нормальное гравитационное поле земли
Нормальное гравитационное поле и его аномалии.
Нормальное гравитационное поле – это такое поле, которое имела бы Земля, если бы у нее была форма эллипсоида вращения с правильным распределением масс в нем. Нормальное поле изменяется строго по широте.
Существуют три основные поправки: поправка за свободный воздух, за промежуточный слой и за окружающий рельеф.
Поправка за свободный воздух учитывает разницу в уровне наблюдения и уровне сфероида и рассчитывается по формуле (в мГал)
где h– расстояние от точки наблюдения до уровня моря, м.
Поправку за промежуточный слой вводят для исключения влияния масс, расположенных между поверхностью наблюдений и сфероидом: Δgс=0,041ρh,
Поправка за окружающий рельеф вводится для более точного учета притяжения рельефа местности, окружающего пункт наблюдения. Определяется эта поправка по специальным таблицам в тех случаях, если отклонения рельефа местности в районе наблюдения значительны (горные районы, переходные и рифтовые зоны и др.).
В точках Z и N приливообразующие силы, направленные вдоль радиуса Земли, уменьшают силу тяжести, а в точках А и В–увеличивают ее. В промежуточных точках С, D, F и Е приливообразующие силы направлены по касательной к земной поверхности.
Рис. 4.3 – Приливообразующие силы Луны: 1 – сила тяготения; 2 – центробежная; 3 – равнодействующая
Вследствие суточного вращения Земли приливные выступы (приливные волны) перемещаются по поверхности океанов с периодом, равным 24 ч («солнечные сутки») для солнечной приливной волны, и 24 ч 50 мин («лунные сутки») для лунной. За это время бывает два прилива (полная вода) и два отлива (малая вода).
Величина прилива во многом зависит от конфигурации берегов и рельефа дна. Приливы происходят в атмосфере, где они проявляются в периодических изменениях атмосферного давления, причем наиболее четко выражена волна с периодом 12 ч.
Земная гравитация
Определение земной гравитации
Гравитация – естественная сила, которая заставляет массивные вещи притягиваться, вроде астероидов, планет, скоплений и т.д. Чем больше масса, тем выше гравитационный показатель. Также он зависит от удаленности (уменьшается с отдалением). Можете посмотреть как выглядит сила гравитации Земли на рисунке.
Художественная интерпретация воздействия земной гравитации на пространство-время
Среди четырех фундаментальных сил гравитация выступает самой слабой. Поэтому ей отведена роль воздействия на наименьшие частички – субатомные. А вот в более крупных масштабах она влияет на взаимодействие материи и эволюционный процесс раннего пространства.
Именно гравитация несет ответственность за скопление материи и формирование газового облака, из которого появились первые звезды. Далее она притягивала осколки, создавая планеты и спутники.
Универсальная гравитация Земли и относительность
Энергия и масса соотносятся, поэтому все формы энергии также располагают гравитационной силой. Это отметилось и в общей теории относительности, которая лучше всего характеризует гравитацию. Это не сила, а следствие искривленности пространства и времени, созданное неравномерным распределением массы/энергии.
Художественная интерпретация эффекта перетаскивания, где пространство и время тянутся вокруг массивного объекта
Наиболее экстремальный пример искривленности представлен черной дырой. Это последствие падения сверхмассивной звезды, с которой ничего не может выбраться.
Многие гравитационные моменты также объясняются законом универсальной гравитации Ньютона: существует как притяжение между телами. Силу можно определить математически.
Земная гравитация
Международная космическая станция на земной орбите
Также гравитация меняется, основываясь составе небесного тела. Более высокие концентрации материала способны изменить силу. Но эта сумма слишком крошечная, чтобы ее отметить. Вы могли знать, что гравитация иная на большой высоте. Если вы окажитесь на вершине Эвереста, то там сила на 0.28% меньше. На МКС – 90% поверхностной. Но станция пребывает в эффекте свободного падения, поэтому все внутри падает, и вы не ощущаете силы.
Именно гравитация ответственна за то, что скорость побега составляет 11.186 км/ч. Из-за разности в гравитационных показателях с другими объектами приходится готовить астронавтов к сложным условиям и создавать специальные тренажеры и защиту.
Длительное пребывание в микрогравитации негативно сказывается на организме, но НАСА стараются исправить это положение, чтобы без проблем построить марсианские и лунные колонии.
Мы должны быть благодарны за гравитацию Земли, но это и наша ноша, усложняющая процесс освоения чужих миров. Мы прикованы к дому и чувствуем себя здесь прекрасно, но вынуждены ограничивать себя лишь этим шаром.
Геофизика
1.1. Основы теории гравиразведки
1.1.1. Нормальное гравитационное поле Земли
Согласно закону всемирного тяготения все тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной их массе и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Для точечных масс, т. е. для масс, сосредоточенных в бесконечно малом объеме, справедлив закон всемирного тяготения Ньютона :
Если силу притяжения отнести к единичной массе ( т 1 = 1), то точечная масса ( т 2 = m ) будет притягивать ее с силой, равной ускорению силы притяжения :
В случае притяжения единичной массы телом, состоящим из отдельных точек ( n ) с массой ( m i ), ускорение силы притяжения принимает вид
При непрерывном распределении притягиваемых масс сумма заменяется интегралом по всему занимаемому массами объему ( V ):
где М — масса Земли; r — средний радиус Земли, если притягиваемая точка А находится на ее поверхности (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Нормальное поле силы тяжести и составляющие силы тяжести:
В общем случае нормальное гравитационное поле ( γ 0 ) Земли в виде шара представляет собой равнодействующую ускорений притяжения ( g ′ ) и центробежной силы ( g ′′ ):
Если представить форму Земли в виде эллипсоида вращения малого сжатия ( α = 298,26), нормальное значение ускорения силы тяжести ( γ 0 ) можно выразить, например, по Элкинсу, формулой
γ 0 = g норм = g э (1 + 0,005302sin 2 φ – 0,000007sin 2 2 φ ), (1.9)
где g э — среднее значение поля на экваторе Земли; φ — широта наблюдения.
Это выражение позволяет рассчитать γ 0 на поверхности геоида, т. е. уровенной поверхности однородной Земли, совпадающей с невозмущенной поверхностью океана. С ростом количества точек наблюдений и повышением точности самих измерений g численные коэффициенты и их количество в формуле (1.9) будут меняться, поэтому существует несколько вариантов аналитического расчета значений нормального гравитационного поля как для всей поверхности Земли, так и для территорий отдельных государств, что необходимо учитывать при анализе гравитационных данных сопряженных или пограничных территорий.
1.1.2. Аномалии и редукции силы тяжести
Аномалией силы тяжести называют отклонение наблюденного значения ( g набл ) от нормального поля, теоретически рассчитанного для этой же точки, например, по формуле
где h — высота точки наблюдения над уровнем моря, выраженная в метрах.
Аномалией Фая ( Δ g Ф ) называют аномалию силы тяжести, полученную с учетом различия высот точек наблюдения:
Поправку за свободный воздух вводят в g набл со знаком плюс, если наблюдения проводят над уровнем моря, и со знаком минус, если наблюдения осуществляются ниже уровня моря. При погрешности относительных гравиметрических измерений ±0,01 мГал разница в высотах должна быть известна с погрешностью не более 4 см.
Аномалии Фая в основном используют в геодезической гравиметрии, а также при оценке геодинамического состояния земной коры и литосферы.
При наземных съемках на участках, приподнятых по отношению к уровню геоида, между поверхностью наблюдения и геоидом располагаются массы горных пород, которые при введении поправки за свободный воздух виртуально смещаются на величину h и «накладываются» на нижележащие массы, создавая как бы двойной плотностной эффект. Для исключения влияния масс, расположенных между поверхностью наблюдения и уровнем нормального поля, вводят поправку за промежуточный слой — поправку Буге ( Δ g Б ). Для выровненного спокойного рельефа поверхности наблюдения, когда массы промежуточного слоя можно представить в виде плоскопараллельного горизонтального слоя мощностью h (в м), эту поправку вычисляют по формуле (в мГал)
При расположении точки наблюдения выше уровня моря поправку Δ g Б вводят в наблюденные значения силы тяжести со знаком минус.
Поправка Буге, или полная поправка за промежуточный слой, имеет вид
В зависимости от точности наблюдений используют топографические карты различного масштаба, с помощью которых определяют влияние масс рельефа в области радиусом порядка 200 км и более от точки наблюдения. Причем для близко расположенных к точке наблюдения участков необходимы более точные карты рельефа местности.
Аномалия Буге ( Δ gБ ) представляет собой разность наблюденного и теоретического полей силы тяжести при введении соответствующих поправок:
Аномалии Буге практически каждой территории представлены набором аномалий от разноглубинных и разномасштабных плотностных неоднородностей, отражающих локальные и региональные составляющие (рис. 1.2). Такое разделение аномалий связано с их разной частотной характеристикой: более высокочастотные аномалии относятся к локальным, а более низкочастотные — к региональным. Для выявления локальных аномалий Буге ( Δ g лок ) от, например, геологических структур осадочных бассейнов, отдельных интрузий, карстовых образований, рудных тел и других из наблюденного поля ( Δ g набл ) исключают региональную составляющую ( Δ g рег ), вычисляемую различными математическими (статистическими и др.) способами. На рисунке 1.2 приведен пример графического сглаживания наблюденного поля и выделения плавно изменяющегося регионального поля и локальной аномалии: Δ g лок = Δ g набл – Δ g рег (подробнее см. 1.4.2).
Рис. 1.2. Наблюденные (1), региональные (2) и локальные (3) аномалии силы тяжести
1.1.3. Плотность горных пород
Плотность горных пород и руд главным образом зависит от химико-минерального состава и пористости. Плотность изверженных и метаморфических пород определяется в основном минеральным составом и увеличивается при переходе от пород кислых к основным и ультраосновным в соответствии с увеличением железосодержащих минералов. Для осадочных пород плотность определяется прежде всего пористостью, водонасыщенностью и в меньшей степени минералогическим составом. Некоторые значения плотности приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Плотность некоторых веществ, пород, минералов и оболочек Земли
Карта гравитационного поля Земли
Спутник GOCE (запущен Европейским космическим агентством в 2009 году на рекордно низкую орбиту 255 км) наконец-то собрал данные со всей земной поверхности, и учёные смогли впервые составить самую полную и детальную карту гравитации Земли, которая сегодня была представлена на климатическом конгрессе в Норвегии.
Эта карта показывает, насколько разнородными являются различные регионы нашей планеты по своей плотности и, соответственно, массе. Как видно, самые массивные слои земной коры лежат в районе Исландии. Уровень океана (относительно земного эллипсоида) там примерно на 180 метров выше, чем в районе Индии.
По данным этой карты можно вычислить земной геоид — фигуру, отражающая форму потенциала силы тяжести на Земле.
Эксперты уверяют, что прорисовка земного геоида имеет важную практическую ценность: учёные смогут лучше понять причины передвижения океанских масс по планете, а в перспективе — составить более объективную шкалу для оценки нашего положения в пространстве, поскольку шкала «относительно уровня моря» является не очень точной. Грубо говоря, если мы живём якобы на высоте «20 метров над уровнем моря», то повышение Мирового океана на пять метров всё равно может затопить наш город, потому что в этом месте геоид изгибается вверх. А он всегда изгибается вверх возле суши.
Кроме того, уровень моря имеет сильно разную высоту в разных регионах — например, на противоположных побережьях Австралии он отличается почти на 100 метров, так что ориентироваться на него — не совсем правильно.
Гравитационное поле Земли
В CCCP и других социалистических странах в основном применяется формула Ф. Р. Гельмерта:
g(р) = 978030(1 + 0,005302 sin 2 р — 0,000007 sin 2 2р), мГал.
Из правых частей обеих формул вычитают 14 мГал для учёта ошибки в абсолютной силе тяжести, которая была установлена в результате многократных измерений абсолютной силы тяжести в разных местах. Выведены другие аналогичные формулы, в которых учитываются изменения нормальной силы тяжести вследствие трёхосности Земли, асимметричности её северного и южного полушарий и пр. Разность измеренной силы тяжести и нормальной называют аномалией силы тяжести (см. геофизическая аномалия). Аномальная часть гравитационного поля Земли по величине меньше, чем нормальная, и изменяется сложным образом. Поскольку положения Луны и Солнца относительно Земли изменяются, то происходит периодическая вариация гравитационного поля Земли. Это вызывает приливные деформации Земли, в т.ч. морские приливы. Существуют также неприливные изменения гравитационного поля Земли во времени, которые возникают из-за перераспределения масс в земных недрах, тектонических движений, землетрясений, извержения вулканов, перемещения водных и атмосферных масс, изменения угловой скорости и мгновенной оси суточного вращения Земли. Многие величины неприливных изменений гравитационного поля Земли не наблюдаются и оценены только теоретически.
На основании гравитационного поля Земли определяется геоид, характеризующий гравиметрическую фигуру Земли, относительно которой задаются высоты физической поверхности Земли. Гравитационное поле Земли в совокупности с другими геофизическими данными используется для изучения модели радиального распределения плотности Земли. По нему делаются выводы о гидростатическом равновесном состоянии Земли и о связанных с этим напряжениях в её недрах. По наблюдениям приливных вариаций силы тяжести изучают упругие свойства Земли.
Гравитационное поле Земли используется при расчёте орбит искусственных спутников Земли и траекторий движения ракет. По аномалиям гравитационного поля Земли изучают распределение плотностных неоднородностей в земной коре и верхней мантии, проводят тектоническое районирование, поиски месторождений полезных ископаемых (см. гравиметрическая разведка). Гравитационное поле Земли используется для вывода ряда фундаментальных постоянных геодезии, астрономии и геофизики.