О чем говорится в задаче
Основные этапы работы над задачей
Умение решать задачи не приходит само. Это сложное умение, которое само складывается из целого ряда умений. Сюда можно отнести такие умения:
— умение читать задачу;
— умение воспринять задачу;
— умение разобрать и осмыслить прочитанный текстзадачи;
— умение отделить условие задачи от ее требования;
— умение найти путь решения, выбрать необходимые действия и обосновать их;
— умение выполнить решение, оформитьего и дать ответ на поставленный вопрос;
— умение проверить решение задачи.
Чтобы выработать этот комплекс умений, необходимо вырабатывать у детей умение осуществлять общий подход к решению любой задачи. А для этого в ходе обучения учитель сам должен осуществлять общий подход к решению задач.
Общий подход состоит в том, что при решении задачи работа должна идти примерно по одному плану:
1) восприятие текста задачи;
2) разбор (анализ) содержания задачи (выделение данных и вопроса);
З) поиск пути решения задачи (установление зависимостей между величинами, обоснование выбора действий);
4) составление плана решения задачи;
5) запись решения задачи;
6) проверка решения задачи;
Эти пункты плана отражают основные этапы работы над задачей.
Остановимся на характеристике деятельности ученика и учителя в соответствии с каждым пунктом этого плана.
Важно научить детей правильно читать текст задачи:
— делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия.
Пример 12. У Маши 9 роз, а маков на 2 меньше. Сколько маков у Маши?
В 1 классе допускается чтение хоровое. Если в задаче встречаются слова, которые могут быть детям непонятны, необходимо выяснить, как дети их понимают и сделать соответствующие уточнения, если есть необходимость. Иногда такое объяснение следует сопроводить показом рисунка с изображением объекта, о котором идет речь.
Разбор содержания задачи. Разбор содержания задачи позволяет выяснить, как дети осмыслили содержание задачи, как они представляют себе ситуацию, описанную в задаче.
Разбор содержания может проводиться в разных видах:
а) Краткий пересказ задачи.
б) Беседа по задаче.
Учитель может провести беседу примерно по таким вопросам:
1) 0 чем говорится в задаче?
2) Что сказано о чем-то (омашинах)?
3) Что известно в задаче?
4) Что обозначает число 30 в задаче? и др.
в) Выполнение рисунка по тексту задачи.
Учитель может предложить учащимся (либо сам) сделать или использовать рисунок к задаче. Этот прием используется чаще в 1 классе. Рисунок может быть предметным или схематичным. Для учащихся первого класса, обучающихся по системе 1-4, этот прием используется практически постоянно.
д) Словесное рисование.
Иногда используется словесное рисование. Сутьего заключается в том, что учащимся предлагается представить себеситуацию, описанную в задаче, и рассказать о ней (словесно обрисовать).
е) Краткая запись.
Краткая запись задачи должна появляться на глазах удетей. Вначале ее должен делать учитель с помощью детей, затем им следует давать задания что-то дописать, заполнить в записи, сделанной учителем, и, наконец, выполнить краткую запись самим.
Рассмотрим примеры краткой записи задач и варианты работы с ней,
Задача. У Тани 4 книги, а у Кати 3 книги. Сколько всего книг у девочек?
Учитель. О чем говорится в задаче?
Дети. О книгах.
Учитель. У кого были книги?
Дети. У Тани и Кати.
Учитель.Сколько книг у Тани?
Дети.4.
Учитель. Запишем (пишет 4 кн.). Сколько книг у Кати?
Дети.3.
Учитель. Запишем(пишет 3 кн.). Что спрашивается в задаче? (Какой вопрос?)
Дети. Сколько книг у девочек.
Учитель. Когда спрашивается, сколько всего, обозначим это квадратной скобкой и поставим вопрос. Мы сделали краткую запись.
На доске получается одна из записей:
Т. – 4
Кн. 3 кн.
В дальнейшем при решении задач этого вида учитель может предложить детям закончить краткую запись или дополнить ее.
Задача. Купили 6 билетов в кино и 4 билета в театр. Сколько всего купили билетов?
Учитель выполняет запись на доске.
После прочтения задачи всеми детьми и кем-тоиз детей, учитель предлагает посмотреть на доску и спрашивает:
Учитель. Что записано на доске? Как вы думаете? Чего здесьне хватает? Запишите!
Дети. Это краткая запись задачи. Здесь не хватает вопроса и скобки.
Учитель. Верно. Давайте запишем.
К.-6 б.
Задача. У пруда 5 берез и 4 рябины. Сколько деревьев у пруда?
На доске сделана запись
После прочтения задачи детьми учитель выясняет, ото обозначают записанные буквы и предлагает дополнить и закончить краткую запись.
При рассмотрении каждого нового вида простых задач целесообразно обратить внимание детей на соответствующий вид краткой записи.
Задача. У Мити 5 значков, а у Коли на 2 значка больше. Сколько значков у Коли?
М. – 5 зн. М. ⊢⊢⊢⊢⊢ 5
При решении задач на нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого целесообразно учить детей выделять главные опорные слова в условии задачи, которые помогают выбрать нужное действие для ее решения.
Задача. На стоянке было несколько машин. Когда 3 машины уехали, на стоянке осталось 6 машин. Сколько машин было на стоянке сначала?
Уехали – 3 м.
Осталось – 6 м.
Полезно давать задания детям составлять и решать задачи по краткой записи. Во всех случаях при решении простых задач краткая запись является моделью задачи, схемой-опорой, которая помогает более четко представить связи и зависимости, заложенные в задаче. Еще большую вспомогательную роль играет краткая запись при решении составных задач. Виды ее здесь также различны.
Задача. В гараже стояло 20 машин, сначала выехало 7 машин, а потом 3 машины. Сколько машин осталось в гараже?
Задача. На школьном стадионе школьники в первый день расчистили 45 м беговой дорожки, во второй на 6м меньше, чем в первый, а в третий на 8 м больше, чем во второй. Сколько метров дорожки расчистили школьники в третий день?
Задача. 4 конверта стоят 28 коп. Сколько стоят 6 таких конвертов?
Задача. Мотоциклист проехал до места назначения 370 км. До остановки он был в пути 3 часа и ехал со скоростью 70 км в час, остальной путь он проехал за 2 часа. С какой скоростью ехал мотоциклист после остановки?
У учителей часто возникают вопросы по поводу выполнения краткой записи. Надо ее делать или нет? Когда ее надо делать, когда нет? и т.д.
Напомним, что краткая запись задачи одно из вспомогательных средств, а не самоцель. Надо учить детей составлять краткую запись, чтобы они могли ею воспользоваться в случае необходимости.
Разобрав содержание задачи, выполнив краткую запись или сделав иллюстрацию к задаче, не все учащиеся могут найти путь ее решения, т.е. не все могут установить связи между данными и искомыми величинами. I
Характер каждой такой беседы зависит от вида и сложности задачи.
При решении составных задач сложностьих бывает разная, поэтому характер бесед также должен быть разным.
Если решается задача нового вида или сложная задача, учитель может построить беседу двумя способами:
— Что нужно узнать в задаче? (Какой главный вопрос задачи? Что спрашивается в задаче?)
— Что нужно знать, чтобы ответитьна этот вопрос?
— Что из этого известно?
— Что нужно знать, чтобы это узнать? и т.д.
Задача. В ларек привезли 10 ящиков яблок по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых ящиков слив. Всего привезли 170 кг этих фруктов. Найти массу ящика.
Поиск здесь нужен, так как большая часть учащихся может встретить затруднение. В ходе разбора содержания задачи составляется краткая запись в виде таблицы.
| Масса 1 ящика | Число ящиков | Общая масса фруктов фруктов |
| Яблок | 9 кг | 1 170 кг |
| Слив | ? |
Затем ведется беседа.
— Что нужно узнать в задаче? (Массу одного ящика слив).
— Что нужно знать, чтобы узнать массу 1 ящика со сливами?(Сколько всего слив положили в 8 ящиков)
— А что можно использовать из данных задачи, чтобы этоузнать?(Всего 170 кг яблок и слив)
— Что надо узнать, чтобы найти, сколько всего слив? (Сколько всей яблок привезли)
— Это можно найти? (Да)
— Что для этого известно? (10 ящиков по 9 кг).
— Если известно то-тои то-то, что можно узнать?
— Зная, что в 1 составе 37 платформ, а во втором на 4 больше, что можем узнать? (Сколько платформ во втором составе?)
— Каким действием? (Сложением)
— Зная сколько платформ в первом составе и сколько во втором, что можем узнать? (Сколько всего было платформ?)
— Каким действием? (Сложением)
— Зная, сколько платформ было всего, и что 60 платформ разгрузи ли, что можем узнать? (Сколько платформ осталось?)
— Каким действием? (Вычитанием).
Поиск пути решения заканчивается составлением плана решения задач! Составление плана решения задача. Под планом решений в методике Бантовой М.А. понимается объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие, и указание по порядку арифметических действий?
Для предыдущей задачи план решения такой:
— сначала мы узнаем, сколько яблок привезли в магазин действием] умножения;
— затем узнаем массу слив действием вычитания;
— в третьем действии мы узнаем массу ящика слив действием деления.
Поиск пути решения и составление плана не следует проводить для каждой задачи (как это часто делается в практике), а для новых видов задач и задач, наиболее трудных для детей. Иногда надо делать частичный поиск, выделив наиболее трудные или важные моменты. На практике мы часто встречаемся с такими случаями, когда поиск либо совсем не проводится, либо делается подробно к каждой задаче.
Запись решения задачи. Решение задачи может выполняться устно или письменно.
При устном решении называются арифметические действия и даются соответствующие пояснения к ним. В начальных классах примерно половина задач решается устно.
При письменном решении действия записываются, а пояснения к ним учащиеся либо записывают, либо проговаривают устно.
В начальных классах могут быть использования в основном две формы записи решения:
1.Запись решения в виде отдельных действий:
а) без записи пояснений:
Ответ: 18 платформ осталось разгрузить
б) с записью пояснений:
в) С записью пояснений в вопросительной форме:
1) Сколько платформ было во втором составе? 37 + 4 = 41 (пл.)
2) Сколько платформ было всего? 37 + 41 = 78 (пл.)
3) Сколько платформ осталось разгрузить? 78 – 60 = 18 (пл.)
Первые две разновидности этой формы записи используются довольно
часто, начиная со второго класса. Третья практически не используются, но детей следует знакомить с этой формой записи.
3.Запись решения в виде выражения.
Эта форма записи имеет также три разновидности:
Задача. Саша принес 6 морковок, а Оля 4 морковки. 8 морковок они отдали кроликам. Сколько морковок осталось?
а) Постепенная запись выражения без записи пояснений:
Ответ: 2 морковки осталось.
б) Постепенная запись выражения с записью пояснений:
в) Запись окончательного выражения:
Ответ: 2 морковки осталось.
Запись решения задачи в виде выражения начинает применяться в первом классе при решении составных задач.
Проверка решения задачи. В начальной школе используют четыре
способа проверки решения задачи.
1. Предварительная прикидка.
2. Составление и решение задачи, обратной данной.
3. Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными в условии задачи.
4. Решение задачи различными способами.
Остановимся на каждом из них подробнее.
Суть этого способа состоит в том, что еще до решения задачи устанавливают, какое число должно получится при ответе на вопрос задачи: больше или меньше какого-то из данных чисел.
Этот способ следует применять уже в первом классе. Он ценен тем, что помогает детям сориентироваться в выборе правильного решенния задачи. Прикидка результата позволяет предупредить или заметить не правильность рассуждений ребенка.
Этим способом хорошо проверять простые задачи, а также и составные. Следует отметить, что вычислительные ошибки при применении этого способа проверки могут остаться незамеченными. Поэтому применение этого способа не исключает применение и других способов проверки.
Задача. Из стопки дежурный взял сначала 10 тетрадей, а потом 6 тетрадей. Сколько тетрадей взял дежурный?
Чтобы уточнить, как дети вникли в смысл задачи и правильно ли выбирают нужное действие, учитель ставит вопрос: «Дежурный за 2 раза взял тетрадей больше, чем 10 или меньше?».
2. Проверка решения задачи способом составления и решения задачи, обратной данной заключается в том, что после решения задачи составляется обратная по отношению к данной задача. Если при ее решении в ответе получится значение величины, которое было задано в условии данной задачи, то можно считать, что она решена правильно.
Прежде чем ввести этот способ проверки, происходит знакомство с задачей, обратной данной. Дети упражняются в составлении и решении задач, обратной данной.
Этим способом можно проверить любую простую, но не всякую составную задачу, т.к. обратная задача может оказаться трудной для детей. Этот способ проверки применяется в начальных классах для проверки всех простых задач, задач на нахождение четвертого пропорционального, задач на движение и некоторых других.
При выполнении проверки решения задачи этим способом следует предостерегать детей от формального его применения и приучать их осуществить при этом ряд последовательных действий:
1) подставить найденное число в задачу;
2) выделить новое искомое в задаче;
3) составить новую задачу;
4) решить составленную задачу;
5) соотнести полученный результат с тем данным, которое исключили, то есть приняли за искомое;
Пример. В бочке было 90 л воды. 56 л израсходовали на полив. Сколько литров воды осталось в бочке?
Составляется обратная задача.
Задача. В бочке было несколько литров воды. После того как на полив израсходовали 56 л, в ней осталось 34 л. Сколько литров воды было в бочке?
Ответ: 34 литров воды осталось.
3. Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными в условии задачи. Суть этого способа проверки заключается в следующем: числовые значения искомой величины, полученные в ответе на вопросы задачи, вводятся в текст задачи, и устанавливается, не возникает ли при этом противоречия, выполняются арифметические действия, согласно их связям между собой, которые заданы в условии задачи. Если при этом получаются числа, данные в условии задачи, делается вывод о верном решении задачи.
Этот способ можно использовать, начиная со второго класса. Практически он применяется только в третьем классе при решении задач на пропорциональное деление и на нахождение неизвестных по двум разностям.
4. Решение задач различными способами. Напомним, что задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решения или последовательностью использования этих связей. Получив при решении задачи различными способами один и тот же результат, делаем вывод о том, что задача была решена, верно.
Пример. От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли одновременно навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла через 15 ч. Катер шел со скоростью 19 км в час. С какой скоростью шла моторная лодка?
Основные этапы работы над задачей
Умение решать задачи не приходит само. Это сложное умение, которое само складывается из целого ряда умений. Сюда можно отнести такие умения:
— умение читать задачу;
— умение воспринять задачу;
— умение разобрать и осмыслить прочитанный текстзадачи;
— умение отделить условие задачи от ее требования;
— умение найти путь решения, выбрать необходимые действия и обосновать их;
— умение выполнить решение, оформитьего и дать ответ на поставленный вопрос;
— умение проверить решение задачи.
Чтобы выработать этот комплекс умений, необходимо вырабатывать у детей умение осуществлять общий подход к решению любой задачи. А для этого в ходе обучения учитель сам должен осуществлять общий подход к решению задач.
Общий подход состоит в том, что при решении задачи работа должна идти примерно по одному плану:
1) восприятие текста задачи;
2) разбор (анализ) содержания задачи (выделение данных и вопроса);
З) поиск пути решения задачи (установление зависимостей между величинами, обоснование выбора действий);
4) составление плана решения задачи;
5) запись решения задачи;
6) проверка решения задачи;
Эти пункты плана отражают основные этапы работы над задачей.
Остановимся на характеристике деятельности ученика и учителя в соответствии с каждым пунктом этого плана.
Важно научить детей правильно читать текст задачи:
— делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия.
Пример 12. У Маши 9 роз, а маков на 2 меньше. Сколько маков у Маши?
В 1 классе допускается чтение хоровое. Если в задаче встречаются слова, которые могут быть детям непонятны, необходимо выяснить, как дети их понимают и сделать соответствующие уточнения, если есть необходимость. Иногда такое объяснение следует сопроводить показом рисунка с изображением объекта, о котором идет речь.
Разбор содержания задачи. Разбор содержания задачи позволяет выяснить, как дети осмыслили содержание задачи, как они представляют себе ситуацию, описанную в задаче.
Разбор содержания может проводиться в разных видах:
а) Краткий пересказ задачи.
б) Беседа по задаче.
Учитель может провести беседу примерно по таким вопросам:
1) 0 чем говорится в задаче?
2) Что сказано о чем-то (омашинах)?
3) Что известно в задаче?
4) Что обозначает число 30 в задаче? и др.
в) Выполнение рисунка по тексту задачи.
Учитель может предложить учащимся (либо сам) сделать или использовать рисунок к задаче. Этот прием используется чаще в 1 классе. Рисунок может быть предметным или схематичным. Для учащихся первого класса, обучающихся по системе 1-4, этот прием используется практически постоянно.
д) Словесное рисование.
Иногда используется словесное рисование. Сутьего заключается в том, что учащимся предлагается представить себеситуацию, описанную в задаче, и рассказать о ней (словесно обрисовать).
е) Краткая запись.
Краткая запись задачи должна появляться на глазах удетей. Вначале ее должен делать учитель с помощью детей, затем им следует давать задания что-то дописать, заполнить в записи, сделанной учителем, и, наконец, выполнить краткую запись самим.
Рассмотрим примеры краткой записи задач и варианты работы с ней,
Задача. У Тани 4 книги, а у Кати 3 книги. Сколько всего книг у девочек?
Учитель. О чем говорится в задаче?
Дети. О книгах.
Учитель. У кого были книги?
Дети. У Тани и Кати.
Учитель.Сколько книг у Тани?
Дети.4.
Учитель. Запишем (пишет 4 кн.). Сколько книг у Кати?
Дети.3.
Учитель. Запишем(пишет 3 кн.). Что спрашивается в задаче? (Какой вопрос?)
Дети. Сколько книг у девочек.
Учитель. Когда спрашивается, сколько всего, обозначим это квадратной скобкой и поставим вопрос. Мы сделали краткую запись.
На доске получается одна из записей:
Т. – 4
Кн. 3 кн.
В дальнейшем при решении задач этого вида учитель может предложить детям закончить краткую запись или дополнить ее.
Задача. Купили 6 билетов в кино и 4 билета в театр. Сколько всего купили билетов?
Учитель выполняет запись на доске.
После прочтения задачи всеми детьми и кем-тоиз детей, учитель предлагает посмотреть на доску и спрашивает:
Учитель. Что записано на доске? Как вы думаете? Чего здесьне хватает? Запишите!
Дети. Это краткая запись задачи. Здесь не хватает вопроса и скобки.
Учитель. Верно. Давайте запишем.
К.-6 б.
Задача. У пруда 5 берез и 4 рябины. Сколько деревьев у пруда?
На доске сделана запись
После прочтения задачи детьми учитель выясняет, ото обозначают записанные буквы и предлагает дополнить и закончить краткую запись.
При рассмотрении каждого нового вида простых задач целесообразно обратить внимание детей на соответствующий вид краткой записи.
Задача. У Мити 5 значков, а у Коли на 2 значка больше. Сколько значков у Коли?
М. – 5 зн. М. ⊢⊢⊢⊢⊢ 5
При решении задач на нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого целесообразно учить детей выделять главные опорные слова в условии задачи, которые помогают выбрать нужное действие для ее решения.
Задача. На стоянке было несколько машин. Когда 3 машины уехали, на стоянке осталось 6 машин. Сколько машин было на стоянке сначала?
Уехали – 3 м.
Осталось – 6 м.
Полезно давать задания детям составлять и решать задачи по краткой записи. Во всех случаях при решении простых задач краткая запись является моделью задачи, схемой-опорой, которая помогает более четко представить связи и зависимости, заложенные в задаче. Еще большую вспомогательную роль играет краткая запись при решении составных задач. Виды ее здесь также различны.
Задача. В гараже стояло 20 машин, сначала выехало 7 машин, а потом 3 машины. Сколько машин осталось в гараже?
Дата добавления: 2016-01-18 ; просмотров: 2355 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Статья «Приёмы работы над задачей»
Приёмы работы над задачей
Особую роль в повышении качества знаний, умений и навыков учащихся начальных классов играют задачи. В процессе их решения формируются основные математические понятия курса математики начальных классов, совершенствуются вычислительные навыки, развивается мышление и речь учащихся. Овладение учащимися умением решать задачи оказывает существенное влияние на их интерес к предмету.
Знакомство с простыми задачами начинается в 1-м классе при изучении чисел первого десятка. Это задачи на сложение и вычитание. Во 2-м классе при изучении новых арифметических действий (умножение и деление) ребята знакомятся и с новыми задачами, при решении которых используются эти действия. В 3-м классе происходит закрепление умений решать простые задачи, знакомство с задачами на нахождение доли числа, решаются задачи на цену, количество, стоимость. В 4-м классе к новым видам простых задач относятся задачи, сформулированные в косвенной форме и задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием.
Поспешное и поверхностное отношение детей к обдумыванию решения задачи начинает складываться ещё в 1 классе. Каждый учитель из своего опыта знает, что сразу же после ознакомления с содержанием задачи ребёнок спешит назвать ответ и только по требованию учителя сообщает решение задачи (3 + 2 = 5). Ошибки при этом маловероятны, потому что сюжеты задач близки жизненному опыту детей, числа в условии небольшие и, следовательно, нужное арифметическое действие и число – ответ можно найти даже по представлению, не прибегая к вычислениям. Решение задач кажется первокласснику совсем не сложным. Зарождается стремление и постепенно формируется прочная привычка сводить всю работу над задачей к простой вычислительной деятельности. Но, как известно, процесс решения любой текстовой задачи состоит из нескольких этапов.
Остановимся на содержании первого этапа – восприятие и первичный анализ задачи. Основная цель ученика на первом этапе – понять задачу. Ученик должен чётко представить себе: О чём эта задача? Что в задаче известно? Что нужно найти? Как связаны между собой данные (числа, величины, значения величин)? Какими отношениями связаны данные и неизвестные, данные и искомое? Что является искомым: число, отношения, некоторое утверждение?
Можно выделить следующие возможные приёмы выполнения первого этапа решения текстовой задачи:
Каждый из перечисленных выше приёмов начинается с чтения или слушания задачи. От того, как будет прочитана или прослушана задача, зависит её понимание, а следовательно, и эффективность дальнейших действий по её решению.
Основное требование к чтению задачи – правильное чтение всех слов, сочетаний слов, соблюдение знаков препинания, правильная расстановка логического ударения.
В процессе решения разнообразных текстовых задач нетрудно заметить много общего. Возникает необходимость выделить это общее, изучить его и целенаправленно использовать.
Обобщённые, или, по-другому, общие, умения решать задачи – это умения, необходимые и используемые при решении многих или хотя бы нескольких математических задач. Формирование таких умений очень важная учебная задача в обучении математике: её решение существенно определяет уровень развития учащихся, их подготовленность самостоятельно решать предлагаемые им математические задачи. К сожалению, проблеме формирования обобщённых умений не уделяется должного внимания. Это приводит к тому, что в практике обучения нередко каждая предлагаемая учащимся математическая задача воспринимается ими как совершенно новая, которую нужно решать как-то по особому.
Термин “решение задачи” используется в двух смыслах: как обозначение ответа на вопрос задачи, т.е. как некоторый результат, так и обозначение процесса, ведущего к этому результату. В процессе решения математической задачи необходимы обобщённые умения разных видов, например умения выделять опорные слова, выполнять краткую запись задачи и т. д. Но особо важное значение имеют обобщённые умения, входящие в процесс поиска плана решения задачи.
Ребёнок мыслит образами, а его хотят научить мыслить абстрактно. Для этого очень важно при работе над задачей научить детей выделять основные (опорные) слова, которые связаны с действием, соответствующим сюжету.
Прорези удобны тем, что, прикрепив опору к доске, в прорезях можно записать недостающие числа, слово, знак “?” и получать краткую запись конкретной задачи. Использование данных опор приучает первоклассников правильно оформлять задачи (постоянно видят образец), даёт возможность при работе различать задачи по их существенным признакам. Наряду с демонстрационными таблицами удобно использовать такие же индивидуальные, что позволяет включить в работу всех учеников.
Опоры можно применять как перфокарты, делая записи на подложенном под таблицу листочке.
Как известно, математика по сравнению с другими является более абстрактным предметом. Эта особенность и требует применения в процессе обучения математике в начальных классах разнообразия и занимательности.
Опыт передовых учителей убеждает нас в том, что введение в курс математики начальных классов занимательность содействует усвоению математических знаний и развитию логического мышления учащихся.
Существует немало пособий, содержащих в себе математические игры и развлечения. Сюда относятся и логические упражнения, которые развивают мышление, интуицию и математическое творчество.
Отметить, что игру можно проводить только в том случае, если игра:
Известно, что один из главных психологических моментов, сопровождающих игру или развлечение – это интерес, проявляемый к ней учеником. Элементы занимательности, используемые в начальных классах, по форме разнообразны. Главные из них – игры, загадки, задачи – шутки, головоломки, числовые курьёзы и соотношения.
Проверка и самопроверка задач.
В методике преподавания математике под проверкой решения задачи чаще всего понимают проверку ответа задачи. Известно несколько способов такой проверки:
Рассмотрим теперь каждый из названных выше способов проверки.
1. Составление и решение обратной задачи.
При проверки решения задачи этим способом учащиеся, как известно, должны выполнить ряд действий:
Объективно степень сложности обратной задачи такая же, что и прямой. Действительно, обратная задача содержит столько же данных, те же отношения и связи, что и прямая. Значит, и для учащихся она далеко не всегда будет более лёгкой. Но, кроме решения обратной задачи, учащиеся должны ещё составить её. Это ещё более усложняет процесс проверки.
Из сказанного следует, что составление и решение обратной задачи в абсолютном большинстве случаев задание более сложное для учащихся, чем решение прямой задачи, а потому психологически не может восприниматься ими как критерий правильности решения прямой задачи. Самостоятельное применение этого способа проверки в качестве средства контроля для учащихся вряд ли приемлемо.
2. Решение задачи другим способом.
Получение того же результата при решении задачи другим способом подтверждает правильность первого решения лишь при верном решении задачи этим способом. Чтобы решение задачи другим способом воспринималось учащимися как средство контроля и самоконтроля, необходимо, чтобы этот второй способ решения был более освоен ими, чем первый способ. Только в этом случае учащиеся смогут использовать его для самоконтроля.
3. Соотнесение полученного результата и условия задачи.
Раскрытие содержания этого способа заключается не только и не столько в выполнении арифметических действий и в получении чисел, данных в задаче, но и в обосновании с помощью логических рассуждений того, что если считать полученный результат верным, то все отношения и зависимости между данными и искомым будут выполнены. Проверка рассматриваемым способом заключается в проведении рассуждений по тексту задачи с выполнением при необходимости арифметических действий. Проведение этих рассуждений носит всегда неформальный характер, основано на понимании проверяющим всех слов и предложений текста задачи.
4. Прикидка ответа или установление его границ.
Содержание прикидки заключается в том, что до начала решения задачи на основе предварительного анализа текста задачи прогнозируется с некоторой степенью точности результат решения. Обучение этому на первый взгляд весьма примитивному способу проверки очень важно для формирования самоконтроля. Прикидка помогает и осуществлению поиска решения задачи, так как предполагает проведение первоначального анализа основных связей между данными и искомым, предполагает выделение основного отношения между ними.