Объем и масса планеты примерно в 20 раз меньше чем у земли
Наименьшая планета Солнечной системы по массе и объему
Меркурий – самая маленькая планета Солнечной системы по массе и объему.
Солнечная система состоит из восьми планет, которые подразделяются на две основные группы: земные (Венера, Меркурий, Земля и Марс) и газовые гиганты (Уран, Сатурн, Нептун и Юпитер). Все эти планеты вращаются вокруг Солнца, а шесть из них имеют естественные спутники. Поверхность Меркурия напоминает Луну с обширными равнинами и кратерами, что означает отсутствие вулканической активности на протяжении тысячелетней. В то время как Меркурий является наименьшей планетой Солнечной системы, титул крупнейшей планеты принадлежит Юпитеру. Лучший способ определить размер планеты – это измерить ее объем и сколько вещества она содержит.
Масса и размер Меркурия
Средний радиус Меркурия – 2439,7±1 км, что эквивалентно 38% от радиуса Земли. Так как планета не имеет сплющенных полюсов, то является совершенной сферой, а радиус на экваторе и полюсах один и тот же. Диаметр Меркурия в 2,5 раза меньше, чем Земли. Несмотря на то, что Меркурий меньше, чем некоторые естественные тела Солнечной системы, такие как Титан и Ганимед, он более обширен. Масса Меркурия составляет 3,3011×10²³ кг, а его размер ближе к размеру Луны, чем Земли, которая превосходит его по массе и объему почти в 20 раз.
Плотность и объем Меркурия
Меркурий плотнее некоторых планет, превышающих его размеры. С плотностью 5,427 г/см³, он является второй по плотности планетой Солнечной системы после Земли, плотность которой составляет 5,5153 г/см³. Гравитационная сила Меркурия составляет около 0,38 от Земной. Это означает, что если бы вы стояли на Меркурии, ваш вес был бы на 62% меньше, чем на родной планете. Объем Меркурия составляет примерно 0,056 от Земного.
Структура и состав Меркурия
Меркурий относится к планетам земной группы, он состоит из металлов и силикатных минералов. Металлы отличаются от коры, силикатной мантии и металлического ядра. По сравнению с другими планетами, Меркурий имеет большое ядро с радиусом 1800 км, которое занимает около 55% от объема планеты (для сравнения доля ядра Земли составляет примерно 17%). Ядро Меркурия имеет высокое содержание железа по сравнению со всеми планетами Солнечной системы, и существует множество теорий, объясняющих эту особенность.
Одна из наиболее распространенных гипотез гласит, что планета когда-то была очень большой, но подверглась воздействию планетезималя, что сильно уменьшило основную часть первоначальной мантии и коры, оставив только основные компоненты ядра. Другая теория гласит, что Меркурий мог образоваться из солнечной туманности до стабилизации выхода энергии Солнца. Первоначально планета была в два раза больше текущего размера, но поскольку протосолнце уменьшалось в размерах, Меркурий подвергся испарению от высокой температуры, тем самым формируя атмосферу из пара и пород, которая была сдута ветром. Также существует мнение, что туманность вызвала сопротивление частиц, из которых формировалась планета, и Меркурий не собирал легкие частицы.
О массах и плотностях планет
То, что планеты Солнечной системы значительно различаются по своему размеру, является хорошо известным фактом.
Так, например, планеты внутренней части нашей системы имеют меньшие размеры, но являются более плотными, чем газовые или ледяные гиганты, располагающиеся во внешней части Солнечной системы. А в ряде случаев, планеты могут быть даже меньше, чем некоторые спутники. Однако размер планеты не обязательно пропорционален его массе.
Таким образом, в то время как Меркурий может быть меньше по размеру, чем спутник Юпитера Ганимед или спутник Сатурна Титан, он более чем в два раза массивнее этих спутников. И в то время как Юпитер в 318 раз массивнее Земли, его радиус лишь в 11,21 раза больше земного.
Давайте пройдёмся по каждой из планет и посмотрим, насколько они различаются.
Меркурий
Венера
Земля
Марс является третьей по величине планетой земной группы. Как и другие, Марс состоит из металлов и силикатных пород, но в то время как он примерно в два раза меньше Земли (со средним диаметром 6792 километров, или 4220 миль), его масса составляет всего одну десятую массы Земли.
Юпитер
Сатурн
Нептун
Нептун примерно в четыре раза больше Земли (диаметр 49528 километров), а его масса равна 102*10 24 кг. Таким образом плотность Нептуна больше, чем плотность любого из газовых гигантов (1,638 г/см 3 ).
Исходя из вышесказанного, вы можете увидеть, что массы планет Солнечной системы значительно варьируются. Но если мы говорим о плотности, то она не всегда пропорциональна размерам. Короче говоря, в то время как некоторые планеты могут быть всего в несколько раз больше, чем другие, они при этом могут быть во много и много раз более массивными.
Задание 24 ЕГЭ по физике
Элементы астрофизики. Солнечная система, звёзды, галактики
Задание 24 ЕГЭ по физике – это основы астрофизики. Здесь необходимо выбрать несколько утверждений из пяти предложенных.
Для этого необходимо изучить диаграмму Герцшпрунга – Рессела: величины, отложенные по осям, и закономерности, которые отражены на диаграмме. Кроме того, надо обратить внимание на различия в средней плотности звёзд главной последовательности (порядка плотности воды), белых карликов и гигантов.
На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга – Рессела
Выберите все верные утверждения о звёздах.
| 1) | Радиус звезды Бетельгейзе почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, а значит, она относится к сверхгигантам. |
| 2) | Плотность белых карликов существенно больше средней плотности гигантов. |
| 3) | «Жизненный цикл» звезды спектрального класса K главной последовательности более длительный, чем звезды спектрального класса В главной последовательности. |
| 4) | Температура поверхности звёзд спектрального класса G выше температуры поверхности звёзд спектрального класса А. |
| 5) | Звезда Антарес имеет температуру поверхности 3300 К и относится к звёздам спектрального класса А. |
Необходимая теория:
По горизонтальной оси диаграммы Герцшпрунга-Рессела отложены спектральные классы в порядке понижения температур звезд, начиная со спектрального класса О (очень горячие звезды) слева и заканчивая спектральным классом М (относительно холодные звезды) справа.
По вертикальной оси отложены светимости или абсолютные звездные величины. Каждая звезда имеет какую-то определенную абсолютную величину и относится к какому-то определенному спектральному классу, а потому может быть представлена точкой в определенном месте диаграммы. В среднем, чем горячее звезда, тем она ярче. Поэтому, чем левее находился на диаграмме спектральный класс исследуемой звезды (и значит, чем больше ее температура), тем выше оказывалась она по шкале абсолютных величин. В результате большинство звезд, нанесенных на диаграмму, расположилось по диагонали от верхнею левого угла к нижнему правому. Они образуют так называемую главную последовательность. По современной оценке, более 90% всех доступных нашему наблюдению звезд попадают на главную последовательность. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела даёт возможность найти абсолютную величину нужной звезды по её спектральному классу (особенно точно это работает для спектральных классов O—F), оценить её примерный возраст и представить ближайшее будущее и прошлое наблюдаемого объекта.
Проверим каждое из предложенных утверждений.
1. На главной последовательности располагаются звезды, радиусы которых сравнимы или немного превышают радиус Солнца. Радиус звезды Бетельгейзе почти в 1000 раз превышает радиус Солнца, поэтому, согласно диаграмме, она относится к сверхгигантам. Утверждение верное.
2. Массы белых карликов сравнимы с массой Солнца, а массы гигантов только в десятки раз превышают солнечную массу. По диаграмме видно, что белые карлики имеют диаметр порядка 0,01 солнечного, а гиганты — 10 солнечных. В соответствии с формулой плотности это утверждение верное.
4. В соответствии с диаграммой спектральному класс G соответствует температура около 5500 К, а спектральному классу А – температура 9000 К. Поэтому это утверждение неверное.
5. Точно также, как и в предыдущем утверждении, по диаграмме можно определить спектральный класс для соответствующей температуры. Указанной температуре 3300 К соответствует спектральный класс М. Поэтому это утверждение неверное.
Ответ: 1, 2, 3.
Секрет решения. Данное задание надо выполнять в строгом соответствии с прилагаемой диаграммой Герцшпрунга-Рессела. Но иногда встречаются задачи, в которых сама диаграмма не представлена. Запомнить последовательность спектральных классов можно по фразе «Один бритый англичанин финики жевал, как морковь». Первой букве каждого слова соответствует наименование спектрального класса в порядке понижения температуры.
«Один(О) бритый (В) англичанин (А) финики(F) жевал(G) как(K) морковь(M)».
Есть и еще одна «запоминалка»:
O, Be A Fine Girl, Kiss Me!
12
Выберите все верные утверждения, которые соответствуют характеристикам спутников.
Проверим каждое из предложенных утверждений.
1. Объем спутника можно рассчитать, используя формулу объема шара.
Подставляя данные из таблицы, проведем расчет.
Такой подробный расчет можно было заменить следующими рассуждениями.
Так как радиусы спутников отличаются в 2 раза 
, то объем Европы будет больше объема Оберона приблизительно в 8 раз.
Утверждение неверное.
2. Первая и вторая космические скорости связаны соотношением:
Отсюда первая космическая скорость равна:
Проведем расчет.
Утверждение верное.
3. Юпитер, у которого самая большая масса из предложенных в таблице планет, имеет спутник Ио, находящийся на орбите радиусом 421,6 тыс. км, а у Урана спутник Оберон имеет орбиту 583,5 тыс. км. Масса Урана значительно меньше массы Юпитера, поэтому это утверждение неверное.
4. Для сравнения объемов Луны и Европы проведение расчетов не требуется. Достаточно увидеть, что радиус Луны больше радиуса Европы, поэтому объем Луны также будет больше. Утверждение верное.
5. Ускорение свободного падения можно рассчитать по формуле:
где – первая космическая скорость, R – радиус спутника. Первую космическую скорость выразим через вторую Проведем расчет 
Утверждение неверное.
Ответ: 2, 4.
Секрет решения. Для решения подобных задач требуются прочные знания по темам «Закон всемирного тяготения», «Ускорение свободного падения», «Первая и вторая космические скорости». Кроме формул, надо уметь проводить «громоздкие» расчеты на калькуляторе и не забывать про перевод единиц измерения в систему СИ.
Размеры планет Солнечной системы по порядку — от наибольшей к наименьшей
Планеты сильно отличаются друг от друга по своим габаритам и массам. Какая же планета Солнечной системы является самой большой, а какая – самой маленькой?
Юпитер
Главный гигант Солнечной системы – это Юпитер. Его радиус достигает 69911 км. По объему он превосходит Землю в 1321 раз! Но его масса больше земной только в 318 раз. Причина этого в том, что Юпитер по большей части состоит из газов и оттого имеет небольшую плотность.
Сатурн
Следующим по размерам идет Сатурн. Радиус 6-ой планеты от Солнца составляет 58232 км. Объем Сатурна больше земного в 764 раза, а его масса превышает массу Земли в 95 раз.
Уран занимает третью позицию в рейтинге планет по своим габаритам. Его радиус равен 25362 км, а масса оценивается в 14,5 земных масс. Объем Урана достигает 63 объемов Земли.
Нептун
Далее идет последняя планета-гигант, Нептун, чей радиус составляет 24622 км. Объем Нептуна больше аналогичного показателя Земли в 57,7 раз. Так как плотность у Нептуна выше, чем у Урана, то он обгоняет своего более габаритного соседа по массе, которая равна 17 массам Земли.
Земля
Крупнейшей планетой земной группы является сама Земля. Радиус колыбели человечества равен 6371 км. Масса Земли – это огромная величина, составляющая 5,97• 10 24 кг. Объем же нашей планеты равен 1,08• 10 12 куб. км.
Венера
Венера лишь немного уступает Земле. Радиус Венеры оценивается в 6050 км. Масса самой горячей планеты Солнечной системы составляет 81,5% от массы Земли, в то время как ее объем достигает 85,7% от земного.
Марс значительно меньше. Радиус Красной планеты достигает всего лишь 3389 км. Масса Марса равна 0,107 массам Земли, а объем – 0,15 земным объемам.
Меркурий
Наконец, наименьшей планетой Солнечной системы является Меркурий. Радиус ближайшей к Солнцу планеты – всего 2439 км, а его масса и объем меньше земных показателей в 18 раз.
Таблица «Размеры планет Cолнечной системы в порядке возрастания»
| № п/п | Названия планет | Радиус, км | Масса (Земля=1) |
| 1 | Меркурий | 2439 км | 0,06 |
| 2 | Марс | 3389 км | 0,53 |
| 3 | Венера | 6050 км | 0,82 |
| 4 | Земля | 6371 км | 1 |
| 5 | Нептун | 24622 км | 17,23 |
| 6 | Уран | 25362 км | 14,54 |
| 7 | Сатурн | 58232 км | 95,15 |
| 8 | Юпитер | 69911 км | 317,89 |
Также в Солнечной системе есть и карликовые планеты, в частности, Плутон. Его радиус составляет всего 1188 км, а масса меньше земной почти в 500 раз. Неудивительно, что в 2006 г. это небесное тело, считавшееся ранее полноценной планетой, понизили в статусе до карликовой планеты. Близкими размерами обладает другая карликовая планета – Эрида, а остальные карликовые планеты значительно меньше.
Объем и масса планеты примерно в 20 раз меньше чем у земли
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?
По условию, сила притяжения для первой планеты к звезде в 4 раза больше, чем для второй: 
а значит,
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза меньше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?
По условию, сила притяжения для первой планеты к звезде в 4 раза меньше, чем для второй: 
а значит,
У поверхности Земли на космонавта действует сила тяготения 720 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии трёх земных радиусов от её центра? (Ответ дайте в ньютонах.)
У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра? (Ответ дайте в ньютонах.)
На графике показана зависимость силы тяжести от массы тела для некоторой планеты. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? (Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.)
Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли? (Ответ дайте в ньютонах.)
Люстра подвешена к потолку на крючке. Установите соответствие между силами, перечисленными в первом столбце, и их характеристиками, перечисленными во втором столбце. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ |
Человек сидит на стуле. Установите соответствие между силами, перечисленными в первом столбце, и их характеристиками, перечисленными во втором столбце. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ |
Установите взаимосвязь между физическим явлением и законом, его описывающим
| ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ | ЗАКОН |
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, можно описать при помощи закона Ампера 
(Б — 3)
Вес тела на полюсе планеты, имеющей форму шара, на 16 процентов превышает вес на экваторе. Чему равен период обращения планеты, если её плотность 
? (Ответ дайте в секундах, округлив до целого числа тысяч.)
По третьему закону Ньютона сила действия равна силе противодействия, а потому, вес тела равен по величине силе реакции опоры N, действующей на тело. Следовательно, достаточно сравнить силы реакции опоры в двух случаях.
Обозначим массу тела через m. Пусть радиус планеты через R, тогда масса планеты равна 
Поскольку планета однородная и имеет форму сферы, согласно закону всемирного тяготения сила притяжения тела к планете в обеих точках одинакова и равна
Рассмотрим случай, когда тело находится на полюсе. Второй закон Ньютона для него в проекции на радиальную ось приобретает вид:
Когда же тело находится на экваторе, оно вращается вместе с планетой вокруг оси вращения, а значит, оно движется с центростремительным ускорением 
где 
— угловая скорость вращения планеты. Следовательно, для тела на экваторе второй закон Ньютона в проекции на радиальную ось приобретает вид:
Согласно условию, 
а значит,
Отсюда для периода обращения планеты имеем:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Далее заметим, что график обрывается с левой стороны как раз на расстоянии, равном радиусу планеты. Таким образом, значение силы F в крайней точке графика дает как раз значение силы тяжести, действовавшей на метеорит у поверхности планеты. Снимая показания с графика, имеем 
Следовательно, ускорение свободного падения на поверхности этой планеты примерно равно 
Известно, что один оборот вокруг своей оси Венера совершает примерно за 243 земных суток, а масса Венеры составляет 0,82 от массы Земли. На орбиту какого радиуса надо вывести спутник Венеры, чтобы он всё время «висел» над одной и той же точкой поверхности? Известно, что спутники Земли, «висящие» над одной и той же точкой поверхности, летают по орбите радиусом 
км.
где m и M — массы спутника и планеты, гравитационная постоянная, угловая скорость вращения спутника вокруг планеты, T — период обращения спутника. Подставляя, получаем величину радиуса орбиты:
Из полученной формулы найдем отношение радиусов орбит спутников Венеры и Земли:
Период обращения спутника вокруг Земли 
сутки, поэтому, подставляя данные из условия, находим:
Ответ: 
Примечание Д. Д. Гущина.
Внимательный читатель заметит, что найденный радиус орбиты превышает радиус сферы Хилла, равный для Венеры одному миллиону километров. Иными словами, притяжения Венеры не хватает, чтобы удерживать настолько удаленный от нее спутник. Поэтому со временем он покинет орбиту Венеры и станет независимо от Венеры вращаться вокруг Солнца. Чтобы этого не произошло, необходимо (пока позволяют запасы топлива) корректировать орбиту спутника двигателями.
Пытливый читатель может заинтересоваться вопросом о том, каков радиус сферы Хилла для Земли. Он равен 1,47 млн км. С удовольствием отметим, что Луна удалена от Земли на 0,384 млн км, поэтому Луна не покинет орбиту Земли. Подробности об этом можно прочитать в англоязычной Википедии.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Мяч массой 300 г брошен под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 
м/с. Чему равен модуль силы тяжести, действующей на мяч сразу после броска? (Ответ дайте в ньютонах.)
Расстояние от спутника до поверхности Земли равно радиусу Земли. Во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до поверхности Земли станет равным трем радиусам Земли?
В ответе укажите во сколько раз уменьшится сила притяжения. Например, если сила уменьшится в три раза в ответе укажите цифру три.
Космический зонд стартовал с Земли и через некоторое время опустился на другую планету, масса которой меньше массы Земли в 4 раза, а радиус больше радиуса Земли в 2 раза.
Определите, как в результате этого космического перелёта изменятся следующие физические величины, измеряемые зондом, по сравнению со значениями для Земли: ускорение свободного падения на поверхности планеты, первая космическая скорость для планеты. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
следовательно, при уменьшении массы планеты в 4 и увеличении её радиуса в 2 раза, первая космическая скорость уменьшится в 
раз.