крыши стекает достаточно быстро, чтобы избежать повреждения кровельного покрытия из-за ее застоя.

Этот угол не нужно рассчитывать, он есть в строительных нормативах. Если точнее — в СП 17.13330.2017, в первой таблице четвертого раздела этого документа. В ней приведены максимальные и минимальные уклоны кровли в зависимости от используемого вида гидроизоляции. И если максимальные углы сильно отличаются — от 2° до 14°, — то минимальный уклон для всех покрытий одинаков и равен 1°.

Минимально допустимый уклон кровли для скатной крыши

А вот для скатных крыш норматива, где можно точно посмотреть минимальный угол, нет. Поэтому его приходится определять в два этапа:

Большее значение и будет тем минимумом, который нужно посчитать.

Рассчитываем минимальный уклон для крыши по нагрузке

Главная особенность расчета уклона на этом этапе в том, что максимально возможную нагрузку как на несущие конструкции самой кровли, так и на фундамент со стенами, задают заранее. Проще говоря, задача звучит так: несущие конструкции дома могут выдержать не более Х кг на 1 м 2 крыши. Какой минимальный уклон скатов обеспечит такую нагрузку?

Если рассчитанный минимально допустимый угол кровли получается слишком большим, тогда меняют несущие конструкции здания так, чтобы они могли выдержать больший вес. И пересчитывают уклон.

Нагрузки на кровлю бывают постоянными и переменными. Об их расчете — ниже.

Постоянные нагрузки на кровлю

При расчете постоянной нагрузки важно учесть все элементы кровли. Для большей надежности ее рассчитывают с небольшим запасом прочности в 5%. В спорных случаях, например, если на крыше установлены солнечные батареи и в будущем планируется модернизация системы или увеличение количества панелей, запас делают больше — 10-15%. Но этим нельзя увлекаться, поскольку слишком большой запас прочности — это существенные дополнительные расходы впустую.

Переменные нагрузки

Переменные или временные нагрузки на кровлю считают по нормативу СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Их разновидностей довольно много, но для частных домов крайне редко учитывают что-то еще, кроме снеговой и ветровой нагрузки. Даже давление ветра рассчитывают только для некоторых регионов, где оно повышенное, поскольку обычно им можно пренебречь по сравнению с весом снегового покрова.

Снеговая нагрузка на кровлю

Вес снегового покрова — это главный параметр, который влияет на допустимые уклоны кровли. Базовая формула для его расчета проста:

Здесь S₀ — это итоговая снеговая нагрузка, S_g — вес снегового покрова на горизонтальной поверхности, который зависит от района строительства, а μ — поправочный коэффициент, который зависит от формы крыши.

Значение S_g определяют по таблице:

При этом карта снеговых районов тоже есть в нормативе, вот она.

Как можно догадаться, сложность расчета кроется в коэффициенте μ. Для обычных двускатных и односкатных крыш он считается достаточно просто, но с усложнением формы кровли сложнее становится и расчет.

Особенно запутаны формулы для расчета коэффициента μ кровель с перепадами высот. Это связано с образованием в местах таких перепадов снеговых мешков — участков, куда ветер наметает снег. Из-за этого в снежную зиму около перепадов могут образоваться действительно впечатляющие сугробы — высота в несколько метров отнюдь не исключение для них.

Поэтому, если у вас сложная кровля, крайне желательно привлечь для расчета минимального угла ее наклона специалиста. Ошибка в вычислениях нагрузки обойдется вам намного дороже, чем услуги профессионального проектировщика.

Относительно простые формулы и схемы расчета снеговой нагрузки для односкатных, двускатных и арочных крыш мы собрали в таблицу.

Вид кровли	Схема и формула расчета
Односкатная	µ=1 при уклоне меньше 30°;µ=0 при уклоне больше 60°;µ=(60°-α)/(60°-30°) для остальных углов.
Простая двускатная	Коэффициент µ рассчитывается так же, как и для односкатной кровли.
Двускатная с переходными мостиками или светоаэрационными устройствами по коньку	Значение µ сначала считают по общей формуле для односкатных и двускатных крыш, после чего умножают его на соответствующий коэффициент.
Арочная

В целом, чем больше угол наклона кровли, тем меньше снеговая нагрузка. А для очень крутых кровель с минимальным уклоном скатов больше 60° ее можно вообще не учитывать.

Ветровая нагрузка

Ветровое давление на крышу дома намного меньше веса снегового покрова. Оно бывает даже отрицательным, когда ветер работает на подъем кровли. То есть при расчетах ветровое давление может уменьшить общую нагрузку, а не увеличить. Но, в среднем, ветровая нагрузка все же увеличивает общий распределенный вес, пусть и ненамного. Поэтому ее желательно учитывать при расчете минимального уклона кровли.

Вычисляют ветровую нагрузку w_m по формуле:

Здесь w₀ — табличное значение ветрового давления, которое зависит от региона строительства; k(z_e) — коэффициент, отражающий местность и высоту здания; c — аэродинамический коэффициент.

Значение w₀ берут из таблицы ниже.

Карта ветровых районов России выглядит так.

Коэффициент k(z_e) тоже приведен в таблице в нормативе.

Местность типа А — это открытые пространства с единичными препятствиями высотой меньше 10 м. Тип B — это местности, которые равномерно покрыты препятствиями больше 10 м высотой, к примеру, леса или кварталы с малоэтажной застройкой. Тип С — плотно застроенные городские кварталы, включающие здания высотой более 25 м.

Аэродинамический коэффициент c, как и µ, зависит от типа кровли. В частности, для двускатных домов c равен 0,8 для наветренной и -0,5 для подветренной стороны. Для расчета нагрузки берется больший коэффициент.

При сложении снеговой и ветровой нагрузки меньшую из них умножают на коэффициент 0,9. Они переменные, и вероятность совпадения максимальных значений обеих нагрузок по времени настолько мала, что ее нет смысла учитывать при расчете.

Минимальный наклон кровли в зависимости от кровельного покрытия

Ограничение по минимальному углу наклона есть у любого покрытия для скатной кровли. Это связано с наличием стыков, которые могут протечь даже у самых надежных кровельных материалов, если вода на крыше слишком медленно стекает или застаивается.

Минимальный уклон для распространенных кровельных материалов смотрите в таблице ниже.

Если расчетный минимальный уклон вашей крыши меньше, чем допустимый для выбранного кровельного материала, лучше либо увеличить его, либо поменять вид покрытия. Но если изменить уклон нельзя, а использование конкретного кровельного материала принципиально, есть еще один выход.

Он заключается в использовании специальных гидроизоляционных материалов с проклеенными или даже сваренными стыками. То есть из гидроизоляции нужно, фактически, создать второе, полностью герметичное кровельное покрытие, которое защитит утеплитель от протечек через стыки. При этом основной материал кровли, например, керамическая черепица, будет выполнять скорее декоративную функцию.

Источник