Октч мфти что это

Кафедра «Дискретная математика»

Современная дискретная математика — это исключительно красивая и многогранная дисциплина, богатая нетривиальными задачами «фундаментального» характера и разнообразными приложениями в области высоких технологий.

Мы стремимся к тому, чтобы собрать на кафедре команду единомышленников, желающих заниматься как чистой математикой, так и ее практическими применениями. Наши сотрудники — это молодые и активные специалисты в области дискретной (комбинаторной) математики, теории алгоритмов и сложности вычислений, математической логики, теории вероятностей и математической статистики, комбинаторной (алгебраической) топологии, комбинаторной алгебры и комбинаторной геометрии. Многие из нас преподают в бакалавриате базовой кафедры «Анализ данных» Яндекса, т.к. в веб-технологиях, в анализе структуры интернета и т.д. находят, в частности, приложения те идеи и методы, которыми столь богата дискретная математика. Более того, многие из нас работают непосредственно в компании Яндекс — в отделе теоретических и прикладных исследований.

Наше преподавание в МФТИ включает следующие предметы факультетского и институтского циклов:

Также мы ведем занятия в бакалавриате кафедры «Анализ данных» Яндекса по предметам:

Далее, мы из года в год читаем различные курсы по выбору:

Наконец, мы дважды в год проводим школы «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» для старшеклассников.

Мы бы хотели создать в перспективе своего рода научно-исследовательский и учебный центр дискретной и алгоритмической математики, в рамках которого решались бы как фундаментальные, так и прикладные задачи. И для этого у нас есть наша кафедра Дискретной математики, бакалавриат кафедры «Анализ данных» и Отдел теоретических и прикладных исследований в Яндексе. Нам исключительно важно, чтобы студенты, распределяющиеся к нам на кафедру, сразу же активно погружались и в учебный процесс как таковой, и в научную работу. Мы с радостью примем в свои ряды молодых людей, которые любят математику и хотят получать самостоятельные результаты.

Источник

Кафедра дискретной математики

Кафедра дискретной математики относится к Физтех-школе Прикладной Математики и Информатики. Заведует кафедрой Андрей Михайлович Райгородский, руководитель совместных исследовательских программ Яндекса и МФТИ, главный редактор журнала Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory, доктор физико-математических наук.

Константин Юрьевич Войтиков,
зам. зав. кафедрой:
voitikov.ku@mipt.ru

Виктория Юрьевна Головлёва,
секретарь кафедры:
golovleva.vu@mipt.ru

Виктория Владимировна Журавлева,
редактор кафедрального сайта:
victoria.zhuravleva@me.com

Новости

Начинаем публиковать расписание математического практикума на осенний семестр. Он проходит каждый вторник в 115 КПМ с 18:30 до 20:00.

Смотрите страницу практикума по ссылке.

Как обычно, кафедра и ее друзья предлагают множество факультативов. Сейчас готово расписание курсов кафедры Математического института им. В.А. Стеклова РАН, которые она читает в своей магистратуре в ФПМИ. Однако нет ничего плохого в том, чтобы прослушать эти курсы в качестве факультативов, причем и в бакалавриате тоже.

Начало занятий 6 сентября 2021 года. В скобках указана линейка (А — алгоритмическая, К — квантовая). Все занятия, в том числе аудиторные, транслируются в Zoom. Для получения идентификатора конференции можно обратиться к лектору по электронной почте, указанной на странице лектора в Math-Net.Ru.

Понедельник
10:00-11:25 В. В. Подольский (А/К) «Введение в теорию сложности»
11:30-12:55 И. Г. Лысенок (А) «Геометрическая теория групп»
13:10-14:35 А. Н. Печень, О. В. Моржин (К) «Управление квантовыми системами»
14:45-16:10 Д. И. Савельев (А) «Теория множеств. Часть II» (с 13.09)
16:25-17:50 С. Л. Кузнецов (А) «Лямбда-исчисление»

Вторник
10:00-11:25 А. Е. Теретенков (К) «Основы теории открытых квантовых систем. Часть I»
11:30-12:55 Г. Г. Амосов (К) «Классические и квантовые случайные процессы. Часть I»
13:10-14:35 С. Н. Филиппов (К) «Квантовые тензорные сети»
14:45-16:10 Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская (А) «Доказуемость и формальная арифметика» (с 14.09)
14:45-16:10 А. В. Зотов (К) «Введение в интегрируемые системы. Часть II»
16:25-17:50 В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов (К) «Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике. Часть II»

Среда
10:00-11:25 А. С. Холево (К) «Математические основы квантовой информатики. Часть I»
11:30-12:55 Д. С. Агеев (К) «Геометрические методы в квантовой информации»
13:10-14:35 Д. А. Кронберг (К) «Квантовая криптография»

Начало семестра 6 сентября 2021 г. Занятия начинаются в 18:00, если не указано другое время.

Источник

Основы комбинаторики и теории чисел

ПО ОСНОВАМ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ЧИСЕЛ:

ОКТЧ 1. Основы теории множеств

Содержание лекции:00:08 Общие сведения о курсе 04:24 Основные понятия теории множеств 15:35 Парадокс Рассела 17:26 Разрешение парадокса Рассела 19:11 Транзитивность 20:02 Пустые множества 24:36 Операции над множествами 32:01 Законы Де-Моргана 33:45 А как доказать? 42:45 Упорядоченные пары 45:10 Определение Куратовского для упорядоченной пары 50:39 Кортежи 54:18 Альтернативное определение пары 55:38 Декартово произведение 56:35 Декартова степень 1:02:15 Конкатенация кортежей 1:06:50 Свойства декартовой степени.

ОКТЧ 2. Отображения и соответствия.

ОКТЧ 3. Мощность множеств

Содержание лекции: 01:11 Мощность конечных множеств 06:28 Равномощность множеств 18:24 Сравнение мощностей множеств 19:55 Рефлексивность равенств мощностей 20:53 Симметричность равенств мощностей 22:24 Транзитивность равенств мощностей 23:53 А что со сравнением? 24:34 Рефлексивность и антирефлексивность сравнения 25:05 Транзитивность сравнения 25:29 Антисимметричность сравнения( теорема Кантора-Бернштейна) 28:39 Доказательство теоремы Кантора-Бернштейна 51:27 Пример применения теоремы Кантора-Бернштейна 54:44 Бесконечные множества 56:02 Счетные множества 56:16 Счетные множества на примере бесконечного Гранд-отеля Гильберта

ОКТЧ 4. Бинарные отношения

Содержание лекции: 00:29 Диагональный метод Кантора 02:37 Диагональный метод Кантора помнить, способ есть простой. 05:40 Теорема о бесконечных пос-ях 0 и 1 14:48 Теорема о счетном подмножестве в бесконечном множестве 17:30 Теорема Банаха-Тарского 19:30 Теорема об объединении бесконечного и счетного множеств 21:48 Теорема о множестве посл-ей из 0,1 и отрезке [0,1] 26:19 Континуальные множества 27:17 Свойства континуальных множеств 32:03 Теорема Кантора 36:08 Самостоятельный парадокс Кантора 36:56 Континуум-гипотеза 39:55 Свойство 40:15 Отношение 41:55 Предикат 46:08 Рефлексивность и антирефлексивность 50:52 Симметричность и антисимметричность 54:34 Транзитивность, антитранзитивность, евклидовость 01:00:11 Отношение эквивалентности 01:00:35 Отношение нестрого порядка 01:01:02 Отношение строго порядка 01:01:36 Отношение предпорядка 01:02:39 Полнота 01:03:56 Отношение линейного порядка 01:04:34 Полный предпорядок 01:09:03 Теорема об отношение эквивалентности 01:09:57 Теорема о классах эквивалентности 01:11:30 Типичное отношение эквивалентности

Содержание лекции: 01:00 Отношение эквивалентности 02:20 Основная теорема о классах эквивалентности 16:53 Фактор множество 24:28 Отношение порядка (частичного порядка) 27:34 Диаграмма Хассе 37:45 Линейно упорядоченные множества 40:48 Изоморфизм 45:11 Сумма упорядоченных множеств 50:29 Произведение упорядоченных множеств 59:14 Декартово произведение множеств 01:02:55 Минимальный и наименьший элементы 01:07:16 Плотный порядок 01:08:11 Теорема о двух счетных, плотно, линейно упорядоченных множествах без наибольшего и наименьшего элементов

ОКТЧ 6. Предпорядки и решётки

Содержание лекции: Предпорядки и решётки

ОКТЧ 7. Принцип Дирихле, числа сочетаний, размещений, перестановок

Содержание лекции: 01:53 Правило сложения 02:18 Правило умножения 03:14 Принцип Дирихле 06:05 Основная терминология(числа сочетаний, размещений, перестановок) 17:57 Размещения с повторениями 19:01 Размещения без повторений 20:05 Сочетания без повторений 23:21 Сочетания с повторениями 32:52 Первый пример на принцип Дирихле 36:30 Второй пример на принцип Дирихле 52:01 Третий пример на принцип Дирихле

ОКТЧ 8. Комбинаторные тождества

Содержание лекции: 00:48 Бином Ньютона 05:12 Некоторые классические и полезные тождества 19:28 Полиномиальная формула 26:47 Полиномиальный коэффициент и его применение 38:26 Еще несколько полезных тождеств.

ОКТЧ 9. Формулы включений и исключений.

Содержание лекции: 01:26 Формула включений и исключений 10:58 Доказательство 30:21 Первое знакопеременное тождество 38:22 Второе знакопеременное тождество 40:24 Задача о хороводе 44:12 Задача о циклических последовательностях 53:10 Основная теорема арифметики 58:15 Исторический анекдот 01:07:51 Функция Мёбиуса 01:11:09 Лемма.

ОКТЧ 10. Формула обращения Мёбиуса

Содержание лекции: Деревья. Унициклические графы.00:09 Напоминание 00:59 Формула обращения Мёбиуса 06:15 Доказательство 16:20 Задача про циклические последовательности (продолжение). 22:43 Понятие циклического сдвига 24:37 Период линейной последовательности 26:29 Лемма 1 (первое свойство периода) 27:14 Лемма 2 (второе свойство периода) 45:56 Теорема о циклических последовательностях 49:39 Функция Мёбиуса и формула обращения Мёбиуса на ЧУМах

ОКТЧ 11. Формула обращения Мёбиуса на ЧУМах

Содержание лекции: Формула обращения Мёбиуса на ЧУМах

Содержание лекции: Разбиения.

ОКТЧ 13. Рекурренты.

Содержание лекции: Рекурренты.

ОКТЧ 14. Формальные степенные ряды

Содержание лекции: Формальные степенные ряды

ОКТЧ 15. Числа Каталана. Начало теории чисел

Содержание лекции: Числа Каталана. Начало теории чисел

ОКТЧ 16. Двумерный аналог теоремы Эрдеша-Гинзбурга-Зивы

Содержание лекции: Двумерный аналог теоремы Эрдеша-Гинзбурга-Зивы

Источник

МФТИ открывает первую в России продвинутую магистерскую программу в Computer Science и Software Engineering

Программа разработана кафедрой дискретной математики МФТИ и базовыми кафедрами ИТ-компаний Сбертех, Тинькофф, Яндекс, ABBYY и 1C в Физтех-школе прикладной математики и информатики (ФПМИ). Она представляет собой набор курсов, которые смогут выбрать лучшие абитуриенты магистратуры ФПМИ по результатам вступительных испытаний.

Как будет устроен продвинутый трек

Каждая кафедра готовит набор курсов, дающих углубленное понимание различных областей Computer Science: анализа данных, промышленной разработки, распределенных вычислений и других направлений.

Студентам трека будут доступны курсы всех кафедр-участниц. Магистранты смогут выбрать дисциплины и сформировать индивидуальную траекторию обучения в зависимости от личных научных интересов и карьерных устремлений.

Список курсов:

Как поступить

В июле каждая кафедра, участвующая в разработке трека, открыла конкурс на места.

Абитуриентам предстоит пройти стандартные вступительные испытания для зачисления в магистратуру ФПМИ. Сначала нужно выбрать конкурсные группы, а затем посмотреть соответствующие им экзамены.

По итогам набора каждая из кафедр сможет рекомендовать для зачисления на программу продвинутого трека не более 20% магистрантов, подавших к ней заявки и показавших сильнейшие результаты во время вступительных испытаний.

Для отбора на трек и согласования индивидуальных программ нужно будет обратиться на кафедру.

Источник

Октч мфти что это

1) Где можно прочитать правила приема в МФТИ?

2) Есть ли в МФТИ заочная форма обучения?

Нет, в МФТИ нет ни заочной, ни вечерней формы обучения.

3) Как доехать до МФТИ?

● От Савеловского вокзала и станции Тимирязевская ходят электрички до станций Новодачная и Долгопрудная ( Расписание ).

● От станции метро Алтуфьево регулярно ходит автобус №545

● От станции Сходненская и Речной вокзал (№368) также ходят автобусы до Долгопрудного.

4) А вступительные экзамены есть?

Набор ведётся по результатам ЕГЭ, олимпиад и собеседования. Вступительные экзамены проводятся для иностранных абитуриентов.

5) Результаты ЕГЭ по каким экзаменам и олимпиадам учитываются при поступлении на ФИВТ?

На ФИВТ осуществляется обучение по двум направлениям: прикладная математика и информатика (ПМИ), прикладная математика и физика (ПМФ). Для каждого из них нужно сдать математику и русский язык, но кроме этих 2 предметов, на первое направление надо ещё сдать информатику, а на второе физику.

Список олимпиад, засчитываемых МФТИ при поступлении, меняется из года в год. Текущую информацию о приемной кампании 2018 года можно узнать по ссылке.

6) Что такое проходной балл?

Проходным баллом называют наименьшую сумму баллов, с которой абитуриенту удалось поступить в конкретный год. Нужно понимать, что проходной балл — это не заранее объявленное число, оно становится известным лишь после опубликования приказов о зачислении.

7) Что такое собеседование и как оно проходит?

Собеседование вы проходите на выбранном вами факультете. Комиссия ФИВТ, как правило, состоит из представителей деканата и базовых кафедр факультета. Несмотря на то, что собеседование — очень значимое и волнующее событие в жизни абитуриента, нужно понимать, что это вовсе не экзамен, и никто не имеет цели подловить вас на чем-то, чего вы не знаете. Скорее это похоже на важную, но ненапряженную беседу. Тем не менее нужно быть готовым и к тому, что, вам предложат решить несколько задач по математике/информатике/физике. Комиссия спросит о том, в каких олимпиадах вы стали призерами, посмотрит ваши баллы ЕГЭ, задаст пару вопросов, например, «Почему вы решили выбрать именно этот факультет?», «Кем вы хотите стать в будущем?» и другие.

8) Какие задачки дают решать на собеседовании?

Каждый год задачки стараются придумывать новые. Стоит понимать, как работают базовые алгоритмы (сортировки, бинарный поиск, алгоритм Евклида нахождения НОД и др.), часто предлагают решить несложные задачки по комбинаторике и логические задачи.

9) Какие индивидуальные достижения учитываются при приеме в МФТИ?

На 2018 год правила учёта индивидуальных достижений можно найти по ссылке.

10) Будет ли комиссия недовольна, если я подам копии, так как оригиналы я подал в другой ВУЗ?

То, что вы страхуетесь — это нормально, главное потом вовремя подать оригиналы. Но стоит помнить, что наличие оригинала аттестата показывает серьезность ваших намерений.

11) «Рекомендован к зачислению» — это прям 100% или бывает, что отказ?

99,(9)%. «Рекомендован к зачислению» означает то, что комиссия готова бороться за то, чтобы вы были в списках зачисленных до самого конца (даже если для этого нужно убедить ректорат расширить число мест).

Если вы находитесь высоко в списках подавших документы, то вам совсем не стоит волноваться. Если же вы находитесь близко в «границе» по количеству бюджетных мест и произвели хорошее впечатление во время собеседования, то скорее всего приёмная комиссия будет поддерживать с вами связь.

12) Чему у вас вообще учат?

13) Чем отличаются ПМФ и ПМИ?

На направлении ПМИ даётся сокращенный курс физики, в отличие от ПМФ, на котором физика даётся в полном объеме на одном уровне с остальным факультетами.

На ПМИ преподается больше дисциплин дискретной математики: основы комбинаторики и теории чисел, дискретный анализ (на ПМФ читается упрощенный курс — дискретные структуры), математическая логика (на ПМФ читается упрощенный курс) и др.

Также на ПМИ некоторые предметы, связанные с программированием, даются более углублённо, например, Архитектура Компьютерных Систем. У ПМФ данная дисциплина начинает преподаваться позднее, а также оценивается она в форме дифференцируемого зачёта, без экзамена.

Более подробно ознакомиться с учебными планами можно по ссылке.

14) Есть ли физика на ПМИ?

Да, значительно меньше, чем на ПМФ: всего 3 семестра общей физики, начиная с 4 учебного семестра.

15) Есть ли программирование на ПМФ и чем оно отличается от программирования на ПМИ?

Да, есть. Часть курсов у ПМФ и ПМИ идентичны, часть даются на ПМФ в меньшем объёме, часть курсов, читаемых на ПМИ, на ПМФ нет вовсе (например, курс по Java). Подробнее можно посмотреть в учебных планах. На старших курсах объёмы изучения программирования определяются выбором кафедры.

16) Какие языки программирования изучают на ФИВТ’е?

C, C++, Javа, Python. На некоторых кафедрах дополнительно преподают С#. Существует достаточно много курсов по выбору, направленных на изучение языков программирования — как от кафедры АТП ФИВТ, так и от общеинститутской кафедры информатики.

17) Много ли людей вылетают после первой-второй сессии?

Достаточно, чтобы не надеяться на то, что будешь безнаказанно ничего не делать весь семестр.

18) Является ли физкультура обязательной в МФТИ?

Да, с 1 по 3 курс вы обязаны получить зачет по физкультуре. Вы сами выбираете себе специализацию в начале семестра ( список специализаций ). В начале следующего семестра вы можете её поменять. Также вместо физкультуры вы можете посещать секцию по определенному виду спорта, если вы достигли в нем успеха.

19) Кому предоставляется общежитие? Нужно ли за него платить?

Общежитие предоставляется как гражданам РФ, так и иностранным гражданам. Также вы можете жить в общежитии и во время приемной кампании. В большинстве случаев общежитие предоставляется даже жителям Москвы, однако на летнее время оно им предоставляться не будет. Стоимость общежития из года в год меняется.

20) Как общага? Микроволновка, холодильник есть? Надо с собой кастрюли\тазики\ведра брать? Интернет есть в общаге и нужно ли за него платить?

21) Во сколько начинаются занятия?

Первая пара начинается в 9:00, но далеко не всегда у вас будут стоять пары, начиная с первой. Часто учебный день может начинать и со второй, и с третьей пары.

22) Есть ли столовая? Насколько там дорого?

Есть несколько столовых (в КПМ, столовая МФТИ, столовые в общежитиях и др). Обед обходится в 150-250 рублей.

23) Дается ли отсрочка от армии на время обучения в университете?

Да, согласно закону, вам дается отсрочка на все время обучения в МФТИ.

24) Есть военная кафедра?

Все интересующие вас вопросы вы можете задать в группе в VK Абитуриенты ФИВТ МФТИ

Источник