Односвязный список это что
Односвязный список
Каждый элемент списка мы представим программно с помощью структуры, которая состоит из двух составляющих:
1.Одно или несколько полей, в которых будет содержаться основная информация, предназначенная для хранения.
2. Поле, содержащее указатель на следующий элемент списка.
Отдельные объекты подобной структуры мы далее будем называть узлами, связывая их между собой с помощью полей, содержащих указатели на следующий элемент.
После создания структуры, нам необходимо инкапсулировать её объекты в некий класс, что позволит управлять списком, как цельной конструкцией. В классе будет содержаться два указателя (на хвост, или начало списка и голову, или конец списка), а так же набор функции для работы со списком.
В целом, полученный список можно представить так:
Итак, основные моменты создания списка, мы рассмотрели, переходим непосредственно к его формированию.
Формирование списка. Отведем место для указателей в статической памяти.
Зарезервируем место для динамического объекта.
Присвоим значение переменной ptail, и поместим в информационное поле значение элемента.
Переменная ptail должна содержать адрес последнего добавленного элемента, т. к. он добавлен в конец.
Если требуется завершить построение списка, то в поле указателя последнего элемента нужно поместить NULL.
В результате построен линейный односвязный список, содержащий два узла.
Вставка узла в определенное заданное место списка. Здесь и далее, мы не будем приводить фрагменты кода, так как они являются крупными. Позже мы с вами просто рассмотрим пример реализации односвязного списка целиком. А, сейчас, разберем операции над списком с помощью иллюстраций. Выделить память под новый узел. Записать в новый узел значение. Записать в указатель на следующий узел адрес узла, который должен располагаться после нового узла. Заменить в узле, который будет располагаться перед новым узлом, записанный адрес на адрес нового узла.
Удаление узла из списка. Записать адрес узла, следующего за удаляемым узлом, в указатель на следующий узел в узле, предшествующем удаляемому. Удалить узел, предназначенный для удаления.
Список
Связный список (англ. List) — структура данных, состоящая из элементов, содержащих помимо собственных данных ссылки на следующий и/или предыдущий элемент списка. С помощью списков можно реализовать такие структуры данных как стек и очередь.
Содержание
Односвязный список [ править ]
Простейшая реализация списка. В узлах хранятся данные и указатель на следующий элемент в списке.
Двусвязный список [ править ]
Также хранится указатель на предыдущий элемент списка, благодаря чему становится проще удалять и переставлять элементы.
XOR-связный список [ править ]
В некоторых случаях использование двусвязного списка в явном виде является нецелесообразным. В целях экономии памяти можно хранить только результат выполнения операции Xor над адресами предыдущего и следующего элементов списка. Таким образом, зная адрес предыдущего элемента, мы можем вычислить адрес следующего элемента.
Циклический список [ править ]
Первый элемент является следующим для последнего элемента списка.
Операции на списке [ править ]
Рассмотрим базовые операции на примере односвязного списка.
Вставка [ править ]
Очевиден случай, когда необходимо добавить элемент ( [math]newHead[/math] ) в голову списка. Установим в этом элементе ссылку на старую голову, и обновим указатель на голову.
Поиск [ править ]
Удаление [ править ]
Для того, чтобы удалить голову списка, переназначим указатель на голову на второй элемент списка, а голову удалим.
Удаление элемента после заданного ( [math]thisElement[/math] ) происходит следующим образом: изменим ссылку на следующий элемент на следующий за удаляемым, затем удалим нужный объект.
Поиск цикла в списке [ править ]
Для начала необходимо уметь определять — список циклический или нет. Воспользуемся алгоритмом Флойда «Черепаха и заяц». Пусть за одну итерацию первый указатель (черепаха) переходит к следующему элементу списка, а второй указатель (заяц) на два элемента вперед. Тогда, если эти два указателя встретятся, то цикл найден, если дошли до конца списка, то цикла нет.
Поиск длины хвоста в списке с циклом [ править ]
Наивные реализации [ править ]
Реализация за [math]O(n^2)[/math] [ править ]
Будем последовательно идти от начала цикла и проверять, лежит ли этот элемент на цикле. На каждой итерации запустим от [math]pointMeeting[/math] вперёд указатель. Если он окажется в текущем элементе, прежде чем посетит [math]pointMeeting[/math] снова, то точку окончания (начала) хвоста нашли.
Реализация за [math]O(n \log n)[/math] [ править ]
Эффективная реализация [ править ]
Доказательство корректности алгоритма [ править ]
[math]f_1(n) = L + (n-L) \bmod N[/math]
[math]f_2(n) = L + (2n-L) \bmod N[/math]
[math]Q = L + (1-k) N[/math]
Пусть [math]L = p N + M, 0 \leqslant M \lt N[/math]
[math]L \lt k N \leqslant L + N[/math]
[math]pN + M \lt kN \leqslant (p+1)N + M[/math] откуда [math]k = p + 1[/math]
Задача про обращение списка [ править ]
Для того, чтобы обратить список, необходимо пройти по всем элементам этого списка, и все указатели на следующий элемент заменить на предыдущий. Эта рекурсивная функция принимает указатель на голову списка и предыдущий элемент (при запуске указывать [math]NULL[/math] ), а возвращает указатель на новую голову списка.
Алгоритм корректен, поскольку значения элементов в списке не изменяются, а все указатели [math]next[/math] изменят свое направление, не нарушив связности самого списка.
Реализация односвязного списка на c++
Эта картинка демонстрирует, как будет выглядеть односвязный список.
Реализация узла
Значение, которое будет задавать пользователь
Указатель на следующий элемент (по умолчанию nullptr)
Реализация односвязного списка
Указатель на первый узел
Указатель на последний узел
Функция проверки наличия узлов в списке
Функция добавления элемента в конец списка
Функция печати всего списка
Функция поиска узла в списке по заданному значению
Функция удаления первого узла
Функция удаления последнего узла
Функция удаления узла по заданному значению значению
Функция обращения к узлу по индексу (дополнительная функция)
Реализация 1-3 пункта
Функция проверки наличия узлов в списке
Функция добавления элемента в конец списка
Здесь надо рассмотреть два случая:
В обоих случаях надо создать сам узел со значением, которое мы передали в эту функцию.
Первый случай:
Здесь нам как раз пригодиться функция проверки наличия узлов. Если список пустой, тогда мы присваиваем указателю на первый узел и последний узел указатель на новый узел и выходим из функции.
Второй случай:
Нам уже не нужно проверка наличия узлов в списке, так как если первый случай не происходит, то в списке есть узлы. Раз мы добавляем в конец, надо указать, что новый узел стоит после последнего узла. Затем мы меняем значения указателя last.
Теперь в список можно добавлять элементы.
Функция печати всего списка
Тест уже написанных функций
Код который мы написали:
Функция поиска узла в списке по заданному значению
Также делаем проверку is_empty() и создаём указатель p на первый узел
Обходим список, пока указатель p не пустой и пока значение узла p не равно заданному значению. После цикла возвращаем наш узел
Функция удаления первого узла
Функция удаления последнего узла
Конец списка одновременно и начало
Когда размер списка больше одного
Первый случай:
Сравниваем указатель на первый узел и указатель на последний узел, если они равны, то вызываем функцию удаления первого узла.
Второй случай:
Функция удаления узла по заданному значению значению
Делаем проверку is_empty(). И рассматриваем уже три случая:
Узел, который нам нужен, равен первому
Узел, который нам нужен, равен последнему
Когда не первый и не второй случаи
Первый случай:
Сравниваем значение первого узла с заданным значением, если значения совпадают, тогда вызываем функцию удаления первого узла.
Второй случай:
Сравниваем значение последнего узла с заданным значением, если значения совпадают, тогда вызываем функцию удаления последнего узла.
Третий случай:
Функция обращения к узлу по индексу
Для этой функции надо перегрузить оператор []
Тест программы
Заключение
Вот Вы и научились реализовывать односвязный список, и, надеюсь, стали лучше его понимать.
Односвязный список
Введение. Основные операции
О дносвязный список – структура данных, в которой каждый элемент (узел) хранит информацию, а также ссылку на следующий элемент. Последний элемент списка ссылается на NULL.
Для нас односвязный список полезен тем, что
Для простоты рассмотрим односвязный список, который хранит целочисленное значение.
Односвязный список состоит из узлов. Каждый узел содержит значение и указатель на следующий узел, поэтому представим его в качестве структуры
Чтобы не писать каждый раз struct мы определили новый тип.
Теперь наша задача написать функцию, которая бы собирала список из значений, которые мы ей передаём. Стандартное имя функции – push, она должна получать в качестве аргумента значение, которое вставит в список. Новое значение будет вставляться в начало списка. Каждый новый элемент списка мы должны создавать на куче. Следовательно, нам будет удобно иметь один указатель на первый элемент списка.
Вначале списка нет и указатель ссылается на NULL.
Для добавления нового узла необходимо
1) Создаём новый узел
2) Присваиваем ему значение
3) Присваиваем указателю tmp адрес предыдущего узла
4) Присваиваем указателю head адрес нового узла
5) После выхода из функции переменная tmp будет уничтожена. Получим список, в который будет вставлен новый элемент.
Так как указатель head изменяется, то необходимо передавать указатель на указатель.
Теперь напишем функцию pop: она удаляет элемент, на который указывает head и возвращает его значение.
Если мы перекинем указатель head на следующий элемент, то мы потеряем адрес первого и не сможем его удалить и тем более вернуть его значения. Для этого необходимо сначала создать локальную переменную, которая будет хранить адрес первого элемента
Уже после этого можно удалить первый элемент и вернуть его значение
Не забываем, что необходимо проверить на NULL голову.
Для дальнейшего разговора необходимо реализовать функции getLast, которая возвращает указатель на последний элемент списка, и nth, которая возвращает указатель на n-й элемент списка.
Так как мы знаем адрес только первого элемента, то единственным способом добраться до n-го будет последовательный перебор всех элементов списка. Для того, чтобы получить следующий элемент, нужно перейти к нему через указатель next текущего узла
Переходя на следующий элемент не забываем проверять, существует ли он. Вполне возможно, что был указан номер, который больше размера списка. Функция вернёт в таком случае NULL. Сложность операции O(n), и это одна из проблем односвязного списка.
Для нахождение последнего элемента будем передирать друг за другом элементы до тех пор, пока указатель next одного из элементов не станет равным NULL
Для вставки нового элемента в конец сначала получаем указатель на последний элемент, затем создаём новый элемент, присваиваем ему значение и перекидываем указатель next старого элемента на новый
Односвязный список хранит адрес только следующего элемента. Если мы хотим удалить последний элемент, то необходимо изменить указатель next предпоследнего элемента. Для этого нам понадобится функция getLastButOne, возвращающая указатель на предпоследний элемент.
Функция должна работать и тогда, когда список состоит всего из одного элемента. Вот теперь есть возможность удалить последний элемент.
Удаление последнего элемента и вставка в конец имеют сложность O(n).
Можно написать алгоритм проще. Будем использовать два указателя. Один – текущий узел, второй – предыдущий. Тогда можно обойтись без вызова функции getLastButOne:
Теперь напишем функцию insert, которая вставляет на n-е место новое значение. Для вставки, сначала нужно будет пройти до нужного узла, потом создать новый элемент и поменять указатели. Если мы вставляем в конец, то указатель next нового узла будет указывать на NULL, иначе на следующий элемент
Покажем на рисунке последовательность действий
После этого делаем так, чтобы новый элемент ссылался на следующий после n-го
Односвязный список
В информатике, cвя́зный спи́сок — структура данных, состоящая из узлов, каждый из которых содержит как собственные данные, так и одну или две ссылки («связки») на следующее и/или предыдущее поле. Принципиальным преимуществом перед массивом является структурная гибкость: порядок элементов связного списка может не совпадать с порядком расположения элементов данных в памяти компьютера, а порядок обхода списка всегда явно задаётся его внутренними связями.
Содержание
Виды связных списков
Линейный связный список
Односвязный список
В односвязном списке можно передвигаться только в сторону конца списка. Узнать адрес предыдущего элемента из данного невозможно.
Двусвязный список
По двусвязному списку можно передвигаться в любом направлении — как к началу, так и к концу. В этом списке проще производить удаление и перестановку элементов, т.к. всегда известны адреса тех элементов списка, указатели которых направлены на изменяемый элемент.
XOR-связный список
Кольцевой связный список
Разновидностью связных списков является кольцевой (циклический, замкнутый) список. Он тоже может быть односвязным или двусвязным. Последний элемент кольцевого списка содержит указатель на первый, а первый (в случае двусвязного списка) — на последний.
Список с пропусками
Развёрнутый связный список
Достоинства
Недостатки
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Односвязный список» в других словарях:
Связный список — В информатике, связный список базовая динамическая структура данных, состоящая из узлов, каждый из которых содержит как собственно данные, так и одну или две ссылки («связки») на следующий и/или предыдущий узел списка.[1] Принципиальным… … Википедия
Двусвязный список — В информатике, cвязный список структура данных, состоящая из узлов, каждый из которых содержит как собственные данные, так и одну или две ссылки («связки») на следующее и/или предыдущее поле. Принципиальным преимуществом перед массивом является… … Википедия
Связанный список — В информатике, cвязный список структура данных, состоящая из узлов, каждый из которых содержит как собственные данные, так и одну или две ссылки («связки») на следующее и/или предыдущее поле. Принципиальным преимуществом перед массивом является… … Википедия
Линейный список — У этого термина существуют и другие значения, см. Список. Разновидность связного списка односвязный список, содержащий 3 элемента Линейный однонаправленный список это структура данных, состоящая из элементов одног … Википедия
Развёрнутый связный список — список, каждый физический элемент которого содержит несколько логических (обычно в виде массива, что … Википедия
Развёрнутый связанный список — список, каждый физический элемент которого содержит несколько логических (обычно в виде массива, что позволяет ускорить доступ к отдельным элементам). Позволяет значительно уменьшить размер памяти и увеличить производительность по сравнению с… … Википедия
Развернутый связанный список — Развёрнутый связанный список список, каждый физический элемент которого содержит несколько логических (обычно в виде массива, что позволяет ускорить доступ к отдельным элементам). Позволяет значительно уменьшить размер памяти и увеличить… … Википедия
Сортировка связного списка — Сортировка связного списка. Подавляющее большинство алгоритмов сортировки требует для своей работы возможности обращения к элементам сортируемого списка по их порядковым номерам (индексам). В связных списках, где элементы хранятся неупорядоченно … Википедия
Коллекция (программирование) — У этого термина существуют и другие значения, см. Коллекция. Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные исто … Википедия
Коллекция данных — Коллекция в программировании программный объект, содержащий в себе, тем или иным образом, набор значений одного или различных типов, и позволяющий обращаться к этим значениям. Коллекция позволяет записывать в себя значения и извлекать их.… … Википедия