полет с крыши рисунок

15.10.202315.08.2023 admin 0 Comments

Задачи на свободное падение тел: примеры решения задач по кинематике

Вторник, а это значит, что сегодня мы снова решаем задачи. На это раз, на тему «свободное падение тел».

Присоединяйтесь к нам в телеграм и получайте актуальную рассылку каждый день!

Задачи на свободное падение тел с решением

Задача №1. Нахождение скорости при свободном падении

Условие

Тело падает с высоты 20 метров. Какую скорость оно разовьет перед столкновением с Землей?

Решение

Высота нам известна по условию. Для решения применим формулу для скорости тела в момент падения и вычислим:

Ответ: примерно 20 метров в секунду.

Задача №2. Нахождение высоты и времени движения тела, брошенного вертикально.

Условие

Индеец выпускает стрелу из лука вертикально вверх с начальной скоростью 25 метров в секунду. За какое время стрела окажется в наивысшей точке и какой максимальной высоты она достигнет стрела?

Решение

Сначала запишем формулу из кинематики для скорости. Как известно, в наивысшей точке траектории скорость стрелы равна нулю:

Теперь запишем закон движения для вертикальной оси, направленной вертикально вверх.

Ответ: 2,5 секунды, 46 метров.

Задача №3. Нахождение времени движения тела, брошенного вертикально вверх

Условие

Мячик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 метров в секунду. Через какое время мяч окажется на высоте 25 метров?

Решение

Запишем уравнение для движения мячика:

Мы получили квадратное уравнение. Упростим его и найдем корни:

Как видим, уравнение имеет два решения. Первый раз мячик побывал на высоте через 1 секунду (когда поднимался), а второй раз через 5 секунд (когда падал обратно).

Ответ: 1с, 5с.

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту

Условие

Камень, брошенный с крыши дома под углом альфа к горизонту, через время t1=0,5c достиг максимальной высоты, а еще через время t2=2,5c упал на землю. Определите высоту Н дома. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Решение

Камень брошен со скоростью v0 под углом α к горизонту с дома высотой Н. Эту скорость можно разложить на две составляющие: v0X (горизонтальная) и v0Y (вертикальная). В горизонтальном направлении на камень не действует никаких сил (сопротивлением воздуха пренебрегаем), поэтому горизонтальная составляющая скорости неизменна на протяжении всего времени полета камня (равномерное движение). Максимальная точка траектории камня над уровнем земли (исходя из кинематических соотношений):

Здесь t1 – время подъема камня с высоты Н на высоту h; g – ускорение свободного падения.

Вертикальную составляющую скорости можно вычислить исходя из геометрических соображений:

Подставив выражение для скорости в первое уравнение, получим:

Также высоту h можно выразить через время t2 падения камня с высоты h на землю (исходя из кинематических соотношений и учитывая, что с вертикальная составляющая скорости в наивысшей точке равна нулю):

Для высоты дома можно записать:

Так как вертикальная составляющая скорости камня в максимальной точке траектории равна нулю:

Подставляем в формулу для высоты H и вычисляем:

Ответ: H = 30 м.

Задача №5. Нахождение закона движения тела

Условие

Найти закон движения тела против силы тяжести, при начальной скорости V0. И на какую максимальную высоту поднимется тело? Тело бросили под углом 90 градусов.

Решение

Тело брошено под углом α=90° к горизонту. Другими словами, тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0. Направим координатную ось х вертикально вверх, так ее направление совпадает с вектором начальной скорости. F – сила тяжести, направленная вниз. В начальный момент тело находится в точке А.

В задаче нужно найти закон движения тела, то есть зависимость координаты тела от времени. В общем случае этот закон задается кинематическим соотношением:

где х0 – начальная координата тела; a – ускорение.

Так как мы поместили начало координат в точку А, х0=0. Тело движется с ускорением свободного падения g, при этом сила тяжести направлена против начальной скорости, поэтому в проекции на вертикальную ось a=-g. Таким образом, искомый закон движения перепишется в виде:

Далее будем использовать еще одно общее кинематическое соотношение:

где V – конечная скорость.

Максимальная высота подъема тела указана на рисунке точной B, в этот момент конечная скорость V равна нулю, а координата х равна максимальной высоте Н подъема тела. Отсюда можно найти выражение для этой величины:

Полезные формулы для решения задач на свободное падение

Свободное падение описывается формулами кинематики. Мы не будем приводить их вывод, но запишем самые полезные.

Формула для максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх c некоторой начальной скоростью:

Кстати, как выводится именно эта формула можно посмотреть в последней задаче.

Формула для времени подъема и падения тела, брошенного вертикально вверх:

Скорость тела в момент падения с высоты h:

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Вопросы с ответами на свободное падение тел

Вопрос 1. Как направлен вектор ускорения свободного падения?

Ответ: можно просто сказать, что ускорение g направлено вниз. На самом деле, если говорить точнее, ускорение свободного падения направлено к центру Земли.

Вопрос 2. От чего зависит ускорение свободного падения?

Ответ: на Земле ускорение свободного падения зависит от географической широты, а также от высоты h подъема тела над поверхностью. На других планетах эта величина зависит от массы M и радиус R небесного тела. Общая формула для ускорения свободного падения:

Вопрос 3. Тело бросают вертикально вверх. Как можно охарактеризовать это движение?

Ответ: В этом случае тело движется равноускоренно. Причем время подъема и время падения тела с максимальной высоты равны.

Вопрос 4. А если тело бросают не вверх, а горизонтально или под углом к горизонту. Какое это движение?

Ответ: можно сказать, что это тоже свободное падение. В данном случае движение нужно рассматривать относительно двух осей: вертикальной и горизонтальной. Относительно горизонтальной оси тело движется равномерно, а относительно вертикальной – равноускоренно с ускорением g.

Баллистика – наука, изучающая особенности и законы движения тел, брошенных под углом к горизонту.

Вопрос 5. Что значит «свободное» падение.

Ответ: в данном контексте понимается, что тело при падении свободно от сопротивления воздуха.

Свободное падение тел: определения, примеры

Свободное падение – равноускоренное движение, происходящее под действием силы тяжести.

Первые попытки систематизированно и количественно описать свободное падение тел относятся к средневековью. Правда, тогда было широко распространено заблуждение, что тела разной массы падают с разной скоростью. На самом деле, в этом есть доля правды, ведь в реальном мире на скорость падения сильно влияет сопротивление воздуха.

Однако, если им можно пренебречь, то скорость падающих тел разной массы будет одинакова. Кстати, скорость при свободном падении возрастает пропорционально времени падения.

Ускорение свободно падающих тел не зависит от их массы.

Примеры свободного падения тел:

При свободном падении тела возникает состояние невесомости. Например, в таком же состоянии находятся предметы на космической станции, движущейся по орбите вокруг Земли. Можно сказать, что станция медленно, очень медленно падает на планету.

Конечно, свободное падение возможно не только не Земле, но и вблизи любого тела, обладающего достаточной массой. На других комических телах падения также будет равноускоренным, но величина ускорения свободного падения будет отличаться от земной. Кстати, раньше у нас уже выходил материал про гравитацию.

При решении задач ускорение g принято считать равным 9,81 м/с^2. В реальности его величина варьируется от 9,832 (на полюсах) до 9,78 (на экваторе). Такая разница обусловлена вращением Земли вокруг своей оси.

Нужна помощь в решении задач по физике? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.

Источник

20 лучших вариантов флюгеров: от мечты до воплощения в металле

Флюгер известен с незапамятных времён. В средние века флюгер «говорил» о статусе владельца и его ремесле. В наше время флюгер превратился в красивый декоративный элемент, установленный на крыше дома. Рынок предлагает массу готовых изделий на любой вкус и кошелёк. Но фишка флюгера в его индивидуальности. Хотите обзавестись флюгером с дизайном «один на миллион»? Тогда читайте статью, из которой вы узнаете:

Конструктив флюгера и выбор места установки

Слово «Флюгер» происходит от нидерландского Vleugel. Самая примитивная конструкция флюгера — воткнутое в землю копье или пика с флажком на острие.

У моряков флажок крепился на мачте корабля. Флажок развевается по ветру, указывая откуда дует поток. Со временем флюгеры превратились в сложные конструкции из металла. Флюгеры с геральдическими символами украшали башни крепостей и замков феодалов.

По символу на флюгере люди узнавали к какому сословию или гильдии мастеров относится хозяин дома.

С средневековье, в рисунок на флюгере вкладывали особый смысл. Люди считали, что флюгер защищает от дурного глаза.

Сегодня флюгеры украшают частные коттеджи и многое говорят о характере домовладельца.

Несмотря на столетия развития технологий, конструкция флюгера дошла до нас практически без изменений. Флюгер состоит из:

Флюгер работает так — ветер воздействует на флюгарку. Она поворачивается и занимает оптимальное положение с наименьшим сопротивлением воздушному потоку.

Для установки флюгера выбирайте наиболее высокое место на доме. Желательно, чтобы вблизи не росли высокие деревья. Оптимальные места для монтажа флюгера:

Теперь переходим к дизайну флюгеров, чтобы вы, рассмотрев примеры, выбрали для себя лучший вариант.

Лучшая двадцатка флюгеров, сделанных своими руками

Любой человек, который хочет установить на доме флюгер, лезет в интернет и ищет картинки ловцов ветра. Выбор осложняется, когда видишь фото дорогих флюгеров, сделанных на заказ, и установленных на заграничных коттеджах стоимостью в несколько миллионов долларов. Мы упростили задачу. Ознакомьтесь с подборкой недорогих и красивых флюгеров, сделанных своими руками и смонтированных на крышах отечественных загородных домов.

1. Флюгер Мироныча, изготовленный по эскизам пользователя портала, из листа металла.

Мироныч загрунтовал и покрасил флюгер. В основании флюгера — стальная труба. На дне шарик от подшипника. Перед установкой, в ось залито масло. Затем вставлен стержень с флюгаркой. Флюгер свободно крутится уже несколько лет.

2. Флюгер mielenы. Фигурка на флюгере — копия кошки участницы портала, вырезанная в металле.

3. Флюгер на беседке и колодце afonja.

4. Покупной «китайский» флюгер Sever_s установленный на коньке дома. Пользователь покрасил флюгарку и залил в ось масло, чтобы флюгер не скрипел.

5. Дизайнерский флюгер из металла, который сделал на заказ знакомый blinS.

6. Флюгер legolas16, закреплённый на высоте 5.5 м.

А это флюгер на башне пожарной части, который вдохновил пользователя на самоделку.

По словам пользователя, самое сложное — установить флюгер на крыше. Пришлось вызывать машину с подъёмником.

10. Rombikk купил флюгеры на аукционе.

Поворотная часть опирается на стальной шарик. В ось дополнительно набита смазка. Флюгеры не ржавеют и не скрипят.

11. Флюгер-флажок от Владимира.

Ось флюгера — саморез по дереву 350х10 мм.

У вкрученного самореза болгаркой отрезана головка.

Берёте дверную петлю.

Из оцинкованного металла вырезаете флажок и собираете конструкцию на заклёпках.

12. Сбывшаяся мечта о флюгере на доме под фахверк grdv.

13. Объёмный флюгер, который стоит на доме соседа novik2.

14. Флюгарка, выпиленная KYV лобзиком из листа металла толщиной 2 мм.

Установленный флюгер. Цвет «Старая медь».

15. Недорогой флюгер Dron69.

16. Подборка креатива от тарусса.

17. Этапы изготовления флюгера от пользователя портала с ником Хреновый.

Из листа металла толщиной 1.25 мм, размером 700х400 мм, пользователь выпилил лобзиком льва, размером 560х370 мм.

Использовались вот такие пилки по металлу.

В трубу диаметром в полдюйма вставлены подшипники.

Флюгер установили на оси – труба в трубе.

18. Флюгер в виде таксы ден_61.

Флюгер вырезан из алюминия толщиной 3 мм. Две трубы вставлены друг в друга + шарик от подшипника. Флюгер покрашен краской из баллончика. Этапы изготовления самодельного флюгера пошагово: