Нужно что то решать
Как научиться решать задачи
Ни один человек не умеет с рождения решать математические задачи. Но этому можно и нужно научиться. Чтобы быстро и правильно решать задачи, нужно знать и выполнять несколько важных условий. В этой статье мы расскажем об этих “секретных ингредиентах”, которые позволят ребенку постичь таинство быстрого решения математических задач.
Математика — это нестрашно
Многие дошкольники боятся математики как страшного чудовища, которое мучает непонятными условиями и решениями. Эти страхи навязаны взрослыми, упрекающими своё чадо в нежелании заниматься или ругающими за неверные ответы. Первая задача взрослых — не напугать предметом, а показать, что математика — это нестрашно.
Чтобы “царица наук” приносила только положительные эмоции, каждый день постарайтесь обращать внимание ребёнка на самые простые признаки этого предмета. Математика окружает нас везде: мы считаем в магазине деньги, смотрим номера домов на улице, вычисляем время, которое нам нужно для поездки, и многое-многое другое. В время прогулки с малышом предложите решить вместе весёлую задачку: узнать, сколько шагов до ближайшего дерева или качели. Также обратите внимание ребёнка на пользу математики в решении самых обычных дел.
Если ваш малыш не проявляет интерес к математике и его больше интересуют гуманитарные науки, не стоит огорчаться и принуждать к занятиям. Начните давать посильные задачи: например, пересчитать гостей и принести нужное количество вилок на стол, или определить, в какой тарелке больше фруктов. После выполнения задания обязательно похвалите ребёнка и отметьте, что он отлично справился с задачей. Так малыш поймет важность и необходимость математических знаний.
Выполните развивающие упражнения от Айкьюши
Как решить задачу
Прозвенел первый звонок, и теперь ваш малыш настоящий школьник! Математика — один из самых главных уроков, на котором ребёнка будут ждать цифры, числа, фигуры, примеры и, конечно, задачи. Ведь именно в процессе решения любых математических задач ребёнок развивает логическое мышление, воображение, память, внимание и самоконтроль.
Умение быстро решать задачи для 1 класса по математике — очень важный навык. Освоив его, ребёнок будет легче понимать задачи и в старших классах, поэтому стоит запастись терпением и помочь малышу хорошо разобраться в этом вопросе, чтобы потом он решал задачи по математике самостоятельно. Согласитесь, лучше приложить немного больше усилий в 1 классе, чтобы потом не делать с ребёнком математику все школьные годы?
Алгоритм решения задач
Решать задачи ребёнку придётся всю школьную жизнь, и не только математические, но и по физике, химии, биологии. Именно поэтому с начальных классов стоит усвоить алгоритм решения, который применим к абсолютно любой задаче:
Читаем условие задачи
Первый раз ребёнок читает условие задачи вслух, затем ему нужно ещё раз прочитать задачу внимательно и не торопясь. Чтобы проверить понимание, попросите малыша пересказать условие задачи. Если он что-то забыл, спокойно задайте наводящий вопрос. Очень важно, чтобы у ребёнка не возникало затруднений в представлении объектов задачи. Если малыш не понимает какие-то слова в условии, обязательно расскажите и подробно объясните. Дайте ребёнку возможность прочитать условие столько раз, сколько нужно, не ругайтесь и не нервничайте, а лучше похвалите и подбодрите в этом старании.
Представляем задачу
Разобравшись с условием и усвоив все объекты в задаче, переходите к её схематическому представлению. Это можно сделать в виде рисунка или схемы, используя игрушки и реальные предметы. Например, если речь идёт о вазе с конфетами, можно взять несколько карамелек и разложить их по стаканам. Задачи на движение можно нарисовать схематично: домик, велосипед, дорогу и рядом изобразить знаки вопроса. Чем лучше и нагляднее будет нарисована задача, тем проще будет представить, какие действия нужно сделать для её решения. Возможно, уже в ходе создания рисунка ребёнок сможет решить задачу.
Детям в начале школьной жизни ещё очень сложно представлять задачу только в уме, абстрактно. Малышам гораздо легче и проще решать задачи, когда можно увидеть все объекты на рисунке или потрогать и переложить их. С возрастом ребёнок научится “видеть” задачу в голове, но сначала ему нужно понять, как это делается.
Решение задачи
Теперь можно переходить к решению. “Увидев” задачу, малыш уже может понять, какие действия нужно совершить, чтобы получить ответ. Если ребёнок не смог сразу найти решение, не нервничайте, а начните задавать наводящие вопросы, обращайте внимание на детали и обязательно хвалите. Малыш старается решить, а это уже большое дело! Не концентрируйтесь на текстовом условии, а используйте любые способы: инсценировка задачи, наглядное представление из подручных предметов, схема или рисунок.
Если в задаче нужно выполнить несколько действий, помогите малышу разложить задачу на несколько простых шагов. Такой способ поможет ребёнку увидеть закономерность и последовательность действий.
Записываем решение
Когда малыш уже полностью понял задачу, увидел все действия, которые нужно совершить, только после этого приступайте к записи решения. Подробно записывайте и проговаривайте вслух всё, что фиксируется в тетради. Это поможет ребёнку быстрее запомнить последовательность записи решения.
Если решение состоит из нескольких действий, то после вычислений ребёнку нужно обязательно записывать, что обозначает каждое число, чтобы в итоге не перепутать огурцы с грибами.
Ответ
Как только все вычисления сделаны и записаны, нужно сформулировать и зафиксировать на бумаге ответ. Для этого возвращаемся к условию задачи. Попросите малыша прочитать вопрос в задаче, а потом развернуто дать ответ. Например, если вопрос звучит так: “Сколько яблок съел Дима?”, ребёнку нужно ответить не просто “6 яблок”, а подробно — “Дима съел 6 яблок”, а потом записать этот развернутый ответ в тетрадь. Таким образом видно, что принцип формирования ответа заключается в вопросе, но без использования числительного. Конечно, первокласснику можно объяснить проще: “Вместо слова “сколько” говорим число и получаем развёрнутый ответ”.
Проверка
Задача решена! Похвалите ребёнка за все старания и усилия, ведь он смог решить математическую задачу, но не забывайте о проверке решения. Выполняя проверку, ребёнок учится очень важным навыкам — контролю и самоконтролю.
Не пугайте малыша, что теперь нужно ещё раз что-то решать, просто заинтересованно спросите: “Как ты думаешь, это правильный ответ? Давай проверим!”.
Выполнять проверку можно несколькими способами:
а) Сверка ответа
Самый простой способ — это посмотреть ответ в конце учебника. Но такой способ не всегда хорош и полезен, потому старайтесь пользоваться им нечасто.
б) Прикидка ответа
Прочитав условие задачи, ребёнок прикидывает, в каких пределах должен получиться ответ. Например, решая задачу, где нужно сложить 10 яблок и 15 груш, малыш задаётся вопросом: может ли получиться ответ меньше 10? В этом способе есть свои преимущества, но он менее точный.
в) Решение задачи другим способом
Такой способ хорош для более сложных задач, когда ребёнок уже достаточно хорошо ориентируется в действиях и умеет представлять условие. Однако к этому способу не стоит обращаться в самом начале обучения решению задач.
г) Подстановка результата в условие задачи
Именно так стоит обучать ребёнка проверке решения. Способ подходит для самых лёгких и первых задач по математике 1 класса.
Со временем вы можете показать малышу разные способы проверки решения задач, но не используйте все способы сразу. Это может только запутать первоклассника.
Очень важно, чтобы ребёнок четко усвоил алгоритм решения задач. Для этого старайтесь решать по одной задаче, не смешивая их с примерами или выполнением домашнего задания по другим предметам. Дайте малышу отдохнуть после решения, тогда новая информация хорошо усвоится и не забудется.
На нашем сайте в разделе Решаем задачи и примеры вы найдёте не только задачи и примеры по математике для 1 класса, но и для других классов начальной школы и даже для дошкольников. Ребёнок может выполнять задания как самостоятельно, так и вместе с вами. Кроме этого, малыш может оттачивать математические навыки в тренировке Математик, которая обновляется каждый день.
Также рекомендуем вам нашу статью «Математические головоломки с ответами». Занимайтесь математикой в игровой форме!
9 вещей, о которых важно помнить в моменты, когда ты не знаешь, что делать со своей жизнью
Ты запутался, бьешься головой о стену или зашел в тупик, не зная, что делать дальше? Первое, что ты должен понять: нет необходимости в том, чтобы страдать и жалеть себя. Ощущение беспомощности и потерянности связано с твоим психологическим состоянием и образом мышления, а не с реальными жизненными обстоятельствами. Так что мы подготовили список вещей, которые помогут тебе разобраться в себе и своей жизни и сделать важные шаги на пути к желаемым целям.
1. Если ты не будешь предпринимать попытки изменить что-то в своей жизни, то так и будешь топтаться на одном месте
Ты можешь стоять на месте, совершенно не понимая, в какую сторону тебе нужно двигаться. Но попробуй задуматься, каких изменений ты ждешь. Часто в твоей голове уже есть определенный план действий, но ты просто медлишь и колеблешься из-за страха сделать что-то не так. Поэтому ты продолжаешь топтаться на месте, надеясь, что в какой-то момент избавишься от страхов и сомнений, почувствовав себя полностью готовым к переменам.
Такого не случится. Чем дольше ты оттягиваешь решающий момент, тем сложнее тебе убедить себя сдвинуться с мертвой точки. Бездействие только добавляет проблем. Пойми: чтобы выйти из тупика, ты должен предпринять хоть что-то. Один маленький шаг вперед может дать толчок глобальным позитивным изменениям. Главное — начать, избавившись от сомнений и не ожидая, что кто-то другой поможет тебе сделать твою жизнь лучше.
2. Если ты сам не ищешь путей стать счастливым, никто не сделает это за тебя
Ты можешь надеяться на то, что окружающим под силу сделать тебя счастливым. Но единственный человек, от которого напрямую зависит твое счастье, — это ты сам. Ни родители, ни лучшие друзья, ни любимая девушка не могут отвечать за твое эмоциональное состояние и твои ощущения.
Так что пора перестать перекладывать ответственность на других и начать самому отвечать за свою жизнь. Уделяй себе больше времени и внимания, анализируй, что тебя устраивает и не устраивает в данный момент, избавляйся от людей, которые тянут тебя на дно. В конечном счете только ты точно знаешь, что тебе нужно для счастья.
3. Хватит мечтать о чём-то и ждать, что желаемое само придет тебе в руки
Сидеть сложа руки и ждать, что когда-нибудь ты получишь желаемое, просто и удобно. Но мечты так и остаются мечтами, если в тебе живет нерешительность и страх неудачи. Ты можешь надеяться, что в один прекрасный день деньги/слава/любимый человек/новый телефон просто свалятся на тебя с неба. Увы, ты живешь в реальной жизни, а не в фантастическом фильме.
Возможно, ты даже обижаешься или злишься по этому поводу, задаваясь вопросом: «Почему я не могу получить то, чего хочу?» Твои близкие поддерживают тебя, жалеют, но не могут дать четкий ответ. Хотя он предельно прост: ты ничего не добьешься, если примешь позицию ждуна. Чтобы заполучить желаемое, ты должен выползти из зоны комфорта и начать много и упорно работать.
4. Волнение и жалобы ничего не изменят
Человек, который постоянно жалуется окружающим, рискует никогда не изменить свою жизнь. Лучше попытаться внести позитивные коррективы и потерпеть неудачу, чем топтаться на месте, стараясь обезопасить себя.
Когда ты попадаешь в тупик, худшее, что ты можешь сделать, — это начать ныть о своем положении, жаловаться и переживать на пустом месте. Всю эту энергию лучше направить на изменение ситуации и своего отношения к ней.
5. Негативная реакция окружающих людей — не твоя проблема
Окружающие люди могут давить на тебя, убеждать поступить определенным образом или забить на ситуацию. Но ты не должен позволять другим решать, что тебе делать со своей жизнью.
Не принимай всё слишком близко к сердцу, не меняйся для того, чтобы получить хорошее отношение кого-либо, и уж точно не давай другим возможность руководить твоими действиями. Переживай о том, как сделать свою жизнь лучше, а не исправить мнение окружающих.
6. Некоторые вещи просто должны были произойти
Важно осознать, что некоторые ситуации просто должны были случиться, и ты никак не мог повлиять на них. Не стоит тратить свое время на обдумывание сотни возможных сценариев развития событий, в которых ты поступаешь иначе или говоришь какие-то другие вещи. Прошлого не изменить, зато ты можешь направить свои силы на изменение будущего.
7. Если ты хочешь изменить ситуацию, в которой оказался, — начни с изменения себя и своего отношения к ней
То, что тебя окружает и что с тобой происходит, всего лишь отражение твоего внутреннего мира и отношения к конкретной ситуации. Чтобы выбраться из тупика, тебе для начала нужно измениться самому. К примеру, вместо того чтобы воспринимать безвыходную, на первый взгляд, ситуацию как сдерживающее тебя обстоятельство, ты можешь попробовать найти в ней плюсы. Тупик — это хорошая возможность взять тайм-аут и задуматься, чего ты хочешь от жизни на самом деле.
8. Проблема становится проблемой лишь тогда, когда ты называешь ее так
Во многих ситуациях твое счастье зависит от твоей точки зрения. Для кого-то потеря работы становится настоящей катастрофой — человек пускается в бесконечный самоанализ, ругает себя, обесценивает свои знания и умения. А кто-то идет другим путем — собирается с силами, пытается разобраться в новых областях, ищет более интересную и высокооплачиваемую работу.
Если ты считаешь какую-либо ситуацию проблемой — будь уверен, так оно и есть. Твои мысли будут заполнены негативом, и ты вряд ли сможешь увидеть лучший вариант развития событий. Вместо переживаний попробуй воспринимать произошедшее с тобой как возможность для роста и развития.
9. Просто продолжай двигаться дальше
Иногда всё, что тебе нужно, — это продолжать движение вперед, не пускаясь в самообвинения и самоанализ. Ты можешь зайти в тупик и потерять жизненные ориентиры в середине пути. Главное — не сдаться раньше времени и не начать сомневаться в себе и своих силах. Помни о том, чего ты хотел добиться, поступая определенным образом, и не давай жизненным обстоятельствам сломить себя. Делай больше, живи проще и напоминай себе о том, что движение — это жизнь.
Что нужно знать про ОГЭ по математике
Структура экзамена, советы по решению задач и важные разделы курсов алгебры и геометрии
Как устроен экзамен
Задания. В ОГЭ по математике 26 заданий.
1–20 → часть 1, задания с кратким ответом. От вас требуется решить задачу и записать ответ в соответствующем поле на бланке, способ решения при этом приводить не нужно. В трёх заданиях ответ представляет собой номер верного варианта, а в остальных семнадцати — число или последовательность цифр.
21–26 → часть 2, задания с развёрнутым ответом. Здесь нужно не только дать ответ, но и расписать весь ход рассуждений.
Разделы курса. На ОГЭ по математике проверяют знания по алгебре и геометрии за 7–9 классы. Каждому разделу соответствует определённое количество заданий с кратким ответом.
Числа и вычисления (3 задания)
Алгебраические выражения (3 задания)
Уравнения и неравенства (2 задания)
Числовые последовательности (1 задание)
Функции и графики (2 задания)
Статистика и теория вероятностей (3 задания)
Геометрические фигуры и их свойства (1 задание)
Треугольник (1 задание)
Многоугольники (1 задание)
Окружность и круг (1 задание)
Измерение геометрических величин (2 задания)
Время. Экзамен длится 3 часа 55 минут. На решение задач из первой части, более лёгких, нужно выделить примерно 1,5 часа. Оставшееся время займёт решение задач из второй части и их подробная запись.
Что нужно уметь
Подробную информацию о требованиях к сдаче экзамена, проверяемых разделах курса и уровне сложности заданий смотрите в спецификации за 2019 год.
Как оценивается работа
1 балл → задания 1–20
2 балла → задания 21–26
Чтобы получить 2 балла за задание из второй части, необходимо:
1. Правильно решить задачу
2. Записать решение так, чтобы ход ваших рассуждений был понятен экзаменаторам
3. Получить верный ответ
Если в решении есть неточности или небольшие ошибки, но по сути оно верно, то вы получите 1 балл.
Максимально на ОГЭ по математике можно получить 32 балла. Их переводят в оценку по пятибалльной шкале.
Количество баллов, которое соответствует оценкам «отлично» и «хорошо», заранее неизвестно. Его определяют по итогам сдачи экзамена всеми школьниками. Поэтому не стремитесь вычислить минимальный проходной балл, а старайтесь правильно выполнить максимальное количество заданий.
Советы по решению задач
1. Будьте уверены в себе и не торопитесь
Много ошибок в экзаменационных работах допускается из-за спешки или невнимательности.
Нужно проверить все утверждения, но выбрать то, которое неверно. Очень часто ученики находят верное утверждение, отмечают его номер в ответе и спешат перейти к следующей задаче. В результате они теряют баллы на самом лёгком этапе.
Ответ: в данном случае неверно утверждение 1.
2. Внимательно читайте условие
В некоторых задачах условие формулируют так, что в нём легко запутаться. Обращайте внимание на все нюансы — если нужно, записывайте условие по пунктам.
Ключевые слова здесь — «в первый день каждой следующей недели». При этом цена снижается не каждый день второй недели, а только один раз, в первый день. Кроме того, важно не ошибиться с количеством дней в неделе и верно определить момент, когда цена начинает снижаться. От этого тоже зависит правильность ответа.
Ответ: 800 рублей, поскольку на восьмой день цена снизилась на 20% от 1000 рублей и была такой на протяжении всей второй недели, то есть с восьмого по четырнадцатый день. Двенадцатый день, указанный в условии, входит в этот промежуток.
3. Учите формулы
С помощью формулы решить задачу можно гораздо быстрее, чем методом сложения или подбора вариантов.
Вместо того чтобы складывать значения первых шести членов прогрессии, можно найти ответ по формуле:
Знаменателем прогрессии называется отношение её соседних членов. Не путайте это понятие со знаменателем дроби.
Ответ. По условию задачи q=2. Подставляем это значение в формулу и получаем ответ: — 47,25.
Если при решении задачи с развёрнутым ответом вы используете формулу, которой нет в школьной программе, обязательно приведите и её доказательство. В противном случае вам могут не засчитать один балл.
4. Всегда выбирайте самый простой и быстрый способ решения
Особенно это касается задач с кратким ответом. Чем быстрее вы их решите, тем больше времени у вас останется на выполнение второй части работы.
Здесь не нужно подставлять значения в неравенство и проверять его верность. Достаточно понять, как выглядит график функции из условия, и соотнести его с приведёнными рисунками.
x 2 – 6x – 27 — это парабола f(x)=ax 2 +bx+c.
а>0, поэтому ветви параболы направлены вверх.
5. Решая геометрические задачи, всегда делайте рисунок
Это касается и заданий первой части, где не нужно расписывать решение. Рисунок нужен прежде всего вам, чтобы разобраться с условием задачи, всё правильно написать и найти верный ответ. Без рисунка увеличивается вероятность допустить ошибку.
7 способов стать более решительным
Решительность — это то, что тебе откроет любую дверь в этой жизни. Честно говоря, решительность откроет любую дверь даже в загробной жизни: вспомни многочисленные мифологические и художественные истории о том, как какие-нибудь герои вызволяли своих любимых женщин прямо из преисподней. Нельзя сказать, что решительность является качеством доброго человека или злого. Но можно точно сказать, что решительность — качество победителя. В тебе мы хотим его увидеть, ведь победители, если и не меняют мир, то точно проживают такие жизни, которым можно только позавидовать. Будь победителем, будь решительным! BroDude, тем временем, попробует тебе в этом помочь.
1. Принимай решения быстро, особенно если речь идет о мелочах
Быть решительным по жизни сложно. Для этого нужно быть полностью уверенным в своих навыках, качествах, опыте. А еще в твоем мозгу должна быть уже обкатанная программа того, что твои решения правильные и стремительные. Чтобы все это у тебя появилось, необходимо сделать следующее: начать принимать быстрые решения, которые связаны с мелочами.
Например, если тебе нужно что-то съесть на обед, то реши этот вопрос за долю секунды. Не растягивай! Если тебе нужно посмотреть фильм, то выбери его сразу, а не копайся часами на Кинопоиске, не трать свое время. Если нужно выбрать одежду, то сделай все, чтобы это не заняло много времени. Да, для нерешительных парней такая система сразу начнет вдалбливать стресс в мозг, но ты потерпи, ведь это необходимо. Дальше будешь проще. И это полезно, ведь у тебя сохранится энергия для работы над более сложными решениями.
2. Если решил, то делай
Очень тупой совет, но этот совет самый важный для тебя. Ведь мало того, что ты решился на что-то. Главное — выполнить, главное — остаться верным своему решению. И с этим у нашего поколения большие проблемы. Мы прыгаем от одной идеи к другой, от одного желания к другому, от одной женщины к другой, но это не даст покоя. Тебе нужно что-то, что ты должен завершить, что-то, где ты можешь поставить точку, сказав «я это закончил».
Поэтому будь последовательным. Не нужно плодить сущности. Если чего-то хочешь, если принял решение, что ты этого хочешь, то не отклоняйся от пути. Избавься от всех сомнений. Они обязательно будут, но все они — дерьмо, которое не хочет, чтобы ты развивался.
3. Найди свою идеальную жизнь
Тебе нужна ясность, которая будет тебя сопровождать всю твою жизнь. Для этого нужно понять, что занятость для того, чтобы быть занятым, — это дурость. Должен быть смысл во всем, что ты делаешь. Этот смысл должен вплетаться в концепцию твоей идеальной жизни. Но что такое «идеальная жизнь»? У каждого она своя. Мы предлагаем тебе подумать о приоритетах, о том, что ты хочешь дать себе, своим близким и всему миру. О том, что важно. Поняв свои приоритеты, ты найдешь путь к идеальной жизни; найдя путь к идеальной жизнь, ты возродишь уверенность в своем сердце, которая будет сопровождать тебя везде и всегда.
4. Определи свои добродетели
Казалось бы, что в XXI веке не осталось никаких добродетелей, кроме денег да власти. Но это не так. Мало людей, которые задумываются об этом, но если такие люди есть, то они, без сомнения, исполнены решимости насчет своего пути. И ты должен понять, что без индивидуального морального компаса тебе будет очень сложно принимать решения.
Но есть одна особенность всего этого. Если у тебя интеллектуальное развитие остановилось на уровне школы, то будет сложно понять, какой у тебя есть выбор. Мы предлагаем ознакомиться с разными философскими концепциями прежде, чем выбирать то, что лежит на поверхности. Попробуй порыться в восточной мудрости, попробуй почитать Роберта Уилсона или Тимоти Лири, попробуй ознакомиться с классической философией, которая затрагивает темы добра и зла. Выбери то, к чему у тебя есть предрасположенность. Возможно, у тебя не получится выбрать что-то конкретно, но твой интеллектуальный и духовный багаж станет больше. Это поможет разработать собственное видение мира — тогда решать даже самые сложные вопросы станет гораздо проще.
5. Будь человеком, которым хочешь быть
И перестань ждать, что ты станешь им автоматически. Ведь успех, как и счастье, и любовь, и мудрость, и все хорошее в твоей жизни — это плод твоих трудов. Нельзя все это ждать. Нужно делать, причем делать прямо сейчас, сегодня, в эту секунду. У тебя больше нет времени на размышления — тебе надо становиться тем, кем ты хочешь быть. Действуй сейчас!
6. Не бойся неправильных решений
Ты мужчина. Какое бы решение ты ни принял, независимо от его результата ты можешь выиграть. Если тебя сбили с лошади, то отряхнись от пыли и снова взберись на нее, либо продолжи бой пешим — вдруг так будет проще победить своего противника, кто знает?
7. Делай, а не думай
Мы слишком много думаем и слишком мало делаем. Мы не обязываем тебя совсем отказаться от мозга, но по себе знаем, что обилие мыслей в голове зачастую приводит к апатии и бессилию. Столько хороших идей было утоплено в омуте из бесконечного числа мыслей! Столько возможностей спущено в унитаз! А ведь можно было сделать все правильно, всего лишь переключив внимание на дела, а не на мысли.
Большинство людей ничего не делают, кроме рутинных занятий, которые уничтожают их жизнь. Но ты не большинство. Ты человек, который хочет насытить свою жизнь уверенностью, — значит стремись к делам, а не словоблудию. Стремись к тому, чтобы заставить свои мысли работать, а не оседать в черепной коробке.