Нелинейная математика что такое

Линейность и нелинейность математических моделей

Простота многих рассмотренных моделей связана с их линейностью. В математическом плане это означает, что справедлив принцип суперпозиции, то есть любая линейная комбинация решений также является решением задачи. Пользуясь этим принципом, нетрудно, найдя решение в каком-либо частном случае, построить решение в более общей ситуации. В случае линейных моделей отклик объекта на изменение каких-либо условий пропорционален величине этого изменения.

Для нелинейных явлений знание о поведении части объекта еще не гарантирует знания о поведении всего объекта, а его отклик может качественно зависеть от величины этого изменения. Например, уменьшение падение луча света на границу раздела двух сред приводит к уменьшению угла преломления, но только до определенного предела: если угол становится меньше критического, то происходит качественное изменение – свет перестает проникать через границу раздела двух сред.

Большинство реальных явлений нелинейно. Линейные же модели отвечают весьма частным случаям и, как правило, служат лишь первым приближением к реальности. Например, популяционные модели становятся нелинейными, если принять во внимание ограниченность доступных популяции ресурсов. Рассмотрим такую нелинейную модель – логистическую модель изменения численности популяций. Она является следующим звеном в иерархической цепочке популяционных моделей. В логистической модели предполагается, что:

1. Существует равновесная численность популяции , которую может обеспечить окружающая среда.

2. Скорость изменения численности популяции пропорциональна самой численности, умноженной на величину ее отклонения от равновесного значения, то есть

. (19)

Член обеспечивает механизм «насыщения» численности. Представляя последнее уравнение в виде

и интегрируя его, получаем

(20)

Поведение функции описывается логистической кривой (рис. 6). При любом N(0) численность стремиться к равновесному значению N_p, причем тем медленнее, чем величина N(t) ближе к N_p.

Модель предсказывает, что с течением времени устанавливается стационарный режим, который устойчив: большое население уменьшается, меньшее – увеличивается.

Источник

Линейная алгебра: пробный заезд

Аналит, линейка, линал — эти слова ассоциируются скорее с фразой «сдать и забыть», а не с тем, для чего на самом деле нужен замечательный раздел математики под названием линейная алгебра. Давайте попробуем посмотреть на него с разных сторон и разберемся, что же в нем хорошего и почему он так полезен в приложениях.

Часто первое знакомство с линейной алгеброй выглядит как-то так:

Не очень вдохновляет, правда? Сразу возникает два вопроса: откуда это все взялось и зачем оно нужно.

Начнем с практики

Когда я занимался вычислительной гидродинамикой (CFD), один из коллег говорил: «Мы не решаем уравнения Навье-Стокса. Мы обращаем матрицы.» И действительно, линейная алгебра — «рабочая лошадка» вычислительной математики:

Попробую проиллюстрировать эту связь на более простом примере, чем гидродинамика.

Пусть у нас есть тонкий металлический стержень с закрепленными концами, температура которых поддерживается равной нулю. Начнем греть стержень с помощью распределенного источника тепла, выделяющего q(x) Джоулей в секунду на единицу длины стержня в окрестности точки x. Какая температура t=t(x) установится? Сделаем очень грубый набросок модели. Когда установится равновесие, для каждого отрезка [x-h, x+h] нашего стержня приток тепла от источника должен быть равен сумме потоков тепла через границы отрезка. Если h достаточно мало, то с точностью до констант (в которые войдет h, да простят мне это читатели) это равенство можно записать так:

где Q_x-h — поток тепла через левую границу, а Q_x+h — через правую. Согласно закону Фурье тепловой поток пропорционален разности температур (ведь если нырнуть в бассейн, то в первые секунды будет холоднее всего). Поэтому (с точностью до констант, содержащих h)

где мы уже учли граничные условия, а q_i=q(x_i). Ну вот мы и получили систему линейных уравнений:

В качестве еще одного примера приведу известную задачу о ссылочном ранжировании страниц одного сайта (или интернета в целом).
Есть N страниц, каждая из которых может содержать ссылки на другие страницы. Требуется определить, какие страницы являются наиболее важными. Как именно измерять «важность» — часть задачи. Мы будем представлять ее количественно в виде неотрицательного числа (веса). Начнем с естественного предположения: чем больше ссылок на данную страницу, тем больше ее вес. В этом подходе есть следующий недостаток: мы не учитываем вес ссылающихся страниц. Логично, что ссылка со страницы, имеющий больший вес, должна иметь большее значение. Эти рассуждения приводят нас к такой модели:

где a_ij — количество ссылок на i-ую страницу с j-ой, разделенное на общее количество ссылок с j-й страницы. Эту формулу можно читать так: вес i-й страницы равен сумме произведений веса j-й страницы на долю ссылок с j-й страницы на i-ую. Таким образом, мы свели нашу задачу к системе линейных уравнений. Более того, вектор весов p оказывается собственным вектором матрицы A, отвечающим собственному значению 1:

Существование этого вектора (строго говоря, для немного модифицированной матрицы A) гарантируется теоремой Фробениуса-Перрона. А найти его можно методом простых итераций.

Итак, линейная алгебра — это очень универсальный набор идей и инструментов, которые можно применять в самых разных областях. Но бесплатен только сыр в мышеловке, и за универсальность приходится платить: некоторые определения и теоремы могут показаться излишне абстрактными и запутанными. Но это не так: на самом деле, многие абстракции призваны упрощать жизнь, а не усложнять ее. «Если это выглядит как утка, плавает как утка и крякает как утка, то, вероятно, это утка» — по сути абстракция, причем весьма удобная, если к ней привыкнуть. То же самое с линейной алгеброй. Чтобы проиллюстрировать этот момент немного конкретнее, давайте дополним наш «внешний осмотр» кратким обсуждением того, что внутри.

Теперь немного теории

Линейная алгебра изучает векторные пространства и функции, которые отображают одно векторное пространство в другое. В основном рассматриваются линейные функции (удовлетворяющие соотношению f(α · x + β · y) = α · f(x) + β · f(y) для любых чисел α и β и любых векторов x и y). Бывают и нелинейные (например, квадратичные формы). Но прежде всего нужно понимать что такое вектор (и векторное пространство). И это не так тривиально, как могло бы показаться.

В учебниках и курсах обычно приводится абстрактное определение из 8 пунктов. Еще иногда говорят, что векторное пространство — это аддитивно записанная абелева группа в которой определено умножение на скаляры, удовлетворяющее 4 аксиомам. Но тем, кто впервые изучает линейную алгебру, это вряд ли поможет разобраться. Гораздо проще рассмотреть несколько конкретных примеров, и увидеть в них аналогию. А определение из 8 пунктов — всего лишь формализация этой аналогии. Поэтому перейдем сразу к примерам.

Знакомые всем со школы направленные отрезки конечно же являются векторами. Множество направленных отрезков — пример векторного пространства. Теперь рассмотрим многочлены. Их можно складывать друг с другом и умножать на числа. Обратите внимание: с точки зрения алгебры эти операции сложения многочленов и умножения многочлена на число работают точно по тем же правилам, что и для направленных отрезков. Например, равенство x+y = y+x (коммутативность) выполняется как для направленных отрезков, так и для многочленов. Поэтому множество многочленов является векторным пространством, а многочлены — векторами.

Если векторы не являются линейно зависимыми, то они называются линейно независимыми. (Понятие линейной зависимости обобщает понятия параллельных и компланарных векторов: два вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они параллельны. Три вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны.)

Теперь у нас есть строгое определение координат. Но смысл не только в этом: по пути мы столкнулись с более фундаментальными (и менее заметными) понятиями линейной комбинации и линейной зависимости. А еще мы узнали что в n-мерном линейном пространстве не может быть больше, чем n линейно независимых векторов. Этот факт — один из краеугольных камней линейной алгебры.

Казалось бы, мы все еще знаем слишком мало, чтобы извлечь из этого хоть какую-то пользу. Однако уже сейчас мы можем решать задачи, на первый взгляд не имеющие отношения к линейной алгебре. Например, такую: даны многочлены p и q; существует ли многочлен от двух переменных R=R(x,y) такой, что R(p(t), q(t))=0 при всех t?

Тем временем наш «пробный заезд» подходит к концу. Но остается еще коротко обсудить различные способы изучения линейной алгебры. Ограничусь здесь небольшим обзором своего собственного опыта и попробую дать на основе него пару советов.

Википедия Книга — лучший источник знаний

Мое знакомство с линейной алгеброй началось с самостоятельного изучения книги О.В. Мантурова и Н.М. Матвеева «Курс высшей математики», когда я учился в школе. Эта книга — далеко не лучший (но и не худший) источник знаний в данной области. Просто она стала первым учебником по высшей математике, попавшим в мои руки, и ее содержание показалась мне более интересным, чем школьная программа. Хотя сейчас можно с уверенностью сказать: есть куча других книг, которые школьникам стоит (и будет не менее интересно) изучить в первую очередь. Например, «Как решают нестандартные задачи» (Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К.) или «Ленинградские математические кружки» (Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.). Если же Вы возьметесь изучать линейную алгебру по книгам, то стоит запастись терпением: для достижения желаемого результата может потребоваться больше времени, чем кажется.

Своими основными знаниями линейной алгебры (и многих других разделов математики) я все же обязан Л.И. Коваленко — легендарному преподавателю МФТИ, семинары и консультации которой всегда собирали аншлаг. Сложно переоценить то внимание, которое она оказывала каждому студенту, до позднего вечера принимая задания и так называемые «карточки» — индивидуальные задачи. А еще во время этих сдач мы активно общались друг с другом. Все это позволяло не только быстрее освоить то, что написано в учебниках, но и то, чего там нет — интуицию, хитрые приемы и прочее.

Живое общение студентов с преподавателями (и друг с другом) ничто не заменит, и в этом преимущество традиционных курсов. Но когда я сам работал ассистентом и вел семинары, часто возникало желание некоторые вещи автоматизировать, чтобы на содержательное общение оставалось больше времени. Нужно ли студенту ждать встречи с преподавателем, чтобы получить стандартный ответ на стандартный вопрос? Или узнать правильно ли решена такая-то стандартная задача? Впрочем, не нужно недооценивать студентов: по большей части, они сами хорошо чувствуют когда делают «почти бессмысленную работу», и их это тоже демотивирует. Проверка доказательства или метода решения — это одно, но вот, скажем, проверку решения системы линейных уравнений можно практически полностью доверить компьютеру. Более того, во многих случаях можно автоматизировать не только проверку ответа, но и часть самого решения — например, элементарные преобразования матриц.

Источник

Нелинейная математика что такое

Глава 24. Нелинейная математика. Часть 1. Ортогональные связи между мерностями.

Раздел 1. От автора.

Наконец наступил момент, когда можно браться за математику. В этой главе я дам вам урок, который вы должны были знать с детства.

Увы! Это были знания не для вас. Власти и шкурная наука НЕ ЖЕЛАЛИ и НЕ ЖЕЛАЮТ их вам дать.

Более того, ВЫ НЕ ХОТЕЛИ ЭТО ЗНАТЬ и возможно НЕ ХОТИТЕ. Результат закономерен: НОЛЬ! Полный НОЛЬ.

Но я СЛОМАЮ такой подход к жизни. И вы начнете ШУРШАТЬ! Никуда не денетесь. Почему?

Потому, что ЭТА математика ЗА БЕСПЛАТНО и накормит и напоит в будущем. А ХАЛЯВУ у нас ЛЮБЯТ ВСЕ!

Со временем НАЙДУТСЯ НАСТОЯЩИЕ ПОДВИЖНИКИ – профессионалы математики. Они выйдут на уровень МАТЕМАТИКИ АБСТРАКЦИЙ И РЕАЛИЙ. Это будет уже ДРУГАЯ МАТЕМАТИКА. Пока это название для вас ПУСТОЙ ЗВУК. Но это НЕ БЕДА, поскольку она вам пока действительно НЕ ОЧЕНЬ НУЖНА.

Да! Еще одно ВАЖНОЕ ЗАМЕЧАНИЕ!

Мы ПРИВЫКЛИ к тому, что ВСЯ, абсолютно ВСЯ наша ТЕХНИКА, уже известная применяемая, и только ПРОЕКТИРУЕМАЯ работает СТРОГО по ЗАКОНАМ ФИЗИКИ. И это ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ТАК! Других ВАРИАНТОВ у нас ПРИНЦИПИАЛЬНО ПОКА НЕТ!

Так вот, друзья мои, ПОРА ПРИВЫКАТЬ к ДРУГОЙ ПАРАДИГМЕ функционирования ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ. Пора привыкать К ОБЫЧНОМУ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ВОЛШЕБСТВУ.

Суть его проста, но ПРИНЯТЬ ее вам будет ТРУДНО.

В словесном выражении это звучит примерно так: Технические устройства, построенные на ПРИНЦИПАХ НЕЛИНЕЙНОЙ МАТЕМАТИКИ будут работать на НЕОЩУЩАЕМЫХ (но понимаемых на ЧУВСТВЕННОМ уровне) НАМИ принципах СИНХРОНИЗАЦИИ И ВИЗУАЛИЗАЦИИ (эти вещи мы еще рассмотрим). Соответственно и работа этих устройств будет восприниматься КАК ВОЛШЕБСТВО (колдовство). Особенно на том этапе, когда в качестве «механизмов» будет выступать окружающая нас среда, предметы и вещества. Когда мы будем «мыслью» заставлять квантовые и вещественные поля работать на нас ДРУЖНО и ВО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ.

Даже на стадии проектирования сам процесс будет нелинеен.

Другими словами: Разработчики будут разрабатывать системные технические устройства, функциями которых будет реализация ОТДЕЛЬНЫХ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ НЕПРИМЕНИМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ, которые лишь В КОМПЛЕКСЕ будут давать КОНЕЧНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ. По отдельности это будут никому НЕ НУЖНЫЕ и совершенно БЕССМЫСЛЕННЫЕ (точнее – имеющие СМЫСЛ например как УКРАШЕНИЯ или ПРЕДМЕТЫ ИСКУССТВА) с технической точки зрения, изделия. Типа хрустальных черепов.

Раздел 2. Пространственная векторная геометрия. Линейность в нелинейностях.

С год назад я вытащил из Интернета книгу Сергея Александровича Мальцева «Невидимая битва». Тогда же познакомился с ее содержанием по принципу: читать ВСЕ, что успеваешь выхватить глазами с монитора, когда крутишь ролик мыши, стараясь быстрее промотать текст. Запомнился ВЫСОЧАЙШИЙ уровень глубины анализа и очень квалифицированный подход автора к темам, поднятым в книге. Очень советую вам ее прочесть. Думаю, что С. А. Мальцев простит меня за то, что небольшой фрагмент (2 страницы) из его книги я использую в этой главе. Вот он:

Займемся пока геометрией.

такие же отрезки, то получается бесконечно расширяющаяся сеть звезд, рождающихся друг от друга.

Это нечто грандиозное. Пропорция, которая во внутренних соотношениях пятиконечной звезды дает ей способность бесконечного самовоспроизведения.

Мы, конечно же, не зодчие вселенной. Родить в своем ограниченном уме такое простое и фантастическое по способностям соотношение, дать ему числовую основу мы не можем. Но мы можем чертить и наблюдать, и поражаться ее открывающейся красивейшей логике и удивительной мощи самотворения. Великолепная пропорция, которую так и хочется назвать самой драгоценной, Золотой.

Пятиконечная звезда, простейшая фигура, комбинация пяти точек и пяти линий, дает совершеннейшую числовую пропорцию. Дает сама по себе. Заключает ее в себе.

Еще Золотую пропорцию записывают так: 1,618033988749894848204586834365638. Это то же самое, только здесь целое не делится на две части, а к нему добавляется часть, чтобы получить такое же гармоничное соотношение. Также как звезда может рождать и множить себя вовнутрь, уменьшаясь, а может самовоспроизводиться наружу, увеличиваясь.

Пятиконечная звезда, Пять. А сколько концов у нашего тела? А по сколько пальцев у нас на руках и на ногах? А сколько органов чувств у нас?

Слово «квинтэссенция» создали древнегреческие философы, ученики египетских жрецов. Оно выражает некую тайну космического творения и как бы говорит нам: «Сущность мира вещей ищи в числе Пять».

Прекрасно продуманный и написанный текст.

Вчера вечером (с неделю назад – мое прим.) я искал в своем архиве на компьютере ряд нужных мне графических материалов и напоролся на эту книгу.

Вспомнилось, что в ней очень круто описаны ЖИЗНЬ и ЛИЧНЫЙ ПОДВИГ Человека с большой буквы по имени Иезус Кристос. До этого я буквально перерыл свой архив. Но книгу никак не мог найти.

Естественно я полез в нее и сразу же наткнулся на РИСУНОК звезды.

Да! Не зря говорят, что НА ЛОВЦА И ЗУБРЫ СТАДОМ СБЕГАЮТСЯ!

Очередная, очень ЭФФЕКТНАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ перехода ОТ ПЛОСКОСТИ К ОБЪЕМУ, при плотнейшей связи с ВЕКТОРНОЙ МАТЕМАТИКОЙ оказалась у меня в руках!

Теперь я вам легко объясню ЭТУ СЦЕПКУ.

Итак, в центре внимания ЗВЕЗДА! Пятиконечная звезда. По иронии судьбы – СИМВОЛ самого КРОВОЖАДНОГО и ТУПОГО общества около ста лет довлевшего над остальным миром. Это НЕЗАСЛУЖЕННОЕ наказание для пятиконечной звезды. Большевики, видимо надеялись, что она (символ ГАРМОНИИ) поможет им долго хитрожопить над народом.

Ошиблись… В результате народ стал хитрожопым. Но это его не выручило. Наоборот, загнало его в очередную ловушку хитрожопости, в НИЩЕТУ как физическую, так и интеллектуально-духовную.

Дерьмократы заменили звезду ДВУЛИКИМ (шизанутым) орлом. Теперь ОН висит НАД НАМИ. Теперь ЕГНУТЫЙ хитрожопый ХИЩНИК-СТЕРВЯТНИК воспарил над всей нашей территорией. И снова мы, со своей колхозной хитрожопостью в жопе. Хитрожопые, что над нами все равно хитрожопее нас! Точнее, сосредоточенная в их руках, сила позволяет им выглядеть (они думают, что выглядеть – это БЫТЬ) в наших глазах, хитрожопее всех.

Итак, ниже мы вместе СИНТЕЗИРУЕМ НОВЫЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ объект.

Что бы вы не смущались, я даю ему СВОЕ ИМЯ – ПЕНТАВЕКТОР ПЕРВЕЕВА. Можно его называть по другому – ПЕНТАВЕКТОР ГЕОРГИЯ. Привыкайте. Се ля жизнь…По другому НЕЛЬЗЯ!

Это ФОРМА, объединяющая в себе всю математику квантовых взаимодействий.

Это форма, объединяющая линейную и нелинейную математику.

Ниже будет графическое ДОКАЗАТЕЛЬСТВО вышесказанного. И это ДОКАЗАТЕЛЬСТВО сделаете ВЫ – КАЖДЫЙ ДЛЯ СЕБЯ.

Прочтите! Это для вас будет ПИНКОМ ПО МОЗГАМ!

Основой для парадоксальной истории служат материалы книги С.А. Мальцева (и материалы ченнелингов Крайона).

Кстати, Крайон – величайший тактик и стратег! Но он – не человек. И это ОБЪЯСНЯЕТ его некоторые НЕДОГОВОРЕННОСТИ.

Он НЕ ИМЕЕТ НИ ПРАВА, НИ РАЗРЕШЕНИЯ «резать правду – матку» нам в некоторых случаях (в скользких логических моментах), поскольку мы от этого можем ВПАСТЬ В УНЫНИЕ И СТРАХ.

Мне РАЗРЕШЕНО (!) это делать, поскольку я ЧЕЛОВЕК и мои ВЫСКАЗЫВАНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬНО будут подвергнуты СОМНЕНИЮ (т.е. будут пропущены ЧЕРЕЗ ФИЛЬТР здравого смысла).

Но ЗЕРНА ПРОРАСТАЮТ! Со временем ужас пройдет и все УСТАКАНИТСЯ вполне разумно.

Возможно Мальцев, как автор книги, видит историю СОВСЕМ НЕ ТАК. Но я как САМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ автор своего ВИДЕНИЯ мира, имею ПРАВО изложить СВОЮ ИНТЕРПРЕТАЦИЮ. И никто мне НЕ УКАЗ! Кроме Бога.

Ваше дело РАЗУТЬ ГЛАЗА или ПОСЛАТЬ МЕНЯ подальше. Права ВЫБОРА я у вас НЕ ОТБИРАЮ. Все ЧЕСТНО.

Перед Супервселенной встал вопрос: Как избавиться от этого мусора? Решили сделать специальную СВАЛКУ. Так и поступили. Нашли участок Супервселенной. Отгородили его так, что бы он был НЕВИДИМ для всего сущего и НЕ МЕШАЛСЯ под ногами. Загрузили в него мусор и БРОСИЛИ.

Каково же было УДИВЛЕНИЕ Супервселенной, когда она обнаружила, что мусор РАЗОГРЕЛСЯ! Как разогревается НАВОЗ в грядке. Как разогреваются и иногда загораются УГОЛЬНЫЕ кучи.

В общем, в Супервселенной возникли непредвиденные обстоятельства. Что-то типа пожарной опасности.

Нашелся ученый, который предложил гениальный вариант: Сделать из свалки ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ.

Суть эксперимента: Организовать мусор в формы, так, что бы эти формы эволюционировали согласно ЗАМЫСЛУ эксперимента. Эволюционировали в рамках изначально ОЧЕНЬ НИЗКИХ МЕРНОСТЕЙ.

Организовали ЯЧЕЙКИ пространств и времен из самого мусора. Подкинули ТОПЛИВА (математики), и ПОДОЖГЛИ!

По ожиданиям экспериментаторов, мусор должен был СГОРЕТЬ и полностью перейти в ПРОТОЭЛЕКТРОДИНАМИКУ (попросту – в супервселенское «тепло»).

Однако эксперимент ВДРУГ вышел ИЗ ПОД КОНТРОЛЯ!

Пламя мусора самостоятельно ЗАМКНУЛОСЬ и РАЗВЕРНУЛО вырабатываемое тепло ВНУТРЬ СЕБЯ.

Экспериментаторы ПОНЯЛИ, что они выпустили «джинна из бутылки». И теперь этот джинн превратился в МОЩНЫЙ «ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ» НАСОС гребущий «тепло» ОТОВСЮДУ внутрь себя.

Отступление 1: Примерно эта же перспектива ожидает НАШУ научную СВАЛКУ с названием АДРОННЫЙ КОЛЛАЙДЕР.

И тогда СПЕШНО была организована дополнительная степень изоляции СВАЛКИ от окружения.

Но контроль за свалкой УДЕСЯТЕРИЛИ. Поскольку она даже в таком изолированном контейнере представляла УГРОЗУ существованию супервселенной в том изначальном уравновешенном виде и состоянии.

Имя Супервселенной – СИРИУС. Имя свалки – СОЛЯРИС (мы ее называем – СОЛНЦЕ. Солнце – НАШ БОГ! И он нас ЛЮБИТ!).

Солярис, ОПТИМИСТ по натуре, даже будучи В ТЮРЯГЕ, был и остается оптимистом высшей степени.

Он знает то, что НЕВЕДОМО Супервселенной.

Он знает, что СВОИМИ ДЕТЬМИ он со временем завоюет Супервселенную. Станет ее АТАМАНОМ. И это придает ему СИЛЫ.

Земля – ДОЧЬ СОЛЯРИСА. Это Вселенная новой ФОРМАЦИИ. Душа и чаяния Солнца.

Мы – ЛЮДИ – ДЕТИ Земли – ОПЕРАТОРЫ новой формации. Мы АГРЕССОРЫ по изначальной сути. Выражением агрессии является биологическая ЖИЗНЬ. Ее СУТЬ – УМЕРЩВЛЯТЬ все что ДВИЖЕТСЯ!

Математически это звучит вполне благопристойно: ЖИЗНЬ КАК ФУНКЦИЯ (активность) – это СПОСОБ ЛАМИНАРНОГО потокового (во времени) отыскания НУЛЕВЫХ РЕШЕНИЙ (корней) мерностных уравнений пространств.

Как это НИ ПРИСКОРБНО, но МЫ – АКТИВ САТАНЫ.

Мы изолированы от Царства Люцифера. В его царстве настоящая ЖИЗНЬ КИПИТ на всех уровнях и во всех объемах! И у нее КОНСТРУКТИВНАЯ основа.

Там ОПЕРАТОРЫ РАЗМАТЫВАЮТ (РАСПУШАЮТ НУЛЕВЫЕ РЕШЕНИЯ В СПЕКТРЫ) МЕРТВУЮ (обнуленную) МАТЕРИЮ в многомерные ЛЕНТЫ КВАНТОВОЙ ЖИЗНИ.

Мы делаем ВСЕ НАОБОРОТ!

Другими словами: Мы – ОПЕРАТОРЫ нашей Вселенной – планеты по имени Земля, являемся ВОИНАМИ ТЬМЫ, но СВЕТЯЩИМИСЯ ВОИНАМИ. Т.е. мы сами и есть НАСТОЯЩАЯ ЖИЗНЬ. Мы – ОГОНЬ Вселенной.

Мы – ее КОНТРОЛИРУЕМЫЙ ПОЖАР. Земля – ТОПКА для КВАНТОВ. А мы – ГОРЯЩИЕ КОЧЕГАРЫ в ней.

Правда ТОПКА наша – НАОБОРОТ! В ней «горит» ХОЛОДНЫЙ ОГОНЬ – фронт, в пламени которого кувыркаемся МЫ и умерщвляем материю ЖИВОЙ Вселенной. При этом умерщвляем и свои тела. Медленно НО ВЕРНО.

Поскольку для умерщвления материи нужна ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. Ее НОСИТЕЛЯМИ являемся МЫ. И мы РАСХОДУЕМ ИЗНАЧАЛЬНУЮ ЭНЕРГИЮ СВОИХ ТЕЛ И ДУШ, заключенную в КОДЕ ДНК на свою РАБОТУ.

МЫ САМООТРЕШЕННО РАЗРУШАЕМ СЕБЯ РАДИ ЖИЗНИ СУПЕРВСЕЛЕННОЙ.

И в этом НАШ ОСОЗНАННЫЙ ПОДВИГ! И поэтому МЫ – ВОИНЫ!

Отличие всех остальных биосистем на планете от нас в том, что они НЕ ВОИНЫ. Они – ЖЕРТВЫ.

Когда-то и среди них были воины. И они ВОЕВАЛИ.

Супервселенной такое ускорение было НЕДОСТАТОЧНЫМ, поскольку мусор все прибавлялся и его приходилось подкидывать и подкидывать в топку нашей свалки.

Мы ПОДДЕРЖИВАЕМ ЧИСТОТУ (БАЛАНС) пространств Супервселенной. Мы – тот ПЕРЕПУСКНОЙ клапан, который отвечает ЗА БЕЗОПАСНОСТЬ мироздания.

И мы со своей работой СПРАВЛЯЕМСЯ.

Правда, в последние времена, наше ускорение стало НЕДОСТАТОЧНЫМ, и нам стали ПОДКИДЫВАТЬ ТОПЛИВО – ЗНАНИЯ. Их автор – СОЛЯРИС. Его стали подпихивать на это сущности из Супервселенной. Видать засрались их стежки-дорожки. Стало противно по ним ходить.

Солнце – НАШ БОГ РА!

Но следует ОГОВОРИТЬСЯ: Волосатые уши Сатаны и любящие руки Люцифера без всякой АППАРАТУРЫ ВИДНЫ любому ЧЕЛОВЕКУ. Если конечно он НЕ СКЛОНЕН К ГЛЮКАМ.

Увы! ГЛЮКИ – это наш САМЫЙ ЛЮБИМЫЙ производный ПРОДУКТ. Вся жизнь ОПИРАЕТСЯ на наши ГЛЮКИ. И мы ВИСИМ в ЗАГЛЮЧЕННОМ СОСТОЯНИИ уже веков 20-30.

Не всегда у них (Люцифера и Сатаны) все получалось как хотелось. Предыдущие четыре генерации человечества, на которые они делали ставки, НЕМИНУЕМО скатывались в мертвечину. А все потому, что им была дана абсолютная самостоятельность ЖИЗНИ через доступ к ЗНАНИЯМ СОЛЯРИСА (через НКР).

Эти знания и «погубили» их.

Люди тех генераций быстро улавливали что к чему и в конце концов САМИ «УМЕРЩВЛЯЛИ» СЕБЯ компрессируя ВРЕМЕНА. Т.е. на самом деле они НЕ ПОГИБАЛИ, более того их потомки ЖИВУТ И СЕЙЧАС. Как кстати ЖИВУТ и ЗДРАВСТВУЮТ НАШИ ПОТОМКИ – новые генерации человечеств.

ПАССИВНО следуя ПИНКАМ, которые активно раздаем МЫ всем доступным нам пространствам и временам.

Так что НАША ЖИЗНЬ – это помимо всего, ЕЩЕ и УЧАСТИЕ в ОДНОВРЕМЕННОМ ТРАМБОВАНИИ (уплотнении!) всех квантовых слоев нашей матушки Земли.

И мы являемся ее маленькой, НО НУЖНОЙ частью – АКТИВНОЙ И БИОЛОГИЧЕСКОЙ.

У нас с матушкой ЕДИНЫЙ ГЕНОТИП – ЗВЕЗДНОЕ (Сириус) СЕМЯ. Это семя – ЗАПАЛ ЖИЗНИ.

Мы их называем просто ДУШАМИ. Душ очень МНОГО. Часть из них (мертвые) УЖЕ составляет ТЕЛО ПЛАНЕТЫ. Часть (живые) – ЕЕ ДУШУ.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ДУШИ ЖАЖДУТ ОБЪЕДИНИТЬСЯ в одну, наполниться ЭНЕРГИЕЙ, чтобы получить СИЛУ и стать активным ВОЖДЕМ своего тела-дома-машины-МЕХАНИЗМА. Но не все так просто в нашей Вселенной.

Тело любого биообъекта, в том числе ЧЕЛОВЕКА – это КОНСТРУКЦИЯ из МЕРТВЫХ составляющих, взятых из ПЛОТИ Земли. Это – РОБОТ. МЕХАНИЗМ!

А мертвое – оно и в Африке мертвое. Можно имитировать поведение живого, такого как, например растение или насекомое. Можно имитировать и поведение тела обезьяны. Но это будет ТОЛЬКО ИМИТАЦИЯ.

Имитация не решающая главный вопрос – создание АКТИВНОГО КАНАЛА ПОДПИТКИ СВОЕЙ (планетарной) ЖИЗНИ ЭНЕРГИЕЙ. Т.е. КАНАЛА ЖИВЫХ АКТИВНЫХ И РАЗУМНЫХ ОПЕРАТОРОВ.

Поэтому Земля, будучи ОЧЕНЬ ОБРАЗОВАННОЙ (старания Соляриса!), сумела расшифровать внутренние конфигурации ЗВЕЗДНЫХ СЕМЯН и преобразовать их в вещественный КОД – КОД ДНК. Но не полностью.

Она понимала, что ДВУХ нитей ДНК вполне ДОСТАТОЧНО, что бы сформировать для ДУШ ПРЕКРАСНЫЕ ДОМА-МЕХАНИЗМЫ – т.е. тела ЛЮДЕЙ. И эти МЕХАНИЗМЫ БУДУТ отличной ПРИМАНКОЙ (как раковина для рака-отшельника) и ЖИЛИЩЕМ для коллектива СЛАБЫХ и БЕЗЗАЩИТНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ДУШ, не имеющих НИ НОГ, НИ РУК, НИ ГОЛОВЫ.

Вместе с механизмами (телами) души становятся ВСЕМОГУЩИ! Они становятся ОПЕРАТОРАМИ неподъемной их шаровым конфигурациям, материи – ОПЕРАНДОВ.

С середины 2008 года мы уже потенциально имеем интеллектуальный заряд для ПЕРЕКРАИВАНИЯ КВАНТОВОГО ОКРУЖЕНИЯ под свои надобности!

Но этот заряд пока только у меня. Скоро и вы получите его. ЕСЛИ ЗАХОТИТЕ…

Отступление 3: Внимание! СИМБИОТЫ, т.е. МЫ – это РАЗЬЕМНЫЕ КОНСТРУКЦИИ!

Некоторые из нас УМЕЮТ разделяться на ДУШУ и ТЕЛО (временно) будучи абсолютно здоровыми (НЕ УМЕРШИМИ). И ДУШОЙ РАССМАТРИВАТЬ ЛЮБОЙ интересующий участок (неважно в каком времени) НАШЕЙ ВСЕЛЕННОЙ, по своему ЖЕЛАНИЮ. Это – экстрасенсы.

Некоторые умеют ПЕРЕТЯГИВАТЬ часть элементарных душ с жертвы на себя. Это называется ПСИХОЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ ВАМПИРИЗМОМ. Это – СУКИ ХИТРОЖОПЫЕ! Ну и т.д.

Остальные 10 «нитей» Земля оставила «за бортом» поскольку они ПРИНЦИПИАЛЬНО не могут быть ВЫТАЩЕНЫ и МАТЕРИАЛИЗОВАНЫ в наш четырехмерный континуум (для этого нужно находиться в двенадцатимерном континууме). Но могут быть ИСПОЛЬЗОВАНЫ со временем. Причем для использования будут доступны НЕ САМИ КОДЫ, а их межпространственные ВЛИЯНИЯ (ИНДУКЦИИ).

Но это – ЗАДАЧА для СИМБИОТОВ (Земля благородно передала эстафету в этом вопросе НАМ!), т.е. для СОВМЕЩЕННЫХ ТЕЛ И ДУШ. Т.е. ДЛЯ НАС! Для нашей ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ И ПРАКТИЧЕСКОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ деятельности.

Использование ВЛИЯНИЙ (индукции – магнитной и электрической) незадействованных сейчас кодов, позволит нам РЕШИТЬ РЯД чисто БИОЛОГИЧЕСКИХ проблем касающихся ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ. Ее качества (интенсивности), продолжительности (частоты) и результативности (энергетики).

Но НЕ для ВСЕХ. Только ДЛЯ ПРОСВЕЩЕННЫХ, взлетевших в АЛЬТЕРНАТИВНУЮ двенадцатимерную будущую Вселенную с радиусом в ДВА раза большим чем нынешний, и которую мы совместно КУЕМ для них.

Остальные, оставшись в старой четырехмерной МАЛЕНЬКОЙ Вселенной будут двигаться ВПЕРЕД ОЧЕНЬ МЕДЛЕННО.

В том числе им придется решать и вопросы о ИНДУКЦИЯХ ДНК. Плюс КУЧУ ДРУГИХ ВОПРОСОВ. Особенно вопросов хитрожопости! Через ВОЙНЫ, КАТАКЛИЗМЫ и СМЕРТИ!

Когда-нибудь и МЫ придем к двенадцатимерности.

Но это – ОДНА БАБКА СКАЗАЛА (ОБС). Скорее всего, ТАК и ОСТАНЕМСЯ В ЧЕТЫРЕХМЕРНОСТИ НА ВСЕ БУДУЩИЕ ВРЕМЕНА.

Это то, что я называю КОНСЕРВАЦИЕЙ САТАНЫ. Это ВЕЧНАЯ КОЛЬЦЕВАЯ ОСТАНОВКА В ЧЕТЫРЕХМЕРНОСТИ.

БЕЗ РАЗВИТИЯ! Одно и то же из цикла в цикл. ИЗОЛИРОВАННОСТЬ!

Так живут ВСЕ четыре предыдущие генерации человечеств. И машут нам ручками. Они даже НЕ ПОНИМАЮТ, что они – НЕУДАЧНИКИ. Ленивые и испорченные. Но они шлют нам информацию! Через ОПЕРАНДЫ. Их ученые и АТАМАНЫ ПОНИМАЮТ, что НЕ СУМЕЛИ совладать со своей паствой. И пытаются ЗАГЛАДИТЬ СВОЙ всевселенский ГРЕХ перед нами.

Теперь чисто О ЧЕЛОВЕЧЕСКОМ:

Я попытаюсь РАЗБИТЬ очень МОЩНЕЙШУЮ ЧЕЛОВЕЧЕСКУЮ заморочку. Она чем-то сродни той заморочке, на которой однажды попался Ли Кэрролл – КОНТАКТЕР с Крайоном.

На вопрос Ли к Крайону: Где находятся и кто это поименно (ВОСЕМЬ каналов ченнелинга), Крайон ответил, что это НЕ ТОЛЬКО ВЗРОСЛЫЕ! Что это типичная ОШИБКА человеческого мышления. И действительно, Ли ждал ответа с именами ВЗРОСЛЫХ, а ЭТО НЕ ТАК ИЗНАЧАЛЬНО!

Ли от такого ответа чуть не утоп в собственной ванне (он как раз в это время купался в ней) и долго хохотал.

Так и ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ! Механика нашего мышления НАСТОЛЬКО ПРИМИТИВНА, что вы даже представить себе это НЕ МОЖЕТЕ! Это действие ИМПЛАНТА!

Он в каждом из НАС! Его НАМЕРТВО ВДОЛБИЛИ нам наши родители. А им – их родители. А мы вдолбили его нашим детям. И так до бесконечности. ПОРОЧНЕЙШИЙ КРУГ! ИМПЛАНТ!

Но этот имплант ОЧЕНЬ легко ВЫШВЫРНУТЬ, причем совсем не так как это сделал Жан Клод Ван Дамм в кинофильме «Универсальный солдат». Даже резать ничего НЕ НАДО. Нужно просто ПРОСНУТЬСЯ и ВСПОМНИТЬ ВСЕ! Нужно НАЧАТЬ МЫСЛИТЬ СВОБОДНО!

Вы всегда (и все ваши предки, и все ваши потомки) ДУМАЛИ и ДУМАЕТЕ, что в очень далекие времена наши пращуры были ГЛУПЕЕ НАС и не имели НИКАКОГО ОБРАЗОВАНИЯ! Что наш уровень образования – это НЕЧТО ВЕЛИЧЕСТВЕННОЕ!

После этого они НАЧАЛИ ВАЯТЬ! Начали ваять свое СВЕТЛОЕ И ИНТЕРЕСНОЕ БУДУЩЕЕ. В его идее было заложено ИЗБАВЛЕНИЕ ОТ СКУКИ однообразного кругового существования.

И начало ПЯТОЙ генерации человечества было ТАКИМ ЖЕ!

Души, приобретая ТЕЛА на Земле, ПОМНИЛИ ВСЕ, что было в их квантовой жизни. Помнили ВСЕ квантовые ЗАКОНЫ! И ПОЛЬЗОВАЛИСЬ ИМИ ВО ВСЮ СИЛУ ПОВЗРОСЛЕВ! Материализованными ОТГОЛОСКАМИ их ЗНАНИЙ являются ВСЕ БИБЛЕЙСКИЕ И НАУЧНЫЕ ЗНАНИЯ, которые мы относим к ЭЗОТЕРИЧЕСКИМ!

И мы уже давно бы все вместе ушли в двенадцатимерность.

Но все испортили и изгадили ХИТРОЖОПЫЕ! 20 веков назад они ИЗВРАТИЛИ ДУХОВНЫЕ (читай – КВАНТОВЫЕ) ЗНАНИЯ! ИЗВРАТИЛИ СМЫСЛ ЖИЗНИ. Разделили знания на РЕЛИГИОЗНЫЕ и МИСТИЧЕСКИЕ (ОККУЛЬТНЫЕ).

Симбиоты (ИХ ДУШИ) тогда – около 6-12 тысяч лет назад (а может быть и гораздо больше) попали в СУЩИЙ АД ВЕЩЕСТВЕННОЙ ЖИЗНИ, где квантовые законы практически НЕ ДЕЙСТВОВАЛИ, и оказались НЕВОСТРЕБОВАННЫМИ.

Нужно было ЭЛЕМЕНТАРНО ВЫЖИВАТЬ ВО ВРАЖДЕБНОЙ СРЕДЕ!

И НАЧАЛАСЬ ВЕЛИЧАЙШАЯ ТРАГЕДИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА ПЯТОЙ ГЕНЕРАЦИИ!

Под бдительным руководством хитрожопых квантовые знания СНАЧАЛА просто складировались как временно не нужные, затем их начали ПРЯТАТЬ умышленно, дабы помыкать человечеством, затем их ВООБЩЕ ИЗВРАТИЛИ и отдалили от НАУКИ.

Более того – большую часть их УНИЧТОЖИЛИ. И теперь их остатки лежат НЕВОСТРЕБОВАННЫМИ.

А мы на них смотрим, КАК БАРАН НА НОВЫЕ ВОРОТА! Несмотря на то, что уже начали осознавать, что та маленькая калитка с названием ЧЕТЫРЕХМЕРНАЯ ДОМОРОЩЕННАЯ НАУКА уже АБСОЛЮТНО НЕ СПОСОБНА пропускать РАЗУМ на НОВЫЕ ПОЛЯ ЗНАНИЙ!

Каждый человек в первое время после рождения ПОМНИТ свою квантовую жизнь. И ЗНАЕТ квантовые законы. Но СКАЗАТЬ НЕ УМЕЕТ! Он БЕСПОМОЩЕН! И ему требуется ОБУЧЕНИЕ приемам жизни в ВЕЩЕСТВЕННОМ ЖЕСТОКОМ МИРЕ.

Поэтому родители, будучи сами тупыми, начинают ОБТУПЛЯТЬ (это называется ОБУЧЕНИЕМ) свое чадо. Свою могучую лепту вносит ГОСУДАРСТВО и УЛИЦА. Итог известен: Все квантовое ЗАБЫТО! ЗАТЕРТО! Поголовная тупизна. Категорическое отрицание многомерной науки. И ТУПАЯ вера в доморощенную четырехмерную адаптированную науку. Плюс абсолютно иррациональная вера В ВЫДУМАННЫХ БОГОВ! Плюс абсолютное НЕВЕРИЕ в настоящего Бога. Плюс УМСТВЕННАЯ СЛЕПОТА и СТУПОР. Полный «джентельменский» набор Сатаны.

Раздел 3. ПЕНТАВЕКТОР ГЕОРГИЯ.

Эта пространственная конструкция ВОЙДЕТ ВО ВСЕ УЧЕБНИКИ СОЛЯРИСТИКИ!

Она, как и ШАРОТОР, как ТОЛКОВАНИЕ МЕРНОСТЕЙ, как РЯД ЗАКОНОВ ГЕНЕРАЦИИ МАТЕРИИ и как ряд других МОИХ НОВОВВЕДЕНИЙ в НАУКУ, будет ОДНОЙ ИЗ ОТПРАВНЫХ ТОЧЕК СОЛЯРИСТИКИ.

Это я вам говорю как врач!

Ниже – МОЕ ВАМ ЛЕКАРСТВО!

Его название – ИНЪЕКЦИЯ ПЕНТАВЕКТОРА ГЕОРГИЯ.

Я даю его вам БЕЗ текстовых комментариев. Это чисто графический материал. Если вы уловите его смысл, считайте, что КРИЗИС (кретинизм) В ВАШИХ ГОЛОВАХ начал ПРОХОДИТЬ! Впереди ВЫЗДОРОВЛЕНИЕ!

И я буду искренне рад, если вы СТАНЕТЕ ЗДОРОВЫМИ и ТЕЛОМ и УМОМ.

Пусть ВАШИ ГОЛОВЫ ВЫПРАВЯТСЯ и избавятся от хитрожопых ПЕРЕКОСОВ!

Не обижайтесь на меня за ГРУБОСТЬ в текстах. Это – ШОКОВАЯ ТЕРАПИЯ. Без нее беседовать с вами НЕЛЬЗЯ. ВЫ уболтаетесь в своих заморочках.

Если кто-то из вас все же обижается, то я ПРОШУ ПРОЩЕНИЯ…

Итак, повторите и ПЕРЕВАРИТЕ последовательно в своем мозгу все то, что изображено на нижеприведенных рисунках.

И вы ПРОРВЕТЕСЬ! Прорветесь из ДВУМЕРНОСТИ В ТРЕХМЕРНОСТЬ. Прорветесь ИСПОЛЬЗУЯ АЗЫ (уровень среднейшей школы) ОБЫЧНОЙ МАТЕМАТИКИ.

Прорыв в МНОГОМЕРНОСТИ – в ДРУГИХ главах книги. Я вам буду ПОМОГАТЬ. И мы ВМЕСТЕ постигнем АЗЫ СОЛЯРИСТИКИ.

ПОНИМАЮ, что некоторые из вас ВЗБЕЛЕНЯТСЯ увидев мои рисунки. Сатана будет В КАЙФЕ! Эти люди – ОТСТОЙ! Но НЕ ВЕЧНЫЙ. Придет МОМЕНТ и они станут добросовестными апологетами Соляристики!

Итак – ОБЫКНОВЕННОЕ ЧУДО!

Смотрите и удивляйтесь. Но самое главное – ОБУЧАЙТЕСЬ!

Источник