Объясните что такое отрезок с концами в данных точках кратко
Геометрия 7 класс.
Точка, прямая и отрезок
Казалось бы, что таким простым понятиям, как «точка» или «прямая», которые мы повседневно используем в жизни, крайне просто дать определения. Но на практике оказалось, что это не так.
Существует множество определений, которые давали знаменитые математики терминам «точка» и «прямая». За многие века ученые так и не пришли к единому определению.
Мы не будем приводить все определения точки и прямой. Остановимся на объяснениях, которые, на наш взгляд, наиболее простым образом их описывают.
Точка — элементарная фигура, не имеющая частей.
Прямая состоит из множества точек и простирается бесконечно в обе стороны.
То есть выражаясь геометрическими обозначениями, информацию о расположении прямой и точек на рисунке выше можно записать так:
Как обозначить прямую
Прямую обычно обозначают одной маленькой латинской буквой.
Прямую, на которой отмечены две точки, иногда обозначают по названиям этих точек большими латинскими точками.
Задача № 1 из учебника Атанасян 7-9 класс
Решение задачи
Опишем взаимное расположение точек и прямой.
Как обозначается пересечение прямых
Хотя на чертеже не видно, но прямые a и c тоже пересекаются (это становится ясно, если мысленно продолжить вниз прямые a и с ).
Прямые e и f не имеют общей точки — т.е. они не пересекаются.
Взаимное расположение прямой и точек
Через одну точку (·)A можно провести сколько угодно прямых.
Через две точки (·)A и (·)B можно провести только одну прямую.
Сколько общих точек имеют две прямые
Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
Докажем утверждение выше. Для этого рассмотрим все возможные случаи расположения двух прямых.
Первый случай расположения прямых
На рисунке выше мы видим, что у прямых f и e нет общих точек, т.к. эти прямые не пересекаются.
Второй случай расположения прямых
Третий случай расположения прямых
Вывод: две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
Задача № 3 из учебника Атанасян 7-9 класс
Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.
Решение задачи
Проведём две прямые a и b так, чтобы эти две прямые пересекались, и обозначим точку пересечения.
Как мы видим, точка пересечения только одна. Мы можем провести третью прямую так, чтобы она тоже проходила через эту точку пересечения.
Мы убедились, что возможны оба варианта. Поэтому в ответе запишем их оба.
Ответ: точек пересечения получается одна или три.
Что такое отрезок
Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками.
В отличии от прямой любой отрезок можно измерить. Т.е. каждый отрезок имеет длину.
объясните что такое отрезок с концами в данных точках
линия, соединяющая две данные точки.
Это значит что заданы две точки на плоскости и эти точки соединены между собой прямой линией. Это и будет отрезок с концами в данных точках.
Отрезком называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками. Эти точки называются концами отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов. Когда говорят или пишут: «отрезок AB», то подразумевают отрезок с концами в точках A и B.
Другие вопросы из категории
AP=PD BP=6.4 и Угол A=45 градусам
найдите площадь ромба если его углы относятся как 1:5 а сторона равна а
1 ТочкаFпринадлежит прямойl
2 ТочкаFне находится на прямойl.
3 ТочкаFявляется точкой прямойl.
4 ТочкаFнаходится не на прямойl.
5 ТочкаFне является точкой прямойl.
6 ТочкаFнаходится на прямойl.
Читайте также
2.Какая фигура называется углом? Объясните,что такое вершина и стороны угла.
3.Какой угол называется развернутым?
2)что такое радиус?
3)что такое отрезок?
неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126 градусов. 4.Что такое паралельные прямые. Признаки паралельных прямых (доказать любой из признаков) 5.Что такое треугольник. Построение треугольника по стороне и двум углам 6.угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50 градусов. Найди величину внешнего угла при основании. 7.Аксиома паралельных. Теоремы об углах, образованных двумя паралельными прямыми и секущей.(доказать любую теоремы)
3.Объясните, что такое луч. Как обозначают лучи. Какой луч называется биссектрисой угла.
4.Объясните, что такое отрезок. Как сравнить два отрезка. Какая точка называется серединой отрезка. Единицы измерения отрезков.
5.Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и стороны угла. Виды углов. Единицы измерения углов.
6.Соотношения между сторонами и углами треугольника.
7.Какие прямы называются перпендикулярными. Как построить перпендикулярные прямые.
8.Какой угол называется внешним углом треугольника. Свойство внешнего угла треугольника.