следствием общей теории относительности явилось то что
Общая теория относительности
Общая теория относительности (ОТО): распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета
Принцип эквивалентности: ускоренное движение неотличимо никакими измерениями от покоя в гравитационном поле
Взаимосвязь материи и пространства-времени: материальные тела изменяют геометрию пространства-времени, которая определяет характер движения материальных тел
Соответствие ОТО и классической механики: их предсказания совпадают в слабых гравитационных полях
Эмпирические доказательства ОТО:
— отклонение световых лучей вблизи Солнца
— замедление времени в гравитационном поле
— смещение перигелиев планетных орбит
Пространство в понимании общей теории относительности – это …..
*Атрибут материи, обусловленный связями и взаимосвязями расположенных в нём тел.
Свойство человеческого сознания упорядочивать предметы, определять место одного рядом с другим
Вечная категория сознания, врождённая форма чувственного созерцания
Пустота, в которой находятся различные тела
Эмпирическими подтверждениями общей теории относительности явились… (укажите все правильные ответы)
изменения частоты света при удалении источника света от наблюдателя
*отклонение луча света звезды, при нахождении его в непосредственной близости от поверхности Солнца
*аномальное смещение перигелия Меркурия
открытие микроволнового реликтового излучения
Следствием общей теории относительности являются…
*замедление времени в гравитационном поле
нарушение причинно-следственной связи в искривленном пространстве-времени
ускорение времени в гравитационном поле
увеличение частоты электромагнитных волн в гравитационном поле
Принцип эквивалентности в общей теории относительности означает, что …
масса инертная и масса гравитационная равны между собой
*невозможно отличить движение тел под действием силы тяжести от движения под действием сил инерции
работа в поле сил тяготения эквивалентна работе электростатических сил
классическая механика полностью эквивалентна теории относительности
Закон всемирного тяготения Ньютона…
*является предельным случаем уравнений общей теории относительности для слабых полей тяготения
и общая теория относительности описывают совершенно разный круг явлений
является предельным случаем уравнений общей теории относительности для сильных полей тяготения
соотносится с общей теорией относительности по принципу дополнительности
Среди приведенных утверждений укажите то, которое относится к выводам общей теории относительности.
Физическое пространство и физическое время существуют независимо от тяготения.
Материальные тела сохраняют геометрические свойства пространства неизменными.
*Лучи света, проходящие вблизи массивных тел, должны отклоняться от первоначального направления распространения.
Электромагнитная волна в поле тяготения сохраняет свою частоту постоянной.
Эмпирическим доказательством общей теории относительности является (-ются)…
*замедление времени в гравитационном поле
эллиптические орбиты планет Солнечной системы
красное смещение в спектрах галактик
Одни и те же часы на Луне идут быстрее, чем на Земле, поскольку гравитационное поле Луны в 6 раз слабее земного, это является подтверждением.
специальной теории относительности
*общей теории относительности
Малое аномальное перемещение перигелия Меркурия было объяснено…
законом всемирного тяготения
специальной теорией относительности
*общей теорией относительности
Выберите верные положения, отражающие взаимоотношения общей теории относительности и классической механики.
*предсказания общей теории относительности и классической механики совпадают только в слабых гравитационных полях
закон всемирного тяготения Ньютона соотносится с общей теорией относительности по принципу дополнительности
закон всемирного тяготения Ньютона с общей теорией относительности по принципу относительности
предсказания общей теории относительности и классической механики совпадают только в сильных гравитационных полях
Согласно общей теории относительности…
*вблизи гравитирующих масс меняются свойства и пространства, и времени
вблизи гравитирующих масс меняются свойства только времени, а пространство остается неизменным
часы, помещенные в поле тяжести, должны идти несколько быстрее, чем вдали от гравитирующего тела
вблизи гравитирующих масс меняются свойства только пространства, а время остается неизменным
Эмпирическим доказательством общей теории относительности является (-ются)…
эллиптические планетные орбиты
инвариантность скорости света
*отклонение световых лучей вблизи Солнца
космологическое «красное смещение»
свойство человеческого сознания упорядочивать предметы, определять место одного рядом с другим
вечная категория сознания, врожденная форма чувственного созерцания
пустота, в которой находятся различные тела
*атрибут материи, обусловленный связями и взаимосвязями расположенных в нем тел
Уникальность общей теории относительности заключается в том, что…
в ней впервые сформулирован принцип относительности
она привела к открытию релятивистских эффектов
в ней впервые утверждена абсолютность скорости света
*в ней воплощен идеал геометризации физического взаимодействия
В семидесятые годы XX-го века на основе опытов было показано, что гравитация изменяет ход времени. Это является подтверждением…
специальной теорией относительности
закона всемирного тяготения
*общей теорией относительности
Наблюдение искривления световых лучей вблизи Солнца во время солнечного затмения явилось подтверждением…
закона всемирного тяготения
*общей теорией относительности
г) специальной теорией относительности
принцип относительности Галилея
постулат инвариантности скорости света
Из общей теории относительности следует, что…
*материальные тела изменяют геометрию пространства-времени
свет всегда имеет постоянную скорость и прямолинейную траекторию
в неинерциальных системах отсчета физические законы претерпевают изменения
пространство и время образуют континуум
Изменение частоты электромагнитной волны в поле тяготения экспериментально доказывает справедливость …
специальной теории относительности
*общей теории относительности
Применение общей теории относительности для Вселенной в целом привело к выводу, что Вселенная…
имеет спиральную структуру
В общей теории относительности…
*принцип относительности распространяется на неинерциальные системы отсчёта
рассматривается связь только между пространством и временем
изучается связь только между пространством и временем
* рассматривается связь между пространством, временем и материей
Согласно концепции пространства и времени Эйнштейна…
*каждый индивидуум имеет свой собственный масштаб времени, зависящий от того, где этот индивидуум находится и как он движется
относительное пространство есть ограниченная подвижная часть абсолютного пространства, которая определяется нашими чувствами
возможен универсальный мировой эталон длины для всех тел Вселенной, как бы они ни двигались относительно друг друга
*пространство и время не только влияют на всё, что происходит во Вселенной, но и сами изменяются под влиянием всего в ней происходящего
Принцип эквивалентности в общей теории относительности означает, что…
работа в поле сил тяготения эквивалентна работе электростатических сил
выводы классической механики и теории относительности полностью эквивалентны
*невозможно отличить ускоренное движение от покоя в гравитационном поле
*масса инертная и масса гравитационная равны между собой
6. При наличии сильных полей тяготения искривления пространство увеличивается, а течение времени замедляется. Эти выводы получены в…
Б) общей теории относительности
7. Образование черных дыр можно считать следствием общей теории относительности, они возникают в результате
А) гравитационного коллапса
г) лучи света, проходящие вблизи массивных тел, должны отклоняться от первоначального направления расстояния
9. Отклонение световых лучей вблизи Солнца экспериментально доказывает справедливость…
а) общей теории относительности
3 ДИДАКТИЧЕСКАЯ
Структурные уровни и системные организация материи.
Теория относительности
Был этот мир глубокой тьмой окутан.
Да будет свет! И вот явился Ньютон.
Эпиграмма XVIII в.
Постулаты теории относительности
Первый постулат: все законы физики, описывающие любые физические явления, должны во всех инерциальных системах отсчета иметь одинаковый вид.
Этот же постулат можно сформулировать иначе: в любых инерциальных системах отсчета все физические явления при одинаковых начальных условиях протекают одинаково.
Второй постулат: во всех инерциальных системах отсчета скорость света в вакууме одинакова и не зависит от скорости движения как источника, так и приемника света. Эта скорость является предельной скоростью всех процессов и движений, сопровождаемых переносом энергии.
Закон взаимосвязи массы и энергии
Любое тело, благодаря факту своего существования, обладает энергией, которая пропорциональна массе покоя.
Что такое теория относительности (видео)
Следствия теории относительности
Относительность одновременности. Одновременность двух событий относительна. Если события, происшедшие в разных точках, одновременны в одной инерциальной системе отсчета, то они могут быть не одновременными в других инерциальных системах отсчета.
Сокращение длины. Длина тела, измеренная в системе отсчета K’, в которой оно покоится, больше длины в системе отсчета K, относительно которой K’ движется со скоростью v вдоль оси Ох:
Замедление времени. Промежуток времени, измеренный часами, неподвижными в инерциальной системе отсчета K’, меньше промежутка времени, измеренного в инерциальной системе отсчета K, относительно которой K’ движется со скоростью v:
Теория относительности
материал из книги Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова «Кратчайшая история времени»
Относительность
Фундаментальный постулат Эйнштейна, именуемый принципом относительности, гласит, что все законы физики должны быть одинаковыми для всех свободно движущихся наблюдателей независимо от их скорости. Если скорость света постоянная величина, то любой свободно движущийся наблюдатель должен фиксировать одно и то же значение независимо от скорости, с которой он приближается к источнику света или удаляется от него.
Требование, чтобы все наблюдатели сошлись в оценке скорости света, вынуждает изменить концепцию времени. Согласно теории относительности наблюдатель, едущий на поезде, и тот, что стоит на платформе, разойдутся в оценке расстояния, пройденного светом. А поскольку скорость есть расстояние, деленное на время, единственный способ для наблюдателей прийти к согласию относительно скорости света – это разойтись также и в оценке времени. Другими словами, теория относительности положила конец идее абсолютного времени! Оказалось, что каждый наблюдатель должен иметь свою собственную меру времени и что идентичные часы у разных наблюдателей не обязательно будут показывать одно и то же время.
Говоря, что пространство имеет три измерения, мы подразумеваем, что положение точки в нем можно передать с помощью трех чисел – координат. Если мы введем в наше описание время, то получим четырехмерное пространство-время.
Другое известное следствие теории относительности – эквивалентность массы и энергии, выраженная знаменитым уравнением Эйнштейна Е = mс2 (где Е– энергия, m – масса тела, с – скорость света). Ввиду эквивалентности энергии и массы кинетическая энергия, которой материальный объект обладает в силу своего движения, увеличивает его массу. Иными словами, объект становится труднее разгонять.
Этот эффект существенен только для тел, которые перемещаются со скоростью, близкой к скорости света. Например, при скорости, равной 10% от скорости света, масса тела будет всего на 0,5% больше, чем в состоянии покоя, а вот при скорости, составляющей 90% от скорости света, масса уже более чем вдвое превысит нормальную. По мере приближения к скорости света масса тела увеличивается все быстрее, так что для его ускорения требуется все больше энергии. Согласно теории относительности объект никогда не сможет достичь скорости света, поскольку в данном случае его масса стала бы бесконечной, а в силу эквивалентности массы и энергии для этого потребовалась бы бесконечная энергия. Вот почему теория относительности навсегда обрекает любое обычное тело двигаться со скоростью, меньшей скорости света. Только свет или другие волны, не имеющие собственной массы, способны двигаться со скоростью света.
Искривленное пространство
Общая теория относительности Эйнштейна основана на революционном предположении, что гравитация не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским, как принято было думать раньше. В общей теории относительности пространство-время изогнуто или искривлено помещенными в него массой и энергией. Тела, подобные Земле, движутся по искривленным орбитам не под действием силы, именуемой гравитацией.
Так как геодезическая линия – кратчайшая линия между двумя аэропортами, штурманы ведут самолеты именно по таким маршрутам. Например, вы могли бы, следуя показаниям компаса, пролететь 5966 километров от Нью-Йорка до Мадрида почти строго на восток вдоль географической параллели. Но вам придется покрыть всего 5802 километра, если вы полетите по большому кругу, сперва на северо-восток, а затем постепенно поворачивая к востоку и далее к юго-востоку. Вид этих двух маршрутов на карте, где земная поверхность искажена (представлена плоской), обманчив. Двигаясь «прямо» на восток от одной точки к другой по поверхности земного шара, вы в действительности перемещаетесь не по прямой линии, точнее сказать, не по самой короткой, геодезической линии.
Если траекторию космического корабля, который движется в космосе по прямой линии, спроецировать на двумерную поверхность Земли, окажется, что она искривлена.
Согласно общей теории относительности гравитационные поля должны искривлять свет. Например, теория предсказывает, что вблизи Солнца лучи света должны слегка изгибаться в его сторону под воздействием массы светила. Значит, свет далекой звезды, случись ему пройти рядом с Солнцем, отклонится на небольшой угол, из-за чего наблюдатель на Земле увидит звезду не совсем там, где она в действительности располагается.
Напомним, что согласно основному постулату специальной теории относительности все физические законы одинаковы для всех свободно двигающихся наблюдателей, независимо от их скорости. Грубо говоря, принцип эквивалентности распространяет это правило и на тех наблюдателей, которые движутся не свободно, а под действием гравитационного поля.
В достаточно малых областях пространства невозможно судить о том, пребываете ли вы в состоянии покоя в гравитационном поле или движетесь с постоянным ускорением в пустом пространстве.
Представьте себе, что вы находитесь в лифте посреди пустого пространства. Нет никакой гравитации, никакого «верха» и «низа». Вы плывете свободно. Затем лифт начинает двигаться с постоянным ускорением. Вы внезапно ощущаете вес. То есть вас прижимает к одной из стенок лифта, которая теперь воспринимается как пол. Если вы возьмете яблоко и отпустите его, оно упадет на пол. Фактически теперь, когда вы движетесь с ускорением, внутри лифта все будет происходить в точности так же, как если бы подъемник вообще не двигался, а покоился бы в однородном гравитационном поле. Эйнштейн понял, что, подобно тому как, находясь в вагоне поезда, вы не можете сказать, стоит он или равномерно движется, так и, пребывая внутри лифта, вы не в состоянии определить, перемещается ли он с постоянным ускорением или находится в однородном гравитационном поле. Результатом этого понимания стал принцип эквивалентности.
Принцип эквивалентности и приведенный пример его проявления будут справедливы лишь в том случае, если инертная масса (входящая во второй закон Ньютона, который определяет, какое ускорение придает телу приложенная к нему сила) и гравитационная масса (входящая в закон тяготения Ньютона, который определяет величину гравитационного притяжения) суть одно и то же.
Использование Эйнштейном эквивалентности инертной и гравитационной масс для вывода принципа эквивалентности и, в конечном счете, всей общей теории относительности – это беспрецедентный в истории человеческой мысли пример упорного и последовательного развития логических заключений.
Замедление времени
Еще одно предсказание общей теории относительности состоит в том, что около массивных тел, таких как Земля, должен замедляться ход времени.
Теперь, познакомившись с принципом эквивалентности, мы можем проследить ход рассуждений Эйнштейна, выполнив другой мысленный эксперимент, который показывает, почему гравитация воздействует на время. Представьте себе ракету, летящую в космосе. Для удобства будем считать, что ее корпус настолько велик, что свету требуется целая секунда, чтобы пройти вдоль него сверху донизу. И наконец, предположим, что в ракете находятся два наблюдателя: один – наверху, у потолка, другой – внизу, на полу, и оба они снабжены одинаковыми часами, ведущими отсчет секунд.
Допустим, что верхний наблюдатель, дождавшись отсчета своих часов, немедленно посылает нижнему световой сигнал. При следующем отсчете он шлет второй сигнал. По нашим условиям понадобится одна секунда, чтобы каждый сигнал достиг нижнего наблюдателя. Поскольку верхний наблюдатель посылает два световых сигнала с интервалом в одну секунду, то и нижний наблюдатель зарегистрирует их с таким же интервалом.
Что изменится, если в этом эксперименте, вместо того чтобы свободно плыть в космосе, ракета будет стоять на Земле, испытывая действие гравитации? Согласно теории Ньютона гравитация никак не повлияет на положение дел: если наблюдатель наверху передаст сигналы с промежутком в секунду, то наблюдатель внизу получит их через тот же интервал. Но принцип эквивалентности предсказывает иное развитие событий. Какое именно, мы сможем понять, если в соответствии с принципом эквивалентности мысленно заменим действие гравитации постоянным ускорением. Это один из примеров того, как Эйнштейн использовал принцип эквивалентности при создании своей новой теории гравитации.
Итак, предположим, что наша ракета ускоряется. (Будем считать, что она ускоряется медленно, так что ее скорость не приближается к скорости света.) Поскольку корпус ракеты движется вверх, первому сигналу понадобится пройти меньшее расстояние, чем прежде (до начала ускорения), и он прибудет к нижнему наблюдателю раньше чем через секунду. Если бы ракета двигалась с постоянной скоростью, то и второй сигнал прибыл бы ровно настолько же раньше, так что интервал между двумя сигналами остался бы равным одной секунде. Но в момент отправки второго сигнала благодаря ускорению ракета движется быстрее, чем в момент отправки первого, так что второй сигнал пройдет меньшее расстояние, чем первый, и затратит еще меньше времени. Наблюдатель внизу, сверившись со своими часами, зафиксирует, что интервал между сигналами меньше одной секунды, и не согласится с верхним наблюдателем, который утверждает, что посылал сигналы точно через секунду.
В случае с ускоряющейся ракетой этот эффект, вероятно, не должен особенно удивлять. В конце концов, мы только что его объяснили! Но вспомните: принцип эквивалентности говорит, что то же самое имеет место, когда ракета покоится в гравитационном поле. Следовательно, да-же если ракета не ускоряется, а, например, стоит на стартовом столе на поверхности Земли, сигналы, посланные верхним наблюдателем с интервалом в секунду (согласно его часам), будут приходить к нижнему наблюдателю с меньшим интервалом (по его часам). Вот это действительно удивительно!
Гравитация изменяет течение времени. Подобно тому как специальная теория относительности говорит нам, что время идет по-разному для наблюдателей, движущихся друг относительно друга, общая теория относительности объявляет, что ход времени различен для наблюдателей, находящихся в разных гравитационных полях. Согласно общей теории относительности нижний наблюдатель регистрирует более короткий интервал между сигналами, потому что у поверхности Земли время течет медленнее, поскольку здесь сильнее гравитация. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше этот эффект.
Наши биологические часы также реагируют на изменения хода времени. Если один из близнецов живет на вершине горы, а другой – у моря, первый будет стареть быстрее второго. В данном случае различие в возрастах будет ничтожным, но оно существенно увеличится, коль скоро один из близнецов отправится в долгое путешествие на космическом корабле, который разгоняется до скорости, близкой к световой. Когда странник возвратится, он будет намного моложе брата, оставшегося на Земле. Этот случай известен как парадокс близнецов, но парадоксом он является только для тех, кто держится за идею абсолютного времени. В теории относительности нет никакого уникального абсолютного времени – для каждого индивидуума имеется своя собственная мера времени, которая зависит от того, где он находится и как движется.
C появлением сверхточных навигационных систем, получающих сигналы от спутников, разность хода часов на различных высотах приобрела практическое значение. Если бы аппаратура игнорировала предсказания общей теории относительности, ошибка в определении местоположения могла бы достигать нескольких километров!
Появление общей теории относительности в корне изменило ситуацию. Пространство и время обрели статус динамических сущностей. Когда перемещаются тела или действуют силы, они вызывают искривление пространства и времени, а структура пространства-времени, в свою очередь, сказывается на движении тел и действии сил. Пространство и время не только влияют на все, что случается во Вселенной, но и сами от всего этого зависят.
Время возле черной дыры
Представим себе бесстрашного астронавта, который остается на поверхности коллапсирующей звезды во время катастрофического сжатия. В некоторый момент по его часам, скажем в 11:00, звезда сожмется до критического радиуса, за которым гравитационное поле усиливается настолько, что из него невозможно вырваться. Теперь предположим, что по инструкции астронавт должен каждую секунду по своим часам посылать сигнал космическому кораблю, который находится на орбите на некотором фиксированном расстоянии от центра звезды. Он начинает передавать сигналы в 10:59:58, то есть за две секунды до 11:00. Что зарегистрирует экипаж на борту космического судна?
Ранее, проделав мысленный эксперимент с передачей световых сигналов внутри ракеты, мы убедились, что гравитация замедляет время и чем она сильнее, тем значительнее эффект. Астронавт на поверхности звезды находится в более сильном гравитационном поле, чем его коллеги на орбите, поэтому одна секунда по его часам продлится дольше секунды по часам корабля. Поскольку астронавт вместе с поверхностью движется к центру звезды, действующее на него поле становится все сильнее и сильнее, так что интервалы между его сигналами, принятыми на борту космического корабля, постоянно удлиняются. Это растяжение времени будет очень незначительным до 10:59:59, так что для астронавтов на орбите интервал между сигналами, переданными в 10:59:58 и в 10:59:59, очень ненамного превысит секунду. Но сигнала, отправленного в 11:00, на корабле уже не дождутся.
Все, что произойдет на поверхности звезды между 10:59:59 и 11:00 по часам астронавта, растянется по часам космического корабля на бесконечный период времени. С приближением к 11:00 интервалы между прибытием на орбиту последовательных гребней и впадин испущенных звездой световых волн станут все длиннее; то же случится и с промежутками времени между сигналами астронавта. Поскольку частота излучения определяется числом гребней (или впадин), приходящих за секунду, на космическом корабле будет регистрироваться все более и более низкая частота излучения звезды. Свет звезды станет все больше краснеть и одновременно меркнуть. В конце концов звезда настолько потускнеет, что сделается невидимой для наблюдателей на космическом корабле; все, что останется, – черная дыра в пространстве. Однако действие тяготения звезды на космический корабль сохранится, и он продолжит обращение по орбите.