поле точечного заряда это

Напряженность электрического поля

Что такое электрическое поле

Однажды Бенджамин Франклин, чей портрет можно увидеть на стодолларовой купюре, запускал воздушного змея во время дождя с грозой. Столь странное занятие он выбрал не просто так, а с целью исследования природы молнии. Заметив, что на промокшем шнуре волоски поднялись вверх (т. е. он наэлектризовался), Франклин хотел прикоснуться к металлическому ключу. Но стоило ему приблизить палец, раздался характерный треск и появились искры. Сработало электрическое поле.

Это случилось в середине XVIII века, но еще целое столетие ученые не могли толком объяснить, как именно заряженные тела взаимодействуют друг с другом, не соприкасаясь. Майкл Фарадей первым выяснил, что между ними есть некое промежуточное звено. Его выводы подтвердил Джеймс Максвелл, который установил, что для воздействия одного такого объекта на другой нужно время, а значит, они взаимодействуют через «посредника».

В современной физике электрическое поле — это некая материя, которая возникает между заряженными телами и обусловливает их взаимодействие. Если речь идет о неподвижных объектах, поле называют электростатическим.

Объекты, несущие одноименные заряды, будут отталкиваться, а тела с разноименными зарядами — притягиваться.

Определение напряженности электрического поля

Для исследования электрического поля используются точечные заряды. Давайте выясним, что это такое.

Точечным зарядом называют такой наэлектризованный объект, размерами которого можно пренебречь, поскольку он слишком мал в сравнении с расстоянием, отделяющим этот объект от других заряженных тел.

Теперь поговорим непосредственно о напряженности, которая является одной из главных характеристик электрического поля. Это векторная физическая величина. В отличие от скалярных она имеет не только значение, но и направление.

Для того, чтобы исследовать электрическую напряженность, нужно в поле заряженного тела q₁ поместить еще один точечный заряд q₂ (допустим, они оба будут положительными). Со стороны q₁ на q₂ будет действовать некая сила. Очевидно, что для расчетов нужно иметь в виду как значение данной силы, так и ее направление, то есть вектор.

Напряженность электрического поля — это показатель, равный отношению силы, действующей на заряд в электрическом поле, к величине этого заряда.

Напряженность является силовой характеристикой поля. Она говорит о том, как сильно влияние поля в данной точке не только на другой заряд, но также на живые и неживые объекты.

Единицы измерения и формулы

Из указанного выше определения понятно, как найти напряженность электрического поля в некой точке:

E = F / q, где F — действующая на заряд сила, а q — величина заряда, расположенного в данной точке.

Если нужно выразить силу через напряженность, мы получим следующую формулу:

F = q × E

Направление напряженности электрического поля всегда совпадает с направлением действующей силы. Если взять отрицательный точечный заряд, формулы будут работать аналогично.

Поскольку сила измеряется в ньютонах, а величина заряда — в кулонах, единицей измерения напряженности электрического поля является Н/Кл (ньютон на кулон).

Принцип суперпозиции

Допустим, у нас есть несколько зарядов, которые перекрестно взаимодействуют и образуют общее поле. Чему равна напряженность электрического поля, создаваемого этими зарядами?

Было установлено, что общая сила воздействия на конкретный заряд, расположенный в поле, является суммой сил, действующих на данный заряд со стороны каждого тела. Из этого следует, что и напряженность поля в любой взятой точке можно вычислить, просуммировав напряжения, создаваемые каждым зарядом в отдельности в той же точке (с учетом вектора). Это и есть принцип суперпозиции.

Это правило корректно для любых полей, за некоторыми исключениями. Принцип суперпозиции не соблюдается в следующих случаях:

речь идет о сверхсильных полях с напряженностью более 10 20 в/м.

Но задачи с такими данными выходят за пределы школьного курса физики.

Напряженность поля точечного заряда

У электрического поля, создаваемого точечным зарядом, есть одна особенность — ввиду малой величины самого заряда оно очень слабо влияет на другие наэлектризованные тела. Именно поэтому такие «точки» используют для исследований.

Но прежде чем рассказать, от чего зависит напряженность электрического поля точечного заряда, рассмотрим подробнее, как взаимодействуют эти заряды.

Закон Кулона

Предположим, в вакууме есть два точечных заряженных тела, которые статично расположены на некотором расстоянии друг от друга. В зависимости от одноименности или разноименности они могут притягиваться либо отталкиваться. В любом случае на эти объекты воздействуют силы, направленные по соединяющей их прямой.

Закон Кулона

Модули сил, действующих на точечные заряды в вакууме, пропорциональны произведению данных зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

Силу электрического поля в конкретной точке можно найти по формуле: где q₁ и q₂ — модули точечных зарядов, r — расстояние между ними.

В формуле участвует коэффициент пропорциональности k, который был определен опытным путем и представляет собой постоянную величину. Он обозначает, с какой силой взаимодействуют два тела с зарядом 1 Кл, расположенные на расстоянии 1 м.

Учитывая все вышесказанное, напряжение электрического поля точечного заряда в некой точке, удаленной от заряда на расстояние r, можно вычислить по формуле:

Итак, мы выяснили, что называется напряженностью электрического поля и от чего зависит эта величина. Теперь посмотрим, как она изображается графическим способом.

Линии напряженности

Электрическое поле нельзя увидеть невооруженным глазом, но можно изобразить с помощью линий напряженности. Графически это будут непрерывные прямые, которые связывают заряженные объекты. Условная точка начала такой прямой — на положительном заряде, а конечная точка — на отрицательном.

Линии напряженности — это прямые, которые совпадают с силовыми линиями в системе из положительного и отрицательного зарядов. Касательные к ним в каждой точке электрического поля имеют то же направление, что и напряженность этого поля.

При графическом изображении силовых линий можно передать не только направление, но и величину напряженности электрического поля (разумеется, условно). В местах, где модуль напряженности выше, принято делать более густой рисунок линий. Есть и случаи, когда густота линий не меняется — это бывает при изображении однородного поля.

Однородное электрическое поле создается разноименными зарядами с одинаковым модулем, расположенными на двух металлических пластинах. Линии напряженности между этими зарядами представляют собой параллельные прямые всюду, за исключением краев пластин и пространства за ними.

Источник

Поле точечного заряда

Всего получено оценок: 117.

Всего получено оценок: 117.

Конфигурация электрического поля определяется распределением зарядов. Поэтому самый простой вид электрического поля — это поле точечного заряда. Кратко рассмотрим строение такого поля.

Описание поля с помощью силовых линий

Проявление электрического поля состоит в возникновении силы, действующей на заряды, внесенные в это поле. Поскольку эта сила зависит от величины заряда, то характеристикой поля является специальный параметр — напряженность, которая равна отношению этой силы к величине пробного заряда:

Рис. 1. Напряженность электрического поля.

Для полного описания электрического поля необходимо знать модуль и направление вектора напряженности в любой точке.

Чтобы наглядно представить картину электрического поля, удобно нарисовать много векторов напряженности в рассматриваемой области. При этом векторы сольются в непрерывные линии. Такие линии называются силовыми линиями электрического поля, они всегда начинаются на положительном заряде, а заканчиваются на отрицательном. Информацию о модуле векторов в точке можно видеть из густоты этих линий.

Поле точечного заряда

Поскольку поле порождается электрическим зарядом, простейшим является поле точечного заряда. Строго говоря, в природе точечных зарядов нет: носителями заряда являются реальные элементарные частицы или тела, которые всегда занимают какой-то объем. Однако, если рассматриваемая область гораздо больше величины носителя заряда, то такой заряд с известной долей приближения можно считать точечным.

Сила, действующая на заряд, определяется формулой закона Кулона, известной в 10 классе:

Напряженность такого поля, следовательно, равна:

Она направлена по прямой, лежащей между зарядами. Следовательно, для того чтобы изобразить поле точечного заряда, необходимо помещать в различные точки пространства вокруг этого заряда пробный заряд и откладывать вектор кулоновской силы в этих точках.

Поскольку других зарядов в рассматриваемой ситуации нет — только точечный и пробный (он тоже точечный, с гораздо меньшей величиной) — то вектор силы, действующей на пробный заряд, будет всегда направлен по прямой, проходящей через исходный точечный заряд. Если таких векторов будет много, они сольются во множество радиальных линий.

При этом заметим, что по закону Кулона сила, действующая на пробный заряд, с увеличением расстояния падает. То есть густота силовых линий по мере удаления от точечного заряда должна уменьшаться. Для радиальных линий это так и есть.

Таким образом, электрическое поле точечного заряда представляет собой множество радиальных линий, расходящихся во все стороны от заряда. Если заряд положительный, то линии выходят из него, и уходят в бесконечность. Если заряд отрицательный — линии приходят из бесконечности в заряд.

Отметим, что описанный принцип построения силовых линий используется не только когда поле однородно, но и для полей, потенциал которых распределен в пространстве по сложному закону. В любом случае находятся векторы сил, действующих на пробный заряд, и по этим векторам строятся силовые линии. Поскольку на пробный заряд действуют сразу все рассматриваемые поля, для нахождения результирующей силы используется принцип суперпозиции полей (результирующая сила, действующая на пробный заряд, равна векторной сумме сил каждого отдельного поля, действующего на этот заряд).

Например, если рядом находятся два разноименных заряда, то картина электрического поля выглядит следующим образом:

Рис. 3. Поле электрического диполя.

Что мы узнали?

Электрическое поле изображается в виде картины силовых линий. Их направление совпадает с направлением вектора напряженности, а густота характеризует его модуль. Электрическое поле точечного заряда представляет собой множество радиальных линий, выходящих из заряда и уходящих в бесконечность.

Источник

Электростатическое поле точечного заряда и заряженной сферы

теория по физике 🧲 электростатика

Любые заряженные тела создают вокруг себя электростатическое поле. Рассмотрим особенности электростатического поля, создаваемого точечным зарядом и заряженной сферой.

Электростатическое поле точечного заряда

Направление силовых линий электростатического поля точечного заряда

Положительный заряд +Q	Отрицательный заряд –Q
У положительного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям от заряда.	У отрицательного заряда силовые линии направлены по радиальным линиям к заряду.

Модуль напряженности не зависит от значения пробного заряда q₀:

Модуль напряженности точечного заряда в вакууме:

Модуль напряженности точечного заряда в среде:

Сила Кулона:

Потенциал не зависит от значения пробного заряда q₀:

Потенциал точечного заряда в вакууме:

Потенциал точечного заряда в среде:

Внимание! Знак потенциала зависит только от знака заряда, создающего поле.

Эквипотенциальные поверхности для данного случая — концентрические сферы, центр которых совпадает с положением заряда.

Работа электрического поля по перемещению точечного заряда:

A 12 = ± q ( φ 1 − φ 2 )

Пример №1. Во сколько раз увеличится модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом Q в некоторой точке, при увеличении значения этого заряда в 5 раз? Модуль напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, определяется формулой:

Формула показывает, что модуль напряженности и электрический заряд — прямо пропорциональные величины. Следовательно, если заряд, который создает поле, увеличится в 5 раз, то модуль напряженности создаваемого поля тоже увеличится в 5 раз.

Электростатическое поле заряженной сферы

Направление силовых линий электростатического поля заряженной сферы:

Положительно заряженная сфера +Q	Отрицательно заряженная сфера –Q
У положительно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые начинаются из этой сферы.	У отрицательно заряженной сферы силовые линии — это радиальные линии, которые заканчиваются в этой сфере.

Модуль напряженности электростатического поля заряженной сферы:

Сила Кулона:

Пример №2. Определить потенциал электростатического поля, создаваемого заряженной сферой радиусом 0,1 м, в точке, находящейся на расстоянии 0,2 м от этой сферы. Сфера заряжена положительна и имеет заряд, равный 6 нКл.

Так как сфера заряжена положительно, то потенциал тоже положителен:

Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен F. Чему станет равен модуль этих сил, если один заряд увеличить в n раз, другой заряд уменьшить в n раз, а расстояние между ними оставить прежним?

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Применим закон Кулона к парам зарядов. Закон Кулона для первой пары:

Закон Кулона для второй пары:

Коэффициент n сократился. Следовательно, силы, с которыми заряды взаимодействуют друг с другом, не изменятся:

После изменения зарядов модуль силы взаимодействия между ними останется равным F.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

В трёх вершинах квадрата размещены точечные заряды: +q, – «>– q, +q (q >0) (см. рисунок). Куда направлена кулоновская сила, действующая со стороны этих зарядов на точечный заряд +2q, находящийся в центре квадрата?

Алгоритм решения

Решение

Сделаем чертеж. В центр помещен положительный заряд. Он будет отталкиваться от положительных зарядов и притягиваться к отрицательным:

Модули всех векторов сил, приложенных к центральному точечному заряду равны, так как модули точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата равны, и находятся они на одинаковом расстоянии от этого заряда.

Складывая векторы геометрически, мы увидим, что силы, с которыми заряд +2q отталкивается от точечных зарядов +q, компенсируют друг друга. Поэтому на заряд действует равнодействующая сила, равная силе, с которой он притягивается к отрицательному точечному заряду –q. Эта сила направлена в ту же сторону (к нижней правой вершине квадрата).

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом R находится заряд Q. Точка O – центр шарика, OA = 3R/4, OB = 3R, OC = 3R/2. Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке C равен EC. Определите модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и точке B?

Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник

Электрическое поле от точечного заряда

Физика > Электрическое поле от точечного заряда

Изучите напряженность электрического поля точечного заряда: как создается электрическое поле двух точечных зарядов, закон Кулона, формула, векторное поле.

Точечный заряд способен сформировать электрическое поле, которое можно рассчитать законом Кулона.

Задача обучения

Основные пункты

Термины

Электрическое поле точечного заряда отображает векторное с точечными зарядами вокруг него. Эффект ощущается в виде силы. Если частички лишены движения, то сталкиваемся с электростатической силой, влияющей на расстоянии.

С учетом точечного заряда, линии электрического поля выходят радиально во всех направлениях. Если заряд выступает положительным, то полевые линии удаляются от него, а если отрицательный, то приближаются к нему.

Электрическое поле частички с положительным зарядом пребывает в радиальном направлении от заряда

Электрическое поле частички с отрицательным зарядом пребывает в радиальном направлении к ней

Если хотите разобраться в причине, то необходимо вывести электрическое поле точечного заряда. Начнем с самого определения:

Это уравнение электрического поля определено в радиальных координатах. Постоянная k – результат простого объединения постоянных, q – заряд частички, формирующей электрическое поле. Он может быть положительным или отрицательным.

Давайте рассмотрим другой положительный заряд (Q) на радиальной дистанции (R) от исходной частички. Тогда сила выводится по формуле:

Электрическое поле точечного заряда вычисляется в радиальных координатах. Положительное направление r указывается от начала координат, а отрицательное к нему. Электрическое поле выступает симметричным относительно направления θ

Важно отметить, что описанная выше сила влияет на тестовый заряд Q в положительном радиальном направлении, ориентированном на исходный заряд q. То есть, заряды – положительные и будут отталкиваться, а сила на тестовом заряде укажет на первоначальный.

Если тестовый заряд был отрицательным, то сила:

Заметьте, что здесь есть указание на отрицательное направление. Это важно, так как притягиваются противоположные заряды, а сила на тестовом заряде стремится подтолкнуть их к изначальному положительному заряду. Эту формулу именуют законом Кулона.

Источник

Электрическое поле. Напряженность. Принцип суперпозиции

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Линии напряженности электрического поля (силовые линии). Однородное электрическое поле. Напряженность электростатического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Теорема Гаусса. Электростатическое поле равномерно заряженных плоскости, сферы и шара.

Электрическое поле представляет собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающее электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля.

Единицы измерения: \(\displaystyle [\text<В>/\text<м>]\) (вольт на метр).

всегда начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

— такое поле в данной области пространства. если вектор напряженности поля одинаков в каждой точке области.

При равномерном распределении электрического заряда \(q\) по поверхности площади \(S\) поверхностная плотность заряда \(\displaystyle \sigma\) постоянна и равна

Принцип суперпозиции полей

Заряженная плоскость

Её электрическое поле однородно, то есть его напряжённость одинакова на любом расстоянии от плоскости, линии напряжённости параллельны. По теореме Гаусса:

Заряженная сфера

Рассмотрим электрическое поле равномерно заряженной сферы. Поток напряжённости через любую замкнутую поверхность внутри сферы равен нуля, так как внутри этой поверхности нет заряда. Отсюда следует, что внутри сферы напряжённость равна нулю.

Заряженный шар

Источник