Необходимость вероятностного подхода к описанию поведения микрочастиц обусловлено тем что

Необходимость вероятностного подхода к описанию поведения микрочастиц обусловлено тем что

Экспериментальное подтверждение идеи де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, ограниченность применения классической механики к микрообъектам, диктуемая принципами дополнительности и неопределенности, а также противоречие целого ряда экспериментов применяемым в начале XX в. теориям привели к новому этапу развития физических представлений окружающего мира, и в особенности микромира – созданию квантовой механики, описывающей свойства микрочастиц с учетом их волновых особенностей. Ее создание и развитие охватывают период с 1900 г. (формулировка Планком квантовой гипотезы) до 20-х годов XX в. и связано прежде всего с работами австрийского физика Э. Шредингера, немецкого физика В. Гейзенберга и английского физика П. Дирака.

В это время возникли новые принципиальные проблемы, в частности проблема, связанная с пониманием физической природы волн де Бройля. Для ее выяснения рассмотрим дифракцию микрочастиц. Дифракционная картина, наблюдаемая для микрочастиц, характеризуется неодинаковым распределением потоков этих частиц, рассеянных или отраженных по различным направлениям: в одних направлениях наблюдается большее число частиц, чем в других. Наличие максимумов в дифракционной картине с точки зрения волновой теории означает, что эти направления соответствуют наибольшей интенсивности волн де Бройля. Вместе с тем интенсивность таких волн оказывается больше там, где имеется большее число частиц, т. е. их интенсивность в данной точке пространства определяет число частиц, попавших в эту точку. Следовательно, дифракционная картина для микрочастиц – это проявление статистической (вероятностной) закономерности, согласно которой частицы попадают в те места, где интенсивность волн де Бройля наибольшая.

Необходимость вероятностного подхода к описанию микрочастиц – важная отличительная особенность квантовой теории. Можно ли волны де Бройля истолковывать как волны вероятности, т. е. считать, что вероятность обнаружить микрочастицы в различных точках пространства меняется по волновому закону? Такое толкование волн де Бройля неверно уже хотя бы потому, что тогда вероятность обнаружить частицу в некоторых точках пространства может быть отрицательной, что не имеет смысла.

Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн (1882–1970) в 1926г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а амплитуда вероятности, названная волновой функцией. Описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в данный момент времени в определенном ограниченном объеме.

Итак, в квантовой механике состояние микрочастиц описывается принципиально по-новому – с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах.

Статистическое толкование волн де Бройля и соотношение неопределенностей Гейзенберга привели к выводу, что уравнением движения в квантовой механике, описывающим движения микрочастиц в различных силовых полях, должно быть уравнение, из которого вытекали бы наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Основным должно быть уравнение относительно волновой функции, ибо именно она, или, точнее, ее квадрат определяет вероятность нахождения частицы в заданный момент времени в заданном определенном объеме. Кроме того, искомое уравнение должно учитывать волновые свойства частиц, т. е. должно быть волновым уравнением.

Основное уравнение квантовой механики сформулировано в 1926 г. Э. Шредингером. Уравнение Шредингера, как и многие уравнения физики, не выводится, а постулируется. Правильность данного уравнения Шредингера подтверждается согласием с опытом получаемых с его помощью результатов, что в свою очередь придает ему характер закона природы.

Этим естествознание наступившей новой исторической эпохи существенно отличалось от естествознания.

В своем труде «Материализм и эмпириокритицизм», опубликованном в 1909 г., Ленин ответил на кардинальные философские, вопросы, возникшие в ходе развития естествознания.

Общие условия развития естествознания. Борьба передовых и реакционных идей в естествознании.

областях естествознания, что проф. Генсло, рекомендуя его в 1831 г. в качестве натуралиста на «Бигль», руководился далеко не одной лишь своей интуицией.

Все это вело к серьезному отставанию клинической медицины того времени от развивающегося естествознания. ВНУТРЕННЯЯ МЕДИЦИНА (терапия).

В эпоху Возрождения основными чертами естествознания стали: утверждение опытного метода в науке, развитие математики и механики, метафизическое мышление.

И таким образом в научном мире сложился странный парадокс: представители естествознания, изучающие заведомо более простые объекты, давно открыли сложность, многомерность.

космологии Коперника и опытного естествознания. Николай Кузанский родился в селении Куза в Южной Германии в 1401 году Отец.

Источник

Вероятностные свойства микрочастиц

Экспериментальное подтверждение идеи де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, ограниченность применения классической механики к микрообъектам, диктуемая принципами дополнительности и неопределенности, а также противоречие целого ряда экспериментов применяемым в начале XX в. теориям привели к новому этапу развития физических представлений окружающего мира, и в особенности микромира – созданию квантовой механики, описывающей свойства микрочастиц с учетом их волновых особенностей. Ее создание и развитие охватывают период с 1900 г. (формулировка Планком квантовой гипотезы) до 20-х годов XX в. и связано прежде всего с работами австрийского физика Э. Шредингера, немецкого физика В. Гейзенберга и английского физика П. Дирака.

В это время возникли новые принципиальные проблемы, в частности проблема, связанная с пониманием физической природы волн де Бройля. Для ее выяснения рассмотрим дифракцию микрочастиц. Дифракционная картина, наблюдаемая для микрочастиц, характеризуется неодинаковым распределением потоков этих частиц, рассеянных или отраженных по различным направлениям: в одних направлениях наблюдается большее число частиц, чем в других. Наличие максимумов в дифракционной картине с точки зрения волновой теории означает, что эти направления соответствуют наибольшей интенсивности волн де Бройля. Вместе с тем интенсивность таких волн оказывается больше там, где имеется большее число частиц, т. е. их интенсивность в данной точке пространства определяет число частиц, попавших в эту точку. Следовательно, дифракционная картина для микрочастиц – это проявление статистической (вероятностной) закономерности, согласно которой частицы попадают в те места, где интенсивность волн де Бройля наибольшая.

Необходимость вероятностного подхода к описанию микрочастиц – важная отличительная особенность квантовой теории. Можно ли волны де Бройля истолковывать как волны вероятности, т. е. считать, что вероятность обнаружить микрочастицы в различных точках пространства меняется по волновому закону? Такое толкование волн де Бройля неверно уже хотя бы потому, что тогда вероятность обнаружить частицу в некоторых точках пространства может быть отрицательной, что не имеет смысла.

Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн (1882–1970) в 1926г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а амплитуда вероятности, названнаяволновой функцией.Описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в данный момент времени в определенном ограниченном объеме.

Итак, в квантовой механике состояние микрочастиц описывается принципиально по-новому – с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах.

Статистическое толкование волн де Бройля и соотношение неопределенностей Гейзенберга привели к выводу, что уравнением движения в квантовой механике, описывающим движения микрочастиц в различных силовых полях, должно быть уравнение, из которого вытекали бы наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Основным должно быть уравнение относительно волновой функции, ибо именно она, или, точнее, ее квадрат определяет вероятность нахождения частицы в заданный момент времени в заданном определенном объеме. Кроме того, искомое уравнение должно учитывать волновые свойства частиц, т. е. должно быть волновым уравнением.

Основное уравнение квантовой механики сформулировано в 1926 г. Э. Шредингером. Уравнение Шредингера, как и многие уравнения физики, не выводится, а постулируется. Правильность данного уравнения Шредингера подтверждается согласием с опытом получаемых с его помощью результатов, что в свою очередь придает ему характер закона природы.

Источник

Необходимость вероятностного подхода к описанию поведения микрочастиц обусловлено тем что

Экспериментальное подтверждение идеи Луи де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, ограниченность применения классической механики к микрообъектам, диктуемая соотношением неопределенностей, а также противоречия ряда экспериментов с применяемыми в начале XX века теориями привели к новому этапу развития квантовой физики – созданию квантовой механики, описывающей законы движения и взаимодействия микрочастиц с учетом их волновых свойств. Ее создание и развитие охватывает период с 1900 г. (формулировка Планком квантовой гипотезы) до 20-х годов XX века и связано, прежде всего, с работами австрийского физика Э. Шредингера, немецкого физика В. Гейзенберга и английского физика П. Дирака.

Необходимость вероятностного подхода к описанию микрочастиц является важнейшей отличительной особенностью квантовой теории. Можно ли волны де Бройля истолковывать как волны вероятности, т.е. считать, что вероятность обнаружить микрочастицу в различных точках пространства меняется по волновому закону? Такое толкование волн де Бройля уже неверно, хотя бы потому, что тогда вероятность обнаружить частицу в некоторых точках пространства может быть отрицательна, что не имеет смысла.

Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн в 1926 г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая . Эту величину называют также волновой функцией (или -функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля:

где , где – функция комплексно-сопряженная с Ψ.

Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волны де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени в области с координатами x и dx, y и dy, z и dz.

Итак, в квантовой механике состояние частицы описывается принципиально по-новому – с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых

Величина (квадрат модуля Ψ-функции) имеет смысл плотности вероятности, т.е. определяет вероятность нахождения частицы в единице объема в окрестности точки, имеющей координаты x, y, z. Таким образом, физический смысл имеет не сама Ψ-функция, а квадрат ее модуля , которым определяется интенсивность волн де Бройля.

Вероятность найти частицу в момент времени t в конечном объеме V, согласно теореме о сложении вероятностей, равна:

.

Т.к. определяется как вероятность, то необходимо волновую функцию Ψ представить так, чтобы вероятность достоверного события обращалась в единицу, если за объем V принять бесконечный объем всего пространства. Это означает, что при данном условии частица должна находиться где-то в пространстве. Следовательно, условие нормировки вероятностей:

где данный интеграл вычисляется по всему бесконечному пространству, т.е. по координатам x, y, z от до . Таким образом, условие нормировки говорит об объективном существовании частицы во времени и пространстве.

Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микрочастицы, она должна удовлетворять ряду ограничительных условий. Функция Ψ, характеризующая вероятность обнаружения микрочастицы в элементе объема, должна быть:

· конечной (вероятность не может быть больше единицы);

· однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной);

· непрерывной (вероятность не может меняться скачком).

Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями , , … , то она может находиться в состоянии, описываемом линейной комбинацией этих функций:

,

где (n = 1, 2, 3…) – произвольные, вообще говоря, комплексные числа.

Сложение волновых функций (амплитуд вероятностей, определяемых квадратами модулей волновых функций) принципиально отличает квантовую теорию от классической статистической теории, в которой для независимых событий справедлива теорема сложения вероятностей.

Волновая функция Ψ является основной характеристикой состояния микрообъектов. Например, среднее расстояние электрона от ядра вычисляется по формуле

,

где вычисления проводятся, как и в случае (4.3.3).

Источник

Необходимость вероятностного подхода к описанию поведения микрочастиц обусловлено тем что

Вероятностные свойства микрочастиц

Экспериментальное подтверждение идеи де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, ограниченность применения классической механики к микрообъектам, диктуемая принципами дополнительности и неопределенности, а также противоречие целого ряда экспериментов применяемым в начале XX в. теориям привели к новому этапу развития физических представлений окружающего мира, и в особенности микромира – созданию квантовой механики, описывающей свойства микрочастиц с учетом их волновых особенностей. Ее создание и развитие охватывают период с 1900 г. (формулировка Планком квантовой гипотезы) до 20-х годов XX в. и связано прежде всего с работами австрийского физика Э. Шредингера, немецкого физика В. Гейзенберга и английского физика П. Дирака.

В это время возникли новые принципиальные проблемы, в частности проблема, связанная с пониманием физической природы волн де Бройля. Для ее выяснения рассмотрим дифракцию микрочастиц. Дифракционная картина, наблюдаемая для микрочастиц, характеризуется неодинаковым распределением потоков этих частиц, рассеянных или отраженных по различным направлениям: в одних направлениях наблюдается большее число частиц, чем в других. Наличие максимумов в дифракционной картине с точки зрения волновойтеории означает, что эти направления соответствуют наибольшей интенсивности волн де Бройля. Вместе с тем интенсивность таких волн оказывается больше там, где имеется большее число частиц, т. е. их интенсивность в данной точке пространства определяет число частиц, попавших в эту точку. Следовательно, дифракционная картина для микрочастиц – это проявление статистической (вероятностной) закономерности, согласно которой частицы попадают в те места, где интенсивность волн де Бройля наибольшая.

Необходимость вероятностного подхода к описанию микрочастиц – важная отличительная особенность квантовой теории. Можно ли волны де Бройля истолковывать как волны вероятности, т. е. считать, что вероятность обнаружить микрочастицы в различных точках пространства меняется по волновому закону? Такое толкование волн де Бройля неверно уже хотя бы потому, что тогда вероятность обнаружить частицу в некоторых точках пространства может быть отрицательной, что не имеет смысла.

Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн (1882–1970) в 1926г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а амплитуда вероятности, названная волновой функцией. Описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в данный момент времени в определенном ограниченном объеме.

Итак, в квантовой механике состояние микрочастиц описывается принципиально по-новому – с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах.

Статистическое толкование волн де Бройля и соотношение неопределенностей Гейзенберга привели к выводу, что уравнением движения в квантовой механике, описывающим движения микрочастиц в различных силовых полях, должно быть уравнение, из которого вытекали бы наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Основным должно быть уравнение относительно волновой функции, ибо именно она, или, точнее, ее квадрат определяет вероятность нахождения частицы в заданный момент времени в заданном определенном объеме. Кроме того, искомое уравнение должно учитывать волновые свойства частиц, т. е. должно быть волновым уравнением.

Основное уравнение квантовой механики сформулировано в 1926 г. Э. Шредингером. Уравнение Шредингера, как и многие уравнения физики, не выводится, а постулируется. Правильность данного уравнения Шредингера подтверждается согласием с опытом получаемых с его помощью результатов, что в свою очередь придает ему характер закона природы.

Принципы причинности и соответствия

Из соотношения неопределенностей иногда делают идеалистический вывод о неприменимости принципа причинности к явлениям, происходящим в микромире. При этом основываются на следующих соображениях. В классической механике, согласно принципу причинности – принципу классического детерминизма – по известному состоянию системы в некоторый момент времени (полностью определяемому значениями координат и импульсов всех частиц системы) и силам, приложенным к ней, можно абсолютно точно описать ее состояние в любой последующий момент. Следовательно, классическая физика основывается на следующем понимании причинности: состояние механической системы в начальный момент времени с известным законом взаимодействия частиц есть причина, а ее состояние в последующий момент – следствие.

С другой стороны, микрообъекты не могут иметь одновременно и определенную координату, и определенную соответствующую проекцию импульса, поэтому делается вывод о том, что в начальный момент времени состояние системы точно не определяется. Если же состояние системы точно не определено в начальный момент времени, то не могут быть предсказаны и последующие состояния, т. е. нарушается принцип причинности. Однако никакого нарушения принципа причинности применительно к микрообъектам не наблюдается, поскольку в квантовой механике понятие состояния микрообъекта приобретает совершенно иной смысл, чем в классической механике. В квантовой механике состояние микрообъекта полностью определяется волновой функцией. Задание волновой функции для данного момента времени определяет ее значение в последующие моменты. Таким образом, состояние системы микрочастиц, определенное в квантовой механике, однозначно вытекает из предшествующего состояния, как того требует принцип причинности.

В становлении квантовомеханических представлений важную роль сыграл выдвинутый Н. Бором в 1923 г. принцип соответствия: всякая новая, более общая теория, являющаяся развитием классической, не отвергает ее полностью, а включает в себя классическую теорию, указывая границы ее применения, причем в определенных предельных случаях новая теория переходит в старую.

Так, формулы кинематики и динамики релятивистской механики переходят при скоростях, много меньших скорости света, в формулы механики Ньютона. Например, хотя гипотеза де Бройля приписывает волновые свойства всем телам, но волновыми свойствами макроскопических тел можно пренебречь и для них можно применять классическую механику Ньютона.

Содержание

Источник