проводник в электростатическом поле

Проводники в электростатическом поле

При внесении проводника в электрическое поле положительные заряды (ядра) и отрицательные (электроны) разделяются. Это явление получило название электростатической индукции. Появляющиеся заряды в результате этого процесса – индуцированные. Они создают дополнительное электрическое поле.

Направление поля таких зарядов – противоположная сторона относительно внешнего. Заряды, которые накапливаются на концах проводника, способны ослаблять внешнее поле. Их перераспределение идет до тех пор, пока не выполняются условия равновесия зарядов для проводников.

Условия равновесного состояния заряда в проводнике

Чтобы заряд на проводнике был в состоянии равновесия, необходимо:

Истечение заряда с острия

При наличии большего расстояния от проводника, чем его размеры, рисунок линий похож на поле точечного заряда. Эквипотенциальные поверхности имеют форму сферы, как и у точечного заряда. Вблизи выступов эквипотенциальные поверхности располагаются гуще, тогда напряженность поля больше. Отсюда следует, что особенно большая плотность заряда наблюдается на выступах. Напряженность поля на острие может быть настолько велика, что возникает ионизация молекул газа, который окружает проводник.

Ионы газа с противоположным знаком заряда (относительно заряда проводника) притягиваются к проводнику, нейтрализуя его заряд. Ионы с одинаковыми знаками отталкиваются от проводника, причем «тянут» за собой нейтральные молекулы газа. Явление получило название электрического ветра.

Уменьшение заряда проводника происходит в процессе нейтрализации, то есть стекание с острия. Это явление называется стечением заряда с острия.

Электрическое смещение поля в однородном изотропном диэлектрике около заряженного проводника равняется:

Запись формулы напряженности приобретает вид:

Примеры решения задач

Описать поведение линий поля при внесении проводника, не обладающего зарядом в электростатическом поле.

Решение

Если внести нейтральный проводник в электрическое поле, то заряды разделяются на отрицательные и положительные – происходит образование индуцированных зарядов. Их перераспределение начинается с момента выполнения условий о равенстве нулю напряженности внутри проводника и перпендикулярности вектора напряженности поля поверхности проводника.

Положительный точечный заряд создает электростатическое поле. В него вносится шар, являющийся проводником. Какими будут эквипотенциальные поверхности и силовые линии результирующего поля?

Решение

При внесении в поле незаряженного проводящего шара, на нем индуцируются заряды, которые распределяются по поверхности шара так, чтобы внутри него поле равнялось нулю, а линии напряженности перпендикулярны к любой точке шара. На рисунке 2 изображены распределения индуцированных зарядов.

Если силовые линии удалять от заданной системы, то по виду они приближаются к радиальным. Эквипотенциальные поверхности результирующего поля становятся сферами.

Решение

Для определения находящегося внутри выделенной поверхности заряда следует использовать формулу:

Далее нужно совершить подстановку E ∆ S = q ε 0 в q = σ · ∆ S и выразить напряженность поля:

Источник

Как сказал.

Наблюдай внимательно за природой, и ты будешь всё понимать намного лучше.

Альберт Эйнштейн

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Список лекций по физике за 1,2 семестр

Урок 26. Лекция 26. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

Мы знаем, что все вещества состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из заряженных частиц. Если внешнее поле вокруг вещества отсутствует, то его частицы распределяются так, что суммарное электрическое поле внутри вещества равно нулю. Если вещество поместить во внешнее электрическое поле, то поле начет действовать на заряженные частицы и они перераспределяться так, что в веществе возникнет собственное электрическое поле. Полное электрическое поле складывается из внешнего поля и внутреннего поля создаваемого заряженными частицами вещества.

Рассмотрим подробнее эти классы веществ.

Проводники в электрическом поле.

Проводниками называют вещества, проводящие электрический ток.

Типичными проводниками являются металлы.

Основная особенность проводников – наличие свободных зарядов ( в металлах это электроны), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объему проводника.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Явление перераспределения зарядов внутри проводника под действием внешнего электрического поля называется электростатической индукцией.

Заряды, появляющиеся на поверхности проводника, называются индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают свое собственное поле , которое компенсирует внешнее поле во всем объеме проводника:

(внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, не проводящие электрического тока.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле в нем возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле , которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля . Этот процесс называется поляризацией диэлектрика.

Электрической поляризацией называют особое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объёма этого вещества не равен нулю.

В результате полное электрическое поле внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля .

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике , называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше, чем в диэлектрике. Это величина безразмерная (нет единиц измерения).

При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика. В этом случае электрическое поле связанных зарядов и полное поле могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд q, то напряженность поля , создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q₁ и q₂, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U.

Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q₁ = – q₂ = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

Электроемкостью (электрической емкостью) проводников называется физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд.

Электроемкость находится как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

В системе СИ единица электроемкости называется фарад [Ф]:

Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – плоский конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами; однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.

В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками.

Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.

Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R₁ и R₂.

Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R₁ и R₂ и длины L.

Емкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε, выражаются формулами:

— сферический конденсатор

— цилиндрический конденсатор

Для получения заданного значения емкости конденсаторы соединяются между собой, образуя батареи конденсаторов.

1) При параллельном соединении конденсаторов соединяются их одноименно заряженные обкладки.

Таким образом, при параллельном соединении электроемкости складываются.

2) При последовательном соединении конденсаторов соединяют разноименно заряженные обкладки

Заряды обоих конденсаторов одинаковы q₁ = q₂ = q, напряжения на них равны и

Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор, заряженный зарядом q при напряжении между обкладками U = U₁ + U₂.

Следовательно, или

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей.

Формулы для параллельного и последовательного соединения остаются справедливыми при любом числе конденсаторов, соединенных в батарею.

Т.е. в случае n конденсаторов одинаковой емкости С емкость батареи

при параллельном соединении С_общ = nС

при последовательном соединении С_общ = С/n

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлическим проводником, то по цепи пойдет электрический ток, лампочка загорится и будет гореть до тех пор, пока конденсатор не разрядится. Значит, заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую.При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов

при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу

Энергия W_e конденсатора емкости C, заряженного зарядом q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до q:

Электрическую энергию W_e следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля.

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Содержание

Проводники в электростатическом поле

Проводниками являются металлы, электролиты (растворы, проводящие ток) плазма. В металлах носителями зарядов являются свободные электроны, в электролитах – положительные и отрицательные ионы, в плазме – свободные электроны и ионы.

Не смотря на наличие внутри тела зарядов (свободных электронов и ионов), электрического поля внутри проводника нет. Отдельные заряженные частицы создают микроскопические поля. Но эти поля внутри проводника в среднем компенсируют друг друга (рис. 1).

Поместим незаряженный проводник, например, металл, в однородное электростатическое поле с напряженностью \(

\vec E_0\). На свободные электроны начинают действовать электрические силы \(\vec F\), под действием которых электроны приходят в движение (рис. 2). Продолжая беспорядочное движение, электроны начинают смещаться в сторону действия силы (скорость смещения порядка 0,1 мм/с).

На одной поверхности проводника образуется область с недостатком электронов, на противоположной – с избытком электронов. Это приводит к появлению еще одного электрического поля с напряженностью \( \vec E_\) (рис. 3).

Общая напряженность \( \vec E\) электрического будет равна

Электрическая сила \(F\), действующая на свободные электроны с зарядом q:

Электрическая сила \(F\) в этот момент также становится равной нулю, электроны перестают смещаться, но беспорядочное движение не прекращается. На поверхности проводника остаются электрические заряды.

Явление возникновения электрических зарядов на поверхности проводника под воздействием электрического поля называется электростатической индукцией, а возникшие заряды – индуцированными.

Каким бы способом ни был заряжен проводник, внутри него поле отсутствует. Это позволяет использовать заземленные полые проводники со сплошными или сетчатыми стенками для электростатической защиты от внешних электростатических полей. Так, например, для защиты военных складов, служащих для хранения взрывчатых веществ, от удара молнии их окружают заземленной проволочной сетью.

Диэлектрики в электростатическом поле

Почти все заряженные частицы внутри диэлектрика связаны между собой и не способны передвигаться по объему тела. Они могут только незначительно смещаться относительно своих равновесных положений.

Диэлектриками являются все неионизированные газы, многие чистые жидкости (дистиллированная вода, масла, бензины) и твердые тела (пластмассы, стекла, керамика, кристаллы солей, сухая древесина).

Существуют полярные и неполярные диэлектрики.

Неполярный диэлектрик

Рассмотрим схему простейшего атома – атома водорода (рис. 4).

Положительный заряд атома, заряд его ядра, сосредоточен в центре атома. Вокруг ядра движется электрон со скоростью порядка 10 6 м/с и уже за 10 –9 с успевает совершить миллион оборотов. Поэтому орбиту электрона можно рассматривать как электронное облако, расположенное симметрично относительно ядра. Следовательно, даже за очень малый промежуток времени центр распределения отрицательного заряда приходится на середину атома, т.е. совпадает с положительно заряженным ядром.

Примерами таких веществ являются одноатомные благородные (инертные) газы; газы, состоящие из симметричных двухатомных молекул (кислород, водород, азот); различные органические жидкости (масла, бензины); некоторые твердые тела (пластмассы).

На отрицательно и положительно заряженные частицы начинают действовать силы, направленные в противоположные стороны (рис. 5).

В результате молекула растягивается и происходит незначительное смещение центров положительного и отрицательного зарядов. Образуется система двух точечных зарядов q, равных по модулю и противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга (рис. 6). Такую нейтральную в целом систему зарядов называют электрическим диполем. Электрический диполь создает электрическое поле напряженностью Е_дi, которая направлена против напряженности внешнего поля Е₀.

В диэлектрике, состоящем из множества таких диполей, с напряженность Е_дi, общая напряженность Е становится меньше напряженности внешнего поля Е₀ (рис. 7).

Вследствие смещения зарядов на одной поверхности диэлектрика появляются преимущественно отрицательные заряды диполей, а на другой – положительные (рис. 8). Внутри любого объема диэлектрика суммарный электрический заряд молекул в этом объеме равен нулю.

Электронная поляризация происходит в атомах любого диэлектрика, помещенного в электрическое поле.

Полярный диэлектрик

Многие диэлектрики (H₂O, H₂S, NO₂) образованы из молекул, каждая из которых является электрическим диполем и в отсутствии внешнего электрического поля. Такие молекулы и образованные ими диэлектрики называются полярными.

Например, молекула поваренной соли NaCl. При образовании молекулы единственный валентный электрон натрия захватывается хлором. Оба нейтральных атома превращаются в систему из двух ионов с зарядами противоположных знаков. Центр положительного заряда молекулы приходится на ион натрия (Na), а отрицательного – на ион хлора (Cl) (рис. 9).

При отсутствии внешнего поля молекулярные диполи из-за теплового движения расположены хаотично, поэтому их суммарный дипольный момент равен нулю.

Поворот электрических диполей приводит к появлению еще одного электрического поля с напряженностью Е_дi, которая направлена против напряженности внешнего поля Е₀. В таком диэлектрике общая напряженность Е становится меньше напряженности внешнего поля Е₀.

Вследствие поворота молекул на одной поверхности диэлектрика появляются преимущественно отрицательные заряды диполей, а на другой – положительные (см. рис. 11). Такие заряды называются связанные.

Внутри диэлектрика отрицательные и положительные заряды диполей компенсируют друг друга и средний электрический заряд диэлектрика равен нулю.

У полярных диэлектриков, наряду с ориентационной поляризацией, наблюдается и электронная поляризация. Однако эффект ориентации диполей на несколько порядков превосходит эффект смещения зарядов, поэтому последним часто пренебрегают.

Диэлектрическая проницаемость

Таким образом, во всех диэлектриках, помещенных в электростатическое поле, происходит уменьшение напряженности этого поля. Степень ослабления поля зависит от свойств диэлектрика. Для характеристики электрических свойств диэлектриков вводится особая величина, называемая диэлектрической проницаемостью.

Диэлектрическая проницаемость некоторых веществ приведены в таблице 1.

Диэлектрическая проницаемость

В диэлектриках при расчете кулоновских сил, напряженностей и потенциалов полей необходимо учитывать ослабление электрического поля в ε раз. Например,

Источник