Ненавижу математику что делать
«Ненавижу математику!» 3 мифа о математике в школе
У ребенка проблемы с математикой. Как полюбить математику
Согласно неофициальной, но ежегодно подтверждаемой результатами ЕГЭ статистике, большая часть школьников испытывает проблемы с изучением математики. Это, пожалуй, единственный предмет школьной программы, который по-настоящему ненавидят, которого боятся, который вызывает у учеников нервные реакции. Почему так происходит? Елена Горбунова, учитель математики в математической школе «Альфа», описала три распространенных мифа, которые питают страх перед математикой.
Технари VS гуманитарии
Как-то так у нас сложилось, что с раннего детства родители пытаются понять, какой склад ума у их ребенка — математический или гуманитарный. Неудивительно, что в школьные годы любые проблемы с точными науками объясняются каким-то не тем складом ума. Ребенку не остается ничего, кроме как смириться и налегать на языки.
Конечно, подобный подход не оставляет ученику шансов полюбить математику. Начинаются прогулы, двойки, из-под палки выполненные домашние задания, невнимательность на уроках, еле-еле сданные экзамены и выбор вуза по принципу «где математика не нужна».
Правда в том, что базовый курс математики в школе может освоить любой ученик, независимо от склада ума. Конечно, кому-то предмет будет даваться быстрее и проще, но другой через тернии придет в итоге к не меньшему результату и на этом пути научится справляться с трудностями и побеждать вопреки обстоятельствам.
Мальчики VS девочки
Несмотря на то, что девушки сегодня все чаще осваивают так называемые мужские профессии, миф о «математика — для мальчиков» все еще сохраняется в наших школах и головах. С раннего детства родители говорят сыну: «Будешь отличником по математике». При этом перед дочерью задачи могут ставиться совсем иные: от установки на языки до сомнительного «мальчики работают, а девочки красивые».
Корейские ученые провели интересный эксперимент: класс разделили на две группы, в каждой были и мальчики, и девочки. Первая группа не проходила никакой предварительной подготовки, и мальчики показали результаты выше, чем девочки. Со второй группой предварительно занимался психолог, предложив детям пройти несложный тренинг по снижению тревожности, а лишь затем отправиться решать задачи. В этой группе результаты были равные: девочки справились с математическими заданиями не хуже мальчиков.
Вывод прост: математика не имеет гендерных предпочтений, а потому не стоит навязывать детям ложные установки.
Мотивация VS психологическое напряжение
Многие востребованные специальности связаны с математикой. По крайней мере, математика нужна для поступления в вуз, а часто эта дисциплина сопровождает студентов и на протяжении всего образовательного пути. Родители это понимают, учителя понимают, чиновники и работодатели тоже все понимают, и, конечно же, детям уже в начальных классах рассказывают о том, как важно изучать математику.
Нервное напряжение растет с приближением к ЕГЭ. Когда до экзаменов остается год или даже два, родители начинают привлекать репетиторов по математике, записывать ребенка на многочисленные факультативы, курсы и т.п. В результате вокруг ученика создается атмосфера тотального давления и нервного напряжения: если не решу задачу — упущу свой шанс на счастливое профессиональное будущее.
Психологи утверждают, что у некоторых учеников в сознании формируется прямая причинно-следственная связь: «математика на отлично — жизнь на отлично». В связи с этим могут случаться нервные срывы, если вдруг желаемого результата достичь не удалось. Провал на экзамене всегда переживается болезненно, однако вряд ли с каким-то еще предметом связано такое количество надежд и амбиций.
Что такое математическая тревожность
В ХХ веке появился термин «математическая тревожность». Подобное состояние связано с плохо осознаваемыми источниками опасности. Если спросить у школьника, почему он не любит математику, то четкого ответа скорее всего не последует. Эмоциональные выпады вроде «Не люблю», «Скучно», «Сложно» и т.п. в ситуации разобраться не помогут. При этом нервные реакции возникают не только в контексте «травмирующей» ситуации (урок в школе, вызов к доске, контрольная работа или экзамен), но и при столкновении с любой необходимостью оперировать цифрами.
Признаки математической тревожности у ребенка:
Каково быть слабым в математике
Я, как учитель математики нередко разочаровываюсь в учениках. Они прогуливают. Они ленятся. Они плачут, словно младенцы, если у них отнять калькуляторы. Но хуже всего то, чего они не делают. Не задают вопросов. Не записывают. Не исправляют тесты, даже если это может повысить их общий балл. Разве их не волнуют их неудачи в учебе?
Существует много объяснений такого поведения: лень, равнодушие, отвлекающие внешкольные факторы и т.д. Но если спросите меня, то я назову более глубокую причину: незнание математики заставляет чувствовать себя глупо. А это неприятно.
Это трудно понять, если вы никогда не испытывали подобное. К счастью, у меня такой опыт есть (хотя тогда нечему было радоваться). Мой рассказ о математической безграмотности. Возможно что-то вам будет знакомо.
В колледж я поступал математически подкованным, на выпускном экзамене я набрал самый высокий балл. Казалось, что математика мне дается совсем легко. Но потом я столкнулся с топологией.
Уроки по топологии проходила в формате семинаров, где студенты учили друг друга. Дважды за семестр каждый из нас должен быть подготовить лекцию, дать домашнее задание и оценить его.
Мое непонимание предмета приходило спокойно, постепенно. Я читал лекции одноклассников, смутно понимая только половину из написанного. Я заучивал основные моменты, но не понимал сути предмета, надеясь, что когда-нибудь отрывочные знания примут форму чего-то целого. Но я ничего не делал для этого. Не задавал вопросов, потому что боялся показаться глупым. В итоге все становилось только хуже, проблески понимания угасали, становилось неинтересно. Я понял, что совсем запутался.
В итоге я сделал то, что делают большинство студентов. Я положился на человека, который разбирался в предмете лучше меня. Это была моя девушка (учащаяся в том же классе). Все, что она объясняла мне, я просто записывал своими словами, не вникая в суть, из-за чего знания не задерживались надолго в моей голове.
Я винил всех вокруг в своих неудачах. Свою девушку, которая уговорила меня выбрать этот курс. Преподавателя, который сидел на занятиях в стороне и посмеивался над нашей некомпетентностью. Зачем вообще нужна эта топология? Когда все оправдания закончились, я сказал себе: я ненавижу этот класс! Я ненавижу топологию!
Я ненавижу математику!
Мой первый опыт в качестве лектора в классе был положительным, несмотря на то, что знания предмета почти не было. Но погружаясь в материал, понимал, что вторая лекция не будет такой легкой прогулкой.
Я постоянно ленился, часто жалуясь на сложность предмета. Но вскоре понял, что дело не просто в лени. Сталкиваясь с тем, что я не понимал, я сталкивался со своими сомнениями и тревогами. А постоянное откладывание отодвигает эти неприятные чувства.
Поскольку день второй лекции приближался, я начал паниковать. Я позвонил отцу, человеку с доброй душой. Не помогло. Я позвонил сестре, учителю математики, с которой всегда было весело. Не помогло. Тогда я договорился о встрече с преподавателем по топологии.
Я потел, пока поднимался в лифте к нему в кабинет. Самое страшное было то, что я восхищался им. Большинство математиков мирового класса относились к общению со студентами как к обременительному акту благотворительности. Он же был другим: проницательным, трудолюбивым, искренним. Я стучал в дверь кабинета, чтобы сказать ему, что потерпел неудачу.
Он был благосклонен ко мне, предложил несколько идей и помог с презентацией, чтобы я мог показать хоть что-то на предстоящей лекции. Я умолял не задавать вопросов по материалу на уроке, по сути просил его не делать свою работу. И он нехотя согласился.
Я провел вторую лекцию и попытался забыть ее как можно быстрее.
Оглядываясь назад, я понимаю, что был идеальным примером плохого студента, продемонстрировав все симптомы:
Удивительно, насколько трудно писать об этом даже сейчас. Математические неудачи так же, как и романтические, запоминаются надолго.
Я рассказал эту историю, чтобы показать, что проблема не в отсутствии «природного ума», наоборот, подобные неудачи происходят при сочетании множества причин: излишней тревожности, низкой мотивации, пробелов в знании предмета и т.д. Сложнее всего избежать неудач в моменты, когда требуется обнажить свои недостатки.
Незнание топологии не делает меня глупым. Это делает меня слабым в топологии. Эту разницу очень важно понимать. В конце концов, я благодарен за полученный опыт.
Ненавижу математику что делать
Попробуйте поискать в Сети информацию на тему ‘дискалькулия’,’коррекция дискалькулии’.Еще Вам посоветую сходить к неврологу.
Здравствуйте! Не настраивайтесь заранее на негатив! Возможно, что вообще сдадите с первого раза. Главное не паникуйте, не нервничайте. Нужно не отвечать на угад, а решать по образцу, по крайней мере пытаться вывести близкий к правильному ответ. Понимаю как вам сложно, потому что у самой были трудности с геометрией, алгеброй, химией. Ну ничего, школу закончила хорошисткой..Не думайте о смерти! Вы очень нужны в этом мире!
Алгебра не стоит того, чтобы ты лишила себя жизни. гиа принимают свои же учителя,если ты старательная девочка и у тебя хорошие оценки по другим предметам, не поставят тебе два, три получишь. но даже если вдруг получишь два только по алгебре, пересдашь в октябре, на второй год не останешься. Но даже если останешься, по новым законам это нигде не будет зафиксировано, непомешает дальнейшему образованию. сдашь и забудешь эту алгебру, как страшный сон.
Приветик! 😉 Ты гуманитарий, и поступать тебе надо на гуманитарную специальность, туда, где не надо сдавать алгебру, где она вообще не нужна! Такие училища и ВУЗы есть, и специальностей и профессий без математики. Успокойся, пожалуйста, и не переживай так! Большинство людей в жизни обходятся без алгебры и нормально живут. Ты думаешь, все такие умные, одна ты ее не понимаешь? Полно людей, не понимающих алгебру и вообще точные науки. Может быть, родители или учителя тебя пугают, что без алгебры и математики в жизни никуда?! Так вот они просто пугают, и меня пугали, всех старшеклассников пугают.
Здравствуйте.
Алгебра не повлияет на Вашу дальнейшую жизнь. У всех в своё время в школе были какие-то провалы. Ну не успели Вы в алгебре, ну успеете в другом школьном предмете. Вы слишком преувеличиваете свои неприятности. Понимаете, человек не может быть абсолютно во всём успешен. Если мы не успешны в чём-то одном, то обязательно будем хорошо разбираться в какой-то другой области.
У Вас в жизни ещё будет много и радости, и своя семья, и учёба после школы, и успехи. Всё ещё будет хорошо.
Как победить нелюбовь к математике
Как полюбить математику? Дети идут в первый класс с примерно одинаковым уровнем математической подготовки: умеют считать в пределах десятка, понимают понятия «больше», «меньше», различают основные геометрические фигуры. По прошествии десяти лет одни ученики выносят из школьного курса блестящие знания и умение логически мыслить, а другие – сознание бесполезности сухих формул, графиков, уравнений, устойчивое отвращение к точным наукам.
Дело здесь не в существовании «математического гена» и разделении людей на физиков и лириков. Природные способности лишь в определенной мере влияют на успех в изучении математики. Главными факторами являются грамотные методики и благоприятная среда обучения. Родители должны знать, как ребенка научить любить математику.
Почему математика так необходима детям?
Бессмысленно приводить аргументы в пользу факта необходимости изучения математики. Это основной школьный предмет, по которому сдается профилирующий экзамен в большинство ВУЗов, фундамент для изучения других точных наук, дающий базовые знания, необходимые в жизни каждому человеку.
Устный счет, решение примеров, уравнений, задач развивают логическое мышление. Способность сравнивать, оценивать, систематизировать, анализировать нужна всем, в том числе представителям гуманитарных профессий.
Почему дети не любят математику?
Существуют такие родители, которые уверены, что ребенок не понимает математику, потому у них самих в школе были проблемы. Так действовать легче всего. Однако если у малыша нет врожденных серьезных дефектов развития, то эта «царица наук» будет доступна каждому ребенку. Есть несколько причин проблем с математикой:
Основные ошибки в обучении математике
Самая главная ошибка взрослых состоит в том, что они слишком спешат, заставляя ребенка считать, складывать и вычитать, решать задачи. Дети могут запомнить, что 2+2 — это четыре, а 10-5 — это 5. Но при этом 50% первоклашек не знают основ. Главное, чтобы ребенок понимал, что такое состав числа, тогда все остальная арифметика будет для него легкой и приятной.
Вторая ошибка заключается в том, что малышам 5 лет предлагают заниматься математикой, решая примеры, как в школе. Детям это не интересно, они выполняют задание, но при этом сам предмет кажется для них скучным.
Что делать, если математика никак не дается ребенку?
Если школьник плохо запоминает информацию, тратит много времени на приготовление домашних заданий, нужно тренировать память. Существует специальный курс занятий Меморикой, после прохождения которого дети умеют управлять памятью, систематизировать восприятие информации за счет развития образного мышления.
В дошкольном возрасте можно заниматься ментальной арифметикой. Одна из целей обучения – развитие навыка быстрого устного счета, но данный результат – не единственный и не главный. В процессе занятий мыслительные процессы становятся более интенсивными, оттачивается интеллект, что не может не сказаться на достижении успехов в освоении точных наук.
Как приучить ребенка любить математику?
Мама и папа должны озаботиться вопросом, как ребенку полюбить математику. Дети дошкольного возраста невольно постигают основы счета в игре. Задача родителей – создавать ситуации, в которых ребенку нужно будет сосчитать, сравнить, прибавить, отнять предметы. На этом этапе подготовки малыши начинают чувствовать число, необходимости понимать цифровое выражение количества у них пока не возникает.
Первое знакомство с математикой должно быть увлекательным, чтобы сразу заинтересовать ребенка этой наукой.
Вся математика основывается на числах. Обучить малыша складывать и вычитать в пределах десяти следует в 3–4 года. Для этого вам понадобятся обычные упражнения, которые лучше использовать в виде игры:
Подготовить детей к успешному усвоению точной науки помогают специальные методики, не обязательно связанные с тренировкой математических навыков.
Хитрые способы, которые помогут
На домашних развивающих занятиях важно создавать продуманную среду обучения, игру, из которой впоследствии ребенок извлечет опыт. Некоторые примеры:
Решать и плакать // Математическая тревожность: кто виноват, что делать, отцы и дети, мужчина и женщина, преступление и наказание
«Я боюсь математики» — вполне возможно, за этим признанием стоит не просто отношение к школьному предмету, а проблема, для которой учёные ввели специальный термин: математическая тревожность. Это состояние, когда у школьника или студента при мысли о математике проявляются все симптомы тревожного расстройства. В последние годы этот феномен активно изучают и в России, и в других странах. Откуда берётся математическая тревожность? Является ли она врождённой неспособностью к точным наукам или всё дело в плохой учёбе? Действительно ли девочки имеют меньшую склонность к математике, чем мальчики? Что первично: боязнь цифр и формул или неумение с ними работать?
Авторы: Яна Белоцерковская, Галина Сахаревич (Летняя Школа научной журналистики) при участии Евгении Бересневой и Григория Тарасевича
Что случилось с девочкой Ирой?
Представим себе школьницу. Допустим, зовут её Ира и учится она в седьмом классе. Только что у Иры всё было хорошо: она общалась с одноклассниками и смеялась. А сейчас стоит у доски на уроке математики, нервно крошит в руке мел и никак не может начать решать пример.
Вроде бы ничего сложного: 11,5 + (– 17,6) = …
Класс выжидающе смотрит. Ира набирает воздух, но не может произнести ни звука: на грудь что-то давит, в горле ком, в глазах темно. Бедолагу бросает то в жар, то в холод. Наконец учитель отпускает её. Ира садится за парту, чувствуя себя так, будто только что пробежала кросс. Сил у неё совсем не осталось…
Наверное, Ира не готова к уроку? Но вчера она старательно делала домашнее задание и читала учебник. Может быть, учитель Иры — злобный страшный тиран? Да нет, милая, улыбчивая женщина, никогда не повышала на Иру голос. Может, такое происходит с Ирой на каждом уроке? Тоже нет: на географии она бодро рассказывала об атмосферном давлении, да и вообще спокойно поднимает руку, отвечает и в обморок не падает.
Эта история про воображаемую Иру иллюстрирует феномен математической тревожности, над разгадкой которого бьются учёные всего мира.
Словарь сообщает: «Тревожность — индивидуальная психологическая особенность, проявляющаяся в склонности человека часто переживать сильную тревогу по относительно малым поводам».
Есть рациональный страх: допустим, на вас из-за поворота выскочил автомобиль — конечно, вы пугаетесь. Тревожность же связана с менее понятными и не до конца осознаваемыми источниками угрозы. На уровне эмоций это можно описать как клубок неясных, но болезненных ощущений, смесь страха, беспокойства, возбуждения, паники. Включается весь организм: быстрее бьётся сердце, повышается потливость, может возникнуть зуд, во всём теле ощущается какое-то бурление и кипение… Наверное, лучше всего это состояние передаёт совсем не научная формула: плющит и колбасит.
Понятие «тревожность» появилось в науке лет сто назад. Спасибо дедушке Фрейду — он был одним из первых исследователей этого явления. С тревожностью пытались разобраться и другие классики психологии. Для многих психотерапевтов это ключ к решению проблемы: найдёшь его — вернёшь пациенту душевное равновесие.
Тревожность принято разделять на общую и частную. В первом случае человек переживает по самым разным, зачастую несуществующим поводам: не хватит денег на выплату ипотеки, жена (муж) на самом деле не любит, с детьми может случиться что-то страшное. И вообще жизнь — одна сплошная тревога.
Частная тревожность, наоборот, возникает только в конкретных ситуациях. Например, во время сдачи экзамена или при общении с противоположным полом. Обычно человек спокоен и уверен в себе, но тут его внезапно охватывают паника и ужас.
О расстройстве, связанном именно с математикой, заговорили в середине XX века. Американские психологи Ральф Дрегер и Льюис Айкен описали эмоциональные затруднения, возникающие у студентов при решении математических задач, и предложили термин «числовая тревожность».
Со временем тема стала популярной. Недавно к её изучению подключили томографы: «Анализ нейробиологических данных выявил, что группа с высоким уровнем математической тревожности продемонстрировала: 1) более высокую активацию в областях, связанных с обработкой негативных эмоций; 2) меньшую активацию областей, связанных с математической аргументацией; 3) более высокую деактивацию в областях, отвечающих за процессы регуляции эмоций; 4) снижение активации в областях, связанных с вниманием и рабочей памятью». Это цитата из статьи «Феномен математической тревожности в образовании», опубликованной в журнале «Теоретическая и экспериментальная психология» (тот выпуск — № 4, 2013 — почти целиком был посвящён математической тревожности).
— По сути, это психическое и даже физиологическое состояние, возникающее при столкновении с математическими стимулами. Это может быть реакция на математику в школе, а в экстремальных случаях — на любые контакты с числовым контентом: например, когда надо сдачу в магазине подсчитать или расписание поездов запомнить. Как и любой другой признак, математическая тревожность распределена по популяции: есть люди, у которых она почти отсутствует, есть те, кому это нарушение буквально мешает жить, и многие где-то посередине, — поясняет Юлия Ковас, заведующая лабораторией когнитивных исследований и психогенетики Томского государственного университета. Её лаборатория выиграла правительственный мегагрант. Это позволило в сотрудничестве с рядом российских и зарубежных институтов проводить масштабные исследования, в том числе и в области математической тревожности.
Математика: царица наук и источник ужаса
Причиной тревоги нашей воображаемой Иры не обязательно должна быть именно математика. Например, она могла бы сдавать пустые листы вместо сочинения, потому что не в силах написать ни строчки из-за боязни совершить орфографическую ошибку. Или покрываться потом на уроках английского, не смея произнести даже артикль «the». Учёные описывают тревожность, связанную с самыми разными школьными предметами: от химии до рисования. Но всё-таки большая часть исследований посвящена проблемам с математикой.
— Сейчас есть тенденция сегментировать тревожности и изучать их по отдельности, — рассказывает научный сотрудник лаборатории возрастной психогенетики Психологического института Российской академии образования Илья Захаров. — Так что математическая тревожность, скорее всего, просто первая в этом списке. К тому же в нашей культуре именно на математике завязано условное противопоставление типов мышления — гуманитарного и негуманитарного.
Добрая классная руководительница посмотрит на двойки по математике, которые нахватала наша Ира, и начнёт её успокаивать: «Не переживай, Ирочка! Просто ты гуманитарий. Вот и не даются тебе эти цифры с формулами. Не грусти, найдёшь себя в другом».
Наверняка учительница хотела поддержать девочку, но, вполне возможно, в этот момент она сломала ей жизнь. Ира поверит, что она гуманитарий, и даже думать не будет о профессиях, для входа в которые нужна математика. Раз и навсегда закроет себе дорогу в физику, астрономию, химию, программирование, инженерию… Ей будет страшно соваться даже в такие «гуманитарные» области, как экономика, социология, психология: там ведь тоже надо работать с числами.
Всё это делает математическую тревожность глобальной проблемой. Страх перед ключевым предметом портит жизнь тысячам людей. Откуда же всё-таки он берётся? Ответ на этот вопрос ищут всем миром. Исследования напоминают детектив, в котором есть подозреваемые, улики, алиби.
Мы не исключаем, что многие из тех, кто сейчас читает этот текст, может, и не страдают математической тревожностью в патологической форме, но всё-таки побаиваются цифр и формул. Поэтому, рассказывая о психологических исследованиях, мы оставим за скобками их математический аппарат. Всё будет очень «гуманитарно». Но имейте в виду: за каждым словом учёного стоит много вычислений. Без этого в науке никак.
Первая мысль: наверное, эта Ира просто плохо учит алгебру и геометрию. В отличие от той же географии. Вот вам и источник тревоги. Ответ найден.
— Исследования показывают, что тревожность не очень сильно, но коррелирует с успешностью в математике, — говорит Юлия Ковас. — И сейчас мы пытаемся понять, где причина, а где следствие: то ли неспособность к математике вызывает тревогу, то ли, наоборот, тревога мешает быть успешным.
— Я не знаю, что здесь первично: страх математики или слабые способности к ней, — размышляет Надежда Набокова, учитель математики из Екатеринбурга. — Вот есть у меня девочка Маша. Сейчас она в седьмом классе, математику я веду у неё четвёртый год. Маша — умная в общем-то девочка, по остальным предметам успевает, особенно по гуманитарным. Но математики Маша действительно боится, особенно когда выходит отвечать у доски. Трясётся, бледнеет… И ведь она постоянно занимается с репетиторами — не помогает. Я стараюсь её поддерживать, но Машин страх не проходит. Особенно это чувствуется на контрольных: иногда у неё просто слёзы в глазах стоят. Когда я предупреждаю о проверочных, Маша не приходит. Нет, она не прогуливает — заболевает. С температурой, по-настоящему. Так психика реагирует на страх… Интересно, что на других уроках с Машей этого не бывает. Возможно, не впадай она в панику, она бы больше концентрировалась и в итоге лучше бы знала нелюбимый предмет. А так она половину контрольной боится, потому что ей кажется, что она ничего не понимает. А потом боится, потому что ничего не успевает.
Вечная дилемма курицы и яйца.
— Это двойная петля, которую мы пытаемся распутать. Надо понять: это низкие способности ведут к повышенной тревожности или, наоборот, высокий уровень тревоги снижает вероятность успеха, — заочно соглашается с учительницей математики психолог Томаш Блоньевски. Он занимался этой проблемой в Лондонском университете Голдсмит, а сейчас работает в рамках мегагранта с Юлией Ковас в Томске.
Урок тем временем продолжается. Ира ещё переживает своё фиаско, а к доске выходит красавчик Петя. И как же легко ему даётся материал! Пока Ира сидит, уставившись в формулы, Петя уже всё разложил по полочкам и теперь довольно улыбается. «Повезло ему, — тоскливо думает Ира. — Он же мальчик. А у мальчиков математика всегда легче идёт, они считают хорошо». Конечно, лучше бы Ира думала сейчас о примере, а не о мальчиках…
Но, может быть, она права и ей просто не повезло родиться девочкой? Загляните в любую лабораторию: чем больше её работа связана с вычислениями, тем меньше там представительниц прекрасного пола. Да, в наше время возможности мужчин и женщин всё больше выравниваются. Но, может, существует некая генетическая особенность — например, на уровне структур мозга?
В 1970-е годы в разгар второй волны феминизма, социолог Лаки Стеллз обратил внимание, что при поступлении в университет девушки, как правило, выбирают специальности, где нет математики.
Результаты последних исследований в Великобритании, США и России (Томск, Москва) подтверждают, что женщины действительно более подвержены математической тревожности.
— Но связана ли она с математическими способностями? Интересный эксперимент провели в Корее, — рассказывает Александр Николаев, стажёр-исследователь Института образования Высшей школы экономики. — Обычный класс разделили на две группы, в каждой были мальчики и девочки. Первой группе ничего не сказали, просто отправили решать задачки. А во второй сначала провели простенький тренинг по снижению тревожности — попросили написать десять причин, почему вы считаете себя молодцом, а также вспомнить, что вам удаётся лучше всего. И только потом отправили решать задачки. В первой группе девочки справились с тестом хуже мальчиков. Во второй результаты были одинаковые.
— Важно учитывать это, когда мы измеряем способности к математике у старшеклассниц, — говорит Екатерина Брагинец, ещё один стажёр-исследователь Института образования Высшей школы экономики. — Им с начальной школы внушали, что девочки хуже знают математику. То есть к моменту, когда мы проводим тестирование, они уже прошли через социальные и культурные фильтры, и способности могут быть снижены под влиянием этих фильтров, а не потому, что девочки изначально были неспособны к математике.
Начиная с 1970-х годов было проведено множество исследований. Они показали: значимой разницы в математических способностях у девочек и мальчиков нет. Вот, например, результаты масштабного международного исследования TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study). В России оно проводилось на выборке почти 5 000 человек, и ученицы 4-го класса в среднем получили за тесты столько же баллов, что и ученики. В других странах примерно так же.
Если отбросить навязанное «ты девочка, ты не справишься», умение обращаться с числами, формулами и геометрическими фигурами не зависит от пола. Разница появляется из-за социальных стереотипов, а не из-за базовых способностей.
Кстати, в рамках того же TIMSS учёные выяснили, что если преподаватель женщина, она транслирует ученикам неуверенность. И в её классе девочки хуже справляются с математикой, перенимая модель поведения учительницы. Это лишний раз доказывает, что способности к математике у мальчиков и девочек одинаковые, а вот уровень тревожности зависит от внешних условий.
Особенности национального обучения математике
Может, дело в нашей системе образования? Да, в России умеют взращивать математических гениев. Среди лауреатов премии Абеля и обладателей медали Филдса (их называют математическими аналогами Нобелевской премии) много отечественных учёных. Но, возможно, особенность нашей образовательной модели в том, что одарённым людям она позволяет подняться, а обычную девочку Иру запугивает красными размашистыми двойками?
Если бы российскую школу вызвали в суд по обвинению в содействии математической тревожности, адвокатам было бы что возразить. Например, они могли бы сослаться на всё тот же журнал «Теоретическая и экспериментальная психология», точнее, на опубликованную в нём работу международной группы учёных, которые сравнивали уровень тревожности у младших школьников России и Великобритании. Им давались одинаковые задания на вычитание и мысленное вращение геометрических фигур. Вывод был такой: «Результаты настоящего исследования свидетельствуют о том, что ранние математические и пространственные способности и уровень математической тревожности крайне похожи у российских и британских школьников, несмотря на различия в учебном плане и более раннее поступление в школу британских детей». Аналогичное исследование, проведённое среди студентов, дало примерно такие же результаты. То есть нашу условную Иру могли бы звать Клэр или Джейн.
Все стали слишком нервными
Кто-то из классиков психологии назвал нашу эпоху «веком тревожности». Может, всё дело в том, что девочка Ира слишком нервная и её проблемы с математикой лишь проявление общей тревожности? Сегодня она переживает из-за операций с отрицательными числами, а через десять лет будет так же дёргаться перед свиданием или собеседованием.
— Это был первый вопрос, который встал перед исследователями. То ли просто люди тревожные, а математика — один из поводов поволноваться, то ли всё же это отдельное явление. Выяснилось, что всего понемногу. В какой-то степени математическая тревожность коррелирует с общей, но не сильно, — поясняет Юлия Ковас.
— Разумеется, специфическая математическая тревожность частично обусловлена общей тревожностью. Но нередко возникает отдельно, сама по себе. Поэтому мы говорим о ней как о самостоятельном явлении, — добавляет Георгий Васин из лаборатории возрастной психогенетики Психологического института РАО.
— Есть дети сами по себе очень тревожные. Но бывает, что природной тревожности нет, а в математике она возникает. Почему? На мой взгляд, из-за проблем с когнитивными функциями: памятью и вниманием, — уточняет Виктория Юркевич, ведущий научный сотрудник Психологического института РАО. — Проблемы с памятью и вниманием заметнее всего проявляются именно на уроках математики. Вот почему математическая тревожность — или, как её ещё называют, математический барьер — это очень ярко выраженный и специфический тип тревожности.
«Эта ваша Ира — просто слабая ученица. Глуповатая. Ну, неразвитые у неё мозги, а для математики это критично. Да и учиться она не хочет, мотивации маловато» — такое высказывание не слишком педагогично. Но, может, оно имеет право на жизнь?
Здесь тоже всё неоднозначно. Анализ зарубежных исследований, проведённый Юлией Ковас и её коллегами, показал: «Уровень математической тревожности слабо коррелирует с показателями тестов IQ (–0,17), взаимосвязь с показателями вербальных способностей незначима (–0,06)». То есть общий интеллект свою роль играет, но маленькую. Правда, есть и другое мнение.
— Это проблемы именно с когнитивными функциями, — считает Анна Котельникова, старший научный сотрудник Института математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН. — Я занимаюсь репетиторством, и ко мне приходят как раз те, кто испытывает тревожность. Проблема с когнитивными функциями — самая распространённая причина, на мой взгляд. В классе 25 человек — кто-то моргнул, чихнул, засмотрелся в окно, задумался о вечном и не понял какой-то момент. Пока разбирался, пропустил что-то ещё, получил плохую оценку, и родился страх. А математика — это система, в которой всё взаимосвязано, и, пропустив одну тему, ученик не может понять следующую.
— В данный момент мы однозначно подтвердили связь между рабочей памятью и математической тревожностью, — рассказывает Илья Захаров. — Американские коллеги показали взаимосвязь математической тревожности и мотивации. Здесь работает известный психологический закон Йеркса — Додсона: его суть в том, что наилучшие результаты достигаются при средней интенсивности мотивации. Есть граница, за которой дальнейшее усиление мотивации приводит к ухудшению показателей. Если построить график зависимости результатов от мотивации и тревожности, мы увидим, что наибольший успех достигается не при самой высокой мотивации и — внимание! — не при нулевой тревожности. Это как в спорте: некоторая тревожность позволяет добиваться высоких показателей. Так что она может быть полезной — в разумных пределах, конечно.
— По мотивации интересные результаты получены: если у вас высокая тревожность и сильная мотивация, успешность может быть даже выше, чем в отсутствие тревожности. А если нет мотивации, тревожность особенно сильно ударяет по успешности. Это очень сложные процессы, и пока мы плохо понимаем их на уровне генов, на уровне мозга, — добавляет Юлия Ковас.
Следующая гипотеза: склонность к математической тревожности записана где-то в генах. Сейчас в Москве и Томске проводят уникальное исследование, цель которого — выяснить, чья вина тут больше: генов или среды.
— Мы берём близнецов, монозиготных (имеющих на 100 % одинаковые гены. — «КШ») и дизиготных (около 50 % изменчивых генов. — «КШ»), последних ещё называют двойняшками, — рассказывает Илья Захаров. — И сравниваем их попарно. Если между двойняшками сходство такое же, как между близнецами, значит, большее количество идентичных генов не сделало их более похожими, то есть генетика особо не влияет. А если монозиготные близнецы всё-таки больше похожи друг на друга, чем двойняшки, то единственное объяснение этому — большее количество общих генов.
— Сравнение монозиготных и дизиготных близнецов позволяет сделать предварительные выводы. Далее подключается молекулярная генетика — она покажет, какие гены задействованы в процессе, — поясняет Юлия Ковас.
Если влияние генов подтвердится, девочка Ира сможет успокоиться и гордо заявить учительнице: «Контрольную писать не буду. У меня обнаружили ген неспособности к математике. Вот справка».
— Генетика так не работает, — уточняет Илья Захаров. — Любой сложный фенотип — результат взаимодействия огромного количества генов, при этом один и тот же ген одновременно влияет на огромное количество признаков. И конкретный «ген математической глупости» выявить нельзя. То есть мы можем сказать, что математическая тревожность зависит от генов, но выделить конкретный ген нельзя.
— На самом деле любой сложный признак находится под влиянием многочисленных генетических и средовых факторов, — поясняет Юлия Ковас. — Например, уже обработаны данные по английским школьникам: значительная доля различий объясняется именно генетикой. Но это очень сложный процесс — целые комплексы генов участвуют в развитии мотивационных и когнитивных функций, регуляции стресса. Все эти факторы частично заданы генетически и в совокупности дают индивидуальные различия.
Как не бояться математики?
Подведём итоги. Почему же нашу Иру плющит и колбасит на уроках математики? Как видим, причин тут множество. И с генетикой ей, возможно, не сильно повезло, и память у неё не ахти какая, и в младших классах она то на снежинки смотрела, то вообще болела. Кроме того, Ира может испытывать общую тревожность, связанную с чем угодно — например, с влюблённостью в того же Петю, который не только красавчик, но и гений математики. И в довершение всего она успела впитать стереотипы — Ирин папа любит повторять: «У тебя гуманитарный склад ума, вся в маму!» А ещё про гуманитарный склад девочка часто слышит от любимой классной руководительницы… Из всего этого винегрета и получается то, что мы наблюдаем.
Можно ли как-то помочь Ире? Что нужно сделать, чтобы она перестала бояться?
— Если узнаете ответ, — улыбается Томаш Блоньевски, — расскажите мне.
Исследования показывают, что справиться с тревожностью не помогают ни изменения в расписании, ни разнообразные формы работы на уроке, ни смена учителя. Положительный эффект оказывают развитие уверенности в собственных математических способностях и изменение отношения к математике. А максимально снять тревожность позволяет работа, иногда с психологом, над управлением эмоциями.
— Барьер иногда настолько силён, что ребёнок не решает математическую задачу не потому, что не может, а потому что даже не начинает — зачем? Всё равно не получится! Но сломить барьер и снять тревожность можно, — говорит Виктория Юркевич. И предлагает поэтапный план решения проблемы.
Первое, что нужно сделать, — улучшить когнитивные функции. Поработать над вниманием и памятью.
Второе — хоть немного позаниматься математикой, восполнить пробелы.
Третье и главное — создать для ученика ситуацию успеха.
— Это чистая психология, — поясняет Юркевич. — Школьнику дают задачу, которую он точно осилит. И говорят: «На первый взгляд всё очень легко, но тут есть над чем подумать. Решишь — здорово. Не решишь — не волнуйся, подумаем вместе. Это не на отметку, а просто так». Ученик, окрылённый отсутствием страха, примеряется к задачке и, возможно, впервые за долгое время начинает решать — раньше он сдавался сразу, даже не пытаясь. И всё получается! При этом ребёнок должен понимать, что его успех не случайный, а закономерный. Он тренировал память, работал над теорией — и вот он, результат! Знаменитый педагог Василий Сухомлинский называл успех витамином «У». Лучшее лекарство от тревожности —успех, который воспринимается как заслуженный.
Ученику дают следующую задачу и говорят: «Прошлое задание было трудное, а это очень трудное. Но ты подумай — вдруг увидишь решение?» И он вдруг начинает предлагать варианты, размышлять.
То есть тревожность можно победить — развив когнитивные способности, восполнив пробелы и сняв барьер, связанный с неуспехом и оценкой. Да, этот ученик вряд ли станет математиком, но зато он не будет бояться. А победа над страхом куда важнее, чем оценки и баллы.
Опубликовано в журнале «Кот Шрёдингера» №10 (24) за октябрь 2016 г.