Однородное электрическое поле сосредоточено между разноименно заряженными пластинами (обкладками конденсатора).
Характеристики однородного электростатического поля
Силовые линии
Начинаются на положительно заряженной пластине, а заканчиваются на отрицательно заряженной. Силовые линии параллельны друг другу, т. е. поле однородно.
Напряженность
d — расстояние между заряженными пластинами.
Эквипотенциальные поверхности
Плоскости, параллельные заряженным пластинам.
Закон Кулона
Подсказки к решению задач:
Равновесие заряженного тела в электростатическом поле:
Сила тяжести равна произведению массы заряженного тела на ускорение свободного падения:
Отклонение от вертикали нити с заряженным телом в горизонтальном электростатическом поле. Второй закон Ньютона в векторной форме:
− F K + m − g + − T = m − a
Отсюда сила Кулона равна:
Важно!Направление траектории совпадает с направлением равнодействующей силы.
Равнодействующая силы находится по второму закону Ньютона:
Из рисунка видно, что:
Пример №1. Полый шарик массой m = 0,4 г с зарядом q = 8 нКл движется в горизонтальном однородном электрическом поле, напряженность которого E = 500 кВ/м. Какой угол α образует с вертикалью траектория шарика, если его начальная скорость равна нулю?
При движении в электрическом поле на заряженную частицу действует сила тяжести:
На нее также действует сила Кулона со стороны электрического поля:
В инерциальной система отсчета, связанной с Землей, в соответствии со вторым законом Ньютона:
При движении из состояния покоя с постоянным ускорением тело движется по прямой в направлении вектора ускорения, т. е. в направлении равнодействующей приложенных сил. Прямая, вдоль которой направлен вектор ускорения, образует угол с вертикалью, равный:
Тангенс, равный единице, соответствует углу, равному 45 градусам.
Работа однородного электрического поля
Из курса механики вспомним, что работа определяется произведением силы, действующей на тело, на его перемещение и косинус угла между векторами силы и этого перемещения:
Эту же формулу можно использовать для нахождения работы однородного электрического поля. В качестве силы в данном случае выступает сила Кулона:
А произведение перемещения на косинус угла между силой и перемещением в этом случае равно разности начального и конечного положения заряда:
Отсюда работа однородного электрического поля равна:
Формулы работы электрического поля
Работу также можно выразить через разность потенциалов:
A = ± q ( φ 1 − φ 2 ) = ± q U 12
Внимание!Работа электростатического поля не зависит от вида траектории.
Работа и изменение кинетической энергии:
Работа и изменение потенциальной энергии:
A = − ( q E r − q E r 0 ) = − Δ W p
Пример №2. В точке А потенциал электрического поля равен 200 В. Потенциал в точке В равен 100В. Какую работу совершают силы электростатического поля при перемещении заряда 5 мКл из точки А в точку В?
Положительный заряд перемещается в однородном электростатическом поле из точки 1 в точку 2 по разным траекториям. Работа сил электростатического поля
а) максимальна в случае перемещения по траектории I
б) не совершается в случае перемещения по траектории II
в) минимальна в случае перемещения по траектории III
г) одинакова при перемещении по всем траекториям
Алгоритм решения
Решение
Кулоновская сила — это потенциальная сила. Поэтому работа, которую она совершает, не зависит от вида траектории. Учитываться будет только перемещение, равное кратчайшему расстоянию между точками 1 и 2. Следовательно, работа будет одинаковой при перемещении положительного заряда по всем траекториям.
Однородное электростатическое поле создано равномерно заряженной протяжённой горизонтальной пластиной. Линии напряжённости поля направлены вертикально вверх (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Пластина имеет отрицательный заряд.
2) Потенциал электростатического поля в точке В ниже, чем в точке С.
3) Работа электростатического поля по перемещению пробного точечного отрицательного заряда из точки А и в точку В равна нулю.
4) Если в точку А поместить пробный точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вниз.
5) Напряжённость поля в точке А меньше, чем в точке С.
Алгоритм решения
Решение
Согласно утверждению 1, пластина имеет отрицательный заряд. Известно, что векторы напряженности поля, создаваемого отрицательным зарядом, направляются в сторону этого заряда. Но мы видим, что векторы направляются от заряда. Следовательно, пластина заряжена положительно, а утверждение 1 неверно.
Согласно утверждению 2, потенциал электростатического поля в точке В ниже, чем в точке С. Известно, что потенциал зависит от расстояния до отрицательно пластины. Поскольку в нашем случае пластина заряжена положительно, с увеличением расстояния от нее потенциал уменьшается. Поэтому потенциал в точке С меньше потенциала в точке В, а утверждение 2 неверно.
Согласно утверждению 3, работа электростатического поля по перемещению пробного точечного отрицательного заряда из точки А и в точку В равна нулю. Работа определяется формулой:
Видно, что работа зависит от перемещения относительно заряженной пластины. Но точки А и В находятся от пластины на одинаковом расстоянии. Следовательно, перемещение относительно нее равно 0. Поэтому работа по перемещению заряда тоже будет нулевой, и утверждение 3 верно.
Согласно утверждению 4, если в точку А поместить пробный точечный отрицательный заряд, то на него со стороны пластины будет действовать сила, направленная вертикально вниз. Это действительно так. Мы выяснили, что пластина заряжена положительно. Следовательно, отрицательный заряд будет притягиваться к ней, и утверждение 4 верно.
Согласно утверждению 5, напряжённость поля в точке А меньше, чем в точке С. Это не так, потому что речь идет об однородном поле. Напряженность однородного поля одинакова во всех точках, и утверждение 5 неверно.
Часть задач школьного уровня связана с поиском работы и энергии в электростатическом поле.
Работа по перемещению заряда в электростатическом поле.
Соотношение (3) удобно для поиска работы, в случае заряда в однородном электростатическом поле.
Важно: в задачах однородное поле должно быть задано самим выражением «считать поле однородным», также электростатическое поле плоского конденсатора можно считать однородным.
Неоднородным называется поле, напряжённость которого непостоянно в различных точках пространства. В случае неоднородности поля, воспользуемся выражением (3):
Мы воспользовались определением перемещения: разность конечного ( ) и начального ( ) положения тела.
Исходя из определения потенциала:
Т.е. в неоднородном электростатическом поле (а на самом деле, в любом), работа по переносу заряда численно равна переносимому заряду, умноженному на разность потенциалов между точками переноса.
Важно: неоднородное поле в задаче вводится через саму фразу «поле неоднородное» и через источники: точечный заряд, шар, которые также создают неоднородные поля.
Вывод: в задачах на нахождение работы по переносу заряда необходимо выяснить характер поля (однородное или неоднородное) и применить соответствующее выражение (3) или (6).
Энергия взаимодействия зарядов
А теперь обсудим энергию взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействие зарядов на школьном уровне даётся без вывода, поэтому мы тоже ещё просто зафиксируем:
Электрическое поле изображают с помощью электрических линий и следов эквипотенциальных поверхностей.
Поверхность, проведённая в пространстве так, что все её точки имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной.
Рисунок 1.7 – Неоднородное симметричное поле
Рисунок 1.8 – Неоднородное несимметричное поле
Рисунок 1.9 – Однородное несимметричное поле
Если вектор напряженности в каждой точке поля одинаков по величине и направлению то поле считается однородным.
Силовые линии магнитного поля (линии напряженности) проводятся так что:
1. Направление от положительного заряда и к отрицательному заряду;
2. Густота силовых линий отражает величину напряженности;
3. Проводятся так, чтобы вектор напряженности в каждой точке линии был направлен по касательной к ней.
Силовые линии это мысленные траектории движения пробного положительного заряда, внесенного в данную точку поля.
Следы эквипотенциальных поверхностей проводятся так, чтобы они пересекались с силовыми линиями под прямым углом, между каждыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями разность потенциалов одинакова.
Почти в любом объёме любого вещества содержится некоторое количество свободных зарядов, их число в единице объёма называется концентрацией.
При отсутствии внешнего электрического поля свободные заряды совершают хаотическое тепловое движение, попадая в электрическое поле они приобретают скорость упорядоченного, направленного движения.
Упорядоченное направленное движение зарядов под действием сил внешнего электрического поля называется электрическим током.
Способность веществ, проводить электрический ток называется электропроводностью.
В зависимости от электропроводности все вещества делят на три группы:
1) Проводники – вещества, обладающие хорошей электропроводимостью, следовательно, хорошо проводящие электрический ток. Делятся на две подгруппы:
а) Первого рода – металлы и их сплавы. В них большое количество свободных электронов, которые под действием сил внешнего электрического поля приобретают скорость направленного движения, следовательно ток в проводника первого рода – это упорядоченное направленное движение электронов, а значит не сопровождается переносом вещества и химическими реакциями.
Проводник первого рода помещён в электростатическое поле, происходит явление электромагнитной индукции –мгновенное перемещение свободных зарядов к одной поверхности проводника. На этой поверхности возникает избыточный отрицательный заряд, недостаток электронов у противоположной поверхности создаёт избыточный положительный заряд, следовательно заряженные поверхности проводника создают собственное поле, направленное против внешнего и всегда его уравновешивающего. На этом основано экранирование – защита части пространства от внешних электрических полей.
б) Второго рода – это электролиты – водные растворы солей, кислот, щелочи, в них под действием растворителя (воды) происходит расход молекул на положительно и отрицательно заряженные ионы (электролитическая диссонация). Во внешнем электрическом поле ионы приобретают скорость направленного движения, значит ток в проводниках второго рода – это направленное движение ионов, а значит, сопровождается переносом вещества и химическими реакциями.
2) Диэлектрики – вещества, не имеющие свободных зарядов, а потому не способные проводить постоянный электрический ток. Делятся на две группы: неполярные и полярные диэлектрики.
У полярных диэлектриков диполи существуют от природы без всякого внешнего поля, но ариентированны хаотически. Во внешнем поле диполи поворачиваются и выстраиваются вдоль линий внешнего поля, происходит поляризация, которая называется ориентационной.
Внутри любого поляризованного диэлектрика поле существует, но по сравнению со внешним оно ослаблено в E раз.
Постоянный электрический ток диэлектрики не проводят, а переменный ток проводят – направленное колебательное движение диполей под действием сил внешнего переменного электрического поля.
О том, что колебательные движения диполей можно назвать электрическим током говорит опыт Эйхенвольда.
При протягивании диэлектрика в месте AB происходит … временный поворот на 180° и это сопровождается возникновением магнитного поля, которое всегда сопутствует электрическому току.
Ток проводимости – упорядоченное направленное движение свободных зарядов под действием сил внешнего электрического поля (постоянный и переменный).
Ток смещения связанных зарядов (в диэлектрике) – колебательное движение диполей под действием сил внешнего переменного электрического поля
3) Полупроводники – вещества, занимающие промежуточное положение по электропроводимости между проводниками и диэлектриками. Ток в них это направленное движение свободных электронов и дырок, зависит от некоторых факторов (температура, освещённость, наличие примесей).
Дата добавления: 2015-06-17 ; просмотров: 4510 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Читайте характеристику и свойства однородного электрического поля. Как выглядит заряд в однородном электрическом поле, формула, разность потенциалов.
Равномерное электрическое поле остается последовательным все время.
Задача обучения
Основные пункты
Термины
Равномерное поле говорит о том, что электрическое поле остается постоянным. Это как «поверхность без трения» и выступает идеальными условиям, то есть нереальной ситуацией, с которой можно упростить решение.
Однородность в электрическом поле можно аппроксимировать через размещение двух проводящих пластин, установленных параллельно, и формирования разности потенциалов между ними. Тогда будут заметны небольшие перемены возле краев поля, но во всех остальных участках оно останется стабильным.
Уравнение для величины однородного электрического поля:
(E – поле, Δ – разность потенциалов между пластинами, d – дистанция).
Отрицательный коэффициент появляется, потому что положительные заряды в однородном электрическом поле отталкиваются. Благодаря однородности очень просто рассчитать работу, осуществленную при перемещении заряда:
Разность потенциалов также может быть представлена как ΔV или VAB. В однородных полях легко вывести разность потенциалов:
Здесь работа (W), напряжение (Е) и разность потенциалов (ΔV) определены для точек А и В в пределах однородного потенциального поля между положительными и отрицательными пластинами
Влияние формы электрического поля и полярности электродов на разрядное напряжение
Явление пробоя газа зависят от степени однородности электрического поля, в котором осуществляется пробой. Электрические поля принято делить на однородные и неоднородные.
Однородным электрическим полем называется поле, в различных точках которого напряженность имеет одинаковые значения. Например, однородным является поле в средней части плоского конденсатора (Рис. 5.4, а).
Рис. 5.4. Распределение напряжённости поля в средней части воздушных промежутков с электродами различной формы
В таком поле пробой наступает практически мгновенно при достижении строго определенного напряжения, зависящего от температуры и давления газа. Однородным полям соответствует самая большая электрическая прочность газов.
В неоднородном поле напряженность в различных точках имеет неодинаковые значения. В электрических установках большинство полей является резконеоднородными. В таких полях напряженность между электродами в различных точках отличается более чем в три раза. Примером резконеоднородных полей могут служить поля между электродами острие-острие и острие-плоскость (Рис. 5.4, б, в), являющиеся аналогами реальных систем электродов провод-провод и провод-земля на воздушных линиях электропередачи.
В неоднородных полях электрическая прочность газов всегда ниже, чем в однородных. Это объясняется тем, что в неоднородных полях имеются места с повышенной напряженностью, где и начинается ударная ионизация при сравнительно небольших напряжениях на электродах. Чем меньше размеры электрода, тем больше около него напряженность электрического поля (рис. 5.4, в).
Рис. 5.5. Пояснение к отличию пробивных напряжений при положительной поляризации острия (а) и при отрицательной поляризации острия (б)
Итак, положительный объемный заряд способствует развитию разряда при положительном острие и затрудняет его при отрицательном. В результате разрядное напряжение при отрицательном острие примерно в 2 раза выше, чем при положительном. Это отличие разрядных напряжений получило название «эффект полярности».
Положительный заряд перемещается в однородном электростатическом поле из точки 1 в точку 2 по разным траекториям. Работа сил электростатического поля
Однородное электростатическое поле создано равномерно заряженной протяжённой горизонтальной пластиной. Линии напряжённости поля направлены вертикально вверх (см. рисунок).
(7)
(E – поле, Δ – разность потенциалов между пластинами, d – дистанция).
