поле зрения телескопа формула
Расчет поля зрения телескопа
Для решения многих астрономических задач, начиная от визуального наблюдения крупных туманностей и заканчивая сложными поисковыми работами коричневых карликов или межзвездных комет, важно знать поле зрения своего инструмента.
Вариант 1: визуальные наблюдения
В этом случае у нас есть объектив и окуляр. Итоговое поле зрения W будет определяться полем зрения окуляра w, делёным на текущее увеличение телескопа z: W = w/z (1).
Поле зрения окуляра как правило написано на самом окуляре, либо на сайте продавца, сайте производителя и тп. Если не можете найти этот параметр, значит у вас в руках дешевая китайская «затычка фокусера» и её поле зрения 40-45 градусов. Комплектные окуляры чаще всего такие.
Увеличение телескопа z считается как фокусное расстояние объектива F, делёное на фокусное расстояние окуляра f: z = F/f (2).
Пример : Рассчитать поле зрения популярного телескопа Sky Watcher Dob 6″ (150/1200) с окуляром William Optics 9mm.
Поле зрения окуляра составляет 72 градуса, фокусное расстояние телескопа 1200мм, фокусное расстояние окуляра 9мм.
Используем формулы (1) и (2): W = 72/(1200/9) = 72/133.3 = 0.54 градуса
Можно перевести в угловые минуты: в одном градусе 60 минут, значит наше поле 32,4′. То есть как раз целиком поместится Луна!
P.S. Двухкратная линза барлоу увеличивает фокусное расстояние телескопа в два раза и во столько же уменьшает итоговое поле зрения. Трехкратная, соответственно, в три.
Вариант 2: фотографические наблюдения
Теперь вместо окуляра на телескоп установлена CCD либо CMOS-камера. И поле зрения будет определяться фокусным расстоянием объектива F и линейным полем зрения приемной камеры (диагональю) d.
Пример : Рассчитать поле зрения популярного телескопа Sky Watcher BKP 2008 (200/800) с полнокадровым фотоаппаратом Canon 6D.
Размер полного кадра 24х36мм, диагональ соответственно 43,3мм. Фокусное расстояние телескопа 800мм. Поле зрения: W = 3438*43,3/800 = 186.1′ = 3.1 градуса.
P.S. Следует помнить, что в светосильных зеркальных телескопах системы Ньютона (при отношении диаметра к фокусу равном 1/4-1/5) рабочее поле зрения будет ограничено возрастающей к краям кадра комой. И если со светосилой 1/6 и кропнутым фотоаппаратом еще можно снимать, то на светосиле 1/4 и полнокадровом аппарате рабочей будет лишь центральная часть кадра. В этом случае рекомендую использовать кома-корректоры.
полезные КАЛЬКУЛЯТОРЫ поля зрения и разрешения
astro-talks
форум для любителей астрономии
Поле зрения окуляра
Модератор: Ernest
Поле зрения окуляра
Сообщение Ernest » 23 окт 2009, 13:11
Поле зрения окуляра
Входное поле зрения окуляра
Выходное поле зрения окуляра
Терминология связанная с видимым полем зрения
Классификация окуляров по величине поля зрения
[align=center]
[/align]
Преимущества и особенности широкоугольных окуляров
Математика поля зрения окуляра
Угол w’ пересечения главного луча на выходе из окуляра с его осью точно можно определить только путем просчета телецентрических лучей (идущих параллельно оптической оси в пространстве предметов и край полевой диафрагмы) через линзы окуляра. Но в так называемом приближении «нулевых лучей» угловое поле зрения 2w’ и линейное 2Y (эффективный диаметр полевой диафрагмы) связаны простым соотношением
2w’ = 57.3·2Y/f’о градусов (1),
Расчетное угловое поле зрения, определенное как указано выше, очень полезно, так как дает возможность быстро определить какое поле зрения 2w видно через телескоп фокусом f’ с установленным в него окуляром. Входное поле зрения телескопа (угловой размер того, что мы видим через телескоп на небе) равно:
То есть получаем простое соотношение между входным полем зрения телескопа 2w и выходным полем зрения окуляра 2w’ (обе величины угловые):
Измерение поля зрения окуляра
2w’, град. = t·cos(δ)·f’/(240·f’o) = t·cos(δ)·Г/240 (5)
Формулы для расчёта телескопа
Основные формулы, показывающие на что примерно способен телескоп.
Не забывайте только, что это теория, на деле всё сильно зависит от качества изделия, правильности настройки и состояния атмосферы.
Кратность или увеличение телескопа (Г)
Максимальное увеличение (Г max)
Светосила
Светосила телескопа определяется в виде отношения D:F. Если не особо заморачиваться, то чем меньше это отношение, тем лучше телескоп подходит для наблюдения галактик и туманностей (например 1:5). А более длиннофокусный телескоп с соотношением вроде 1:12 лучше подходит для наблюдения Луны.
Разрешающая способность (b)
Из сказанного выше видно, что в обычных условиях минимальная разрешающая способность в 1″ достигается при апертуре 150мм у рефлекторов и около 125мм у планетников-рефракторов. Более апертуристые телескопы дают более чёткое изображение только в теории, ну или высоко в горах, где чистая атмосфера, либо в те редкие дни, когда «с погодой везёт».
Однако, не забывайте, что чем больше телескоп, тем ярче изображение, тем виднее более тусклые детали и объекты. Поэтому, с точки зрения обычного наблюдателя, изображение у больших телескопов всё равно оказывается лучше, чем у маленьких.
Вдобавок, в короткие промежутки времени атмосфера над вами может успокоиться настолько, что большой телескоп покажет картинку более чёткую, чем при том самом пределе в 1″, а вот маленький телескоп упрётся в это ограничение и будет очень обидно.
Так что, нет особого смысла ограничиваться 150-ю миллиметрами 😉
Предельная звёздная величина (m)
Приведу для справки таблицу соответствия апертуры телескопа D и предельной звёздной величины:
| D, мм | m | D, мм | m |
|---|---|---|---|
| 32 | 9,6 | 132 | 12.7 |
| 50 | 10,6 | 150 | 13 |
| 60 | 11 | 200 | 13,6 |
| 70 | 11,3 | 250 | 14,1 |
| 80 | 11,6 | 300 | 14,5 |
| 90 | 11,9 | 350 | 14,8 |
| 114 | 12,4 | 400 | 15,1 |
| 125 | 12,6 | 500 | 15,6 |
Выходной зрачок
Поле зрения телескопа
Поле зрения телескопа = поле зрения окуляра / Г
Поле зрения окуляра указано в его паспорте, а увеличение Г телескопа с данным окуляром мы уже знаем как расчитать: Г=F/f.
Чем полезно знание поля зрения телескопа?
Чем больше поле зрения телескопа, тем больший кусок неба виден, но тем мельче объекты.
Зная какое поле (угол) захватит ваш телескоп при заданном увеличении, и зная уговые размеры искомого объекта, можно прикинуть какую часть поля зрения займёт этот объект, то есть прикинуть общий вид того, что вы увидите в окуляре.
Если вы ищете объект не по координатам, а по картам, то полезно сделать из проволоки колечки, которые соответствуют на карте угловым полям зрения ваших окуляров в составе данного телескопа. Тогда гораздо легче ориентироваться: двигая телескоп от звезды к звезде и одновременно перемещая колечко на карте, вы легко можете сверять оба изображения.
Теперь, когда примерно ясна взаимосвязь характеристик телескопа, можно другими глазами посмотреть на то, что можно увидеть в телескопы разных размеров.
Владимир, 19 июля 2020 г.
Владимир, юмор оценил, разработками шпионского оборудования не занимаюсь 🙂
Николай, 19 July, 2020
Как решить эту задачу,не понимаю.
Фотоаппаратом с фокусным расстоянием объектива 9 см фотографировали далекие предметы на максимально близком для данного аппарата расстоянии 81 см. Определить, на сколько при этом пришлось выдвинуть вперед объектив.
Матвей, 25 июня 2020 г.
В таком виде я тоже условие не понимаю. Но, если предположить, что в задаче пропущено, что сначала просто фоткали далёкие предметы, а потом на максимально близком для данного фотоаппарата, то это похоже на задачу на формулу тонкой линзы:
1/f2 = 1/F-1/d2 = 1/9-1/81 = 9/81-1/81 = 8/81;
f2 = 81/8 = 10.125 см
f2-f1= 10.125-9 = 1.125см
Если что, я не виноват 🙂
Николай, 26 June, 2020
Как определить (по какой формуле) диапазон телескопа, если он необходим для наблюдения за звездами с атмосферной температурой, например, 10000:К?
Елена, 22 мая 2020 г.
Николай, 26 May, 2020
Максим, 30 апреля 2020 г.
Николай, 12 May, 2020
А мой телескоп наверное самый такой простой. Levenhuk Skyline 76*700AZ очень обидно то,что я могу посмотреть только окружность звезды я середина её тёмная. почему?ответьте если можно.
Татьяна, 16 февраля 2020 г.
Николай, 16 February, 2020
Елена Александровна, 16 августа 2019 г.
Николай, 16 August, 2019
Большое спасибо за статью и другие статьи вашего сайта, очень понятно и подробно, спасибо.
Александр, 16 августа 2019 г.
Пожалуйста. Спрашивайте, если что 🙂
Николай, 16 August, 2019
Замечательная статья. Благодарю. Celestron 120/1000 OMNI
Андрей, 24 ноября 2018 г.
Очень интересно и подробно всё описано. Для меня это очень нужная статья, т.к. недавно начал заниматься астрономией. Мой телескоп: Sturman HQ1400150EQ. Спасибо вам большое!
Виктор, 9 ноября 2018 г.
astro-talks
форум для любителей астрономии
Базовые характеристики оптических приборов
Модератор: Ernest
Базовые характеристики оптических приборов
Сообщение Ernest » 02 ноя 2009, 11:17
Фокусное расстояние
или в обратном угловой размер предмета φ (радианы, градусы, минуты, секунды) который на приемнике имеет линейный размер y в мм:
φ (рад) = y/f’, (1.a)
φ°= 57.3*y/f’, (1.b)
φ’ = 57.3*60*y/f’ или примерно 3500*dy/f (1.c)
φ»= 57.3*60*60*y/f’ или примерно 200000*dy/f[/b] (1.d)
*) В расчетной оптике величины относящиеся к пространству изображений (например заднее фокусное расстояние, задний фокус, размер изображения и т.д.) снабжают апострофом: f’, F’, y’ для того, чтобы отличать от точек и величин относящихся к пространству предметов: f, F, y.
Доступные поля зрения в телескопах
с разными фокусными расстояниями
| f\D | 2″/46 мм | 1.25″/27 мм |
| 250 мм | 10.5° | 6.2° |
| 500 мм | 5.3° | 3.1° |
| 750 мм | 3.5° | 2.1° |
| 1000 мм | 2.6° | 1.5° |
| 1250 мм | 2.1° | 1.2° |
| 1500 мм | 1.8° | 62′ |
| 1750 мм | 1.5° | 53′ |
| 2000 мм | 1.3° | 46′ |
| 2250 мм | 1.2° | 41′ |
Апертура
Зависимость проницания (M) и
разрешения (ф») от апертуры
телескопа (D в дюймах и мм)
| D,» | D,мм | M, зв.вел. | ф» |
| 3.1 | 80 | 12.0 | 1.50 |
| 3.9 | 100 | 12.5 | 1.20 |
| 5 | 127 | 13.0 | 0.94 |
| 6 | 152 | 13.4 | 0.79 |
| 7 | 180 | 13.8 | 0.67 |
| 8 | 203 | 14.0 | 0.59 |
| 10 | 254 | 14.5 | 0.47 |
| 12 | 305 | 14.9 | 0.39 |
| 14 | 356 | 15.3 | 0.34 |
| 16 | 407 | 15.5 | 0.29 |
| 18 | 457 | 15.8 | 0.26 |
| 20 | 508 | 16.0 | 0.24 |
В телескопе входная и выходная апертуры связаны между собой простым соотношением:
В объективе (фотообъективе, объективе телескопа) соотношение меняется:
Зрачки
Разрешение
Относительное отверстие и фокусное расстояние
Поле зрения/изображения
или с хорошим приближением:
Часто для определения видимого поля зрения 2W телескопа используют прием «остановки часовика». Измеряют время t в секундах, за которое достаточно яркая звезда пересечет поле зрения по диаметру от одного края до другого, при остановленном часовом механизме. Тогда поле зрения в угловых минутах определяется следующим образом
Увеличение
Г = f’об/f’ок ≃ D/D’ ≃ 2W’/2W, (11)