О чем гласит аксиома 1 статики

Теоретическая механика

2. Аксиомы статики

В основе учения о равновесии абсолютно твердых тел лежат некоторые эмпирические положения, которые называются постулатами или аксиомами. Эти аксиомы выражают те основные факты, которые дают нам опыт и наблюдения при изучении действия сил на абсолютно твердое тело.

Свободное абсолютно твердое тело (АТТ) под действием двух сил находится в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы имеют общую линию действия, равны по модулю и направлены противоположно.

Данная аксиома по сути состоит из двух частей.

Первая часть. Если свободное абсолютно твердое тело (АТТ) под действием двух сил находится в равновесии, то эти силы имеют общую линию действия, равны по модулю и направлены противоположно.

Вторая часть. Если на абсолютно твердое тело (АТТ) действуют две равные по модулю, противоположно направленные и имеющие общую линию действия силы, то данное тело находится в состоянии равновесия.

Не изменяя действия данной системы сил на АТТ, можно прибавить к этой системе или отнять от нее две уравновешенные силы, то есть две силы, равные по модулю и направленные вдоль общей прямой в разные стороны.

Следствие к аксиоме №2.

Сила является скользящим вектором. Иначе говоря, не изменяя действия данной силы на АТТ, точку приложения этой силы можно переносить вдоль ее линии действия.

Доказательство. Доказательство проведем в несколько этапов.

Что и требовалось доказать.

Все три силы находятся в одной плоскости. Величину равнодействующей можно найти графически как длину диагонали параллелограмма или вычислить по теореме косинусов:

Данная аксиома допускает и обратное утверждение: силу можно разложить бесчисленным множеством способов на две силы.

При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, противоположное по направлению и действующее по одной прямой противодействие.

Эту аксиому в динамике называют третьим законом Ньютона о равенстве действия и противодействия.

Аксиома №5. (Аксиома об освобождении от связей)

Любое несвободное тело можно освободить, заменяя связи силами реакции связей.

Аксиома №6. (Принцип отверждения).

Если деформируемое твердое тело (не абсолютно твердое тело) под действием некоторой системы сил находится в состоянии равновесия, то равновесие не нарушится, если тело считать абсолютно твердым.

Невесомый стержень находится под действием сил и как показано на рис.С.4

Перенесем силы вдоль линий действия в точку их пересечения.

Сложим эти силы как показано на рисунке С.5.

Тогда вектор показывает направление уравновешивающей силы, а точка определяет положение точки приложения уравновешивающей силы.

Источник

iSopromat.ru

Аксиомы статики обобщают многовековой опыт наблюдения физических явлений.

Некоторые из приведенных здесь аксиом представляют собой общие законы классической механики Галилея и Ньютона.

1. Аксиома инерции

Под действием уравновешенной системы сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно.

2. Аксиома равновесия двух сил

Абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух сил тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю, действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны.

3. Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил

Не нарушая состояния абсолютно твердого тела, к нему можно прикладывать или отбрасывать от него уравновешенную систему сил.

4. Аксиома параллелограмма сил

Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, проходящую через эту точку и равную их геометрической сумме.

5. Аксиома равенства действия и противодействия

Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

6. Аксиома о сохранении равновесия сил, приложенных к деформируемому телу

Равновесие деформируемого тела не нарушится, если это тело отвердеет.

Помимо теоретической механики, перечисленные аксиомы статики широко применяются в курсах сопротивления материалов и строительной механики.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Аксиомы статики

Аксиомы статики – это законы, установленные непосредственными наблюдениями и опытной проверкой следствий, логически вытекающих из аксиом.

Аксиома 1.Система двух сил, действующих на свободное твердое тело, является уравновешенной тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны.

На рис. 1.2 показаны две уравновешенные системы сил:

0;

Аксиома 1 дает необходимые и достаточные условия уравновешенности системы двух сил, две следующие аксиомы устанавливают простейшие операции, приводящие к эквивалентным системам сил.

Аксиома 2. Если к данной системе сил добавить или отнять от нее уравновешенную систему сил, то полученная система сил будет эквивалентна исходной.

Из этой аксиомы вытекает следствие: «Действие силы на твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль линии ее действия».

Для доказательства следствия рассмотрим силу , приложенную в точке A (рис. 1.3,а). В точке B на линии действия силы приложим уравновешенную систему сил , где . Тогда в соответствии с аксиомой 2 получим

(рис. 1.3,б). Согласно аксиоме 1 система сил

0, а согласно аксиоме 2 их можно отбросить (рис. 1.3,в), т.е.

, что и доказывает следствие.

Таким образом, сила, приложенная к абсолютно твердому телу, является скользящим вектором.

Аксиома 3(аксиома параллелограмма сил). Система двух сил, приложенных к телу в одной точке, имеет равнодействующую, приложенную в той же точке и равную геометрической сумме сил.

Эта аксиома не только устанавливает существование равнодействующей рассматриваемой системы сил

(рис. 1.4), но и дает правило ее определения: . Модуль равнодействующей

.

Аксиома 4(3-й закон Ньютона). Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Силы взаимодействия двух тел удовлетворяют всем условиям аксиомы 1, кроме одного – они приложены к разным телам (рис. 1.5), и поэтому не образуют уравновешенную систему сил.

Аксиома 5(принцип отвердевания). Равновесие изменяемого (деформируемого) тела не нарушится, если тело станет абсолютно твердым.

Другими словами, при равновесии деформируемого тела силы, действующие на него, удовлетворяют тем же условиям, что и для абсолютно твердого тела, но эти условия для деформируемого тела будут только необходимыми, не являясь достаточными.

Рассмотрим в качестве примера деформируемого тела нить, которая находится в равновесии под действием двух сил и , приложенных к ее концам, как показано на рис. 1.6,а. В соответствии с аксиомой 1 эти силы должны действовать вдоль одной прямой (вдоль нити) в противоположные стороны и иметь одинаковые модули. Для того, чтобы эти условия стали достаточными, к ним следует добавить еще одно: силы, действующие на нить, должны быть растягивающими. При тех же условиях абсолютно твердое тело – стержень (рис. 1.6,б) будет находиться в равновесии под действием как растягивающих, так и сжимающих сил.

1.3. Связи и их реакции

Твердое тело, на перемещения которого наложены ограничения, называют несвободным. Тела, ограничивающие перемещения данного тела, называют связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, называют реакциями связей. Силы, не зависящие от связей, называют активными (например, силы тяжести).

Реакции связей определяются действующими активными силами. Направление реакции связи всегда противоположно тому направлению, в котором связь не позволяет перемещаться определенной точке тела. Несмотря на то, что большинство окружающих нас тел являются несвободными, их можно считать свободными, если воспользоватьсяпринципом освобождаемости от связей: «Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие на тело силами – реакциями связей».

Рассмотрим наиболее типичные идеализированные связи и укажем возможные направления их реакций.

Гладкая поверхность. Поверхность называется гладкой, если можно пренебречь силой трения, возникающей в точке контакта этой поверхности и данного тела. Эта точка не может перемещаться вдоль общей нормали к соприкасающимся поверхностям, потому в указанном направлении действует реакция гладкой поверхности (рис. 1.7,а). Если нормаль к одной из соприкасающихся поверхностей в точке контакта не определена, то реакция направлена по нормали к другой поверхности (рис. 1.7,б).

Идеальная нить. Это невесомая, нерастяжимая, идеально гибкая нить, не оказывающая сопротивления при изгибе. Точка соединения тела и нити не может перемещаться вдоль нее, поэтому реакция натянутой нити направлена вдоль нити к точке подвеса, как показано на рис. 1.8.

Неподвижный цилиндрический шарнир. Шарнир позволяет телу вращаться вокруг неподвижной оси и скользить вдоль нее (рис. 1.9, ось шарнира перпендикулярна плоскости рисунка). Реакция шарнира лежит в плоскости, перпендикулярной его оси, ее направление заранее указать нельзя. Поэтому реакцию обычно представляют двумя составляющими: и .

Подвижный цилиндрический шарнир. Шарнир препятствует перемещению закрепленной точки вдоль нормали к опорной поверхности, что и объясняет направление реакции шарнира (рис. 1.10).

Сферический шарнир и подпятник. Реакции шарнира и подпятника могут иметь произвольные направления в пространстве, и поэтому представлены тремя составляющими: , , (рис. 1.11).

Идеальный стержень. Это тонкий, невесомый, недеформируемый стержень, имеющий на концах шарниры. Реакция стержня направлена вдоль прямой, соединяющей его концы, так как именно в этом направлении он не позволяет перемещаться закрепленной точке (рис. 1.12).

Источник

Аксиомы статики

Условие применения аксиом

Аксиомы статики – это основные законы и правила, которые применяют при преобразовании систем сил в эквивалентные системы. Такие преобразования не меняют уравнений движения абсолютно твердых тел. Поэтому они позволяют перейти от исходной системы сил к более простой, под действием которой механическая система будет совершать такое же движение, как и при действии на нее исходной системы. Аксиомы статики применяются не только при рассмотрении неподвижных состояний тел, но и во многих других задачах теоретической механики, связанными с силовыми воздействиями. Условием их применения является условие отсутствия деформаций в телах, или малость деформаций по сравнению с размерами механической системы. При таком приближении все тела рассматриваются как абсолютно твердые. В тех задачах, в которых тела нельзя считать абсолютно твердыми, например, при рассмотрении деформаций, аксиомы статики применять нельзя.

С точки зрения логики изложения материала, было бы естественным сначала изучить основы динамики материальных тел, а уже затем изучать статику в качестве одного из ее подразделов – как частный случай движения с нулевой скоростью. Однако, в силу особой важности и большого числа задач, в которых применяются законы статики, ее часто изучают в самом начале как особую дисциплину. При этом основные правила статики излагают в виде аксиом – то есть положений, принятых без доказательств. Часть аксиом действительно являются фундаментальными законами механики, установленными в результате обобщения экспериментальных данных (аксиомы 1 и 5). Остальные являются следствиями уравнений движения твердых тел.

Аксиомы статики

1. Аксиома инерции (закон инерции Галилея)
Существуют такие системы отсчета, в которых любая материальная точка, не взаимодействующая с другими телами и точками, движется прямолинейно и равномерно. В частности, если тело покоилось в определенный момент времени, то оно будет покоиться и в последующие моменты.

Такие системы отсчета называются инерциальными. В механике, если это особо не оговорено, под системой отсчета подразумевается именно инерциальная система отсчета.

2. Аксиома равновесия двух сил
Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, являются уравновешенными тогда и только тогда, когда они равны по модулю, направлены в противоположные стороны и их линии действия совпадают.

3. Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил
Кинематическое состояние твердого тела не изменится, если к действующей на него системе сил прибавить или отнять уравновешенную систему сил.

То есть, прибавляя или исключая уравновешенную систему сил, мы получаем эквивалентную систему сил.

Следствие аксиом 2 и 3
Действие силы на твердое тело не изменится, если точку приложения силы перенести вдоль ее линии действия. То есть сила, приложенная к твердому телу, является скользящим вектором. Доказательство ⇓

4. Аксиома параллелограмма сил
Две силы, приложенные к телу в одной точке, можно заменить их равнодействующей силой, равной векторной сумме этих сил и приложенной к той же точке.
Верно и обратное. Любую силу можно разложить на две (и более) силы по правилу векторной суммы (по правилу параллелограмма), приложенных в той же точке, что и исходная сила.

Если две взаимодействующие точки принадлежат одному твердому телу, то их силы взаимодействия друг с другом образуют уравновешенную систему сил и, согласно аксиоме 3, могут быть исключены из рассмотрения. Однако, если эти точки принадлежат разным телам, то они не образуют уравновешенной системы. Поэтому исключать такое взаимодействие нельзя.

6. Принцип отвердевания
Если деформируемое тело находится в равновесии, то его равновесие не нарушится, если тело считать абсолютно твердым.

Принцип отвердевания указывает, что если конструкция, состоящая из подвижных частей, находится в равновесии (то есть скорости всех ее точек относительно некоторой инерциальной системы отсчета равны нулю), то уравнения равновесия можно применять ко всей конструкции в целом, считая ее единым твердым телом. Этот принцип является следствием предыдущих аксиом.

Применение аксиом к решению задач

Наиболее эффективные способы решения задач статики основаны на применении уравнений равновесия. Однако, такие задачи можно решать, применяя только аксиомы. В некоторых случаях это даже является преимуществом, поскольку такое решение является графическим. Далее мы приводим правила, основанные на аксиомах статики, применяемые при решении задач графическим способом.

При графическом решении задач статики, исходную систему сил заменяют эквивалентной, применяя следующие действия.

Далее мы рассмотрим пример решения задачи с помощью аксиом статики.

Задача

1.4. Раскладываем каждую из сил и на две составляющие – горизонтальную и вертикальную:
;
.

Выполняя решение графическим способом, мы получили небольшую погрешность. Но нашей целью было наглядно продемонстрировать применение аксиом статики к решению задач.

Доказательство следствия аксиом 2 и 3

Докажем, что из аксиом 2 ⇑ и 3 ⇑ следует, что точку приложения силы можно перемещать вдоль линии ее действия.

Использованная литература:
А. А. Яблонский, В.М. Никифорова. Курс теоретической механики, часть 1, статика, кинематика. Москва, «Высшая школа», 1966.
Г. Н. Яковенко. Краткий курс теоретической механики. Москва, 2005.

Источник

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики

§1. Элементы векторной алгебры

В теоретической механике рассматриваются такие векторные величины как сила, моменты силы относительно точки и оси, момент пары сил, скорость, ускорение и другие.

1. Понятие вектора.

Операции над векторами. Вектора можно складывать и умножать на число.

— сумма двух векторов есть вектор

— существует нулевой вектор

Рис.1. Сложение векторов

В математике все вектора являются свободными, их можно переносить параллельно самим себе.

В сумме двух векторов (рис.1,а) начало второго вектора можно поместить в конец первого вектора, тогда сумму двух векторов можно представить как вектор, имеющий начало в начале первого вектора, а конец в конце второго вектора. Применяя это правило для суммы нескольких векторов (рис.1,б) получаем, что суммой нескольких векторов является вектор замыкающий ломаную линию, состоящую из слагаемых векторов.

Операции над векторами подчиняются следующим законам (см. рис.2):

Рис.2. Операции над векторами

2. Проекцией вектора на ось

Проекцией вектора на ось называется скалярная величина, которая определяется отрезком, отсекаемым перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора на эту ось. Проекция вектора считается положительной (+), если направление ее совпадает с положительным направлением оси, и отрицательной (-), если проекция направлена в противоположную сторону (см. рис.3).

Рис.3. Проекция вектора на ось

§2. Основные понятия статики

Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучается условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил.

Твердое тело. В статике и вообще в теоретической механике все тела считаются абсолютно твердыми. То есть предполагается, что эти тела не де­формируются, не изменяют свою форму и объем, какое бы действие на них не было оказано. Материальной точкой будет называться абсолютно твердое тело, размерами которого можно пренебречь.

Под равновесием будем понимать состояния покоя тела по отношению к другим материальным телам.

1. Величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел, называется в механике силой.

В Международной системе единиц (СИ) силу измеряют в ньютонах (Н), килоньютонах (кН). Сила является величиной векторной.

Ее действие на тело опре­деляется:

1) численной величиной или модулем силы

2) направле­нием силы

3) точкой приложения силы (рис.4).

Рис.4. Сила, приложенная к телу

Силу, как и другие векторные величины, изображают в виде направленного отрезка со стрелкой на конце, указывающей его направление.

Прямая DE, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

Понятия «линия действия» и «направление» близки, но не тождественны. Очевидно, что по линии действия можно определить направление с точностью до противоположного. Аналогично связаны понятия «модуль» и «величина» для вектора.

2. Совокупность сил, действующих на какое-нибудь твердое тело, будем называть системой сил. Предполагается, что действие силы на тело не изменится, если ее перене­сти по линии действия в любую точку тела (конечно – твердого тела). Поэтому вектор силы называют скользящим вектором. Если силу перенести в точку, не расположенную на этой линии, действие ее на тело будет совсем другим.

3. Тело, не скрепленное с другими телами, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, на­зывается свободным.

4. Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состоя­ния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.

Например, если системы сил, изображенных на рис. 5, а и рис. 5, б, уравновешены, то эти две системы сил будут эквивалентны друг другу.

Рис 5. Система сил:

а – заданная система сил; б – эквивалентная система сил

5. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или экви­валентной нулю.

7. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противополож­ная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, назы­вается уравновешивающей силой.

8. Силы, действующие на твердое тело, можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, действующие на частицы данного тела со стороны других материальных тел. Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга.

9. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной.

Силы, действующие на все точки дан­ного объема или данной части поверхности тела, называются распре­деленными.

Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые мы в механике рассматриваем как сосредоточенные, пред­ставляют собою по существу равнодействующие некоторых систем распределенных сил.

В частности, обычно рассматриваемая в механике сила тяжести, действующая на данное твердое тело, представляет собою равно­действующую сил тяжести его частиц. Линия действия этой равно­действующей проходит через точку, называемую центром тяжести тела.

§3. Аксиомы статики

Все теоремы и уравнения статики выво­дятся из нескольких исходных положений, принимаемых без матема­тических доказательств и называемых аксиомами или принципами статики. Аксиомы статики представляют собою результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений над равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой. Часть из этих аксиом является следствиями основных законов механики, с которыми мы познакомимся в динамике.

Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F₁ = F₂) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны (рис. 6).

Рис.6. Система сил, находящаяся в равновесии

Аксиома 1 определяет простейшую уравновешенную систему сил, так как опыт показывает, что свободное тело, на которое действует только одна сила, находиться в равнове­сии не может.

Аксиома 2. Действие данной си­стемы, сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.

Эта аксиома устанавливает, что две системы сил, отличающиеся на уравнове­шенную систему, эквивалентны друг другу.

Следствие из 1-й и 2-й аксиом. Действие силы на абсо­лютно твердое тело не изменится, если перенести точку при­ложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.

Рис.7. Система сил

В самом деле, пусть на твердое тело действует приложенная в точке А сила (рис.7). Возьмем на линии действия этой силы произвольную точку В и приложим к ней две уравновешенные силы

Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю па­раллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

Рис.8. Равнодействующая двух сил

Следовательно, аксиому 3 можно еще формулировать так: две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействую­щую, равную геометрической (векторной) сумме этих сил и прило­женную в той же точке.

Аксиома 4 (принцип противодействия). При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но проти­воположное по направлению противодействие.

(рис. 9). Однако силы и не образуют урав­новешенной системы сил, так как они приложены к разным телам. Эта аксиома соответствует третьему закону Ньютона: действие всегда равно и противоположно противодействию. При этом необходимо помнить, что в аксиоме 4 рассматривается случай, когда силы приложены к разным телам и в этом случае система сил не является уравновешенной в отличие от случая действия сил в аксиоме 2.

Рис.9. Противодействие

Рис. 10. Опирание балки на опоры:

а – схема загружения балки; б – силы действия балки на

опоры и противодействия со стороны опор на балку

Аксиома 5 (принцип отвердевания). Равновесие изме­няемого (деформируемого) тела, находящегося под действием дан­ной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым). Из принципа отвердения следует, что условия, необходимые и достаточные для равновесия абсолютно твердого тела, необходимы, но не достаточны для равновесия деформируемого тела, по форме и размерам тождественного с данным.

Высказанное в этой аксиоме утверждение очевидно. Например, ясно, что равновесие цепи не нарушится, если ее звенья считать сва­ренными друг с другом и т. д.

Аксиома 6 (аксиома связей). Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если механическое действие связей заменить реакциями этих связей (пояснения к этой аксиоме в следующем параграфе).

Приведенные принципы и аксиомы положены в основу методов решения задач статики. Все они широко используются в инженерных расчетах.

Видео-урок «Аксиомы статики»

§4. Связи и их реакции

По определению, тело, которое не скреплено с другими телами и может совершать из данного положе­ния любые перемещения в пространстве, называется свободным (например, воздушный шар в воздухе). Тело, перемещениям которого в пространстве препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещения данного тела в пространстве, будем называть связью.

Например, тело лежащее на столе – несвободное тело. Связью его является плоскость стола, которая препятствует перемещению тела вниз.

Очень важен так называемый принцип освобождаемости, которым будем пользоваться в дальнейшем. Записывается он так:

Любое несвободное тело можно сделать свободным, если связи убрать, а действие их на тело заменить силами, такими, чтобы тело оставалось в равновесии.

Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем ила иным его перемещениям, называется силой реакции (противодействия) связи или просто реакцией связи.

Так у тела, лежащего на столе, связь – стол. Тело несвободное. Сделаем его свободным – стол уберем, а чтобы тело осталось в равнове­сии, заменим стол силой, направленной вверх и равной, конечно, весу тела.

Направлена реакция связи в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Когда связь одновременно препятствует перемещениям тела по нескольким направлениям, направление реакции связи также наперед неизвестно и должно определяться в результате решения рассматриваемой задачи.

Если в качестве физического тела рассматривать какой-либо элемент инженерного сооружения (балка, ферма, колонна, плита и т. п.), который передает давление на опоры, то реакции опор (связей) называют опорными реакциями. Реакции связей носят вторичное происхождение, они возникают как противодействие другим силам.

Все силы, кроме реакции связей, называют заданными силами. Термин «заданные силы» имеет глубокий смысл. Заданные силы чаще всего являются активными, т.е. силами, которые могут вызвать движение тел, например: сила тяжести, снеговая или ветровые нагрузки и т.п. Учитывая сказанное выше, будем подразделять силы на активные силы и реакции связей.

Для определения направления реакции необходимо установить особенности взаимодействия твердого тела со связями различного вида. Следует иметь в виду, что реакция всегда направлена противоположно направлению возможного перемещения тела при удалении связи.

Рассмотрим, как направлены реакции некоторых основных видов связей:

1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора. Гладкой будем называть поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Такая поверхность не дает телу перемещаться только по направлению общего перпен­дикуляра (нормали) к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания (рис.11, а). Поэтому реакция N гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям сопри­касающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (рис. 11, б), то реакция направлена по нормали к другой поверх­ности.

Источник