Объясни что обозначают выражения

Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 1 часть ответы — страница 92

❤️️Ответ к странице 92. Математика 4 класс учебник 1 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.

Решебник — страница 92Готовое домашнее задание

Дима купил для украшения ёлки 4 игрушки по одинаковой цене, а Настя – 3 такие же игрушки. Все эти игрушки стоили 56 р. Объясни, что обозначают выражения.

Ответ: 3 + 4 – число всех купленных игрушек. 56 : (3 + 4) – цена одной игрушки. 56 : (3 + 4) ∙ 3 – стоимость игрушек купленных Настей. 56 : (3 + 4) ∙ 4 – стоимость игрушек купленных Димой.

Мальчик купил 6 тетрадей в клетку и 5 тетрадей в линейку по одинаковой цене. Всего он заплатил d р. Объясни, что обозначают выражения.

Ответ: 6 + 5 – число купленных тетрадей. d : (6 + 5) – цена одной тетради. d : (6 + 5) ∙ 6 – стоимость тетрадей в клетку.

В одном куске 5 м ткани, в другом куске 7 м такой же ткани. За оба куска заплатили k р. Объясни, что обозначают выражения.

Ответ: k : (5 + 7) – цена 1 м ткани. k : (5 + 7) ∙ 5 – стоимость 5 м ткани. k : (5 + 7) ∙ 7 – стоимость 7 м ткани.

Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

Ответ: (78 − 60) : 2 + 4 = 13 78 − (60 : 2 + 4) = 44

Во сколько раз 1 дм больше, чем 1 мм? 1 ц больше, чем 10 кг? 1 ч больше, чем 10 мин? 1 км больше, чем 100 м? 1 м² больше чем 1 см²?

Ответ: 1 дм в 100 раз больше, чем 1 мм 1 ц в 10 раз больше, чем 10 кг. 1 ч в 6 раз больше, чем 10 мин. 1 км в 10 раз больше, чем 100 м. 1 м² в 10000 раз больше, чем 1 см²

Спортсмен прыгнул в высоту на 2 и 35 см, это на 49 см выше его роста. Какого роста был этот спортсмен?

2 м 35 см – 49 см = 1 м 86 см 2 м 35 см = 235 см

186 см = 1 м 86 см Ответ: 1 м 86 см рост спортсмена.

Хлебозавод ежедневно выпекал одинаковое количество хлеба. За 3 дня было выпечено 705 т хлеба. Сколько хлеба было выпечено за неделю?

За 3 ч езды на легковой машине израсходовали 27 л бензина. На сколько часов езды хватит 96 л бензина, если расход его уменьшится на 1 л в час.

1) 27 : 3 = 9 (л) – расход бензина за 1 час был. 2) 9 − 1 = 8 (л) – расход бензина за 1 час стал. 3) 96 : 8 = 12 (ч) Ответ: 12 часов может ездить автомобиль.

Вычисли результат и выполни проверку.

Ответ: х : 9 = 11 х = 11 ∙ 9 х = 99 99 : 9 = 11 11 = 11
х + 75 = 2075 х = 2075 − 75 х = 2000 2000 + 75 = 2075 2075 = 2075
х ∙ 8 = 720 х = 720 : 8 х = 90 90 ∙ 8 = 720 720 = 720
х − 80 = 360 х = 360 + 80 х = 440 440 − 80 = 360 360 = 360
56 : х = 56 х = 56 : 56 х = 1 56 : 1 = 56 56 = 56
90 − х = 90 х = 90 − 90 х = 0 90 − 0 = 90 90 = 90

Найди значение выражения c − k, если c – наименьшее семизначное число, k – наибольшее шестизначное число.

Источник

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 92

Дек 18

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 92

Числа от 1 до 1000

Умножение и деление

Что узнали. Чему научились

Ответы к стр. 92

12. Дима купил для украшения елки 4 игрушки по одинаковой цене, а Настя − 3 такие же игрушки. Все эти игрушки стоили 56 р.
Объясни, что обозначают выражения.
3 + 4 56 : ( 3 + 4 ) 56 : ( 3 + 4 ) • 3 56 : ( 3 + 4 ) • 4

3 + 4 = 7 (игр.) − купили всего
56 : (3 + 4) = 56 : 7 = 8 (р.) − цена одной игрушки
56 : (3 + 4) • 3 = 56 : 7 • 3 = 8 • 3 = 24 (р.) − стоимость Настиной покупки
56 : (3 + 4) • 4 = 56 : 7 • 4 = 8 • 4 = 32 (р.) − стоимость Диминой покупки

13. Мальчик купил 6 тетрадей в клетку и 5 тетрадей в линейку по одинаковой цене. Всего он заплатил d р. Объясни, что обозначают выражения.
6 + 5 d : ( 6 + 5 ) d : ( 6 + 5 ) • 6

6 + 5 = 11 (т.) − куплено всего
d : ( 6 + 5) (р.) − стоимость одной тетради
d : ( 6 + 5) • 6 (р.) − стоимость тетрадей в клетку

14. В одном куске 5 м ткани, в другом куске 7 м такой же ткани. За оба куска заплатили k р. Объясни, что обозначают выражения.
k : ( 5 + 7 ) k : ( 5 + 7 ) • 5 k : ( 5 + 7 ) • 7

k : ( 5 + 7 ) (р.) − цена за 1 м ткани
k : ( 5 + 7 ) • 5 (р.) − стоимость первого куска ткани
k : ( 5 + 7 ) • 7 (р.) − стоимость второго куска ткани

15. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.
78 − 60 : 2 + 4 = 13 78 − 60 : 2 + 4 = 44

17. Спортсмен прыгнул в высоту на 2 м 35 см, это на 49 см выше его роста. Какого роста был этот спортсмен?

2 м 35 см − 49 см = 235 см − 49 см = 186 см = 1 м 86 см
Ответ: рост спортсмена 1 м 86 см.

18. Хлебозавод ежедневно выпекал одинаковое количество хлеба. За 3 дня было выпечено 705 т хлеба. Сколько хлеба было выпечено за неделю?

1 ) 705 : 3 = 235 (т) − хлеба выпекалось в день
2 ) 235 • 7 = 1645 (т) − хлеба было выпечено за неделю
Ответ: за неделю было выпечено 1645 т хлеба.

19. За 3 ч езды на легковой машине израсходовали 27 л бензина. На сколько часов езды хватит 96 л бензина, если расход его уменьшится на 1 л в час?

1) 27 : 3 = 9 (л) − бензина расходовалось в час
2) 9 − 1 = 8 (л) − уменьшенный расход бензина в час
3) 96 : 8 = 12 (ч)
Ответ: 96 л бензина хватит на 12 часов.

20. Вычисли результат и выполни проверку.
3509 + 45845 50102 − 6945 7306 • 4 87540 : 6

₊45845 Проверка:
3509 _ 49354
49354 3509
45845

_50102 Проверка:
6945 + 43157
43157 6945
50102

Проверка:
_29224| 4
28 |7306
_—12
12
_024
24
0

_— 87540| 6
6 |14590
_—27
24
_35
30
_54
54
0
Проверка: _×14590
6
87540

21. Реши уравнения.
x : 9 = 11 x • 8 = 720 56 : x = 56
x + 75 = 2075 x − 80 = 360 90 − x = 90

x : 9 = 11 x + 75 = 2075
x = 11 • 9 x = 2075 − 75
x = 99 x = 2000

x • 8 = 720 x − 80 = 360
x = 720 : 9 x = 360 + 80
x = 80 x = 440

56 : x = 56 90 − x = 90
x = 56 : 56 x = 90 − 90
x = 1 x = 0

Наименьшее семизначное число = 1000000, наибольшее шестизначное число = 999999. Тогда: c − k = 1000000 − 999999 = 1

Источник

Объясните что означают выражения?

Объясните что означают выражения.

Б) Мастер работал 15 часов, изготавливая детали с производительностью 18 деталей в час, а его ученик работал 12 часов с производительностью 16 деталей в час.

Составьте выражение к задаче :

Купили 12 кистей по цене 16 рублей и 3 банки краски по цене 150 рублей.

Чему равна стоимость покупки?

На сколько стоимость краски больше стоимости кистей?

Вот надеюсь решите.

3) 192 + 450 = 642 (руб.

Объясните что означает выражение мастер работал 15 часов изготавливают детали с производительностью 18 деталей в час а его ученик работал 12 часов с производительностью 16 деталей в час?

Объясните что означает выражение мастер работал 15 часов изготавливают детали с производительностью 18 деталей в час а его ученик работал 12 часов с производительностью 16 деталей в час.

За смену мастер работавший с производительностью 25 деталей в час изготовил на 72 детали больше ученика работавшего с производительностью 16 деталей в час?

За смену мастер работавший с производительностью 25 деталей в час изготовил на 72 детали больше ученика работавшего с производительностью 16 деталей в час.

Найдите продолжительность смены и общее количество изготовленных деталей.

Помогите срочно сегодня решить задачу : мастер работал 15 часов изготавливая детали с производительностью 18 деталей в час а его ученик работал 12 часов с производительностью 16 деталей в час 18умножи?

Составьте выражение к задаче : купили 12 кистей по цене 16 рублей и 3 банки по цене 150 рублей?

Составьте выражение к задаче : купили 12 кистей по цене 16 рублей и 3 банки по цене 150 рублей.

Чему равна стоимость покупки?

На сколько стоимость краски больше стоимости кистей?

Задача мастер и его ученик три часа вытачивали детали мастер всё это время работал с производительностью 40 деталей в час а его ученик за это же время сделал три пятых работы выполненной мастером скол?

Задача мастер и его ученик три часа вытачивали детали мастер всё это время работал с производительностью 40 деталей в час а его ученик за это же время сделал три пятых работы выполненной мастером сколько всего деталей сделали мастер и его ученик за три часа.

Мастер и его ученик работали с одной и той же производительностью?

Мастер и его ученик работали с одной и той же производительностью.

Кто из них выточил больше деталей и во сколько раз, если мастер работал 4 часа, а ученик 2 часа?

Мастер и его ученик работали с одной и той же производительностью?

Мастер и его ученик работали с одной и той же производительностью.

Кто из них выточил больше деталей и во сколько раз, если мастер работал 4 часа, а его ученик 2 часа?

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПОЖАЛУЙСТА ПО ДЕЙСТВИЯМ С ПОЯСНЕНИЯМИ?

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПОЖАЛУЙСТА ПО ДЕЙСТВИЯМ С ПОЯСНЕНИЯМИ.

ОТЕЦ С СЫНОМ КУПИЛИ ДВЕ ОДИНАКОВЫЕ КИСТИ И ТРИ ОДИНАКОВЫЕ БАНКИ С КРАСКОЙ.

ЦЕНА КИСТИ МЕНЬШЕ ЦЕНЫ БАНКИ С КРАСКОЙ НА 100 РУБЛЕЙ.

КАКОВА СТОИМОСТЬ ВСЕЙ ПОКУПКИ, ЕСЛИ КИСТЬ СТОИТ 200 РУБЛЕЙ.

Как решить такую задачу Мастер и его ученик три часа вытачивали детали?

Как решить такую задачу Мастер и его ученик три часа вытачивали детали.

Мастер всё это время работал с производительностью 40 деталей в час а его ученик.

(сократили числитель и знаменатель на 15).

Г) 127584 : 777838 * 36 = 0. 16402387 * 36 = 5. 904859332.

Ответ на 4 задание.

Складываем в скобках, получаем 80. Дальше умножаем на 56 и получаем 4480, делим на 5 и ответ 896.

Источник

Объясни что обозначают выражение?

Объясни что обозначают выражение.

Раз на сноуборде b раз и на санках 7 раз.

На лыжах Петя скатился разное, но нам неизвестное количество раз.

А всего он скатился с горки a + b + 7 раз.

Петя пяточкин учился съезжать с горы на лыжах?

Петя пяточкин учился съезжать с горы на лыжах.

Андрей 3 / 5 часа катался на санках, а потом еще 2 / 3 часа катался на лыжах?

Андрей 3 / 5 часа катался на санках, а потом еще 2 / 3 часа катался на лыжах.

Сколько времени он катался на санках и лыжах?

Спортивная школа закупила 20 пар горных лыж и столько же сноубордов за сумму 207 000р Треть суммы составили затраты на лыжи Вычисли сколько стоит пара лыж и сколько сноубордов?

Спортивная школа закупила 20 пар горных лыж и столько же сноубордов за сумму 207 000р Треть суммы составили затраты на лыжи Вычисли сколько стоит пара лыж и сколько сноубордов.

Решите задачу?

Лара, Петя и Вера получили в подарок от Деда Мороза лыжи, санки и коньки.

Кто какой подарок получил?

Спортивная школа закупила 20пар лыж и столько же сноубордов на сумму 207000р?

Спортивная школа закупила 20пар лыж и столько же сноубордов на сумму 207000р.

Треть суммы составили затраты на лыжит, Вычисли сколько стоит пара лыж и сколько сноуборд.

Группа туристов отдыхает в горах?

Группа туристов отдыхает в горах.

Сколько туристов в группе?

Помогите пожалуйста?

Из 100 ребят отправляющихся на отдых зимний, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на коньках 28 ребят, на лыжах 42.

На коньках и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на коньках и на лыжах 10 ребят, на сноуборде и на лыжах 5 ребят, на всех трех 3 ребят.

Сколько ребят не умеет кататься ни на сноубордах, ни на коньках, ни на лыжах?

Спортивная школа закупила 20 пар горных лыж и столько же сноубордов на сумму 207 тысяч рублей?

Спортивная школа закупила 20 пар горных лыж и столько же сноубордов на сумму 207 тысяч рублей.

Треть составили затраты на лыжи.

Вычисли, сколько стоит пара лыж и сколько сноубордов.

СПОРТИВНАЯ ШКОЛА ЗАКУПИЛА 20 ПАР ЛЫЖ И СТОЛЬКО ЖЕ СНОУБОРДОВ НА СУММУ 207000 РУБЛЕЙ ТРЕТЬ СУММЫ СОСТАВИЛИ ЗАТРАТЫ НА ЛЫЖИ?

СПОРТИВНАЯ ШКОЛА ЗАКУПИЛА 20 ПАР ЛЫЖ И СТОЛЬКО ЖЕ СНОУБОРДОВ НА СУММУ 207000 РУБЛЕЙ ТРЕТЬ СУММЫ СОСТАВИЛИ ЗАТРАТЫ НА ЛЫЖИ.

ВЫЧИСЛИ СТОЛЬКО СТОИТ ПАРА ЛЫЖ И СКОЛЬКО СНОУБОРД?

Петя пяточкин учился съезжать с горы на лыжах?

Петя пяточкин учился съезжать с горы на лыжах.

(сократили числитель и знаменатель на 15).

Г) 127584 : 777838 * 36 = 0. 16402387 * 36 = 5. 904859332.

Ответ на 4 задание.

Складываем в скобках, получаем 80. Дальше умножаем на 56 и получаем 4480, делим на 5 и ответ 896.

Источник

Нахождение значения выражения: правила, примеры, решения

В данной статье рассмотрено, как находить значения математических выражений. Начнем с простых числовых выражений и далее будем рассматривать случаи по мере возрастания их сложности. В конце приведем выражение, содержащее буквенные обозначения, скобки, корни, специальные математические знаки, степени, функции и т.д. Всю теорию, по традиции, снабдим обильными и подробными примерами.

Как найти значение числового выражения?

Числовые выражения, помимо прочего, помогают описывать условие задачи математическим языком. Вообще математические выражения могут быть как очень простыми, состоящими из пары чисел и арифметических знаков, так и очень сложными, содержащими функции, степени, корни, скобки и т.д. В рамках задачи часто необходимо найти значение того или иного выражения. О том, как это делать, и пойдет речь ниже.

Простейшие случаи

Это случаи, когда выражение не содержит ничего, кроме чисел и арифметических действий. Для успешного нахождения значений таких выражений понадобятся знания порядка выполнения арифметических действий без скобок, а также умение выполнять действия с различными числами.

Пример 1. Значение числового выражения

Выполним сначала умножение и деление. Получаем:

Теперь проводим вычитание и получаем окончательный результат:

Сначала выполняем преобразование дробей, деление и умножение:

Теперь займемся сложением и вычитанием. Сгруппируем дроби и приведем их к общему знаменателю:

Искомое значение найдено.

Выражения со скобками

Если выражение содержит скобки, то они определяют порядок действий в этом выражении. Сначала выполняются действия в скобках, а потом уже все остальные. Покажем это на примере.

Пример 3. Значение числового выражения

Значение выражений, содержащих скобки в скобках, находится по такому же принципу.

Пример 4. Значение числового выражения

Выполнять действия будем начиная с самых внутренних скобок, переходя к внешним.

Выражения с корнями

Математические выражения, значения которых нам нужно найти, могут содержать знаки корня. Причем, само выражение может быть под знаком корня. Как быть в таком случае? Сначала нужно найти значение выражения под корнем, а затем извлечь корень из числа, полученного в результате. По возможности от корней в числовых выражениях нужно лучше избавляться, заменяя из на числовые значения.

Пример 5. Значение числового выражения

Сначала вычисляем подкоренные выражения.

Теперь можно вычислить значение всего выражения.

Часто найти значение выражения с корнями часто нужно сначала провести преобразование исходного выражения. Поясним это на еще одном примере.

Пример 6. Значение числового выражения

Как видим, у нас нет возможности заменить корень точным значением, что усложняет процесс счета. Однако, в данном случае можно применить формулу сокращенного умножения.

Выражения со степенями

Если в выражении имеются степени, их значения нужно вычислить прежде, чем приступать ко всем остальным действиям. Бывает так, что сам показатель или основание степени являются выражениями. В таком случае, сначала вычисляют значение этих выражений, а затем уже значение степени.

Пример 7. Значение числового выражения

Начинаем вычислять по порядку.

Осталось только провести операцию сложение и узнать значение выражения:

Также часто целесообразно бывает провести упрощение выражения с использованием свойств степени.

Пример 8. Значение числового выражения

Показатели степеней опять таковы, что их точные числовые значения получить не удастся. Упростим исходное выражение, чтобы найти его значение.

Выражения с дробями

Если выражение содержит дроби, то при вычислении такого выражения все дроби в нем нужно представить в виде обыкновенных дробей и вычислить их значения.

Если в числителе и знаменателе дроби присутствуют выражения, то сначала вычисляются значения этих выражений, и записывается финальное значение самой дроби. Арифметические действия выполняются в стандартном порядке. Рассмотрим решение примера.

Пример 9. Значение числового выражения

Как видим, в исходном выражении есть три дроби. Вычислим сначала их значения.

Перепишем наше выражение и вычислим его значение:

Часто при нахождении значений выражений удобно бывает проводить сокращение дробей. Существует негласное правило: любое выражение перед нахождением его значения лучше всего упростить по максимуму, сводя все вычисления к простейшим случаям.

Пример 10. Значение числового выражения

Мы не можем нацело извлечь корень из пяти, однако можем упростить исходное выражение путем преобразований.

Исходное выражение принимает вид:

Вычислим значение этого выражения:

Выражения с логарифмами

Если же вычислить точное значение логарифма невозможно, упрощение выражения помогает найти его значение.

Пример 11. Значение числового выражения

По свойству логарифмов:

Вновь применяя свойства логарифмов, для последней дроби в выражении получим:

Теперь можно переходить к вычислению значения исходного выражения.

Выражения с тригонометрическими функциями

Бывает, что в выражении есть тригонометрические функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса, а также функции, обратные им. Из значения вычисляются перед выполнением всех остальных арифметических действий. В противном случае, выражение упрощается.

Пример 12. Значение числового выражения

Сначала вычисляем значения тригонометрических функций, входящих в выражение.

Подставляем значения в выражение и вычисляем его значение:

Значение выражения найдено.

Часто для того, чтобы найти значение выражения с тригонометрическими функциями, его предварительно нужно преобразовать. Поясним на примере.

Пример 13. Значение числового выражения

Для преобразования будем использовать тригонометрические формулы косинуса двойного угла и косинуса суммы.

Общий случай числового выражения

В общем случае тригонометрическое выражение может содержать все вышеописанные элементы: скобки, степени, корни, логарифмы, функции. Сформулируем общее правило нахождения значений таких выражений.

Как найти значение выражения

Пример 14. Значение числового выражения

Выражение довольно сложное и громоздкое. Мы не случайно выбрали именно такой пример, постаравшись уместить в него все описанные выше случаи. Как найти значение такого выражения?

Известно, что при вычислении значения сложного дробного вида, сначала отдельно находятся значения числителя и знаменателя дроби соответственно. Будем последовательно преобразовывать и упрощать данное выражение.

π 6 + 2 · 2 π 5 + 3 π 5 = π 6 + 2 · 2 π + 3 π 5 = π 6 + 2 · 5 π 5 = π 6 + 2 π

Теперь можно узнать значение синуса:

Вычисляем значение подкоренного выражения:

2 · sin π 6 + 2 · 2 π 5 + 3 π 5 + 3 = 2 · 1 2 + 3 = 4

Со знаменателем дроби все проще:

Теперь мы можем записать значение всей дроби:

С учетом этого, запишем все выражение:

В данном случае мы смогли вычислить точные значения корней, логарифмов, синусов и т.д. Если такой возможности нет, можно попробовать избавиться от них путем математических преобразований.

Вычисление значений выражений рациональными способами

Нахождение значений выражений с переменными

Значение буквенного выражения и выражения с переменными находится для конкретных заданных значений букв и переменных.

Нахождение значений выражений с переменными

Чтобы найти значение буквенного выражения и выражения с переменными, нужно в исходное выражение подставить заданные значения букв и переменных, после чего вычислить значение полученного числового выражения.

Подставляем значения переменных в выражение и вычисляем:

Иногда можно так преобразовать выражение, чтобы получить его значение независимо от значений входящих в него букв и переменных. Для этого от букв и переменных в выражении нужно по возможности избавиться, используя тождественные преобразования, свойства арифметических действий и все возможные другие способы.

Еще один пример. Значение выражения x x равно единице для всех положительных иксов.

Источник