Недостаток двоичного кодирования заключается в чем

Информатика. 7 класс

Достоинство двоичного кодирования

Выберите верный ответ. В чём главное достоинство двоичного кодирования?

Простота технической реализации

Можно представить любое число

Двоичный код

Выберите верный ответ.

Перевод числа

Переведите число в двоичный код.

Преобразования информации

Заполните схему перевода символа произвольного алфавита в двоичный код.

Двоичный код

Записав двоичный код чисел, вы разгадаете кроссворд (слова откроются автоматически).

Недостаток двоичного кодирования

Впишите пропущенные слова.

Двоичный код

Выделите верный ответ.

Укажите количество комбинаций для четырёхразрядного двоичного кода.

Азбука Морзе

Подчеркните верный ответ.

К какому коду можно отнести Азбуку Морзе?

Двоичный код

Упорядочите двоичный код (расставьте числа в порядке возрастания).

Выберите верный ответ.

Саша шифрует русские слова (последовательности букв), записывая вме­сто каждой буквы её код:

Некоторые цепочки можно расшифро­вать не одним способом. Например, 00010101 может означать не только СКА, но и СНК. Даны три кодовые цепочки:

Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку, и укажите в от­вете расшифрованное слово.

Источник

НЕДОСТАТКИ ДВОИЧНОГО КОДА

— непривычность представления двоичных чисел (отличного от десятичных);

— громоздкая (неэкономичная) структура сигналов (чисел).

Для более компактной формы представления используют как вспомогательные (чаще всего при программировании) восьмеричный и шестнадцатеричный позиционные коды, составляемые по общей модели или по предварительно найденному двоичному коду числа.

· Восьмеричный код. Алфавит символов включает восемь десятичных цифр. Перевод двоичного кода в восьмеричный сводится к разбивке его на группы из 3 символов (триады), начиная спра­ва, и замене полученных триад десятичными эквивалентами двоичного кода, например,

46₁₀ = 101 110₂ = 5×8 1 + 6×8 0 = 56₈.

· Шестнадцатеричный код. Алфавит состоит из 16 символов – 10 цифр и 6 латинских букв. При переводе двоичный код разбивают на

группы по 4 символа (тетрады), заменяемые десятичными эквивалентами – цифрами или буквами.

· Двоично-десятичный код (ДДК). Совмещает пре-имущества двоичной с удобством десятичной систем счисления. Модель его – составная двоично-десятичная система счисления. Основание ДДК – g=10, а коэффициенты a_i записывают двоичными тетрадами. Наиболее часто применяют взвешенный ДДК с весами тетрад 8-4-2-1 (как у НДК):

Пример ДДК – 8-4-2-1 46₁₀ = 4×10 1 + 6×10 0 = 0100 0110_ДДК

Из 16 различных комбинаций каждой тетрады в ДДК можно оставить, в принципе, любые 10. В отдельных случаях оказывается целесообразным использовать ДД коды с весами 2-4-2-1 (см. табл.), а также 5-1-2-1 и 3-3-2-1 с суммой весов разрядов тетрады 9.

Пример ДДК – 2-4-2-1 46₁₀ = 4×10 1 + 6×10 0 = 0100 1100₂

Особенность кода 2-4-2-1 (код Айкена) состоит в инвертировании разрядов тетрад кода, симметричных в пределах определённых фрагмен-

тов списка для каждой из разрядных тетрад (см, в пределах первых 10 строк таблицы выделенные тетрады младшего разряда, взаимоинверсные относительно средней красной линии фрагмента). Преимущество такого кода 2-4-2-1 перед 8-4-2-1 заключается в самодополняемости кодов симметрич­ных тетрад до некоторого постоянного числа – выделенные в таблице инвертированные тетрады дополняют исходные до 9 (нап­ример, 0010₂=2₁₀ и 1101₂=2+4+1=7₁₀). Такая дополнительная упорядоченность кодовых комбинаций помогает в решении некоторых задач.

Повторяемость весов разрядов тетрады в кодах 2-4-2-1, 5-1-2-1 и 3-3-2-1 приводит к неод­означности кодирования десятичных цифр и нарушению самодополняемости. Поэтому надо выбирать правильные взаимно инвертирующиеся комбинации симметричных пар.

· К числовым кодам относится рефлексный код или код Грея, построенный по отраженной (рефлексной) системе счисления.

Составить такой набор кодовых слов можно с помощью карты Карно, разместив в ней НДК так, чтобы в любой паре соседних клеток комбинации отличались только одним разрядом. Варьируя пути обхода клеток карты Карно, можно получить множество комплектов кода с соседними комбинациями, отличающимися только одним раз­рядом. Но лишь по пути, указанному стрелками, составляется комплект комбинаций кода Грея, со­ответствующий рефлексной системе счисления. Это свидетельствует, что состав кода Грея одинаков с НДК, но комбинации его раз­мещаются по номерам позиций отлично от НДК, причём единственным способом. А это возможно, если код Грея также взве­шенный и десятичный эквива­лент его комбинаций определяется суммой весов единиц.

· В отличие от НДК и других числовых кодов в коде Грея веса единиц определяются не двоичным весом конкретного разряда, а по формуле

q_i = =2 i –1,

учитывающей, что вес каждой единицы равен сумме весов данного i-го разряда и всех предыдущих (j-тых). Десятичный эквивалент (вес) комбинаций кода Грея также определяется суммой весов единиц, но, в отличие от других взвешенных кодов, все чётные единицы, отсчитываемые слева, имеют отрицательный вес. Поэтому десятичный эквивалент n-разрядной кодовой комбинации в коде Грея находится как

M = = ,

Так вес кодовой комбинации 1101

М =(–1) 1+1 (2 4 –1) + (–1) 2+1 (2 3 –1) + (–1) 3+1 (2–1) = (2 4 –1)–(2 3 –1)+(2–1) = 15 – 7 + 1 = 9.

Источник

Курс лекций по теме «Двоичное кодирование информации»

Двоичное кодирование информации.

Естественные и формальные языки.

Знаки могут иметь различную физическую природу, например, для письма служат знаки, которые являются изображением на бумаге, а при обработке текста на компьютере знаки представляются в виде последовательностей электрических импульсов (т. е. некоторым образом кодируются). Вообще, кодированием называется представление символов одного алфавита символами другого. В качестве простейшей системы кодирования можно привести известную всем азбуку Морзе.

В процессе обмена информацией часто приходится производить операции кодирования и декодирования информации.

1. Двоичное кодирование информации.

В настоящее время созданы технические устройства, которые могут надежно сохранять и распознавать информацию, закодированную с помощью всего двух состояний (т.е. в двоичной системе кодирования):

— Поверхности магнитных носителей информации (намагничено/размагничено);

— Поверхности лазерных дисков (отражает/не отражает);

— Триггер, который может находиться в одном из двух состояний О или 1, широко используется в оперативной памяти компьютера.

Таким образом, в компьютерах используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:

— представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

— возможно применение аппарата алгебры логики для выполнения логических преобразований информации;

2. Двоичное кодирование текстов. Кодовые таблицы.

При вводе в компьютер текстовой информации каждая буква кодируется определенным числом, а при выводе на внешние устройства (экран или печать) для восприятия человеком по этим числам строятся изображения букв. Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов.

Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации, равное 1 байту (8 битам). Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код (или соответствующий ему двоичный код). Код символа хранится в памяти компьютера, где занимает, как уже говорилось, 1 байт. При таком способе можно закодировать 256 различных символов (256 = 2 8 ). Такое количество символов вполне достаточно для представления текстовой информации, включая прописные и заглавные буквы русского алфавита, цифры, знаки, графические символы и т. д.

Каждому символу такого алфавита ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255, а каждому десятичному коду соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Таким образом, компьютер различает символы по их коду.

Для разных типов ЭВМ и операционных систем используются различные таблицы кодировки, отличающиеся порядком размещения символов алфавита в кодовой таблице.

В настоящее время существует несколько различных кодировок (кодовых таблиц) для русских букв. Поэтому если текст создан в одной кодировке, то он не будет правильно отображаться в другой.

Понятно, что каждая кодировка задается своей кодовой таблицей. Одному и тому же двоичному коду в различных кодировках соответствуют различные символы.

Для того чтобы стало возможным чтение и редактирования текста, набранного в другой кодировке, используются программы перекодирования русского текста. Некоторые текстовые редакторы (например, MS Word и др.) содержат встроенные программы-конверторы, позволяющие читать текст в различных кодировках.

Присвоение символу конкретного кода является вопросом соглашения, которое и фиксируется в конкретной кодовой таблице. В качестве международного стандарта принята кодовая таблица ASCII. В этой кодовой таблице латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Это правило соблюдается и в других таблицах кодировки и называется принципом последовательного кодирования алфавитов.

Стандартными в этой таблице кодов ASCII являются только первые 128 символов, т. е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов.

3. Двоичное кодирование звуковой информации.

Поступим следующим образом. Будем измерять напряжение через равные промежутки времени и записывать полученные значения в память компьютера. Этот процесс и есть дискретизация (или оцифровка). Для того чтобы воспроизвести закодированный таким образом звук, нужно выполнить обратное преобразование, а затем сгладить получившийся ступенчатый сигнал.

Итак, в процессе кодирования звуковой информации происходит временная дискретизация звука (когда звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки). Для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Таким образом, непрерывная зависимость амплитуды сигнала от времени заменяется дискретной последовательностью уровней громкости. Уровни громкости звука можно рассматривать как набор возможных состояний. Чем больше уровней громкости может быть выделено в процессе оцифрования, тем более качественным будет звучание.

Ясно, что качество кодирования будет напрямую зависеть от количества измерений уровня сигнала в единицу времени. Этот показатель называется частотой дискретизации . Чем выше частота дискретизации (т. е. количество отсчетов за секунду) и чем больше разрядов отводится для каждого отсчета, тем точнее будет представлен звук. Но при этом увеличивается и размер звукового файла.

Итак, по окончании процесса дискретизации, звуковая информация хранится в памяти компьютера в виде двоичных кодов. При этом качество двоичного кодирования звуковой информации определяется двумя показателями: глубиной кодирования и частотой дискретизации.

Описанный способ кодирования звуковой информации достаточно универсален, он позволяет представить любой звук и преобразовывать его самыми разными способами. С помощью программ для компьютера можно выполнить, например, такое преобразование полученной информации, как «наложение» друг на друга звуков от разных источников, изменение музыкального темпа и т. д.

4. Двоичное кодирование графической информации.

При оцифровке изображения оно делится на такие крошечные ячейки, что глаз человека их не видит, воспринимая все изображение как целое. Сама сетка получила название растровой карты (или растра), а ее единичный элемент называется пикселем. Пиксели подобны зернам фотографии и при значительном увеличении они становятся заметными.

Количество различных цветов — К и количество битов для их кодировки — N связаны между собой простой формулой: 2 N = К.

Таким образом, цвет каждого пикселя кодируется определенным числом битов, то есть элементарных единиц информации, с которыми может иметь дело компьютер. Количество битов, используемых для кодирования цвета точки, называется глубиной цвета.

Совокупность всех используемых цветов называется палитрой цветов. Для получения богатой палитры цветов базовым цветам могут быть заданы различные интенсивности. Так, например, при глубине цвета 24 бита на кодирование каждого из цветов выделяется по 8 бит, т. е. для каждого из цветов возможны n = 2 8 = 256 уровней интенсивности.

Источник

Кодирование информации

Вся информация, которою обработает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр – 0 и 1.

Эти два символа 0 и 1 принято называть битами (от англ. binary digit – двоичный знак).

С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса:

Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.

Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.

С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов. Действительно, удобно кодировать информацию в виде проследовательность нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:

0 – отсутствие электрического сигнала;

1 – наличие электрического сигнала.

Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.

Вам приходится постоянно сталкиваться с устройством, которое мо

ет находится только в двух устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это хорошо знакомый всем выключатель. А вот придумать выключатель, который мог бы устойчиво и быстро переключаться в любое из 10 состояний, оказалось невозможным. В результате после ряда неудачных попыток разработчики пришли к выводу о невозможности построения компьютера на основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в компьютере была положена именно двоичная система счисления.

Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.

Рассмотрим основные способы двоичного кодирования информации в компьютере.

Представление чисел

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использование особых знаковых систем, которые называют системами счисления.

Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.

Все системы счисления делятся на две большие группы: ПОЗИЦИОННЫЕ и НЕПОЗИЦИОННЫЕ.

Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. В качестве цифр используются: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.

MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998

Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!

В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления.

В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления.

Источник

Учитель информатики

Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.

§ 1.5. Двоичное кодирование

Информатика. 7 класса. Босова Л.Л. Оглавление

1.5.1. Преобразование информации из непрерывной формы в дискретную

Для решения своих задач человеку часто приходится преобразовывать имеющуюся информацию из одной формы представления в другую. Например, при чтении вслух происходит преобразование информации из дискретной (текстовой) формы в непрерывную (звук). Во время диктанта на уроке русского языка, наоборот, происходит преобразование информации из непрерывной формы (голос учителя) в дискретную (записи учеников).

Информация, представленная в дискретной форме, значительно проще для передачи, хранения или автоматической обработки. Поэтому в компьютерной технике большое внимание уделяется методам преобразования информации из непрерывной формы в дискретную.

Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Рассмотрим суть процесса дискретизации информации на примере.

На метеорологических станциях имеются самопишущие приборы для непрерывной записи атмосферного давления. Результатом их работы являются барограммы — кривые, показывающие, как изменялось давление в течение длительных промежутков времени. Одна из таких кривых, вычерченная прибором в течение семи часов проведения наблюдений, показана на рис. 1.9.

На основании полученной информации можно построить таблицу, содержащую показания прибора в начале измерений и на конец каждого часа наблюдений (рис. 1.10).

Полученная таблица даёт не совсем полную картину того, как изменялось давление за время наблюдений: например, не указано самое большое значение давления, имевшее место в течение четвёртого часа наблюдений. Но если занести в таблицу значения давления, наблюдаемые каждые полчаса или 15 минут, то новая таблица будет давать более полное представление о том, как изменялось давление.

Таким образом, информацию, представленную в непрерывной форме (барограмму, кривую), мы с некоторой потерей точности преобразовали в дискретную форму (таблицу).

В дальнейшем вы познакомитесь со способами дискретного представления звуковой и графической информации.

1.5.2. Двоичное кодирование

В общем случае, чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка. Таких языков тысячи. Каждый язык имеет свой алфавит.

Алфавит — конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита — это количество входящих в него символов (знаков).

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом (рис. 1.11). Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код.

Рассмотрим в качестве символов двоичного алфавита цифры 0 и 1.

Покажем, что любой алфавит можно заменить двоичным алфавитом. Прежде всего, присвоим каждому символу рассматриваемого алфавита порядковый номер. Номер представим с помощью двоичного алфавита. Полученный двоичный код будем считать кодом исходного символа (рис. 1.12).

Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов.

Правило получения двоичных кодов для символов алфавита мощностью больше двух можно представить схемой на рис. 1.13.

Двоичные символы (0,1) здесь берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды (цепочки символов) читаются сверху вниз. Все цепочки (кодовые комбинации) из двух двоичных символов позволяют представить четыре различных символа произвольного алфавита:

Цепочки из трёх двоичных символов получаются дополнением двухразрядных двоичных кодов справа символом 0 или 1. В итоге кодовых комбинаций из трёх двоичных символов получается 8 — вдвое больше, чем из двух двоичных символов:

Соответственно, четырёхразрядный двоичный код позволяет получить 16 кодовых комбинаций, пятиразрядный — 32, шестиразрядный — 64 и т. д.

Длину двоичной цепочки — количество символов в двоичном коде — называют разрядностью двоичного кода.

Обратите внимание, что:

Здесь количество кодовых комбинаций представляет собой произведение некоторого количества одинаковых множителей, равного разрядности двоичного кода.

Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода — буквой i, то выявленная закономерность в общем виде будет записана так:

В математике такие произведения записывают в виде:

Запись 2 i читают так: «2 в i-й степени».

Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Двоичный код какой разрядности потребуется, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации.

Чтобы выписать все кодовые комбинации из четырёх 0 и 1, воспользуемся схемой на рис. 1.13: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

На сайте http://sc.edu.ru/ размещена виртуальная лаборатория «Цифровые весы» (135009). С её помощью вы можете самостоятельно открыть метод разностей — ещё один способ получения двоичного кода целых десятичных чисел.

1.5.3. Универсальность двоичного кодирования

В начале этого параграфа вы узнали, что информация, представленная в непрерывной форме, может быть выражена с помощью символов некоторого естественного или формального языка. В свою очередь, символы произвольного алфавита могут быть преобразованы в двоичный код. Таким образом, с помощью двоичного кода может быть представлена любая информация на естественных и формальных языках, а также изображения и звуки (рис. 1.14). Это и означает универсальность двоичного кодирования.

Двоичные коды широко используются в компьютерной технике, требуя только двух состояний электронной схемы — «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0).

Простота технической реализации — главное достоинство двоичного кодирования. Недостаток двоичного кодирования — большая длина получаемого кода.

1.5.4. Равномерные и неравномерные коды

Различают равномерные и неравномерные коды. Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число символов, неравномерные — разное.

Выше мы рассмотрели равномерные двоичные коды.

Примером неравномерного кода может служить азбука Морзе, в которой для каждой буквы и цифры определена последовательность коротких и длинных сигналов. Так, букве Е соответствует короткий сигнал («точка»), а букве Ш — четыре длинных сигнала (четыре «тире»). Неравномерное кодирование позволяет повысить скорость передачи сообщений за счёт того, что наиболее часто встречающиеся в передаваемой информации символы имеют самые короткие кодовые комбинации.

Самое главное.

Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.

Алфавит языка — конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита — это количество входящих в него символов.

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.

Вопросы и задания.

1.Ознакомьтесь с материалом презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

Источник