Один пишем два в уме что это значит
Три пишем, два в уме, или эффективный устный счет
В обычной жизни или на работе нам все время приходится взаимодействовать с большим объемом информации. При условном разделении информации на разновидности на второе место после зрительных образов ставятся буквенно-числовые символы. Одни задействуют устный счет для рабочих задач. Но если научиться счету без использования калькулятора, то ваша жизнь станет намного комфортнее.
Как научиться устному счету?
Счет в уме – это способность делать математические вычисления, не используя дополнительные устройства. Многие люди пользуются так называемой аудиомоторной формой исчисления. Это означает, что человек фиксирует результат счета для всех операций, а после его вспоминает. Технически это не прямое исчисление, а только воспроизведение того, что получается в итоге. К примеру, быстрый счет по табличке умножения: 2х2=4, 3х3=9 и дальше. Кроме того, множество математических операций требует обработки огромных массивов данных. За счет этого объясняется то, что многие могут считать в пределах 100, но испытывают существенные трудности при перемножении двузначных чисел. Кроме того, аудиомоторная методика состоит из запоминания слуховой информации в речевом виде и того, как звучит действие, что замедляет нахождение решения.
Суть феномена супер-счетчика
Чтобы тренировка по счету проходила с максимальной эффективностью, нужно понять, как функционирует мозг у гения, который может за пару секунд решить, сколько получится при умножении 45114 на 4226. Здесь используется визуальная технология. Гении счета задействуют визуальную память, активируя образы. Это дает возможность достичь удивительной быстроты вычисления и решать уравнения, не привязываясь к цифрам или математическим операциям.
Отдельно стоит отметить феномен А. Чиквашвили, Д. Гольдштейна и других людей, которые стали называться «супер-счетчиками». В ходе исследования данного феномена удалось доказать, что суть не только в уникальных способностях или характерных отличиях мозговой работы. Люди, сумевшие моментально задействовать счет в уме для трудных задач, довольно долго и с пользой достигали данного результата. Удалось выяснить, что на самом деле ум «супер-счетчиков» скрывался в умелом использовании определенных математических правил, позволяющих уменьшить многострочные вычисления, оставив всего один, два или три действия.
Как научиться быстро считать?
Многие прекрасно знают, но редко используют несложные методы. Например, чтобы умножить 150 на 10, нужно только приставить к первому числу 0. Это довольно просто, скажете вы, но с остальными правилами все не намного труднее. К примеру, 42х8=40х8+2х8=320+16=336.
Проблемы появляются с цифрами побольше. Это возникает из-за неэффективного устного счета или использования аудиомоторной методики. Но и ее может быть достаточно, если выучить несколько полезных техник:
Как эффективнее тренировать устный счет?
Недостаточно сделать только одно упражнение, обязательным условием развития математических способностей является оттачивание навыков и регулярный тренинг. Также не забывайте повышать сложность. В развитии устного счета могут помочь специальные онлайн тренажёры Викиум.
Четыре пишем, два в уме. Начистоту
Хочу поделиться с любимой газетой некоторыми размышлениями.«Профессор поставил студенту зачет, а сам подумал: «За че?» Эта фраза, прочитанная мною много лет назад в стенгазете, висевшей в одном из вузов, вспоминается мне в последнее время все чаще и чаще. И вот почему.
В начале учебного года обратились ко мне двое девятиклассников из лицея. Попросили помощи в подготовке по русскому языку к экзаменам. И надо же, у того и другого за год «4», но эти четверочки не различают части речи и члены предложения, понятия не имеют о самых элементарных правилах, словарные диктанты пишут с потрясающей безграмотностью, а уж о том, чтобы отличить деепричастие от причастия, и говорить не приходится. Когда же дело на экзамене доходит до части С, где нужно писать рассуждение, у них паника: «Я не умею! А давайте не будем сейчас это делать!» Меня удивило, что за полугодие у этих подростков четверки. «За че?!»И это не единственный случай: такое сплошь и рядом! Скажите, зачем это делается? Почему мы так легко ставим высокую оценку там, где и серенькую тройку ставить не за что? Понимаю ситуацию, когда мы чуть завышаем оценку ученику, чтобы тот поверил в себя! Или тому, кто долго болел, чтобы как-то поддержать его, авансом ставим хорошую отметку. Но когда без сомнения ставим «хорошо» за полугодие, за год, а знаний нет и на тройку – для чего?! А не пора ли начать объективно оценивать знания учеников, чтобы не возникало недоумения: «За че?» Как вы, коллеги, думаете? Ульяна БЛЕДНОВА, учитель русского языка и литературы, Барнаул
ТРИ ПИШЕМ — ДВА В УМЕ
Эрнест Хемингуэй
Ребенок возвращается домой из школы и с порога заявляет: «У меня две новости: одна очень хорошая, другая очень плохая. С какой начинать?»
Ситуация, хорошо знакомая любой семье, в которой растет школьник. Именно таким образом ребенок нередко сообщает о своих школьных достижениях. Мы вместе с ним радуемся успехам, которые воспринимаем как нечто само собой разумеющееся, и искренне переживаем по поводу очередной двойки. При этом сам ребенок нередко убежден, что двойку он получил незаслуженно и какой-то его одноклассник за точно такой же ответ (или письменную работу) получил на балл выше.
Конечно, встречаются дети, родителям которых не приходится краснеть на школьных собраниях, так как они одинаково хорошо успевают по всем учебным предметам. Однако подавляющее большинство учеников получает не только хорошие и отличные оценки, есть и такие, которые с трудом дотягивают до итоговой удовлетворительной отметки.
Если с тройками мы еще готовы смириться, то двойки воспринимаем как нечто лишнее, не укладывающееся в наше представление о хорошем ребенке.
Двойки отравляют жизнь не только детям и их родителям, но и учителям, которые в данном случае практически расписываются в собственном профессиональном бессилии.
В связи с этим возникает вопрос: а можно ли учить и учиться без двоек?
ЧЕСТНОЕ ПРИЗНАНИЕ
Этот вопрос задают учителя и ученые, психологи и педагоги, психофизиологи и медики, дети и их родители. Вроде бы готов положительный ответ, но при этом всем участникам образовательного процесса надо соблюсти столько условий, которые на практике оказываются абсолютно невыполнимыми, что приходится признать неизбежность неудовлетворительных оценок.
При идеальном стечении обстоятельств идеальный учитель учит идеального во всех отношениях ребенка по идеальным программам, используя идеальные методики преподавания. Достаточно несоблюдения какого-либо одного из этих условий, чтобы процесс перестал быть идеальным.
Мы, однако, живем в реальном мире, и мне трудно представить процесс школьного обучения без злополучных двоек. Хотя кому-то такая точка зрения покажется спорной и недостаточно обоснованной. А отсутствие неудовлетворительных отметок в классном журнале означает лишь то, что они не ставятся, а имеются в виду.
Как это ни странно, но такая ситуация устраивает далеко не всех учеников. Лишь откровенные бездельники, с трудом отсиживающие уроки, радуются полученным тройкам. Ученики, честно заработавшие свои удовлетворительные оценки, но оказавшиеся не в состоянии дотянуть до отметки «хорошо», испытывают чувство обиды от того, что их работа оказывается приравненной к абсолютному ее отсутствию.
Если такому троечнику так и не удастся стать хорошистом, то он, к сожалению, в условиях трехбалльного оценивания своего труда, может перестать прилагать какие-то усилия вообще: зачем что-то делать, если тройку и так поставят?
В связи со всем сказанным хочется обратить внимание на две особенности школьных отметок. Они, с одной стороны, выступают средством отслеживания школьных успехов, а с другой — способом, хотя и далеко не единственным, постижения правил жизни во взрослом мире.
ПЯТЬ ИЛИ ДЕСЯТЬ?
Обсуждая проблему неудовлетворительных отметок и возможность существования идеальной «школы без двоек», не следует забывать, что пятибалльную систему в нашей стране никто не отменял. Причем, по мнению педагогов, эта система весьма несовершенна, так как не позволяет оценить ответ ученика с должной мерой дифференцированности. Не случайно в некоторых учебных заведениях — школах и вузах — практикуется иная, например десятибалльная система.
Тем более что в реальности мы имеем дело всего с четырьмя, а то и с тремя вариантами оценок.
«Колы» ставятся лишь в том крайнем случае, когда количество сделанных ошибок выходит за все разумные пределы и в результате красного цвета на тетрадной странице оказывается больше, чем синего.
Двойки также не очень приветствуются и очень редко появляются среди итоговых четвертных и тем более годовых отметок. Известно, что все удовлетворительные отметки ставятся в журнале ручкой, а двойки нередко карандашом, что подразумевает возможность (или необходимость?) их исправления.
В результате учителя вынуждены пользоваться весьма ограниченным набором отметок. Такая ситуация их явно не устраивает, и поэтому они прибегают к всякого рода хитростям. Например, в дневниках, наряду с пятеркой, иногда появляются «пятерки с минусом», а «тройки с плюсом» мирно уживаются с «четверкой с минусом», и ученики хорошо понимают существующую между ними разницу. Мне известен случай, когда учитель ставил за контрольную работу «два с плюсом», что означало, что работа хотя и не дотягивает до тройки, но явно выше неудовлетворительной.
ВЫУЧИЛ, ОТВЕТИЛ, ЗАБЫЛ
Если посмотреть классный журнал, то нельзя не обратить внимание на следующее: по одним учебным предметам выставляется весь веер отметок, а по другим нередко оказывается достаточно двухбалльной системы.
Двойки, действительно, бывают разными. Так уж сложилось, что не всякая двойка вызывает одинаково негативную реакцию. И дети, и их родители постепенно «привыкают» к двойкам по русскому языку и математике.
Многие педагоги убеждены, что существуют «врожденная грамотность» и «математические способности». Психологи не столь категоричны, хотя вроде бы наличия способностей тоже не отрицают, подчеркивая при этом, что их все-таки необходимо развивать.
Ученые, опираясь на данные о закономерностях возрастного развития детей, а также на соответствующие предметные знания, стараются создать такие программы обучения, постепенное продвижение по которым делало бы неграмотного грамотным, не умеющего решать задачи вооружало бы способом подхода к целой системе задач. Многолетний опыт внедрения таких программ, особенно в начальной школе, показал их эффективность, но при одном условии: одного желания педагогов работать по этим программам явно недостаточно, необходимо еще и умение, а значит — специальная подготовка.
Однако на практике до сих пор математика и русский, а также физика и иностранный язык, химия и информатика относятся к разряду трудных. Поэтому считается вполне допустимым иметь по этим предметам итоговые удовлетворительные отметки, с чем нельзя не согласиться, так как тройка — положительная отметка, и ее тоже нужно заработать.
Наряду с названными учебными дисциплинами есть и такие, по которым «стыдно иметь тройки и тем более двойки». Это — история, география, биология.
Я бы согласилась с этим утверждением с большими оговорками: стыдно-то оно, конечно, стыдно, но не потому, что выучить легко, а потому, что стыдно не знать элементарных вещей.
Сегодня традиционное обучение по репродуктивному типу — прочитал, пересказал, ответил на вопросы, забыл — устраивает далеко не всех педагогов.
ОТМЕТКИ ПО ЖИЗНИ
Главная задача, которая стоит перед школой, как ни банально это звучит, подготовка ребенка к взрослой жизни. А это не сводится к передаче знаний и образованию навыков логического мышления. Не менее важным является овладение собственным поведением, формирование способности принимать решения и отвечать за них. Последнее означает, что за принятые решения придется получать отметки, причем не всегда ожидаемые и иногда несправедливые.
Было бы ошибкой ограничивать значение школьных отметок простым оцениванием работы. Хорошие отметки получать, конечно, очень приятно, а тройки и тем более двойки не способствуют поднятию настроения и повышению тяги к знаниям. Однако разные отметки в дневнике ученика полезны в том смысле, что учат его адекватно относиться к успехам и неудачам.
Плохо, когда ребенок оказывается погребенным под бессчетным количеством двоек и троек, так как в этом случае он либо привыкает к неуспехам и становится пессимистом, либо научается работать вполсилы и зависеть от благоприятного стечения обстоятельств.
Противоположная ситуация не менее драматична. Если ребенок в течение всех лет школьного обучения получал лишь положительные отметки, то, перешагнув порог школы, он оказывается неготовым к жизненным неудачам. Создание тепличной обстановки, что внешне выглядит как заботливое отношение к ребенку, впоследствии нередко оборачивается тяжелыми душевными переживаниями и даже срывами.
Именно в таких условиях формируются вечные подростки, в течение долгих лет расстающиеся с юношескими иллюзиями о совершенстве мира. А в это время их сверстники, научившиеся еще в школьные годы переживать и победы и поражения, корректируют свои жизненные планы в соответствии с меняющимися обстоятельствами. Они воспринимают «двойки по жизни» не как свидетельство крушения надежд, а как серьезный повод заняться пересмотром своих жизненных установок.
В этом году в нашу школу пришел новый учитель истории. Семиклассники оказались не готовыми к его высоким требованиям. Хорошо знакомая, хотя и не совсем приятная ситуация. Некоторые дети впервые получили двойки, что вызвало у них абсолютно неадекватные эмоциональные реакции.
Впоследствии все нормализовалось, но вызывает недоумение и беспокойство их полная растерянность в связи с неудовлетворительными отметками.
Подобная неготовность учеников к получению разных отметок, ориентация только на успешную деятельность является сигналом ошибочного, а точнее говоря, непрофессионального отношения к отметкам со стороны педагогов школы.
Болезненное вхождение во взрослую жизнь — таково следствие пребывания ребенка в слишком благоприятной школьной среде.
Школьные отметки лишь в одном отличаются от жизненных — их можно исправить.
ПОПРАВИМАЯ БЕДА
Ставить двойки неприятно, получать стыдно. Однако завышение учителем отметок, в частности положительное оценивание явно неудовлетворительного ответа и спокойное принятие ребенком незаслуженной тройки, крайне нежелательно. Если мы готовы признать, что двойки не так уж страшны, как их представляют, то можно ли научиться разумно и, главное — адекватно к ним относиться?
Именно такая задача и должна стоять перед педагогами, с одной стороны, и учениками и их родителями – с другой.
Урок литературы в восьмом классе. Простая на первый взгляд тема – «Лирика А.С. Пушкина». От восьмиклассников требуется проанализировать стихотворения. Ученики постоянно соскальзывают с анализа на пересказ, и в журнале появляется колонка двоек.
Что делает в этом случае учитель? Мне пришлось наблюдать два варианта поведения: один увеличивает число стихотворений, подлежащих анализу дома, а другой предлагает схему анализа и наглядно иллюстрирует, как следует ею воспользоваться. Понятно, в каком классе за письменный анализ стихотворений будет больше положительных отметок, а в каком — двоек и троек.
Дети относятся к своим школьным неуспехам так же, как и их родители. Понятно, что двойки никого не радуют, но выраженное эмоционально-отрицательное к ним отношение со стороны родителей обычно не дает ожидаемого результата. Страх перед родительским наказанием не только не повышает интереса к учебе, а наоборот, формирует негативное отношение к школе, учителям.
Дабы избежать неприятных минут выяснения отношений с родителями, дети прибегают к обману. Все это, вместе взятое, лишь углубляет школьные проблемы и более того — приводит к потере искренних отношений между родителями и детьми.
Пока существует школа, будут существовать отметки, в том числе и неудовлетворительные. Двойки — сигнал неблагополучия, а не стихийного бедствия. Эта беда поправимая, но недопустимо, чтобы спасение утопающих стало делом рук только самих утопающих.
Один пишем, два в уме
Математика ум в порядок приводит.
Михаил Ломоносов
Одной из целей современного школьного образования является развитие мышления учащихся, приобщение их к достижениям информационного общества, формирование умения самостоятельно конструировать приложение собственных знаний. Задача школы – научить выпускника находить и извлекать необходимую ему информацию, усваивать эту информацию в виде новых знаний. Пространственное мышление – одно из важнейших качеств личности учащегося, часть его общего интеллектуального развития.
Основная идея метода проектов – создание условий, при которых учащиеся:
– самостоятельно и с желанием приобретают недостающие знания из различных источников, осваивая при этом умение учиться (таким образом, достигается метапредметный результат с точки зрения ФГОС);
– учатся пользоваться приобретенными знаниями для решения познавательных и практических задач;
– приобретают коммуникативные умения, работая в различных группах;
– развивают исследовательские умения (постановка проблемы, сбор информации, наблюдение, анализ, построение гипотез, проведение эксперимента, обобщение).
Главным результатом проектной деятельности становится сформированная система компетентностей (личностных, метапредметных, предметных), формируемых на основе универсальных учебных действий. Одной из функций универсальных учебных действий в системе метапредметных компетенций является обеспечение формирования целостной картины мира.
Обучение геометрии является эффективным средством знакомства учащихся с методами познания окружающего (физического, действительного, реального) их пространства.
Так, например, изучение проекций позволяет математически объяснить принципы получения зрительных образов на сетчатке глаза, изображения глубины пространства художниками, которыми пользуются портретисты, получения фотографических снимков, построения технических чертежей.
Примером проектного задания, предлагаемого на уроке, может служить следующий кейс: «Ученик изобразил сечение куба плоскостью. Объясните, почему сечение построено неверно. Какие именно теоретические утверждения нарушены? Исправьте ошибки».
Темой комплексного проектного задания для группы учащихся может служить «Изображение фигур и объектов окружающего мира в центральной проекции». Примером одного задания проекта из данного комплекса является следующее: «Построение центральной проекции отрезка». При выполнении задания требуется рассмотреть различные случаи расположения отрезка относительно прямой (линия горизонта), не имеющей проекции на плоскости изображений.
При выполнении проекта учащиеся показывают приемы, к которым прибегали художники прежних времен, рисуя предметы с натуры. На рисунке, взятом из книги (1525 г.) немецкого художника и ученого Альбрехта Дюрера, показан один из способов построения перспективы при помощи сетки и отверстия.
Одним из этапов работы над проектом является исследование возможностей применения центральной проекции, например ее применение в живописи (здесь имеют место так называемые прямая перспектива, используемая для изображения удаленных от рисующего объектов, и обратная перспектива, лежащая в основе иконописи).
Признаком высокого уровня развития пространственного мышления является умение оперировать пространственными образами в уме. Если выполнение этих операций для учащихся затруднительно, то можно предложить использовать модели.
Развитие пространственного мышления учащихся представляет одну из актуальных и в то же время сложных задач обучения математике в средней школе. Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся позволит, на наш взгляд, прийти к решению этой задачи наиболее рациональным способом.
Алевтина ВАСИЛЕНКО, учитель математики школы №2000, кандидат педагогических наук, доцент
Три пишем, два в уме
Сегодня предлагаю к обсуждению интересную тему: Почему те, кто учился в школе на тройки, в жизни часто успешнее школьных отличников? Эта тема волнует меня лет двадцать, потому как факт налицо: не 100%-но, но достаточно частые случаи, когда у отличников не так уж удачно складывается карьера, чем у троечников. Парадокс, не правда ли?
В основе моих наблюдений, помимо одноклассников, есть несколько выпусков учеников. Первым уже за 30, и наверное, можно делать какие-то выводы.
Таким образом, выскажу ненаучное ИМХО (=личное) мнение, что тому есть как минимум четыре причины:
1. пока отличник «закачивает файлы» себе в голову, троечник учится выкручиваться.
что это значит? извольте: троечнику нужно уметь, прочитав пару предложений в учебнике, раздуть ответ на целый параграф. А в идеале, отвечать и вовсе не открывая учебник, для этого нужно уметь СЛЫШАТЬ рассказ учителя, вычленять ГЛАВНОЕ, запоминать это главное. И при этом, учителя желательно уметь слушать вполуха.
так же нужно уметь во-время списать, знать ЧТО и ОТКУДА/У КОГО.
2. троечник волей-неволей учится быть хорошим психологом.
во-первых, то же списывание предполагает умение налаживать отношения, понимать кто даст списать, а кто нет; кто даст «за красивые глаза», а кто за жвачку/конфету/100 рублей.
во-вторых, настроение учителя нужно чувствовать спинным мозгом, как говорится. Смешно мне, учителю, видеть как не готовые к урокам пытаются слиться с партой, полностью смимикрировать под интерьер 😉 но парадокс в том, что кому-то это удается! есть такие маленькие гении, о которых учитель вспоминает под конец четверти, когда просто нет оценок и не из чего ставить четвертную! при том, что учитель-то не дурак обычно.
3. у таких успешных троечников должна быть сфера, где он — первый.
это может быть спорт (хорошо), улица (уже хуже), умение шевелить ушами (был и такой мальчишка, сейчас ген.директор юр.фирмы) То есть комплекса неполноценности за время обучения в школе возникнуть не должно.
4. умение «держать удар» перед неудачами.
очень важное качество. Для отличника самое страшное — несправедливое отношение, но такого как правило нет: его любят, его хвалят, его ценят. Троечнику же вечно говорят, что он неуч, лентяй, и тому подобное. Троечнику приходится воспитывать опору в себе, когда уверенность в своих силах не зависит от мнения окружающих. И если что-то не получилось — это не повод опускать руки, нужно просто найти другой путь.
ой, анекдот в тему:
— Товарищи! Народу нужно срочно дать другую цель. Потому как в эту он попасть никак не может. (Ленин, глядя на транспарант «Наша цель — коммунизм!»)
То есть троечник проходит не слабую школу жизни. Это ж такие навыки! умение разбираться в людях: даст списать или нет? даст за так, или за жвачку? определить настроение учителя… Умение обрабатывать информацию со скоростью света (услышал фразу и раздул из нее пару абзацев)… Плюс умение не пасовать при неудачах…
Конечно, образование таких ребят сомнительного уровня (не зря же им 3 ставят).
— Есть еще отсутствие мотивации, непонимание ЗАЧЕМ нужно всю эту школьную программу осваивать. А в каком-то возрасте вдруг приходит озарение, и подобно галчонку из «Простоквашино», такой троечник «вдруг» переходит на четверки, а возможно и на пятерки. Ведь оценка — только зеркало знаний, причем не самое идеальное.
— А еще, как не прискорбно, есть финансовое прикрытие родителей. Зачем учиться, если папа оплатит высшее образование, и потом возьмет к себе в фирму на руководящие позиции? тут могу лишь вздохнуть, и вспомнить времена «Царя-Гороха», когда детишки проматывали нажитое непосильным отцовским трудом. Но это уже другая история…(
При этом есть такие троечники, которые сидят сиднем. Из них вряд ли получатся начальники.
наверное, я что-то упустила, а что-то вижу «со своей колокольни». В любом случае, мне бы не хотелось, чтобы отличники, прочитав мои измышления, сделали вывод о ненужности получать качественное образование. Мы все разные, и это — самое главное.
уважаемые коллеги-учителя и коллеги-блогеры: ну не забывайте вы ставить ссыль в любом формате, хоть открытую, хоть закрытую, если берете чужую (мою) статью. воровство — опасная штука, никогда не знаешь, чем придется расплачиваться…