Нумерация что это и как объяснить детям
«Методика изучения чисел первого десятка»
«Методика изучения чисел первого десятка»
1. Задачи изучения темы «Нумерация в пределах 10»
Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике формирование у детей понятие о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствуют усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т. п.
Детям младшего школьного возраста присуще наглядно образное мышление, и именно эту особенность должен использовать в своей работе учитель. Игровой метод позволяет тесно связать изучение теоретического материала с практическими действиями. Учитель начальных классов первым вводит детей в мир математических знаний, и от того, как грамотно и успешно он это делает, зависит получение ими знаний в дальнейшем.
Для достижения цели в исследовании сформулированы задачи:
1. Изучить задачи темы «Нумерация в пределах 10».
2. Рассмотреть организацию деятельности в подготовительный период изучения темы.
3. Изучить последовательность работы над нумерацией чисел первого десятка. (Слайд 2)
Одним из центральных понятий начального курса является понятие натурального числа. Оно характеризуется как количественная характеристика класса эквивалентных множеств. Формирование понятия натурального числа не только в процессе счета предметов, но и в процессе измерения величин обогащает содержание этого понятия, позволяет с самого начала связать обучение с практической деятельностью детей, опереться на имеющиеся у них числовые представления. Этим объясняется знакомство с отрезком, единицами длины и измерением отрезков, начиная с изучения нумерации чисел первого десятка.
Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течении первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметного множества, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел, сравниваются числа по величине, изучается состав чисел. (Слайд 3)
Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 10 изучается совместно. В большинстве случаев знакомству подлежат сразу два последовательных числа. Такая методика положительно влияет на отработку навыков счета, помогает раскрыть структуру последовательности натуральных чисел и способствует более быстрому запоминанию цифр. Изучение каждого числа ведется в определённой последовательности.
1. Образование числа.
2. Отыскание единичных предметов и групп, которые характеризуются данным числом.
3. Упражнения в счете с целью закрепления количественных и порядковых отношений чисел в натуральном ряду.
4. Сравнение чисел по величине.
5. Ознакомление с печатной и письменной цифрой.
6. Работа по соотнесению цифры и числа предметов.
Образование числа из предыдущего путём присчитывания единицы и из последующего путём отсчитывания единицы весьма эффективно решает одновременно две задачи: рассматриваются порядковые отношения чисел (какое число предшествует данному, какое следует за ним) и раскрываются их количественные отношения (какое число больше, какое меньше данного) (Слайд 5)
В связи с этим можно сформулировать задачи изучения темы:
1. Научиться читать печатные и письменные цифры, уметь соотносить цифру с числом.
2. Знать место каждого числа из 10 в числовом ряду и как оно может быть получено (принцип образования натурального ряда чисел).
3. Знать правила счета и взаимосвязь количественного и порядкового чисел.
4. Научить сравнивать любые два числа. Уметь записывать результаты сравнения, используя знаки.
5. Уметь записывать и читать числовые равенства с использованием знаков.
Таким образом, приизучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны усвоить: во–первых, как образуется каждое число при счете изпредыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы; во–вторых, как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой; в–третьих, на сколько каждое число больше непосредственнопредыдущегоему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа; в–четвертых, какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10, после какого числа и перед каким числом называют его при счете. (Слайд 7)
2. Организация деятельности в подготовительный период
Подготовительным периодом принято называть периодизучениянекоторых вопросов до введения числа 1, т. е. до началанумерации.В этот период учитель проверяет уровень математических знаний учащихся: умеют ли они считать, понимают ли смысл слов«больше»,«меньше»,«столько же»и какие пространственныепредставления у них имеются:«слева – справа»,«вверху – внизу»,«впереди – позади»,«перед – после – между»и т. д. (Слайд 8)
В непринужденной беседе учитель предлагает ребенку выполнить несколько заданий, чтобы выяснить, каков запас знаний и умений у ученика.Задания могут быть примерно такими:
1) Умеешь ли ты считать? Сосчитай эти картинки. Сколько здесь картинок? (10 – 15 штук).
2) Возьми в левую руку столько же карандашей, сколько их лежит на столе (4 – 7 штук).
3) Узнай,каких кружков больше: синих или красных (6 больших красных и 7 маленьких синих).
4) Посмотри на картинку (к сказке «Репка») и скажи, кто стоит перед Жучкой, после кошки, между внучкой и кошкой
В подготовительный период и далее приизучении нумерациичисел у детей должно постепенно формироваться понятие числа. Прежде всего, важноотработать умение считать, поэтому упражнения в счетепредметоввключаются на каждом уроке подготовительного периода. Дети считаютпредметы в классе,предметные картинки, рисунки учебника, а также счетные палочки, кружки, треугольники и др. Этот материал удобно хранить в арифметических кассах или в самодельных пеналах, изготовленных из спичечных коробок.
Учащиеся должны знать, что процесс счета подчиняется определенным правилам:
1) Первому отмеченному предмету ставится в соответствие число один (наименьшее натуральное число);
2) На каждом следующем шаге отмечается (нумеруется) предмет, еще не отмеченный ранее (нельзя считать один и тот же предмет дважды);
3) Ему ставится в соответствие число, следующее за последним из уже названных (натуральные числа расположены в строгом равномерном порядке).
Данные правилаопределяютпринцип образования чисел в натуральном ряду: каждое следующее число на единицу большепредыдущего. Усвоение ребенком этого принципа является центральной задачейизучения нумерациипервого десятка в школе.
В умение считать входят: знание слов – числительных, знания порядка их называния при счете, понимание смысла процессанумерации элементов множества, понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества, и умение соблюдать правила счета.
С первых же уроков подготовительного периода отрабатывается умение сравнивать численности множеств. Приизученииэтой темы основной целью ставиться научить детей практически выяснять, в какой из двух сравниваемых групппредметов больше (меньше)или в них поровнупредметов.
Сравнение множеств путем соотнесенияпредметов «один к одному»дает возможность уже в этот период устанавливать не только где больше, а где меньшепредметов, но и насколько больше и насколько меньше. При выполнении этих упражнений, опираясь на наглядность, учитель должен каждый раз обращать внимание детей на взаимосвязь отношений«больше»и«меньше». Например, если квадратов на один больше, чем треугольников (показывают«лишний»квадрат, то треугольников на один меньше, чем квадратов (показывают место«недостающего»треугольника) (Слайд 12)
Таким образом, именно на этом этапе обучения учащиеся должны осознать количественное и порядковое значение числа. Они должны научиться пользоваться усвоенным ими отрезком натурального ряда чисел для получения ответа на вопрос, сколько элементов входит в составпредложенного им множества, понять, что с помощью той же числовой последовательности можно расположить элементы этого множества вопределенном порядке,пронумеровав их.
3. Последовательностьработы над нумерациейчисел первого десятка
При изучении нумерацииучащиеся должны усвоить:
1. Как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы.
2. На сколько каждое число больше непосредственно предшествующего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа.
3. Какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа, и перед каким числом называют его при счете (Слайд 13)
Одновременно с рассмотрениемнумерацииведется подготовительнаяработа к изучениюдействий сложения и вычитания. Дети учатся сравнивать числа и обозначать отношения«больше»,«меньше»,«равно»соответствующими знаками(>,
Методика изучения нумерации многозначных чисел
Методика ознакомления обучающихся с числами в концентре «Тысяча»
Подготовительная работа состоит в повторении изученных ранее понятий и выполнении ряда упражнений на нумерацию двузначных чисел.
Изучение устной нумерации в пределах 1000 начинается с формирования у детей понятия о сотне как о новой счетной единице. Для этого считают какие-либо предметы по одному, десятками, сотнями. Используют палочки и пучки палочек, можно использовать пособие «Квадраты и полоски» (квадрат состоит из 100 маленьких квадратов, а полоска – из десяти малых квадратов, добавляются отдельные малые квадраты), арифметический ящик.
Под руководством учителя дети устанавливают и записывают соотношения между разрядными единицами: 10 единиц составляют 1 десятков, 10 десятков составляют 1 сотню, 10 сотен составляют 1 тысячу.
Упражнения:
1. Образовать числа из сотен, десятков, единиц. Найти на ленте (записать, прочитать) числа, состоящие из разрядных чисел: 2 сотни, 5 десятков, 3 единицы; 4 сотни, 6 единиц; 3 сотни 5 десятков.
2. Решить примеры типа 200 + 40 + 6; 234 – 4; 234 – 30; 234 – 30 – 4 и т.п. Показать на наглядном пособии. В дальнейшем выполнить без наглядности, при этом объяснить.
3. Установить общее число единиц, десятков, содержащихся в числе. В числе 746 в разряде десятков содержится 4 десятка, но если посчитать все десятки, то в нем содержится 74 десятка. В числе 746 в разряде единиц содержится 6 единиц, но если посчитать все единицы, то в нем содержится 746 единиц.
В процессе изучения письменной нумерации учащиеся закрепляют знания натуральной последовательности чисел, выполняя письменно упражнения на установление предыдущего и следующего числа по отношению к данному, решая примеры вида а ±1. Наглядное представление натуральной последовательности чисел от 1 до 1000 создается у детей, когда они с помощью учителя выписывают последовательности однозначных, двузначных и трехзначных чисел. Устанавливают, что при счете сначала называют однозначные числа (их 9, счет начинают с единицы), затем двузначные числа (их 90), затем трехзначные числа (их 900). В каждом ряду есть первое, самое маленькое, наименьшее число и последнее, наибольшее число. Наглядно это можно изобразить так:
100, 101, 102, …………………….997, 998, 999
Заканчивая изучение нумерации, целесообразно привести в систему знания детей по данному разделу. Можно включить задание «Расскажи все о числе 355, или 505, или 800». Так о числе 355 можно сказать, что оно состоит из 3 сотен, 5 десятков и 5 единиц: всего десятков в нем 35, а всего единиц 355; это число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых 300 + 50 + 5; в ряду чисел оно стоит после числа 354 и перед числом 356; число это трехзначное; для записи его потребовалось всего три цифры и две разных цифры.
Методика изучения нумерации многозначных чисел
Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр потому, что нумерация чисел за пределами 1000 имеет свои особенности: многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятия разряда, но и на понятие класса. Необходимо раскрыть это важнейшее понятие системы счисления.
Арифметические действия над многозначными числами выполняются с использованием как устных, так и письменных приемов вычислений. Выработка осознанных и прочных навыков письменных вычислений – одна из основных задач изучения действий над многозначными числами.
Порядок изучения вопросов: нумерация чисел, сложение и вычитание, умножение и деление. Одновременно рассматриваются задачи, измерение величин, алгебраический и геометрический материал.
Задачи изучения темы:
1. Сформировать понятие о новой счетной единице – тысяче как единице второго класса.
2. Научить читать и записывать многозначные числа.
3. Обобщить знания детей о нумерации целых неотрицательных чисел.
На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания детей о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о натуральной последовательности чисел в пределах 1000, о принципе записи трехзначных чисел.
Изучение нумерации многозначных чисел начинают с того, что повторяют, как можно получить тысячу. Присчитывая по одному, начиная, например, с числа 995, учащиеся выписывают ряд чисел до 1000 включительно и устанавливают, что после наибольшего трехзначного числа идет первое, самое маленькое четырехзначное – 1000. Используя счеты, повторяют также образование разрядных единиц в результате группировки предшествующих, более мелких единиц (10 ед. = 1 дес.; 10 дес. = 1 сот.; 10 сот. = 1 тыс.).
Основными наглядными пособиями являются счеты и нумерационная таблица (таблица разрядов и классов).
Тысячи можно считать как простые единицы (1 тыс., 2 тыс., 3 тыс. и т.д.) и группировать их в десятки и сотни. Используя счеты, ведут счет единиц тысяч до 10 тысяч (четвертая проволока), которые заменяют 1 десятком тысяч (пятая проволока), затем считают десятки тысяч и, получив 10 десятков тысяч, заменяют их 1 сотней тысяч (шестая проволока), наконец, считают сотни тысяч до 10 и заменяют 10 сотен тысяч 1 миллионом (откладывают на седьмой проволоке). Записывают, для сравнения:
10 ед.тыс. = 1 дес.тыс., 10 дес.тыс. = 1 сот.тыс., 10 сот.тыс. = 1 млн.
10 ед. = 1 дес., 10 дес. = 1 сот., 10 сот. = 1 тыс.
Затем работают с нумерационной таблицей, в которой обозначены названия всех разрядных единиц от единиц до миллионов. Единицы, десятки и сотни образуют 1 класс, класс единиц. Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч составляют II класс, класс тысяч. В настоящее время учащихся знакомят и с классом миллионов, с III классом.
Далее изучаются числа II класса – круглые тысячи. Начать можно с изображения чисел на счетах – на четвертой проволоке. Предложить показать числа 1 класса – 4, 56, 600, а затем числа II класса – 5 тыс., 45 тыс., 456 тыс. Аналогичная работа проводится по нумерационной таблице, начерченной на доске.
Далее рассматривается десятичный состав чисел II класса: «Назовите число, в котором 4 сотни тысяч и 3 десятка тысяч. Сколько единиц каждого разряда в числе 567 тыс.? Сложите числа 400 000 + 30 000 + 6 000; замените число 543 000 суммой разрядных слагаемых».
В результате дети придут к обобщению: числа II класса образуются точно так же, как числа 1 класса.
Далее учащиеся не только учатся читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона, но и более подробно останавливаться на десятичном составе чисел, а также на их последовательности. Например, число 400 060 дети разбирают по составу, откладывают на счетах, записывают, читают, устанавливают его место в числовом ряду.
Заканчивая работу над темой, целесообразно систематизировать знания учащихся по нумерации. С этой целью полезно давать задание: «Охарактеризовать число, например 8 308, используя пособие «Схема разбора числа»:
1. Прочитайте число.
2. Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса.
3. Назовите общее число единиц каждого разряда.
4. Замените число суммой разрядных слагаемых.
5. Назовите число, предшествующее данному и следующее за данным.
6. Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число.
7. Укажите, сколько всего цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных.
8. Используя все цифры данного числа, запишите наибольшее и наименьшее числа.
Учащиеся читают задание по таблице и выполняют его устно или письменно.
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок № 1. Нумерация. Счёт предметов. Разряды
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— какие числа называются многозначными?
— что такое натуральный ряд чисел?
— как многозначные числа сравниваются?
Многозначные числа – это целые числа, при записи которых нужно использовать несколько цифр (знаков).
Трёхзначное число – число, в записи которого есть сотни, десятки, единицы.
Классы и разряды чисел. В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом. Класс единиц или первый класс – это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.
Сумма разрядных слагаемых. Число 523 содержит 5 сотен, 2 десятка, 3 единицы. Его можно записать в виде суммы: 523=500+20+3. Каждое слагаемое суммы называется разрядным слагаемым, число 523 представлено в виде суммы разрядных слагаемых.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.4-6
2. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М. Вентана-Граф, 2016. – с. 4-20
3. Математика: Рабочая тетрадь для 4 класса/ О.А. Рыдзе, К.А. Краснянская. – М.; СПб.: Просвещение, 2012. – с. 3-11
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Числа, которые используются при счете предметов, называются натуральными. Если записать числа в том порядке, в котором они называются при счёте, получим натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, … Каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Самое маленькое число – единица. Натуральный ряд бесконечен.
Если запись натурального числа состоит из одного знака, то его называют однозначным. Например 1, 5, 8, 9 –однозначны, 14, 33, 67 – двухзначные. Числа 578, 601, 999 – трехзначные. Двухзначные, трехзначные и т.д. числа называются многозначными.
Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Цифра – это знак, участвующий в записи числа. Цифры – это единицы счета от 0 до 9.
Число – это величина, при помощи которого производится счет. Такую запись называют десятичной.
Многозначное число – это целые числа, при записи которых нужно использовать несколько цифр (знаков).
При чтении трехзначных чисел сначала читается разряд сотен, затем разряд десятков, затем единиц, например число триста сорок два состоит из трёх сотен, четырех десятков и двух единиц. Каждое числоможно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Например число 523 содержит 5 сотен, 2 десятка, 3 единицы. Его можно записать в виде суммы: 523=500+20+3. Каждое слагаемое суммы называется разрядным слагаемым, число 523 представлено в виде суммы разрядных слагаемых.
Многозначные числа можно сравнивать, используя способ поразрядного сравнения.
Например: 591 больше числа 568, так как сотен в них поровну, а десятков в числе 591 больше чем в числе 568
Задания тренировочного модуля:
1. Полина задумала несколько чисел, среди них есть трехзначные. Какие это числа?
1 сот. 5 дес. 3 ед.= 153
2. Вставьте пропущенные слова.
Числа при записи которых используют несколько цифр называются ____________. В записи трехзначного числа есть ____________, десятки и _________. Класс единиц образует первые три ____________.
Курсовая работа на тему: «Изучение нумерации в Пределах 10»
Наталья Лукьяненко
Курсовая работа на тему: «Изучение нумерации в Пределах 10»
Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике формирование у детей понятие о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствуют усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т. п.
Детям младшего школьного возраста присуще наглядно образное мышление, и именно эту особенность должен использовать в своей работе учитель. Игровой метод позволяет тесно связать изучение теоретического материала с практическими действиями. Учитель начальных классов первым вводит детей в мир математических знаний, и от того, как грамотно и успешно он это делает, зависит получение ими знаний в дальнейшем.
Разрабатывают понятие числа,описывая его виды и операции над ними следующие авторы: Н. Я. Виленкин, Р. В. Канбекова, Н. Н. Лаврова, А. М. Пышкало, Л. П. Стойлова. Идеи развивающего обучения при изучении чисел первого десятка нашли отражение в трудах Л. В. Занкова, Н. Б. Истоминой, Г. И. Минской, М. И. Моро и др.
Актуальность данной проблемы определила выбор темы курсового исследования «Изучение нумерации в пределах 10».
Для достижения цели в исследовании сформулированы задачи:
1. Изучить задачи темы «Нумерация в пределах 10».
2. Рассмотреть организацию деятельности в подготовительный период изучения темы.
3. Изучить последовательность работы над нумерацией чисел первого десятка.
Курсовая работа состоит из введения, трех параграфов, заключения, списка литературы и приложений.
1. Задачи изучения темы «Нумерация в пределах 10»
Обучение математике, так же как обучение любому другому учебному предмету в школе, должно решать образовательные, воспитательные и практические задачи. Обучение должно обеспечить овладение учащимися осознанными знаниями и на достаточно высоком уровне общения. Это может быть достигнуто в том случае, если обучение будет развивающим, т. е. будет обеспечивать достаточный уровень интеллектуального развития школьников, их познавательных интересов и способностей.
Обучение математике должно решать задачу формирования таких черт личности, как трудолюбие, аккуратность, способствовать развитию воли, внимания, воображения учащихся, стимулировать развитие интереса к математике. Необходимо сформировать у детей умение учиться, приемы работы над тем или иным материалом и прививать навыки самостоятельной работы [2,c.8]. Важно, чтобы каждый ученик в процессе усвоения знаний, умений и навыков овладевал рациональными не только практическими, но и умственными действиями. Для этого необходимо сделать эти действия объектом усвоения и создать условия для их сознательного применения[30,c.18].
Одним из центральных понятий начального курса является понятие натурального числа. Оно характеризуется как количественная характеристика класса эквивалентных множеств. Формирование понятия натурального числа не только в процессе счета предметов, но и в процессе измерения величин обогащает содержание этого понятия, позволяет с самого начала связать обучение с практической деятельностью детей, опереться на имеющиеся у них числовые представления. Этим объясняется знакомство с отрезком, единицами длины и измерением отрезков, начиная с изучения нумерации чисел первого десятка [2,с. 14].
Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течении первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметного множества, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел, сравниваются числа по величине, изучается состав чисел[7,с. 50].
Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 10 изучается совместно. В большинстве случаев знакомству подлежат сразу два последовательных числа. Такая методика положительно влияет на отработку навыков счета, помогает раскрыть структуру последовательности натуральных чисел и способствует более быстрому запоминанию цифр. Изучение каждого числа ведется в определённой последовательности.
1. Образование числа.
2. Отыскание единичных предметов и групп, которые характеризуются данным числом.
3. Упражнения в счете с целью закрепления количественных и порядковых отношений чисел в натуральном ряду.
4. Сравнение чисел по величине.
5. Ознакомление с печатной и письменной цифрой.
6. Работа по соотнесению цифры и числа предметов.
Образование числа из предыдущего путём присчитывания единицы и из последующего путём отсчитывания единицы весьма эффективно решает одновременно две задачи: рассматриваются порядковые отношения чисел (какое число предшествует данному, какое следует за ним) и раскрываются их количественные отношения (какое число больше, какое меньше данного) [2,с. 37].
В связи с этим можно сформулировать задачи изучения темы:
1. Научиться читать печатные и письменные цифры, уметь соотносить цифру с числом.
2. Знать место каждого числа из 10 в числовом ряду и как оно может быть получено (принцип образования натурального ряда чисел).
3. Знать правила счета и взаимосвязь количественного и порядкового чисел.
4. Научить сравнивать любые два числа. Уметь записывать результаты сравнения, используя знаки.
5. Уметь записывать и читать числовые равенства с использованием знаков.
Таким образом, при изучении нумерациичисел первого десятка учащиеся должны усвоить: во–первых, как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы; во–вторых, как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой; в–третьих, на сколько каждое число больше непосредственно предыдущего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа; в–четвертых, какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10, после какого числа и перед каким числом называют его при счете.
2. Организация деятельности в подготовительный период
изучения темы
Подготовительным периодом принято называть период изучения некоторых вопросов до введения числа 1, т. е. до начала нумерации.В этот период учитель проверяет уровень математических знаний учащихся: умеют ли они считать, понимают ли смысл слов «больше», «меньше», «столько же» и какие пространственные представления у них имеются: «слева – справа», «вверху – внизу», «впереди – позади», «перед – после – между» и т. д. [2,с. 39]
В непринужденной беседе учитель предлагает ребенку выполнить несколько заданий, чтобы выяснить, каков запас знаний и умений у ученика.Задания могут быть примерно такими:
1) Умеешь ли ты считать? Сосчитай эти картинки. Сколько здесь картинок? (10 – 15 штук).
2) Возьми в левую руку столько же карандашей, сколько их лежит на столе (4 – 7 штук).
3) Узнай,каких кружков больше: синих или красных (6 больших красных и 7 маленьких синих).
4) Посмотри на картинку (к сказке «Репка») и скажи, кто стоит перед Жучкой, после кошки, между внучкой и кошкой [3,с. 53].
Когда ученик успешно справляется с этими заданиями, можно предложить ему один – два вопроса по материалу, который предстоит изучать (примеры на сложение и вычитание в пределах 10, задания на различение и название геометрических фигур, на узнавание цифр и др.).
В подготовительный период и далее при изучении нумерации чисел у детей должно постепенно формироваться понятие числа. Прежде всего, важно отработать умение считать, поэтому упражнения в счете предметов включаются на каждом уроке подготовительного периода. Дети считают предметы в классе, предметные картинки, рисунки учебника, а также счетные палочки, кружки, треугольники и др. Этот материал удобно хранить в арифметических кассах или в самодельных пеналах, изготовленных из спичечных коробок [3,с. 54].
Учащиеся должны знать, что процесс счета подчиняется определенным правилам:
1) Первому отмеченному предмету ставится в соответствие число один (наименьшее натуральное число);
2) На каждом следующем шаге отмечается (нумеруется) предмет, еще не отмеченный ранее (нельзя считать один и тот же предмет дважды);
3) Ему ставится в соответствие число, следующее за последним из уже названных (натуральные числа расположены в строгом равномерном порядке).
Данные правила определяютпринцип образования чисел в натуральном ряду: каждое следующее число на единицу больше предыдущего. Усвоение ребенком этого принципа является центральной задачей изучения нумерации первого десятка в школе.
Следствием этого принципа является идея бесконечности ряда натуральных чисел (как бы ни было велико число, всегда можно найти следующее, добавив к нему единицу, а также способ нахождения значений выражений вида 5+1; 8+1; 6 – 1; 7 – 1 и т. д., путем называния либо следующего, либо предыдущего числа.
В умение считать входят: знание слов – числительных, знания порядка их называния при счете, понимание смысла процесса нумерации элементов множества, понимание того, что последний названный номер является характеристикой количественного состава множества, и умение соблюдать правила счета[там же].
С первых же уроков подготовительного периода отрабатывается умение сравнивать численности множеств. При изучении этой темы основной целью ставиться научить детей практически выяснять, в какой из двух сравниваемых групп предметов больше (меньше) или в них поровну предметов. Учащимся предлагается в один ряд положить пять красных, в другой четыре синих кружка. Накладываем один синий кружок на один красный и один красный кружок остается без пары.Говорим: красных кружков больше, а синих кружков меньше; красных кружков на один больше, а синих – на один меньше.
Сравнение множеств путем соотнесения предметов «один к одному» дает возможность уже в этот период устанавливать не только где больше, а где меньше предметов, но и насколько больше и насколько меньше. При выполнении этих упражнений, опираясь на наглядность, учитель должен каждый раз обращать внимание детей на взаимосвязь отношений «больше» и «меньше». Например, если квадратов на один больше, чем треугольников (показывают «лишний» квадрат, то треугольников на один меньше, чем квадратов (показывают место «недостающего» треугольника) [3,с. 55].
На подготовительном к изучению чисел этапе важно провести работу с некоторыми величинами (длина, масса, емкость, чтобы в процессе практических упражнений научить детей сравнивать предметы и устанавливать отношения «больше», «меньше», «одинаково» (карандаш длиннее ручки, тетрадь легче учебника и т. п.).
В подготовительный период с помощью практических упражнений уточняются пространственные представления учащихся.Этой цели служат задания такого рода: положите тетради слева, а учебники справа; найдите картинку в верхнем левом углу этой страницы; нарисуйте березку между елочками и т. п. [3,с. 56].
Как правило, дети, поступающие в школу, слабо подготовлены к письму. Поэтому, начиная с первого дня занятий необходимо ежедневно включать подготовительные упражнения к письму цифр, учить детей правильно держать ручку, красиво располагать записи в тетради.
В подготовительный период учитель знакомит детей с учебником по математике, тетрадью, дидактическим материалом, линейкой. На этих же уроках учащиеся должны ознакомиться с основными правилами поведения в коллективе (слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, правильно сидеть за партой, задавать вопросы и т. п.).
Таким образом, именно на этом этапе обучения учащиеся должны осознать количественное и порядковое значение числа. Они должны научиться пользоваться усвоенным ими отрезком натурального ряда чисел для получения ответа на вопрос, сколько элементов входит в состав предложенного им множества, понять, что с помощью той же числовой последовательности можно расположить элементы этого множества в определенном порядке, пронумеровав их [30,с. 140].
4. Последовательность работы над нумерацией чисел первого десятка
При изучении нумерацииучащиеся должны усвоить:
1. Как образуется каждое число при счете из предыдущего числа и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы.
2. На сколько каждое число больше непосредственно предшествующего ему и меньше непосредственно следующего за ним при счете числа.
3. Какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до 10; после какого числа, и перед каким числом называют его при счете [3,с. 57].
В процессе усвоения этих знаний у детей начинает формироваться представление о натуральном ряде чисел.
Одновременно с рассмотрением нумерации ведется подготовительная работа к изучению действий сложения и вычитания. Дети учатся сравнивать числа и обозначать отношения «больше», «меньше», «равно» соответствующими знаками (>, », « », « », поясняя, что он обозначает «больше».Появляется запись: 2 > 1.Дети учатся читать ее: «Два больше, чем один».Так же рассматривают: 1 Исследовательская работа на тему «Ловись, рыбка!» 1 слайд. Здравствуйте! Меня зовут Никита Брюханов. Мой папа рыболов. Он часто берет меня с собой на рыбалку. 2 слайд. Мне папа рассказал,.
Конспект НОД по ФЭМП на тему «Счет в пределах 3» в средней группе Муниципальное казенное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад «Солнышко» Конспект НОД по ФЭМП Тема: «Счет в пределах 3» средняя.
Конспект во второй младшей группе на тему «Изучение насекомых» Цель: Формирование у детей представления о насекомых окружающих нашу планету, вызвать у детей интерес об их жизни, различать виды насекомых.
Курсовая работа: Развитие выразительности в работах детей 6–7 лет посредством пластилинографии Введение В истории дошкольной педагогики проблема изобразительной деятельности всегда была одной из актуальных. Во все времена нужны были.
Мастер-класс на тему «Музыкально-оздоровительная работа в детском саду «Зимушка-зима» Цель. Демонстрация методов и приемов формирования здорового образа жизни у воспитанников посредством организации интегрированных форм детской.
Практико-значимая работа на тему «Формирование и развитие коммуникативных навыков дошкольников» МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР В СИСТЕМЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ (Повышение квалификации).
Самостоятельная работа «Изучение природных и антропогенных экосистем» Слово экосистема в переводе с греческого языка означает жилище, место обитание или же местопребывание, и соответственно система. Значение.
Совместная творческая работа с ребёнком на тему «Космос» Здравствуйте! На прошедший день космонавтики моему ребёнку в школе задали задание сделать поделку на тему «космос», думаю ну что там.
Статья на тему «Изучение физических явлений в ДОУ» Список ключевых слов : неживая природа, физические явления, воздух, вода, тепло. Краткая аннотация: статья посвящена изучению опыта работы.
Выпускная Квалификационная (Бакалаврская) Работа. На тему «Психология и педагогика дошкольного образования.» ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ (БАКАЛАВРСКАЯ) РАБОТА по направлению подготовки ВО 44.03.02 Психолого-педагогическое образование Психология и.