поле соленоида в сгс

6.4. Магнитное поле соленоида

Соленоидом называется цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков провода, образующих винтовую линию (рис. 6.23-1).

Рис. 6.23. Магнитные силовые линии поля: 1 — соленоида; 2 — полосового магнита

Магнитное поле соленоида напоминает поле полосового магнита (рис. 6.23-2).

Если витки намотаны вплотную, то соленоид — это система круговых токов, имеющих одну ось.

Если считать соленоид достаточно длинным, то магнитное поле внутри соленоида однородно и направлено параллельно оси. Вне соленоида вдали от краев магнитное поле также должно иметь направление параллельное оси и на большом расстоянии от соленоида должно быть очень слабым. Поле убывает по закону

Подсчитаем поле внутри соленоида. Возьмем элемент соленоида длиной dh, находящийся на расстоянии h от точки наблюдения. Если катушка имеет n витков на единицу длины, то в выделенном элементе содержится ndh витков. Согласно формуле (6.11), этот элемент создает магнитное поле

Интегрируя по всей длине соленоида, получаем

Таким образом, поле в бесконечно длинном соленоиде дается выражением

На практике соленоиды бесконечно длинными не бывают. Для иллюстрации рассмотрим некоторые примеры.

Пример 1. Найти магнитное поле в середине соленоида конечной длины l (рис. 6.24). Сравнить с полем бесконечно длинного соленоида. При каких условиях разница составляет менее 0,5 %?

Рис. 6.24. Магнитное поле катушки конечной длины
В центре соленоида магнитное поле практически однородно и значительно превышает по модулю поле вне катушки

Решение. Магнитное поле в средней точке оси соленоида конечной длины l дается тем же интегралом (6.19), но с другими пределами интегрирования

Если длина соленоида много больше его диаметра (l >> 2R), мы возвращаемся к формуле для поля в бесконечно длинном соленоиде (6.20). Относительная разница этих двух значений равна

По условию эта разница мала: , то есть мало отношение диаметра соленоида к его длине: 2R/l > R имеем

Этот результат легко понять. Представим себе бесконечный соленоид, который мысленно рассекаем пополам в точке наблюдения. Можно считать, что поле в этой точке создается двумя одинаковыми «полубесконечными» соленоидами, расположенными по разные стороны от нее. Ясно, что при удалении одного из них точка наблюдения становится торцом оставшегося «полубесконечного» соленоида, а магнитная индукция в ней уменьшиться именно в два раза.

Это — так называемый краевой эффект. Пример демонстрирует, что недостаточно выполнения соотношения l >> R, чтобы пользоваться формулами для бесконечно длинного соленоида; надо еще, чтобы точка наблюдения находилась далеко от его концов.

На рис. 6.25 представлен опыт по исследованию распределения силовых линий магнитного поля вокруг соленоида. Поле соленоида, ось которого лежит в плоскости пластинки, сосредоточено в основном внутри соленоида. Силовые линии внутри имеют вид параллельных прямых вдоль оси катушки, а поле снаружи практически отсутствует.

Рис. 6.25. Визуализация силовых линий магнитного поля

Видео 6.1. Силовые линии магнитного поля проводников с током различной формы: прямой ток, соленоид, один виток.

Источник

Поле соленоида в сгс

Применим теорему о циркуляции вектора для вычисления простейшего магнитного поля – бесконечно длинного соленоида, представляющего собой тонкий провод, намотанный плотно виток к витку на цилиндрический каркас (рис. 2.11).

Соленоид можно представить в виде системы одинаковых круговых токов с общей прямой осью.

Бесконечно длинный соленоид симметричен любой, перпендикулярной к его оси плоскости. Взятые попарно (рис. 2.12), симметричные относительно такой плоскости витки создают поле, в котором вектор перпендикулярен плоскости витка, т.е. линии магнитной индукции имеют направление параллельное оси соленоида внутри и вне его.

Из параллельности вектора оси соленоида вытекает, что поле как внутри, так и вне соленоида должно быть однородным.

Возьмём воображаемый прямоугольный контур 1–2–3–4–1 и разместим его в соленоиде, как показано на рисунке 2.13.

Второй и четвёртый интегралы равны нулю, т.к. вектор перпендикулярен направлению обхода, т.е .

Возьмём участок 3–4 – на большом расстоянии от соленоида, где поле стремится к нулю; и пренебрежём третьим интегралом, тогда

где – магнитная индукция на участке 1–2 – внутри соленоида, – магнитная проницаемость вещества.

Если отрезок 1–2 внутри соленоида, контур охватывает ток:

где n – число витков на единицу длины, I – ток в соленоиде (в проводнике).

Тогда магнитная индукция внутри соленоида:

,

(2.7.1)

и , т.е. .

Бесконечно длинный соленоид аналогичен плоскому конденсатору – и тут, и там поле однородно и сосредоточено внутри.

Произведение nI – называется число ампер витков на метр.

У конца полубесконечного соленоида, на его оси магнитная индукция равна:

,

(2.7.2)

Практически, если длина соленоида много больше, чем его диаметр, формула (2.7.1) справедлива для точек вблизи середины, формула (2.7.2) для точек около конца.

Если же катушка короткая, что обычно и бывает на практике, то магнитная индукция в любой точке А, лежащей на оси соленоида, направлена вдоль оси (по правилу буравчика) и численно равна алгебраической сумме индукций магнитных полей создаваемых в точке А всеми витками. В этом случае имеем:

· В точке, лежащей на середине оси соленоида магнитное поле будет максимальным:

,

(2.7.3)

где L – длина соленоида, R – радиус витков.

· В произвольной точке конечного соленоида (рис. 2.14) магнитную индукцию можно найти по формуле

,

(2.7.4)

На рисунке 2.15 изображены силовые линии магнитного поля : а) металлического стержня; б) соленоида; в) железные опилки, рассыпанные на листе бумаги, помещенной над магнитом, стремятся вытянуться вдоль силовых линий; г) магнитные полюсы соленоида.

Источник

Индукция магнитного поля. Вихревое поле. Соленоид. Электромагниты.

Вихревое поле.

Линии магнитной индукции являются замкнутыми, это свидетельствует о том, что в природе нет магнитных зарядов. Поля, силовые линии которых замкнуты, называют вихревыми поля­ми. То есть магнитное поле — это вихревое поле. Этим оно отличается от электрического поля, создаваемого зарядами.

Соленоид.

Соленоид — это проволочная спираль с током.

Соленоид характеризуется числом витков на единицу длины n, длиной l и диаметром d. Толщина провода в соленоиде и шаг спирали (винтовой линии) малы по сравнению с его диаметром d и длиной l. Термин «соленоид» применяют и в более широком значении — так называют катушки с произвольным сечением (квадратный соленоид, прямоугольный соленоид), и не обязательно ци­линдрической формы (тороидальный соленоид). Различают длинный соленоид (l ≫ d) и короткий соленоид (l ≪ d). В тех случаях, когда соотношение между d и l специально не оговаривается, подразуме­вается длинный соленоид.

Соленоид был изобретен в 1820 г. А. Ампером для усиления открытого X. Эрстедом магнитного действия тока и применен Д. Араго в опытах по намагничиванию стальных стержней. Магнит­ные свойства соленоида были экспериментально изучены Ампером в 1822 г. (тогда же им был вве­ден термин «соленоид»). Была установлена эквивалентность соленоида постоянным природным магнитам, что явилось подтверждением электродинамической теории Ампера, которая объясняла магнетизм взаимодействием скрытых в телах кольцевых молекулярных токов.

Силовые линии магнитного поля соленоида:

Направление этих ли­ний определяют с помощью второго правила правой руки.

Если обхватить соленоид ладонью правой руки, направив четыре пальца по току в витках, то отставленный большой палец укажет направление магнитных линий внутри соленоида.

Сравнив магнитное поле соленоида с полем постоянного магнита (рис. ниже), можно заметить, что они очень похожи.

Как и у магнита, у соленоида есть два полюса — северный (N) и южный (S). Северным полюсом называют тот, из которого магнитные линии выходят; южным полюсом — тот, в который они входят. Северный полюс у соленоида всегда располагается с той стороны, на которую указывает большой палец ладони при ее расположении в соответствии со вторым правилом правой руки.

Соленоид в виде катушки с большим числом витков используют в качестве магнита.

Исследования магнитного поля соленоида показывают, что магнитное действие соленоида увеличивается с увеличением силы тока и числа витков в соленоиде. Кроме того, магнитное действие соленоида или катушки с током усиливается при введении в него железного стержня, который называют сердечником.

Электромагниты.

Соленоид с железным сердечником внутри называется электромагнитом.

Электромагниты могут содержать не одну, а несколько катушек (обмоток) и иметь при этом разные по форме сердечники.

Подобный электромагнит впервые был сконструирован английским изобретателем У. Стердженом в 1825 г. При массе 0,2 кг электромагнит У. Стерджена удерживал груз весом 36 Н. В том же году Дж. Джоуль увеличил подъемную силу электромагнита до 200 Н, а через шесть лет американский ученый Дж. Генри построил электромагнит массой 300 кг, способный удерживать груз массой 1 т!

Современные электромагниты могут поднимать грузы массой несколько десятков тонн. Они используются на заводах при перемещении тяжелых изделий из чугуна и стали. Электромагниты используются также в сельском хозяйстве для очистки зерен ряда растений от сорняков и в дру­гих отраслях промышленности.

Источник

Соленоид и электромагнит

В предыдущем параграфе мы изучали магнитные поля прямых проводников. Рассмотрим теперь проводник, свёрнутый в виде спирали, по которому идёт ток – соленоид (греч. «солен» – трубка). Расположим вдоль его оси лист картона и посыплем его железными опилками. На рисунке отчётливо видно, что опилки выстроились в виде замкнутых линий, наиболее часто расположенных внутри витков соленоида. Следовательно, магнитное поле внутри соленоида сильнее, чем вне его.

Намотаем теперь проволочную спираль на каркасе, располагая витки вплотную друг к другу – мы получим катушку (см. рисунки ниже). Включим ток и поднесём к катушке мелкие гвоздики – часть из них примагнитится. Если в неё вставить железный или стальной стержень – сердечник, то примагнитится заметно больше гвоздиков. Другими словами, происходит усиление магнитного поля.

Катушка из изолированной проволоки с железным сердечником внутри называется электромагнитом. При прочих равных условиях магнитное поле электромагнита всегда сильнее магнитного поля соленоида или катушки без сердечника.

Объясним усиление магнитного поля. Сначала ток намагничивает сердечник. Намагнитившись, он создаёт собственное поле, которое, складываясь с полем соленоида, образует новое, более сильное поле. Об этом мы судим по количеству притянувшихся гвоздиков.

Рассмотрим другие причины, влияющие на силу магнитного действия электромагнита. Вспомним, что для наблюдения силовых линий поля прямого проводника (см. § 10-а) мы использовали ток силой 5–10 А. При меньшей силе тока опилки будут плохо намагничиваться, и картинка получится нечёткой. Следовательно, магнитное поле электромагнита усиливается при увеличении силы тока в его проводнике.

Кроме того, при одной и той же силе тока поле электромагнита можно усилить, увеличив число витков проводника в его обмотке. Это объясняется тем, что магнитные поля, создаваемые каждым из витков, накладываются друг на друга и тем самым образуют новое, более сильное магнитное поле.

Познакомимся с ещё одним свойством электромагнита или соленоида – запасать электроэнергию. Проделаем опыт (см. схему). Две одинаковые лампы подключены параллельно к источнику тока. Верхняя лампа – через реостат, а нижняя – через электромагнит или соленоид. У них есть общее название – катушка индуктивности.

При замыкании выключателя лампа, соединённая с катушкой индуктивности, загорается позже, чем лампа, соединённая с реостатом (левый рисунок). Теперь разомкнём выключатель. В этот момент обе лампы не погаснут, а вспыхнут ещё ярче, правда, на очень короткое время (правый рисунок).

Более позднее загорание ближней к нам лампы объясняется так. При включении тока его энергия идёт не только на нагревание спирали лампы, но и на создание магнитного поля вокруг электромагнита. Однако по прошествии некоторого времени энергия тока будет целиком превращаться в теплоту, разогревая спираль лампочки настолько, что она начинает светиться.

При размыкании цепи ток в нижнем её проводе прекращается, и с этого момента реостат, катушка индуктивности и обе лампочки оказываются соединёнными друг с другом последовательно (мы это показали красным цветом на схеме). Поскольку лампочки кратковременно ярко вспыхнули, значит, в красной части цепи ненадолго возник источник тока. В его роли выступила катушка индуктивности. Магнитное поле вокруг неё стало исчезать, передавая свою энергию электронам в проводе, поэтому они приходят в движение. Это значит, что катушка становится источником тока.

Источник

Соленоид

Солено́ид — разновидность электромагнитов. Соленоид — это односложная катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра. Характеризуется значительным соотношением длины намотки к диаметру оправки, что позволяет создать внутри катушки относительно равномерное магнитное поле.

Соленоид почти всегда снабжается внешним магнитопроводом. Внутренний магнитопровод может быть подвижным или отсутствовать вовсе.

Содержание

Соленоид на постоянном токе

Если длина соленоида намного больше его диаметра и не используется магнитный материал, то при протекании тока по обмотке внутри катушки создаётся магнитное поле, направленное вдоль оси, которое однородно и для постоянного тока по величине равно

(СИ),

(СГС),

где — магнитная проницаемость вакуума, — число витков N на единицу длины l (линейная плотность витков), — ток в обмотке.

При протекании тока соленоид запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока . Величина этой энергии равна

При изменении тока в соленоиде возникает ЭДС самоиндукции, значение которой

Индуктивность соленоида

Индуктивность соленоида выражается следующим образом:

(СИ), (СГС),

где — объём соленоида, — длина проводника, намотаннного на соленоид, — длина соленоида, — диаметр витка.

Без использования магнитного материала плотность магнитного потока в пределах катушки является фактически постоянной и равна

где − магнитная проницаемость вакуума, − число витков, — сила тока и — длина катушки. Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление через катушку равно плотности потока , умноженному на площадь поперечного сечения и число витков :

Отсюда следует формула для индуктивности соленоида

эквивалентная предыдущим двум формулам.

Соленоид на переменном токе

При переменном токе соленоид создаёт переменное магнитное поле. Если соленоид используется как электромагнит, то на переменном токе величина силы притяжения изменяется. В случае якоря из магнитомягкого материала направление силы притяжения не изменяется. В случае магнитного якоря направление силы меняется. На переменном токе соленоид имеет комплексное сопротивление, активная составляющая которого определяется активным сопротивлением обмотки, а реактивная составляющая определяется индуктивностью обмотки.

Применение

Соленоиды постоянного тока чаще всего применяются как поступательный силовой электропривод. В отличие от обычных электромагнитов обеспечивает большой ход. Силовая характеристика зависит от строения магнитной системы (сердечника и корпуса) и может быть близка к линейной.

Соленоиды приводят в движение ножницы для отрезания билетов и чеков в кассовых аппаратах, язычки замков, клапаны в двигателях, гидравлических системах и проч. Один из самых известных примеров — «тяговое реле» автомобильного стартёра.

Соленоиды на переменном токе применяются в качестве индуктора для индукционного нагрева в индукционных тигельных печах.

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Соленоид» в других словарях:

СОЛЕНОИД — Прибор, состоящий из тонкой спирали, опущенной в чашечку со ртутью при развитии магнетизма. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. СОЛЕНОИД завитая спиралью проволока, которая обладает свойствами магнита,… … Словарь иностранных слов русского языка

СОЛЕНОИД — (от греч. solen трубка и eidos вид) цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа намотанных вплотную друг к другу витков проводника. При пропускании через соленоид электрического тока внутри и вне соленоида возникает магнитное поле,… … Большой Энциклопедический словарь

СОЛЕНОИД — (от греч. solen трубка и eidos вид), свёрнутый в спираль изолированный проводник, по к рому течёт электрич. ток. Обладает значит. индуктивностью и малым активным сопротивлением и ёмкостью. В ср. части внутр. полости С., длина к рого значительно… … Физическая энциклопедия

соленоид — а, ж. solénoide m., нем. Solenoid <гр. solen трубка + eidos вид. электр. Проволочная спираль, по которой пропускают электрический ток для создания магнитного поля. Соленоидный ая, ое. Крысин 1998. Лекс. Толль 1864: соленоид; СИС 1937:… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

СОЛЕНОИД — СОЛЕНОИД, ЭЛЕКТРОМАГНИТ, в котором мягкий железный сердечник двигается, открывая или закрывая электрическую цепь, таким образом работая как переключатель, или РЕЛЕ … Научно-технический энциклопедический словарь

СОЛЕНОИД — СОЛЕНОИД, соленоида, муж. (от греч. solen трубка и eidos вид) (тех., физ.). Проволочная спираль, вокруг которой, при пропускании электрического тока, создается магнитное поле. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

СОЛЕНОИД — согнутая спиралью проволока (катушка), по которой пропущен ток и вокруг которой создается магнитное поле. Последнее будет тем сильнее, чем больше ток в соленоиде и чем больше число витков в нем. С. ведет себя аналогично магниту. Самойлов К. И.… … Морской словарь

СОЛЕНОИД — спираль из проволоки, по к рой пропускают электр. ток и к рая может заменить собой электромагнит. Вокруг витков С. образуется магнитное поле, магнитные силовые линии к рого выходят из одного конца С. и входят в другой. С. обладает свойством… … Технический железнодорожный словарь

соленоид — сущ., кол во синонимов: 1 • катушка (19) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

соленоид — а; м. [от греч. sōlēn трубка и eidos вид] Физ., техн. Проволочная спираль, намотанная на сердечник, вокруг которой при пропускании электрического тока создаётся магнитное поле. ◁ Соленоидный, ая, ое. С. клапан. С ые двигатели. * * * соленоид (от… … Энциклопедический словарь

Источник