Нод что это в математике 6 класс мерзляк
«НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ», 6 класс
Урок математики в 6 классе по теме «Наибольший обший знаменатель», УМК А.Г.Мерзляк, ФГОС.
Просмотр содержимого документа
«»НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ», 6 класс»
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
а) 81 б) 36 в) 125 г) 128 д) 343 е) 121
Предметные : с формировать понятия наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел; познакомить учащихся с правилом нахождения НОД, связанным с разложением данных чисел на простые множители. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. Метапредметные: формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Учащийся научится находить наибольший общий делитель двух чисел.
Изучение нового материала
Изучение нового материала
искомым наибольшим делителем (НОД)
Первичное закрепление нового материала
а) 18 и 30; б) 15 и 45 в) 6 и 36 г) 24 и 30
Ответ : а) НОД ( 18; 30) = 2 • 3 = 6
б) НОД ( 15; 45) = 3 • 5 = 15
г) НОД (24; 30) = 2 • 3 = 6
2) Найдите наибольший общий делитель чисел а и b:
а) а = 2•2•3•5•7 и b = 2 •3•3•7•11•13
б) а= 2³ • 3² •7³ • 11² • 19 и b = 2² • 3⁵ •11² •19³
Ответ : а) НОД ( а; b) = 2•3•7 = 42;
б) НОД ( а; b) = 2² • 3² •11² •19=82 764
Первичное закрепление нового материала
а) 72 и 120; б) 792 и 1 188
Проверяем разложение на простые множители:
значит НОД ( 72; 120)=2³ •3=8•3=24
значит НОД ( 792; 1 188)=2² •3² •11=396
Первичное закрепление нового материала
П о в т о р е н и е
Урок по математике 6 класс с технологической картой, ФГОС, по теме «Наибольший общий делитель» к учебнику А.Г.Мерзляк
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Технологическая карта урока по математике 6 класс
Данные об учителе: Юмагужина Эльвира Мирхатовна, учитель первой категории, МБОУ «Барсовская СОШ №1»
Предмет: математика Класс: 6 Учебник: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Математика. 6 класс.
Тема урока: Наибольший общий делитель Тип урока: Урок изучение нового материала
Обучающие: научиться находить наибольший общий делитель двух чисел.
Развивающие: развивать математическую речь, внимание, память, логическое мышление.
Воспитательные: воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формировать положительную мотивацию, воспитывать способность к самооценке.
сформировать понятия наибольший общий делитель и взаимно простых чисел; познакомить учащихся с правилом нахождения наибольшего общего белителя, связанным с разложением данных чисел на простые множители.
Личностные: сформировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Регулятивные: развивать умение учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.
Познавательные: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.
Коммуникативные: самостоятельно организовывать взаимодействие в паре, отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.
Общий делитель, наибольший общий делитель двух чисел
Планируемая деятельность учащихся
Развиваемые (формируемые) учебные действия
Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.
Настраиваются на рабочий лад.
Личностные УУД: умение выделять нравственный аспект поведения
Регулятивные УУД : способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.
Коммуникативные УУД : осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
Познавательные УУД : осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
2.Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Предлагает ответить на поставленные вопросы, на устном опросе повторить материал по теме «Делители числа». Подготовить учащихся к изучению новой темы.
— Для ответа на вопрос ответьте нужным словом «да» или «нет», используя слова «делится», «делитель». Можно ли:
а) разделить поровну 24 яблока между шестью детьми? Да/Нет
б) Раздать 28 кубиков поровну 8 малышам? Да/Нет
в) Раздать поровну 87 тетрадей двадцати девяти шестиклассникам? Да/Нет
г) Распределить 52 саженца между четырнадцатью школьниками так, чтобы все они могли посадить по одному и тому же количеству деревьев? Да/Нет
Выполняют задания устного опроса (взаимодействуют с учителем во время устного опроса).
б) нет, т.к. 28 не делится на 8
Повторение определение «делитель» числа, «делится».
развитие мотивов учебной деятельности.
Регулятивные УУД: принятие решения.
Коммуникативные УУД: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.
Познавательные УУД: выстраивание стратегии поиска решения задач. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта
3. Актуализация знаний.
— Предлагаю вам решить задачу: Антон купил на «День Учителя» 28 розы и 42 хризантем. Какое наибольшее число букетов может составить мальчик?
После проведения проверки результатов, учащимся предлагается выдвинуть предположение о теме урока, о цели урока
Запишем тему сегодняшнего урока «Наибольший общий делитель»
— Решим примеры НОД(10,25)=?
— устно: № 1,2, с.29, №135, 136
— Можно ли найти наибольший общий делитель не записывая все делители числа? И найдите НОД(455,770)=?
Общие делители: 1,2,7,14. Наибольший делитель 14. Значит, наибольшее количество букетов 14.
Выдвигают предположение о теме урока. Контролируют правильность ответов.
Записывают тему урока в тетрадь.
. (приходят, что очень сложно найти НОД больших чисел). Предлагают свои ответы.
принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.
Регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала, выработка собственного отношения к изученному материалу, использовать доказательную математическую речь.
Познавательные УУД: умение осознанно строить речевое высказывание.
Коммуникативные УУД: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.
4. Изучение нового материала
осмысления и первичного запоминания детьми
изучаемой темы: Наибольший общий делитель. Организует работу по составлению правила нахождения наибольшего общего делителя.
Запишем правило вычисления НОД
Теоретический материал §5. Правило вычисления НОД:
1.Разложите числа на простые множители.
2. Выпишите общие простые множители.
3. Найдите произведение полученных простых множителей.
Умение понимать и формулировать правило вычисления НОД.
независимость и критичность мышления.
Регулятивные УУД: контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации.
слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение
5. Первичное закрепление нового материала.
Организует отработку навыков по умению работать с алгоритмом нахождения наибольшего общего делителя в тетрадях и на доске. Организует воспроизведение и коррекцию опорных знаний обучающихся
— Внимание! Можно проверить, правильно вы нашли НОД или допустили ошибку. Как это сделать?
Рабочая тетрадь №61, 62 с дальнейшей самопроверкой. На закрытой доске записывает ответы№61, 62.
Рабочая тетрадь №67,68
Выполняют задание в тетради, сравнивают №141 с решением на доске, оценивают свое решение. Выполняют самооценку.
Выполняют задание в тетрадях
Выполняют задания в рабочей тетради (индивидуально)
Выполняют задания в рабочей тетради (парная работа)
Умение применять правило нахождения НОД, знакомятся с понятием взаимно простые числа
Личностные УУД: независимость и критичность мышления, развитие навыков сотрудничества.
Регулятивные УУД: к онтроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся, использовать доказательную математическую речь. Коррекция.
Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, слушать собеседника, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности.
Познавательные УУД: п оиск и выделение необходимой информации, способность к использованию правила нахождения НОД, обосновывать свое мнение;
Организует повторение и коррекцию опорных знаний обучающихся
Выполняют задание в тетради.
в) нет, т.к. 2+5+9=16 не делится на 3
Умение применять ранее изученный материал. Понятия «кратность», «трехзначное число», признаки делимости на 2, на 5, на 3.
независимость и критичность мышления
Регулятивные УУД: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания. Коррекция.
Познавательные УУД: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.
Организует работу по учебнику, коррекцию знаний учащихся.
Ответим на вопросы учебника с.29 вопросы 1-4
Ответы на вопросы 1-4
Обобщение знаний по теме «Наибольший общий делитель»
независимость и критичность мышления;
Регулятивные УУД: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность
Познавательные УУД: анализировать степень усвоения нового материала Коммуникативные УУД: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.
8. Домашнее задание.
Объясняет домашнее задание. §5, вопросы 1-4, №139(1-3), 142, 160
Планируют свои действия в соответствии с самооценкой.
Работают дома с текстом.
Знать правило вычисления НОД, умение применять его при решении практических задач.
принятие социальной роли обучающегося
Регулятивные УУД: адекватно осуществляют самооценку, коррекция знаний и умений
Познавательные УУД:.осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения
Организует обсуждение достижений, инструктаж по работе с листом самооценки. Предлагает осуществить самооценку достижений, заполнив лист самооценки.
Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки. Участвуют в беседе по обсуждению достижений. Делают выводы, осуществляют самооценку достижений.
независимость и критичность мышления;
Регулятивные УУД: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность
Познавательные УУД: анализировать степень усвоения нового материала Коммуникативные УУД: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.
Критерии оценки одноклассника
Оценка одноклассника (Ф. И.)
Формулировка темы урока, цели и задач урока
Ясам смог определить тему, цель и задачиурока-2 б.
Я смог определить только тему урока 1 балл.
Не принимал участие в определении темы урока, цели урока, или задач урока 0 б
Что я буду делать для достижения цели.
Я сам определил, как достичь цели урока 1балл.
Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов.
Не принимал участие в планировании действий для достижения цели урока 0 б
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
Работа в группе по закреплению правила. Проверка правильности решения примеров
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
Участвовал в работе группы – 1 балл.
Не участвовал в работе группы – 0 балл.
Сделал все примеры сам 2 балла.
Сделал больше половины сам – 1 балл
Сделал меньше половины сам- 0 баллов.
Справился у доски с заданием 1 балл.
Не справился у доски с заданием 0 баллов.
Выполнение самостоятельной работы
Выполнение творческого задания (работа в группе)
Нашел удобный способ решения 1 балл.
Не нашел удобного способа решения 0 баллов.
Нашел удобный способ решения 1 балл.
Не нашел удобного способа решения 0 баллов.
Выбор домашнего задания
4 балла –выбрали все задания; 3 балла- выбрали 3 задания из 4, 2 балла – выбрали только 2 номера.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-162093
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В Оренбурге школьников переведут на дистанционное обучение с 9 декабря
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Международный конгресс-выставка «Молодые профессионалы» пройдет с 12 по 14 декабря в Москве
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
Учителям истории предлагают предоставить право бесплатно посещать музеи
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Конспект урока по математике на тему: «Наибольший общий делитель.» (6 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Наибольший общий делитель.
– способствовать формированию построения нового алгоритма нахождения наибольшего общего делителя;
– формировать навык нахождения наибольшего общего делителя чисел с помощью разложения на простые множители.
– развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации.
– формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.
Тип урока – урок изучения нового материала
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
3. Постановка цели урока
4. Изучение новой темы
5. Первичное закрепление-зарядка
6. Практика- закрепление
7. Подведение итогов и рефлексия деятельности
8. Домашнее задание
1. Организационный момент
Добрый день. Давайте вспомним, какую тему мы изучали на прошлом уроке (ответы детей Разложение чисел на простые множители). Сегодня мы продолжаем работать по теме “ Делимость чисел”.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
1) Назовите простые числа.
2) Назовите составные числа.
3) Почему число 1 ни простое, ни составное?
4) Разложите на простые множители числа 18 и 120
Хорошо, остановимся на делителях числа.
2 .– Назовите множество, состоящее из общих делителей чисел 25 и 50. (1,25,5,10)
– Назовите в этом множестве наибольший элемент. (25)
– Как он называется? (НОД)
– Какой способ применили? (способ перебора)
3.– Найдите НОД (24, 36)способом перебора
4 .–Найдите НОД (540, 160).
Дается некоторое время.
3. Выявление причин затруднения и постановка цели урока.
– Вы смогли выполнить задание? (Нет)
– А чем это задание отличается от предыдущего? (Числа большие, много делителей)
– Но разве это большие числа? (Нет)
– Существуют еще больше, а как с ними работать? Что же делать? (Надо найти новый способ)
– Так какая цель стоит перед нами сегодня? (узнать способ нахождения наибольшего общего делителя любых натуральных чисел и научится применять этот способ)
– запишем тему сегодняшнего урока в тетради.
4. Изучение новой темы
– Давайте прочитаем алгоритм нахождения НОД на стр вашего учебника
-А кто-нибудь может его повторить, не подсматривая в учебник (спросить желающих – 2-3 человека)
— Расскажите алгоритм соседу по парте.
-Давайте применим этот алгоритм для решения нашего примера.
160= 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5, находим произведение 2 • 2 • 5=20)
— Проверьте 540: 20, 160: 20
5. Первичное закрепление. Зарядка
Истинное ли утверждение:
1. “В разложении числа 24 наименьшим простым числом является число 2” (истинное).
2. “НОД чисел 6 и 4 является 1 ” (ложь).
3. “2 является делителем 9» (ложь).
4. “Самое маленькое двузначное составное число 11” (ложь).
6. Практика- закрепление.
7. Подведение итогов и рефлексия деятельности.
– Что нового вы узнали на уроке?
– Объясните, как найти НОД разложением числа на простые множители?
– Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:
“ Я понял, как находить НОД числа”,
“ Я знаю, как находить НОД числа, но еще допускаю ошибки”,
“ У меня остались нерешенные вопросы”.
8. Домашнее задание.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-094491
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Россияне чаще американцев читают детям страшные и печальные книжки
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
Учителям истории предлагают предоставить право бесплатно посещать музеи
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.