пример расчета теплопроводности стены

Теплотехнический расчет с примером

Давным-давно здания и сооружения строились, не задумываясь о том, какими теплопроводными качествами обладают ограждающие конструкции. Другими словами, стены делались просто толстыми. И если вам когда-нибудь случалось быть в старых купеческих домах, то вы могли заметить, что наружные стены этих домов выполнены из керамического кирпича, толщина которых составляет порядка 1,5 метров. Такая толщина кирпичной стены обеспечивала и обеспечивает до сих пор вполне комфортное пребывание людей в этих домах даже в самые лютые морозы.

В настоящее же время все изменилось. И сейчас экономически не выгодно делать стены такими толстыми. Поэтому были придуманы материалы, которые могут ее уменьшить. Одни из них: утеплители и газосиликатные блоки. Благодаря этим материалам, например, толщина кирпичной кладки может быть снижена до 250 мм.

Теперь стены и перекрытия чаще всего делают 2-х или 3-х слойными, одним слоем из которых является материал с хорошими теплоизоляционными свойствами. А для того, чтобы определить оптимальную толщину этого материала, проводится теплотехнический расчет и определяется точка росы.

Как производится расчет по определению точки росы вы можете ознакомиться на следующей странице. Здесь же будет рассмотрен теплотехнический расчет на примере.

Необходимые нормативные документы

Для расчета потребуются два СНиПа, один СП, один ГОСТ и одно пособие:

Рассчитываемые параметры

В процессе выполнения теплотехнического расчета определяют:

Дальше будут приведен пример теплотехнического расчета без воздушной прослойки.

Пример. Теплотехнический расчет трехслойной стены без воздушной прослойки

Исходные данные

1. Климат местности и микроклимат помещения

Район строительства: г. Нижний Новгород.

Оптимальная температура воздуха в жилой комнате в холодный период года t_int= 20°С (ГОСТ 30494-96 табл.1).

Продолжительность отопительного периода со средней суточной температурой наружного воздуха 8°С равна z_ht = 215 сут (СНиП 23-01-99 табл. 1 столбец 11);

2. Конструкция стены

Стена состоит из следующих слоев:

3. Теплофизические характеристики материалов

Значения характеристик материалов сведены в таблицу.

Примечание (*): Данные характеристики можно также найти у производителей теплоизоляционных материалов.

Расчет

4. Определение толщины утеплителя

Для расчета толщины теплоизоляционного слоя необходимо определить сопротивление теплопередачи ограждающей конструкции исходя из требований санитарных норм и энергосбережения.

4.1. Определение нормы тепловой защиты по условию энергосбережения

Определение градусо-суток отопительного периода по п.5.3 СНиП 23-02-2003:

Нормативное значение приведенного сопротивления теплопередаче следует принимать не менее нормируемых значений, определяемых по СНИП 23-02-2003 (табл.4) в зависимости от градусо-суток района строительства:

4.1. Определение нормы тепловой защиты по условию санитарии

В нашем случае рассматривается в качестве примера, так как данный показатель рассчитывается для производственных зданий с избытками явной теплоты более 23 Вт/м 3 и зданий, предназначенных для сезонной эксплуатации (осенью или весной), а также зданий с расчетной температурой внутреннего воздуха 12 °С и ниже приведенное сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций (за исключением светопрозрачных).

Определение нормативного (максимально допустимого) сопротивления теплопередаче по условию санитарии (формула 3 СНиП 23-02-2003):

4.3. Норма тепловой защиты

Из приведенных выше вычислений за требуемое сопротивление теплопередачи выбираем R_req из условия энергосбережения и обозначаем его теперь R_тр0= 3,214м 2 × °С/Вт _.

5. Определение толщины утеплителя

Для каждого слоя заданной стены необходимо рассчитать термическое сопротивление по формуле:

где: δi- толщина слоя, мм;

1 слой (декоративный кирпич): R₁ = 0,09/0,96 = 0,094 м 2 × °С/Вт _.

3 слой (силикатный кирпич): R₃ = 0,25/0,87 = 0,287 м 2 × °С/Вт _.

4 слой (штукатурка): R₄ = 0,02/0,87 = 0,023 м 2 × °С/Вт _.

Определение минимально допустимого (требуемого) термического сопротивления теплоизоляционного материала (формула 5.6 Е.Г. Малявина «Теплопотери здания. Справочное пособие»):

Толщина утеплителя равна (формула 5,7 [5]):

Определение термического сопротивления стены из условия, что общая толщина утеплителя будет 250 мм (формула 5.8 [5]):

Из полученного результата можно сделать вывод, что

R₀ = 3,503м 2 × °С/Вт > R_тр0 = 3,214м 2 × °С/Вт → следовательно, толщина утеплителя подобрана правильно.

Влияние воздушной прослойки

В случае, когда в трехслойной кладке в качестве утеплителя применяются минеральная вата, стекловата или другой плитный утеплитель, необходимо устройство воздушной вентилируемой прослойки между наружной кладкой и утеплителем. Толщина этой прослойки должна составлять не менее 10 мм, а желательно 20-40 мм. Она необходима для того, чтобы осушать утеплитель, который намокает от конденсата.

Данная воздушная прослойка является не замкнутым пространством, поэтому в случае ее наличия в расчете необходимо учитывать требования п.9.1.2 СП 23-101-2004, а именно:

б) на поверхности конструкции, обращенной в сторону вентилируемой наружным воздухом прослойки, следует принимать коэффициент теплоотдачи α_ext = 10,8 Вт/(м°С).

Примечание: влияние воздушной прослойки учитывается, например, при теплотехническом расчете пластиковых стеклопакетов.

Источник

Расчет толщины для наружных стен жилого дома

Часть 1. Сопротивление теплопередаче – первичный критерий определения толщины стены

Чтобы определится с толщиной стены, которая необходима для соответствия нормам энергоэффективности, рассчитывают сопротивление теплопередаче проектируемой конструкции, согласно раздела 9 «Методика проектирования тепловой защиты зданий» СП 23-101-2004.

Сопротивление теплопередаче – это свойство материала, которое показывает, насколько способен удерживать тепло данный материал. Это удельная величина, которая показывает насколько медленно теряется тепло в ваттах при прохождении теплового потока через единичный объем при перепаде температур на стенках в 1°С. Чем выше значение данного коэффициента – тем «теплее» материал.

Все стены (несветопрозрачные ограждающие конструкции) считаются на термоспротивление по формуле:

δ – толщина материала, м;

Полученную величину R_общ сравнивают с табличным значением в СП 23-101-2004.

Чтобы ориентироваться на нормативный документ необходимо выполнить расчет количества тепла, необходимого для обогрева здания. Он выполняется по СП 23-101-2004, получаемая величина «градусо·сутки». Правила рекомендуют следующие соотношения.

Таблица 1. Уровни теплозащиты рекомендуемых ограждающих конструкций наружных стен

Сопротивление теплопередаче (м 2 ·°С/Вт) / область применения (°С·сут)

Двухслойные с наружной теплоизоляцией

Трехслойные с изоляцией в середине

С невентили- руемой атмосферной прослойкой

С вентилируемой атмосферной прослойкой

Керамзитобетон (гибкие связи, шпонки)

Блоки из ячеистого бетона с кирпичной облицовкой

Полученные результаты необходимо сверить с нормами п. 5. СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий».

Также следует учитывать климатические условия зоны, где возводится здание: для разных регионов разные требования из-за разных температурных и влажностных режимов. Т.е. толщина стены из газоблока не должна быть одинаковой для приморского района, средней полосы России и крайнего севера. В первом случае необходимо будет скорректировать теплопроводность с учетом влажности (в большую сторону: повышенная влажность снижает термосопротивление), во втором – можно оставить «как есть», в третьем – обязательно учитывать, что теплопроводность материала вырастет из-за большего перепада температур.

Часть 2. Коэффициент теплопроводности материалов стен

Коэффициент теплопроводности материалов стен – эта величина, которая показывает удельную теплопроводность материала стены, т.е. сколько теряется тепла при прохождении теплового потока через условный единичный объем с разницей температур на его противоположных поверхностях в 1°С. Чем ниже значение коэффициента теплопроводности стен – тем здание получится теплее, чем выше значение – тем больше придется заложить мощности в систему отопления.

По сути, это величина обратная термическому сопротивлению, рассмотренному в части 1 настоящей статьи. Но это касается только удельных величин для идеальных условий. На реальный коэффициент теплопроводности для конкретного материала влияет ряд условий: перепад температур на стенках материала, внутренняя неоднородная структура, уровень влажности (который увеличивает уровень плотности материала, и, соответственно, повышает его теплопроводность) и многие другие факторы. Как правило, табличную теплопроводность необходимо уменьшать минимум на 24% для получения оптимальной конструкции для умеренных климатических зон.

Часть 3. Минимально допустимое значение сопротивления стен для различных климатических зон.

Минимально допустимое термосопротивление рассчитывается для анализа теплотехнических свойств проектируемой стены для различных климатических зон. Это нормируемая (базовая) величина, которая показывает, каким должно быть термосопротивление стены в зависимости от региона. Сначала вы выбираете материал для конструкции, просчитываете термосопротивление своей стены (часть 1), а потом сравниваете с табличными данными, содержащимися в СНиП 23-02-2003. В случае, если полученное значение окажется меньше установленного правилами, то необходимо либо увеличить толщину стены, либо утеплить стену теплоизоляционным слоем (например, минеральной ватой).

Согласно п. 9.1.2 СП 23-101-2004, минимально допустимое сопротивление теплопередаче R_о (м 2 ·°С/Вт) ограждающей конструкции рассчитывается как

R₁=1/α_вн, где α_вн – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающих конструкций, Вт/(м 2 × °С), принимаемый по таблице 7 СНиП 23-02-2003;

R₃ – общее термосопротивление, расчет которого описан в части 1 настоящей статьи.

При наличии в ограждающей конструкции прослойки, вентилируемой наружным воздухом, слои конструкции, расположенные между воздушной прослойкой и наружной поверхностью, в этом расчете не учитываются. А на поверхности конструкции, обращенной в сторону вентилируемой воздухом снаружи прослойки, следует принимать коэффициент теплоотдачи α_внеш равным 10,8 Вт/(м 2 ·°С).

Таблица 2. Нормируемые значения термосопротивления для стен по СНиП 23-02-2003.

Жилые здания для различных регионов РФ

Градусо-сутки отопительного периода, D, °С·сут

Астраханская обл., Ставропольский край, Краснодарский край

Белгородская обл., Волгоградская обл.

Алтай, Красноярский край, Москва, Санкт Петербург, Владимирская обл.

Источник

Примеры теплотехнического (теплового) расчета

Ниже предполагается выкладка примеров проведенных теплотехнических (тепловых) расчетов.

Пример теплотехнического расчета №1

Теплотехнический расчет (тепловой расчет) представляет собой документ, позволяющий определить потребность в тепловой энергии отдельного помещения или здания в целом. Он выполняется согласно действующей нормативной документации и помогает разрешить вопросы о теплоснабжении объекта. Теплотехнический расчет включает в себя расчет тепловых потерь, который выполняется с целью снижения расходов на отопление и подбора оптимальных материалов ограждающих конструкций здания.

Для расчета потребуются два СНиПа, один СП, один ГОСТ и одно пособие:

В результате проведения теплотехнического расчета определяются:

Теплотехнический расчет трехслойной стены без воздушной прослойки.

1. Климат местности и микроклимат помещения

Данные для расчета:

Район строительства: г. Нижний Новгород.

Назначение здания: жилое.

Наиболее оптимальная температура воздуха в жилой комнате в холодный период года t_int= 20°С (ГОСТ 30494-96 табл.1).

Продолжительность отопительного периода со средней суточной температурой наружного воздуха 8°С равна z_ht = 215 сут (СНиП 23-01-99 табл. 1 столбец 11);

2. Конструкция стены

Стена состоит из следующих материалов:

3. Теплофизические характеристики материалов

Значения характеристик материалов сведены в таблицу.

Примечание (*): Данные характеристики можно также найти у производителей теплоизоляционных материалов.

Теплотехнический расчет

4. Определение толщины утеплителя

Для расчета толщины теплоизоляционного слоя необходимо определить сопротивление теплопередачи ограждающей конструкции исходя из требований санитарных норм и энергосбережения.

4.1. Определение нормы тепловой защиты по условию энергосбережения

Определение градусо-суток отопительного периода по п.5.3 СНиП 23-02-2003:

Нормативное значение приведенного сопротивления теплопередаче следует принимать не менее нормируемых значений, определяемых по СНИП 23-02-2003 (табл.4) в зависимости от градусо-суток района строительства:

R_req= a×D_d + b = 0,00035 × 5182 + 1,4 = 3,214м 2 ×°С/Вт,

4.1. Определение нормы тепловой защиты по условию санитарии

В нашем случае рассматривается в качестве примера, так как данный показатель рассчитывается для производственных зданий с избытками явной теплоты более 23 Вт/м 3 и зданий, предназначенных для сезонной эксплуатации (осенью или весной), а также зданий с расчетной температурой внутреннего воздуха 12 °С и ниже приведенное сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций (за исключением светопрозрачных).

Определение нормативного (максимально допустимого) сопротивления теплопередаче по условию санитарии (формула 3 СНиП 23-02-2003):

4.3. Норма тепловой защиты

Из приведенных выше вычислений за требуемое сопротивление теплопередачи выбираемR_req из условия энергосбережения и обозначаем его теперь R_тр0=3,214м 2 ×°С/Вт_.

5. Определение толщины утеплителя

Для каждого слоя заданной стены необходимо рассчитать термическое сопротивление по формуле:

где: δi- толщина слоя, мм;

1 слой (декоративный кирпич): R₁ = 0,09/0,96 = 0,094 м 2 ×°С/Вт_.

3 слой (силикатный кирпич): R₃ = 0,25/0,87 = 0,287 м 2 ×°С/Вт_.

4 слой (штукатурка): R₄ = 0,02/0,87 = 0,023 м 2 ×°С/Вт_.

Определение минимально допустимого (требуемого) термического сопротивления теплоизоляционного материала (формула 5.6 Е.Г. Малявина «Теплопотери здания. Справочное пособие»):

Толщина утеплителя равна:

Определение термического сопротивления стены из условия, что общая толщина утеплителя будет 250 мм (формула 5.8 [5]):

Из полученного результата можно сделать вывод, что

R₀ = 3,503м 2 ×°С/Вт > R_тр0 = 3,214м 2 ×°С/Вт →, следовательно, толщина утеплителя подобрана правильно.

Влияние воздушной прослойки

В случае, когда в трехслойной кладке в качестве утеплителя применяются минеральная вата, стекловата или другой плитный утеплитель, необходимо устройство воздушной вентилируемой прослойки между наружной кладкой и утеплителем. Толщина этой прослойки должна составлять не менее 10 мм, а желательно 20-40 мм. Она необходима для того, чтобы осушать утеплитель, который намокает от конденсата.

Данная воздушная прослойка является не замкнутым пространством, поэтому в случае ее наличия в расчете необходимо учитывать требования п.9.1.2 СП 23-101-2004, а именно:

б) на поверхности конструкции, обращенной в сторону вентилируемой наружным воздухом прослойки, следует принимать коэффициент теплоотдачи α_ext = 10,8 Вт/(м°С).

Примечание: влияние воздушной прослойки учитывается, например, при теплотехническом расчете пластиковых стеклопакетов.

Пример теплотехнического расчета №3

Источник

Теплотехнический расчёт стены

Теплотехнический расчёт однородной наружной стены здания

Исходные данные

Определение требуемого сопротивления теплопередаче

Определим величину градусо-суток Dd в течение отопительного периода по формуле 1 [СП 23-101-2004]:

где t_int — расчетная средняя температура внутреннего воздуха здания [табл.1, СП 23-101-2004];
t_ht — средняя температура наружного воздуха отопительного периода [табл.1, СП 23-101-2004];
z_ht — продолжительность отопительного периода [табл.1, СП 23-101-2004].

Определим требуемое значение сопротивления теплопередачи Rreq по табл. 3 [СП 50.13330.2012]

где D_d — градусо-сутки отопительного периода;
а=0,0003 [табл.3, СП 50.13330.2012]
b=1,2 [табл.3, СП 50.13330.2012]

R_req = 0.0003*6748+1.2=3.2244 м 2 *°С/Вт,

Определение приведённого сопротивления теплопередаче стены

где α_в — коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающих конструкций, Вт/(м 2 *°С), принимаемый по табл. 4 СП 50.13330.2012;
α_н — коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждающей конструкций для условий холодного периода, Вт/(м 2 *°С), принимаемый по таблице 6 СП 50.13330.2012;

R_s — термическое сопротивление слоя однородной части фрагмента (м 2 *°С)/Вт, определяемое по формуле:

δ_s — толщина слоя, м;
λ_s — расчетный коэффициент теплопроводности материала слоя, Вт/(м*°С), принимаемый согласно приложения Т СП 50.13330.2012.
y_s уэ — коэффициент условий эксплуатации материала слоя, доли ед. При отсутствии данных принимается равным 1.

Расчетное значение сопротивления теплопередаче, R₀:

R₀ > R_req — Условие выполняется

Толщина конструкции, ∑t =675 мм;

Определение температурного перепада между температурой внутреннего воздуха и температурой внутренней поверхности ограждающей конструкции

Значение выразим из формулы (5.4) СП 50.13330.2012

Δt н > Δt, 4.5 °C > 1.469 °C — условие выполняется.

Моделирование однородной стены в ЛИРА САПР. Решение стационарной задачи

Схема ограждающей конструкции:

Создаём задачу в 15-м признаке схемы. Рассмотрим участок стены, длиной 1 м

Шаг 2 Создание элементов конвекции

Моделируем стержни по наружной и внутренней граням стены. Стержням следует присвоить тип КЭ №1555. Они являются своего рода граничными условиями и, в то же время, воспринимают температуру воздуха.

Шаг 3 характеристики материалов

В окне задания типов жёсткости следует создать жёсткость: пластины Теплопроводность (пластины). В окне характеристик жёсткости вводятся параметры Н — толщина пластины, К — коэффициент теплопроводноти, С — коэффициент теплопоглощения, R0 — удельный вес.

Характеристики слоёв стены:
Кирпич облицовочный пустотелый Н=100 см, К=0.64 Дж/(м*с*°С);
Теплоизоляция Н=100 см, К=0.039 Дж/(м*с*°С);
Кирпич полнотелый Н=100 см, К=0.81 Дж/(м*с*°С);
Штукатурка ц.п. Н=100 см, К=0.76 Дж/(м*с*°С);

Для элементов конвекции, следует создать типы жёсткости Конвекция (двухузловые). Для таких элементов задаются коэффициенты конвекции внутреннего и внешнего слоя.

Шаг 4 Внешняя нагрузка

Через внешнюю нагрузку задаётся температура воздуха для элементов конвекции. Для этого, в разделе нагрузки, нужно открыть Заданная t.

Температура на внутренней поверхности ограждающей конструкции составляет 18.531 °С (результат замера температуры в узле).

Определение сопротивления теплопередачи конструкции по результатам расчёта ЛИРА САПР

Сопротивление теплопередачи определяется по формуле (5.4) СП 50.13330.2012:

Теплотехнический расчёт наружной стены здания с учётом неоднородности

Исходные данные

Для расчёта принимается конструкция стены, рассмотренная в предыдущем примере. Неоднородностью будет выступать кладочная сетка, служащая для крепления облицовки к несущему слою кладки. Параметры сетки: d=3 мм, шаг стержней 50х50 мм.

Определение приведённого сопротивления теплопередаче с учётом неоднородностей

Приведённое сопротивление теплопередаче фрагмента теплозащитной оболочки здания R пр ₀, (м 2 *°C)/Вт, следует определять по формуле:

где R усл ₀ — осреднённое по площади условное сопротивление теплопередаче фрагмента теплозащитной оболочки здания либо выделенной ограждающей конструкции, (м 2 *°C)/Вт;
l_j — протяжённость линейной неоднородности j-го вида, приходящаяся на 1 м 2 фрагмента теплозащитной оболочки здания, или выделенной ограждающей конструкции, м/м 2 ;
Ψ_I — удельные потери теплоты через линейную неоднородность j-го вида, Вт/(м*°С);
n_k — количество точечных неоднородностей k-го вида, приходящихся на 1 м 2 фрагмента теплозащитной оболочки здания, или выделенной ограждающей конструкции, шт./м 2 ;
χ_k — удельные потери теплоты через точечную неоднородность k-го вида, Вт/°С;
a_i — площадь плоского элемента конструкции i-го вида, приходящаяся на 1 м 2 фрагмента теплозащитной оболочки здания, или выделенной ограждающей конструкции, м 2 /м 2 ;

где A_i — площадь i-й части фрагмента, м 2 ;
U_i — коэффициент теплопередачи i-й части фрагмента теплозащитной оболочки здания (удельные потери теплоты через плоский элемент i-го вида), Вт/(м 2 *°С);

Определение удельных потерь теплоты кладочной сетки

Кладочная сетка, через которую осуществляется связь между облицовкой и несущим слоем, является линейной неоднородностью. Удельные потери теплоты через линейную неоднородность, определяются по СП 230.1325800.2015, приложение Г.7 Теплозащитные элементы, образуемые различными видами связей в трёхслойных железобетонных панелях.

Удельное сечение металла на 1 м.п. в рассматриваемом примере составит S*(1000/50)=3.14159*d 2 /4*(1000/50)=1.41372 см 2 /м

Удельные потери теплоты будут определяться по интерполяции между значениями, найденными по таблицам Г.42 и Г.43 СП 230.1325800.2015

Таблица Г.42 — Удельные потери теплоты Ψ, Вт/(м*°С). Сетка с удельным сечением металла на 1 п.м 0,53 см 2 /м

Таблица Г.43 — Удельные потери теплоты Ψ, Вт/(м*°С). Сетка с удельным сечением металла на 1 п.м 2,1 см 2 /м

Обозначения в таблицах:
— толщина слоя утеплителя d_ут, мм;
— теплопроводность основания λ₀, Вт/(м*°С), для кирпичной кладки из полнотелого керамического кирпича принимается λ₀ = 0.56;
— удельное сечение металла на 1 м.п. сетки, см 2 /м.

Потери теплоты по таблице Г.42:

Потери теплоты по таблице Г.43:

Итоговое значение потерь теплоты:

Суммарная протяжённость линейных неоднородностей Σl_j = 2 м.

Подставив полученные значения в формулу (Е.1), получим:

Моделирование неоднородной стены в ЛИРА САПР. Решение стационарной задачи

Для построения модели неоднородной стены, принимается модель, созданная на предыдущем этапе. Теплопроводные включения моделируются как стержневые элементы теплопроводности, которые пересекают три слоя стены: кладка, теплоизоляция, облицовка. Стержни расположены с шагом 40 см по высоте. Теплопроводность арматурной стали 58 м 2 *°С/Вт.

Температура на внутренней поверхности ограждающей конструкции составляет 18.087 °С. (среднее значение температуры на внутренней поверхности стены).

Определение сопротивления теплопередачи конструкции по результатам расчёта ЛИРА САПР

Сопротивление теплопередачи определяется по формуле (5.4) СП 50.13330.2012:

Сравнение результатов расчёта

Сравнение будем выполнять в табличной форме:

Источник