Несущая способность гибких внецентренно сжатых железобетонных элементов меньше чем

Основные расчетные положения внецентренно сжатых элементов

Рис. 12.2. Расчетные длины сжатых элементов при различной заделке

Внецентренно сжатые элементы – элементы, в которых расчетные продольные сжимающие силы N действуют с эксцентриситетом продольного усилия е₀ по отношению к вертикальной оси элемента или на которые одновременно действуют осевая продольная сжимающая сила N и изгибающий момент М.

Рис. 12.3. Внецентренно сжатая колонна с начальным эксцентриситетом е₀

Совокупность осевой продольной сжимающей силы N и изгибающего момента М можно заменить силой N, действующей с начальным эксцентриситетом .

Начальный эксцентриситет в любом случае принимают не менее случайного коэффициента.

Для элементов статически определимых систем проектный эксцентриситет е₀ принимают не менее суммы начального и случайного эксцентриситета, т.е. .

Для элементов статически неопределимых систем проектный эксцентриситет е₀ принимают не менее е_а, т.е.

В соответствии с характером силового воздействия профиль внецентренно сжатых элементов принимается обычно развитым в плоскости действия момента и может быть прямоугольным, тавровым, двутавровым, коробчатым, кольцевыми т.д.

При гибкости элементов по п.3.3 СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» необходи­мо учитывать влияние на их несущую способность прогибов в плоскости эксцентриситета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости путем умно­жения значений е₀ на коэффициент (см. п. 3.6).

В случае расчета из плоскости эксцентриситета про­дольного усилия значение е₀ принимается равным значению случайного эксцентриситета е_а.

Рис. 12.4. Расчетная схема внецентренно сжатого элемента

при случайном эксцентриситете е_а

1 – геометрическая ось элемента;

2 – продольная арматура;

При нагружении внецентренно сжатых элементов до предела их несущей способности (стадия III) в зависимости от величины эксцентриситета наблюдаются 2 случая разрушения:

случай 1 – случай больших эксцентриситетов (рис.12.5);

случай 2 – случай малых эксцентриситетов (рис.12.6).

Случай 1. Напряженное состояние (как и разрушение) близко к напряженному состоянию изгибаемых элементов по случаю 1. В стадии II НДС в растянутой зоне образуются нормальные трещины, а в стадии III – наступает плавное разрушение элементов. При этом напряжения в растянутой и сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны сечения достигают своих предельных значений: , т.е. разрушение происходит при одновременном исчерпании несущей способности растянутой арматуры и бетона и арматуры сжатой зоны сечения. При этом элементы следует проектировать, чтобы соблюдалось условие (), иначе арматура будет находиться за пределами бетона сжатой зоны, и ее прочность не будет использована. Если в расчетных уравнениях принимают .

Рис. 12.5. Расчетная схема внецентренно сжатого элемента (случай 1)

1 – геометрическая ось элемента; 2 – центр тяжести бетона сжатой зоны; 3 – хомуты

Условие несущей способности элемента:

При расчете внецентренно сжатых элементов по случаю 1 возможно применение таблиц:

Таким образом, расчет при помощи таблиц внецентренно сжатых элементов аналогичен расчету при помощи таблиц изгибаемых элементов с двойной арматурой.

Случай 2. Этот случай объединяет 2 варианта наряженного состояния: когда все сечение сжато или когда часть сечения слабо растянута. В обоих вариантах разрушение элемента наступает вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. При этом прочность растянутой арматуры недоиспользуется, напряжения в ней остаются низкими. В целях упрощения расчетов действительные эпюры сжимающих напряжений заменяют прямоугольной эпюрой с ординатой . Напряжения в растянутой арматуре равны , в сжатой арматуре – .

Рис. 12.6. Расчетная схема внецентренно сжатого элемента (случай 2)

1 – геометрическая ось элемента; 2 – центр тяжести бетона сжатой зоны; 3 – хомуты

Напряжения в сжатой арматуре получают из условия, что в стадии разрушения деформации бетона и арматуры, благодаря их сцеплению, одинаковы:

Отсюда предельные сжимающие напряжения в продольной арматуре :

.

Условие несущей способности элемента:

По СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» определяют по эмпирической зависимости:

, где определяют по п.3.12*.

По этой формуле находят для классов арматуры A-I (А240), A-II (А300), A-III (А400) и при бетоне класса В30 и ниже. Для других классов арматуры и класса бетона выше В30 определяют по формулам (67), (68) СНиП 2.03.01-84*.

Напряжение принимают со своим знаком; оно должно находиться в следующих пределах .

При – ; при –

По СП 52 –101-2003 расчет по случаю1 ведется по формуле (6.21) п.6.2.15; расчет по случаю 2 ведется по формуле (6.22) п.6.2.15.

Источник

Где граница между сжато-изогнутым и внецентренно сжатым элементом

гадание на конечно-элементной гуще

гадание на конечно-элементной гуще

Geter,
род деятельности: выдумываю
подпись: Все, чему вы поверите в моем сообщении может быть направлено против вас.

Geter,
Скажем, распор может возникнуть не во всех плитах. Это должны позволять граничные условия.
Обычно про распор говорят в ЖБ плитах, учитывая особенности их работы. В нормативах, по крайней мере в явном виде, требования это учитывать не видел.
В «Руководстве по стат неопред ЖБК» он там как-то учитывается для безбалочных перекрытий, кажется при определении усилий на крайние колонны.
Встречные вопросы: а почему тогда плита по-вашему внецентренно-сжатый элемент, а не сжато-изогнутый? И самое интересное: почему эксцентриситет случайный?

По второй части.
Это относится (по-моему мнению) скорее не к принципу Сен-Венана, а просто к равновесию сил. Разницы действительно нет, когда мы говорим о нормальных напряжениях в поперечном сечении и проверке прочности. Для устойчивости это не так см. пост №2.

Не очень понятно применительно к чему автор задает вопрос? К сопромату?

Бред конечно, никто этого требовать не будет. Я этого лично никогда не буду делать. Но этот случайный эксцентриситет мы ж по формальности должны учесть? О_о

В разных сечениях случайный эксцентриситет может быть и больше, и меньше расчетного. Продольная сила от ветра влияет на армирование в плитах, может влиять и на 0,1%, а может и на много % в высотках с ядром. Насчет 2й группы пока не считаю себя компетентным, поэтому умолчу.
Практики не хватает, активно получаю.

Источник

СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции Часть 8

Коэффициенты условий работы g _s9

1. Цементно-полистирольное, латексно-минеральное

2. Цементно-битумное (холодное) при арматуре диаметром, мм:

3. Битумно-силикатное (горячее)

5. Сланцебитумное, цементное

Диаметр арматуры, мм

Коэффициенты для определения длины зоны передачи напряжений l_p напрягаемой арматуры, применяемой без анкеров

1. Стержневая периодического профиля независимо от класса

Независимо от диаметра

2. Высокопрочная арматурная

проволока периодического профиля

3. Арматурные канаты классов:

Примечание. Для элементов из легкого бетона классов В7,5—В12,5 значения w _p и l _p увеличиваются в 1,4 раза против приведенных в настоящей таблице.

При мгновенной передаче усилия обжатия на бе­тон для стержневой арматуры периодического про­филя значения w _p и l _p увеличиваются в 1,25 раза. При диаметре стержней свыше 18 мм мгновенная передача усилий не допускается.

Для стержневой арматуры периодического про­филя всех классов значение l_p принимается не ме­нее 15d.

Начало зоны передачи напряжений при мгновен­ной передаче усилия обжатия на бетон для прово­лочной арматуры (за исключением высокопрочной проволоки класса Вр-II с внутренними анкерами по длине заделки) принимается на расстоянии 0,25l_p от торца элемента.

2.30. Значения модуля упругости арматуры Е_s принимаются по табл. 29*.

Модуль упругости арматуры

А-IV, А-V, А-VI и Ат-VII

3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ

И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.1. Расчет по прочности бетонных элементов дол­жен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси. В зависимости от условий работы элементов они рассчитываются без учета, а также с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет внецентренно сжатых элемен­тов, указанных в п. 1.7а, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушени­ем сжатого бетона. Сопротивление бетона сжатию условно представляется напряжениями, равными R_b, равномерно распределенными по части сжатой зоны сечения — условной сжатой зоне (черт. 2), сокращенно именуемой в дальнейшем сжатой зоной бетона.

Черт. 2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонно­го элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет элементов, указанных в п. 1.76, а также элементов, в которых не допускаются тре­щины по условиям эксплуатации конструкций (элементов, подвергающихся давлению воды, карнизов, парапетов и др.). При этом принимается, что дости­жение предельного состояния характеризуется раз­рушением бетона растянутой зоны (появлением трещин). Предельные усилия определяются исходя из следующих предпосылок (черт. 3):

Черт. 3. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нор­мальном к продольной оси изгибаемого (внецентренно сжа­того) бетонного элемента, рассчитываемого по прочности с учетом сопротивления бетона

сечения после деформаций остаются плоскими;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно 2R_bt/E_b;

напряжения в бетоне сжатой зоны определяются с учетом упругих (а в некоторых случаях и неупру­гих) деформаций бетона;

напряжения в бетоне растянутой зоны распреде­лены равномерно и равны R_bt.

В случаях, когда вероятно образование наклон­ных трещин (например, элементы двутаврового и таврового сечений при наличии поперечных сил), должен производиться расчет бетонных элементов из условий (141) и (142) с заменой расчетных со­противлении бетона для предельных состояний вто­рой группы R_b,ser и R_bt,ser соответствующими зна­чениями расчетных сопротивлении бетона для пре­дельных состояний первой группы R_b и R_bt.

Кроме того, должен производиться расчет эле­ментов на местное действие нагрузки (смятие) со­гласно указаниям п. 3.39.

Внецентренно сжатые элементы

3.2. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов должен приниматься во внимание случай­ный эксцентриситет продольного усилия е_а, опреде­ляемый согласно указаниям п. 1.21.

3.3. При гибкости элементов l₀/i > 14 необходи­мо учитывать влияние на их несущую способность прогибов в плоскости эксцентриситета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости путем умно­жения значений е₀ на коэффициент h (см. п. 3.6). В случае расчета из плоскости эксцентриситета про­дольного усилия значение е₀ принимается равным значению случайного эксцентриситета.

а) в зависимости от сочетания нагрузок:

б) в зависимости от вида и класса бетона:

для тяжелого, мелкозернистого

(здесь у — расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна бетона, см).

3.4. Во внецентренно сжатых бетонных элементах в случаях, указанных в п. 5.48. необходимо преду­смотреть конструктивную арматуру.

3.5. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов (см. черт. 2) должен производиться из условия

где A_b — площадь сжатой зоны бетона, определяе­мая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодейству­ющей внешних сил.

Для элементов прямоугольного сечения A_b опре­деляется по формуле

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в ко­торых появление трещин не допускается по услови­ям эксплуатации, независимо от расчета из условия (12) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны (см. п. 3.1 и черт. 3) из условия

Для элементов прямоугольного сечения условие (14) имеет вид

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов указанных в п. 1.7б, должен производиться из условий (14) и (15).

h — коэффициент, определяемый по форму­ле (19);

a — коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого, мелкозернистого, легкого

W_pl ¾ момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы по формуле

r ¾ расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле

Положение нулевой линии определяется из условия

где N_cr — условная критическая сила, определяемая по формуле

j _l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на про­гиб элемента в предельном состоянии, равный:

здесь b — коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона по табл. 30;

М ¾ момент относительно растяну­той или наименее сжатой гра­ни сечения от действия посто­янных, длительных и кратко­временных нагрузок;

М_l — то же, от действия постоян­ных и длительных нагрузок;

l₀ — определяется по табл. 31;

d _e — коэффициент, принимаемый равным e₀/h, но не менее

2. Мелкозернистый групп:

при искусственных крупных заполнителях и мелком заполнителе:

при естественных заполнителях

Примечание. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.3.

Характер опирания стен и столбов

Расчетная длина l₀ внецентренно сжатых бетонных элементов

1. С опорами вверху и внизу:

а) при шарнирах на двух кон­цах независимо от величины смещения опор

б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор для зданий:

2. Свободно стоящие

Обозначение, принятое в табл. 31: Н — высота столба (стены) в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия или высота свободно стоящей конструкции.

Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от полной нагрузки и от суммы постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки, то при абсолютном значении эксцентриситета полной нагрузки е₀, превышающем 0,1h, принимают j _l = 1,0; если это условие не удовлетворяется, значение j _l принимают равным где j _l1 определяют по формуле (21), принимал М рав­ным произведению продольной силы N от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок на расстояние от центра тяжести до растянутой или наименее сжатой от действия постоянных и дли­тельных нагрузок грани сечения.

3.7. Расчет элементов бетонных конструкций на местное сжатие (смятие) должен производиться согласно указаниям пп. 3.39 и 3.40.

3.8. Расчет изгибаемых бетонных элементов (см. черт. 3) должен производиться из условия

где a — коэффициент, принимаемый согласно ука­заниям п. 3.5;

W_pl — определяется по формуле (16); для элементов прямоугольного сечения W_pl принимается равным:

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.9. Расчет по прочности железобетонных элементов должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сечений наиболее опасного направления. При наличии крутящих моментов следует проверить прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможных направлений. Кроме того, следуют производить расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие, продавливание, отрыв).

Расчет по прочности сечений,

нормальных к продольной оси элемента

3.10. Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, следует определять ис­ходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, равными R_b и равномерно распреде­ленными по сжатой зоне бетона;

растягивающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления растяжению R_s;

сжимающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления сжатию R_sc.

3.11. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плос­кости оси симметрии сечения и арматура сосредото­чена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, следует производить а зависимости от соотношения между значением относительной вы­соты сжатой зоны бетона x = x/h₀, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона x _R (см. п. 3.12*), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчет­ному сопротивлению R_s с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, за иск­лючением коэффициента g _s6 (см. п. 3.13*).

3.12*. Значение x _R определяется по формуле

где w — характеристика сжатой зоны бетона, оп­ределяемая по формуле

здесь a ¾ коэффициент, принимаемый равным для бетона:

мелкозернистого (см. п. 2.3)

легкого, ячеистого и

Для тяжелого, легкого и поризованного бетонов, под­вергнутых автоклавной обра­ботке, коэффициент a снижа­ется на 0,05;

s _sR —напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры классов:

здесь R_s — расчетное сопротивление арматуры растя­жению с учетом соответствующих коэф­фициентов условий работы арматуры g _si, за исключением g _s6 (см. п. 3.13*);

s _sc,u ¾ предельное напряжение в арматуре сжа­той зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов в зависимости от учитываемых в расчете нагрузок по табл. 15*: по поз. 2а ¾ равным 500 МПа, по поз. 2б ¾ равным 400 МПа. Для конструкций из ячеистого и поризованного бетонов во всех случаях значение принимается рав­ным 400 МПа. При расчете элементов в стадии обжатия значение s _sc,u = 330 МПа.

Значения x _R, определяемые по формуле (25), для элементов из ячеистого бетона следует принимать не более 0,6.

3.13*. При расчете по прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов А-IV, А-V, А-VI, Ат-VII, В-II, Вр-II, К-7 и К-19 при соблюдении условия x x _R расчетное сопротивле­ние арматуры R_s должно быть умножено на коэф­фициент g _s6 (см. поз. 6 табл. 24*), определяемый по формуле

где h — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

При наличии сварных стыков в зоне элемен­та с изгибающими моментами, превышающими 0,9M_max (где M_max ¾ максимальный расчетный момент), значение коэффициента g _s6 для арматуры классов А-IV и А-V принимается не более 1,10, а классов А-VI и Ат-VII ¾ не более 1,05.

Коэффициент g _s6 не следует учитывать для эле­ментов:

рассчитываемых на действие многократно повто­ряющейся нагрузки;

армированных высокопрочной проволокой, рас­положенной вплотную (без зазоров);

эксплуатируемых в агрессивной среде.

3.14. Для напрягаемой арматуры, расположен­ной в сжатой зоне при действии внешних сил или в стадии обжатия и имеющей сцепление с бетоном, расчетное сопротивление сжатию R_sc (см. пп. 3.15, 3.16, 3.20, 3.27) должно быть заменено напряже­нием s _sc, равным ( s _sc,u – s ’_sp), МПа, но не более R_sc, где s ’_sp определяется при коэффициенте g _sp > 1,0, s _sc,u ¾ см. п. 3.12*.

Изгибаемые элементы прямоугольного, таврового,

двутаврового и кольцевого сечений

3.15. Расчет прямоугольных сечений изгибаемых элементов, указанных в п. 3.11 (черт. 4), при должен производиться из условия

при этом высота сжатой зоны х определяется из формулы

Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента,

при расчете его по прочности

3.16. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при x = х/h₀ £ x _R должен производиться в за­висимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (черт. 5, а), т. е. соблюдается условие

расчет производится как для прямоугольного сече­ния шириной b’_f согласно указаниям п. 3.15;

б) если граница проходит в ребре (черт. 5, б), т. е. условие (30) не соблюдается, расчет произво­дится из условия

при этом высота сжатой зоны бетона х определяется из формулы

Черт. 5. Положение границы сжатой зоны в сечении

изгибаемого железобетонного элемента

а — в полке; б — в ребре

Значение b’_f вводимое в расчет, принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h’_f ³ 0,1h — 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами, h’_f – 6 h’_f;

в) при консольных свесах полки:

„ 0,05h £ h’_f „ h’_f £ x _Rh₀. В случае, когда площадь сечения растянутой армату­ры по конструктивным соображениям или из расче­та по предельным состояниям второй группы приня­та большей, чем это требуется для соблюдения усло­вия х £ x _Rh₀, расчет следует производить по форму­лам для общего случая <см. п. 3.28*).

Если полученное из расчета по формулам (29) или (32) значение х > x _Rh₀, допускается произво­дить расчет из условий (28) и (31), определяя высо­ту сжатой зоны соответственно из формул:

здесь x = х/h₀ (x подсчитывается при значениях R_s с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры);

s _sp ¾ определяется при коэффициенте g _sp > 1,0.

Для элементов из бетона класса B30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III и Вр-I при x > x _Rh₀ допускается также производить расчет из условий (28) и (31), подставляя в них значение х = x _Rh₀.

3.18. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂ ³ 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производить­ся как для внецентренно сжатых элементов соглас­но указаниям п. 3.21*, принимая в формулах <41) и (42) значение продольной силы N = 0 и подставляя в формулу (40) вместо Ne₀ значение изгибаю­щего момента М.

Внецентренно сжатые элементы

прямоугольного и кольцевого сечений

3.19. При расчете внецентренно сжатых железо­бетонных элементов необходимо учитывать слу­чайный начальный эксцентриситет согласно указа­ниям п. 1.21, а также влияние прогиба на их несущую способность согласно указаниям п. 3.24.

3.20. Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 3.11, следует производить:

при этом высота сжатой зоны определяется из фор­мулы

Черт. 6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нор­мальном

к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента,

при расчете его по прочности

б) при x = x/h₀ > x _R — также из условия (36), но при этом высота сжатой зоны определяется:

для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III — из формулы

для элементов из бетона класса выше В30, а так­же для элементов с арматурой класса выше А-III (ненапрягаемой и напрягаемой) — из формул (66) и (67) или (68).

3.21*. Расчет внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂ ³ 0,5 с арматурой, рав­номерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться из условия

при этом величина относительной площади сжатой зоны бетона определяется по формуле

Если полученное из расчета по формуле (41) x _cir x _cir, определяемое по формуле

при этом значения j _s и z_s определяются по форму­лам (43) и (44), принимая x _cir = 0,15.

r_m ¾ полусумма внутреннего и наружного ра­диусов;

r_s — радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней арматуры;

A_s,tot — площадь сечения всей продольной арма­туры;

j _s — коэффициент, определяемый по формуле

z_s — расстояние от равнодействующей в арма­туре растянутой зоны до центра тяжести сечения, определяемое по формуле

но принимаемое не более r_s;

s _sp — определяется при коэффициенте g _sp > 1,0;

w ₁ — коэффициент, определяемый по формуле

здесь h _r ¾ коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

А-IV, А-V, А-VI, Ат-VII, B-II,

w ₂ — коэффициент, определяемый по формуле

где значение d принимается равным:

Если вычисленное по формуле (43) значение j _s £ 0, то в условие (40) подставляются j _s = 0 и значение x _cir, полученное по формуле (41) при w ₁ = w ₂ = 0.

3.22*. Расчет элементов сплошного сечения из тя­желого и мелкозернистого бетонов с косвенным армированием следует производить согласно указа­ниям пп. 3.20 и 3.28*, вводя в расчет лишь часть площади бетонного сечения A_ef, ограниченную ося­ми крайних стержней сетки или спирали, и подстав­ляя в расчетные формулы (36) ¾ (38), (65) и (66) вместо R_b приведенную призменную прочность бетона R_b,red, а при высокопрочной арматуре вместо R_sc ¾ значение R_sc,red.

Гибкость l₀/i_ef элементов с косвенным армиро­ванием не должна превышать при косвенном арми­ровании сетками — 55, спиралью — 35, где i_ef — ра­диус инерции части сечения, вводимой в расчет.

Значения R_b,red определяются по формулам:

а) при армировании сварными поперечными сет­ками

где R_s,xy ¾ расчетное сопротивление арма­туры сеток;

здесь n_x, A_sx, l_x ¾ соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки (считая в осях крайних стержней) в од­ном направлении;

А_ef — площадь сечения бетона, заклю­ченного внутри контура сеток;

s — расстояние между сетками;

j — коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

Для элементов из мелкозернистого бетона значе­ние коэффициента j следует принимать не более единицы.

Площади сечения стержней сетки из единицу дли­ны в одном и другом направлении не должны разли­чаться более чем в 1,5 раза;

61 при армировании спиральной или кольцевой арматурой

где R_s,cir — расчетное сопротивление армату­ры спирали;

m _cir — коэффициент армирования, рав­ный:

здесь A_s,cir ¾ площадь поперечного сечения спиральной арматуры;

d_ef ¾ диаметр сечения внутри спи­рали;

е₀ — эксцентриситет приложения про­дольной силы (без учета влияния прогиба).

Значения коэффициентов армирования, опреде­ляемые по формулам (49) и (53), для элементов из мелкозернистого бетона следует принимать не более 0,04.

Расчетное сопротивление сжатию R_sc,red продоль­ной высокопрочной арматуры классов А-IV, А-V, А-VI и Ат-VII для элементов из тяжелого бетона с косвенным армированием сварными сетками оп­ределяется по формуле

и принимается не более R_s.

здесь h — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

A_s,tot — площадь сечения всей продольной высокопрочной арматуры;

A_ef — обозначение то же, что и в формуле (49);

Значение q принимается не менее 1,0 и не более:

1,6. „ „ классов A-V, А-VI и Ат-VII

При определении граничного значения относительной высоты сжатой зоны для сечений с косвенным армированием в формулу (25) вводится

где a — коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.12*;

здесь m — коэффициент армирования m _xy или m _cir, определяемый по формулам (49) и (53) соответственно для сеток и спиралей.

Значение s _sc,u в формуле (25) для элементов с высокопрочной арматурой принимается равным:

но не более 900 МПа для арматуры класса А-IV, 1200 МПа ¾ для арматуры классов А-V, А-VI и Ат-VII.

При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями п. 3.24, определяя момент инерции по части сечения, ограниченной стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Зна­чение N_cr, полученное по формуле (58), должно быть умножено на коэффициент где с_ef равно высоте или диаметру учитываемой части бетонного сечения, а при оп­ределении d _e,min второй член правой части формулы (22) заменяется на где

Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента, определенная согласно указаниям настоящего пункта (вводя в расчет А_ef и R_b,red), превышает его несущую способность, определенную по полному сечению А и значению расчетного сопротивления бетона R_b без учета косвенной арматуры.

Кроме того, косвенное армирование должно удовлетворять конструктивным требованиям п. 5.24.

Расчет производится согласно указаниям пп. 3.20 или 3.28* по эксплуатационным значениям расчетных нагрузок ( g _f = 1,0), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая расчетные сопротивления R_b,ser и R_s,ser для предельных состояний второй группы и расчетное сопротивление арматуры сжатию равным значению R_s,ser, но не более 400 МПа.

При определении граничного значения относи­тельной высоты сжатой зоны в формулах (25) и (69) принимают s _sc,u = 400 МПа, а в формуле (26) коэффициент 0,008 заменяют на 0,006.

При учете влияния гибкости следует пользовать­ся указаниями п. 3.24, определяя значения d _е по формуле (22) с заменой 0,010R_b на 0,008 R_b,ser.

3.24. При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, как правило, путем расчета конструк­ций по деформированной схеме (см. п. 1.15).

где l₀ — принимается согласно указаниям п. 3.25;

d _e — коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.6;

j _l — коэффициент, определяемый по фор­муле (21), при этом моменты М и М_l определяются относительно оси, парал­лельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наибо­лее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоян­ных и длительных нагрузок. Если изги­бающие моменты (или эксцентрисите­ты) от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных на­грузок имеют разные знаки, то следует учитывать указания п. 3.6;

j _р — коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения армату­ры на жесткость элемента; при равно­мерном обжатии сечения напрягаемой арматурой j _р определяется по фор­муле

Для элементов из мелкозернистого бетона груп­пы Б в формулу (58) вместо значения 6,4 подставляется значение 5,6.

При расчете из плоскости действия изгибающего момента эксцентриситет продольной силы е₀ прини­мается равным значению случайного эксцентрисите­та (см. п. 1.21).

3.25. Расчетную длину l₀ внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется опреде­лять как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наибо­лее невыгодном для данного элемента расположе­нии нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Для элементов наиболее часто встречающихся конструкций допускается принимать расчетную дли­ну l₀ равной:

а) для колонн многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух и соединениях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие, при конст­рукциях перекрытий:

где Н — высота этажа (расстояние между цент­рами узлов);

б) для колонн одноэтажных зданий с шарнирным опиранием несущих конструкций покрытий, жест­ких в своей плоскости (способных передавать гори­зонтальные усилия), а также для эстакад — по табл. 32;

в) для элементов ферм и арок — по табл. 33.

3.26. При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов должно соблюдаться условие

где А_s,tot — площадь сечения всей продольной арма­туры.

Внецентренно растянутые элементы

3.27. Расчет прямоугольных сечений внецентрен­но растянутых элементов, указанных в п. 3.11, дол­жен производиться в зависимости от положения про­дольной силы N:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S’ (черт. 7, а) — из условий:

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S’ (черт. 7, б) — из условия

при этом высота сжатой зоны х определяется по формуле

Хотите оперативно узнавать о новых публикациях нормативных документов на портале? Подпишитесь на рассылку новостей!

Источник