среднее и медиана чем отличаются
Среднее и медиана чем отличаются
Сравнение погрешностей приборов критерием Манна-Уитни на сервисе Статзиллы показало, что средний уровень погрешностей двух приборов статистически значимо различается (уровень статистической значимости р=0,02). При этом, среднее арифметическое ошибки прибора А равно 14,6 мм.рт.ст., но и у прибора Б оно также составило 14,6 мм.рт.ст…Какой из приборов статистически лучше?
Ниже приведены результаты расчета значимости различий по Манну-Уитни:
Во-вторых, медиана оценивает среднее, нивелировав влияние выбросов. Но именно эта «сдержанность» медианы может скрыть из виду важные моменты, тогда как среднее арифметическое, завысив или занизив среднее, поможет обратить на них внимание. Так, в нашем примере 2 с погрешностью прибора, медиана говорит, что прибор Б измеряет давление в среднем точнее. Но высокое среднее арифметическое и сами данные указывают на внушительные выбросы – 30 и 90 мм.рт.ст. Очень важно разобраться с ними и понять, чем вызваны такие аномально высокие ошибки измерений.
В-третьих, что бы вы ни решили использовать, обязательно укажите, насколько эта оценка среднего уровня устойчива. Для этого можно использовать различные показатели: корень из дисперсии, ошибку среднего, квартили, минимум и максимум, доверительный интервал. Только совокупность описательных статистик даст полную картину о рассматриваемом показателе и позволит избежать нелепых ошибок, неверных выводов, страшных вопросов на защите и насмешек коллег 🙂
Что лучше использовать при анализе данных: среднее или медиану?
Сегодня разберем два понятия «среднее» и «медиана».
Для начала задам два вопроса: знакомы ли вы с понятием «медиана»? Знаете ли вы, в чем разница между средним и медианой? Скорее всего, если вы работаете с обзорами по рынку зарплат, вы встречали понятие медианы и чаще всего именно на этом ее применение и заканчивалось. Но я рекомендую использовать медиану и в других случаях.
Среднее – это самый популярный статистический показатель, который используется для измерения центра или середины данных. Среднее значение считается как сумма всех чисел, деленная на общее количество чисел. Это материал где-то пятого класса, поэтому тут пока все просто. Среднее значение в компаниях считают для стажа, возраста сотрудников, зарплаты по грейду, уровню должности, для подачи отчетности по статистическим данным. Считается с помощью функции в Excel: СРЗНАЧ или AVERAGE в английской версии.
Минусы среднего показателя:
Среднее значение может быть не совсем объективным отражением данных, так как на него могут влиять выбросы (очень большие или очень маленькие значения в наборе данных).
Если вы считаете средний стаж работы сотрудников в компании при большой текучести, стаж до трех месяцев работы сотрудников будет занижать данные. Или наоборот, у вас есть сотрудники-старожилы, которые работают с основания компании. При учете их продолжительности стажа вы будете завышать данные, что тоже искажает отчетность.
Пример: рассчитать средний стаж работы сотрудников.
Средний стаж составит 4 года.
Медиана – значение, которое делит отсортированные по возрастанию данных на две равные части. То есть медиана показывает середину ваших данных. Медиана считается как значение, расположенное по середине ряда отсортированных значений. Если в ряду находится нечетное количество данных, например, 5, то медианой будет третье значение. Если четное количество данных, например, 4, то медианой будет (значение 2+ значение 3)/2. То есть среднее значение двух показателей посередине.
Считается с помощью функции в Excel МЕДИАНА или MEDIAN в английской версии. Медиана лишена недостатков среднего значения, на нее не влияют выбросы.
Медиана стажа составит 3 года. Разница между 3 и 4 годами стажа работы все-таки есть.
Если нужно посчитать стаж, возраст, зарплату, считайте не среднее, а медиану. Ну или убирайте выбросы.
Среднее или всё же медиана?
Cреднее арифметическое значение (далее по тексту — среднее), пожалуй, наиболее популярный статистический параметр. Этим понятием пользуются повсеместно — начиная от поговорки «средняя температура по больнице» и кончая серьезными научными трудами. Однако, как ни странно, среднее значение — коварное понятие, часто вводящее в заблуждение, вместо того чтобы придавать четкость изложению и вносить ясность.
Если говорить о научной работе, то статистический анализ данных применяется почти во всех прикладных науках, даже и в гуманитарных (например, психологии). Среднее значение вычисляется для признаков, измеряемых в так называемых непрерывных шкалах. Такими признаками являются, например, концентрации веществ в сыворотке крови, рост, вес, возраст. Среднее арифметическое можно легко вычислить, и этому учат еще в средней школе. Однако (в соответствии с положениями математической статистики) среднее значение является адекватной мерой центральной тенденции в выборке только в случае нормального (гауссова) распределения признака (рис. 1).
Рис. 1. Нормальное (гауссово) распределение признака в выборке. Среднее (М) и медиана (Ме) совпадают
В случае же отклонения распределения от нормального закона среднее значение использовать некорректно, так как оно является слишком чувствительным параметром к так называемым «выбросам» — нехарактерным для изучаемой выборки,слишком большим или слишком малым значением (рис. 2). В этом случае для характеристики центральной тенденции в выборке должен применяться другой параметр — медиана. Медиана — это значение признака, справа и слева от которого находится равное число наблюдений (по 50%). Этот параметр (в отличие от среднего значения) устойчив к «выбросам». Заметим также,что медиана может использоваться и в случае нормального распределения — в этом случае медиана совпадает со средним значением.
Рис. 2. Распределение признака в выборке, отличное от нормального. Среднее (м) и медиана (МЕ) не совпадают
Для того, чтобы узнать, является ли распределение признака в выборке нормальным (гауссовым) или нет, т.е. для того, чтобы узнать, какой из параметров следует применять (среднее значение или медиану), существуют специальные статистические тесты.
Приведем пример. Скорость оседания эритроцитов в группе пациентов, недавно перенесших пневмонию, — 3, 5, 5, 7, 11, 12, 16, 16, 21, 42, 58. Среднее значение для этой выборки равно 17,8, медиана — 12. Распределение (по тесту Шапиро—Уилка) нормальным не является (рис. 3), поэтому использовать надо медиану.
Как ни странно, но в некоторых областях экономики сторонний наблюдатель не может заметить хоть какого-то следа корректного применения математической статистики. Так, нам постоянно говорят о средней зарплате (например, в НИИ), и эти числа обычно удивляют не только рядовых сотрудников, но и руководителей подразделений (ныне называемых «менеджерами среднего звена»). Мы удивляемся, что средняя зарплата в Москве — 40 тыс. руб., но, конечно, понимаем, что нас «усреднили» с олигархами. Вот пример из жизни научных работников: зарплаты сотрудников лаборатории (тыс. руб.) — 3, 5, 5, 7, 11, 12, 16, 16, 21, 42, 58. Среднее значение — 17,8, медиана — 12. Согласитесь, что это разные числа!
Конечно, нельзя исключить, что замалчивание свойств среднего — лукавство, так как руководству всегда выгоднее представить ситуацию с зарплатой сотрудников лучше, чем она есть на самом деле.
Не пора ли научному сообществу призвать наших руководителей прекратить некорректное использование математической статистики?
Ольга Реброва,
докт. мед. наук, вице-президент
МОО «Общество специалистов доказательной медицины»
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Среднее против Медиана
Разница между средним и медианным
Сравнение лицом к лицу между средним и средним (инфографика)
Ниже приведены 6 лучших различий между средним и средним 
Ключевые различия между средним и медианным
Обе средние и средние значения являются популярным выбором на рынке; давайте обсудим некоторые из основных различий между средним и медианным
Сравнение средней и медианной таблиц
Ниже приведено лучшее сравнение среднего значения со средним
| Основа сравнения между средним и срединным | ||
| Основное определение | Он может быть отнесен к простому среднему или атемическому среднему значению данного набора данных или количеств или значений. | Он может быть определен как самый средний числовой в упорядоченном списке (то есть от самого низкого до самого высокого или наоборот) значений. |
| Смысл | Он также может быть назван как среднее арифметическое. | Это может означать среднее положение. |
| Тип распределения | Для среднего значения нормальное распределение будет применяться. | Для медианы, которая будет использоваться, и для того, чтобы она была более подходящей для использования, чем средняя, должно быть неравномерное распределение |
| расчет | Его можно рассчитать, сложив или взяв сумму всех наблюдений или набора данных, а затем разделив это суммирование или значение, полученное на количество наблюдений в предоставленной выборке. | Чтобы рассчитать его, сначала необходимо упорядочить набор данных в порядке возрастания или убывания, а затем значение, которое должно попадать точно в середину нового набора данных или выборки, будет представлять собой медиану. |
| Что это представляет | Он будет представлять центральную тяжесть данного набора данных. | Средняя точка набора данных будет представлена им. |
| Склонность контуров | Это в значительной степени зависит от контуров и, следовательно, не является подходящим методом для определения среднего. | Это не затронуто планировщиками . |
Вывод
Обсудив вышеперечисленные моменты, можно сделать вывод, что среднее значение по сравнению со средним является математическим понятием и не одно и то же, а разное. Среднее или арифметическое среднее можно рассматривать как одну из лучших мер центральной тенденции из-за его характеристик, которые являются идеальной мерой, но также имеет недостаток, заключающийся в том, что колебания выборки будут влиять на среднее значение.
Аналогичным образом, медиана также не определена неоднозначно, ее легко рассчитать и понять, и хорошо в этой мере то, что она не зависит от колебаний выборки, но единственным ограничением медианы является то, что не основано на всех наблюдениях. Для открытой классификации медиана обычно будет предпочтительнее средней. Центральная тенденция, которая подразумевает тенденцию точек данных или наборов данных кластеризоваться вокруг своего среднего или центрального значения. Наиболее признанными типами этой описательной статистики являются медиана, среднее значение и режим, которые используются практически на всех уровнях статистики и математики, будь то академические занятия или спорт, или инвестирование, или изучение экономики страны.
Рекомендуемые статьи
Это было руководство к разнице между средним и средним значениями. Здесь мы также обсудим средние и средние ключевые различия с помощью инфографики и сравнительной таблицы. Вы также можете взглянуть на следующие статьи, чтобы узнать больше
Разница между средним и медианным значением
Содержание:
Мы используем среднее и медиану для проверки местоположения данных, потому что они указывают на центральное значение, вокруг которого набор значений имеет тенденцию к кластеризации.Выбор среднего или медианного значения для изучения данных зависит от типа данных и требований к результату. В некоторых случаях среднее дает лучшие результаты, чем медиана, и наоборот.
Что это означает?
Среднее геометрическое используется для положительных чисел, которые интерпретируются в наборе данных как произведение, а не как сумма. Гармоническое среднее полезно для чисел, которые имеют некоторое отношение к термину, имеющему единицы измерения, такие как данные скорости или ускорения, собранные в различные интервалы времени. И скорость, и ускорение имеют такие единицы измерения, как м / с и м / кв.сек. Среднее значение для генеральной совокупности отличается от всех этих средних, поскольку это ожидаемое значение случайной величины, рассчитанное на основе среднего веса всех возможных значений.
Что такое медиана?
В чем разница между средним и медианным значением?
Чтобы устранить разницу между средним и медианным значением, приведем пример:
У нас есть набор данных, который состоит из таких значений, как 5, 10, 15, 20 и 25. Теперь мы вычисляем среднее и медианное значение для этого набора данных.
Среднее значение = 60 + 80 + 85 + 90 + 100 = 415/5 = 83
Медиана = 85, потому что это среднее число в этом наборе данных.
Кроме того, среднее значение обычно является наиболее подходящей мерой местоположения. Это потому, что он учитывает каждое значение в наборе данных. Однако выбросы в наборе данных могут повлиять на среднее значение, что приведет к неточному представлению всех оценок. В этом случае лучше всего подходит медиана, поскольку выбросы на нее не влияют.