ΠΠ΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅
ΠΠ΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ. Π ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π°. ΠΠ°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΠ°ΡΠ» ΠΠ°ΡΡΡ, ΠΈ Π―Π½ΠΎΡ ΠΠΎΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π» ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² 1829 Π³. ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ Β«ΠΠ°ΡΠ°Π»Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈΒ». ΠΠ½ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ°, Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΏΡΡΡΠΉ.
ΠΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΅, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ β ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΡΠΎΠ½ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎ. ΠΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ. Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π° Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°. Π Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½Π°, Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°, ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΈ ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ―
ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ―, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² (Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΉ) Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² (1825) ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ. ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Β«ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉΒ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π° ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°.
ΠΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΠΎ Π² Β«Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉΒ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ CB (ΡΠΈΡ. 1), ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ r ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ s ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B, Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ r ΠΈ s Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ.
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 180 Β° Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 180 Β° Π² ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 180 Β° Π² Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«Π½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉΒ» ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ. Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π½.Ρ. Π΄ΠΎ 1820 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ». ΠΠ»ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ΅Π·ΡΠΈΡ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠΆ.Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ (1667β1733), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 2), Ρ.Π΅. Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° BCED, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ BC = DE, Π° ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ C ΠΈ E ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ B ΠΈ D ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ ΡΡΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ: Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΏΡΠ΅, ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΠ΅. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π², ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΡΠΏΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ (ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π»ΠΈΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 1854, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π». Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½, ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π²Π΅Π΄Π°Ρ, ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
Π.ΠΠ°ΡΡΡΠ° (1777β1855) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½. ΠΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ, Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅. ΠΠΈΡΡΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ 1816 ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π» ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ» Β«Π°Π½ΡΠΈΠ΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΒ» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅. ΠΠΎ, ΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 1825) Π²Π΅Π½Π³ΡΡ Π―.ΠΠΎΠΉΡΠΈ (1802β1860) ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π.Π.ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠΌΡ (1793β1856). ΠΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΡΡΠ°Π» ΠΎ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠΌ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ·Π½Π°Π» ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΠΎΠΉΡΠΈ.
Π 1854 Π.Π ΠΈΠΌΠ°Π½ (1826β1866) Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ½Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠΊ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΊΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³ Π±Ρ Π³Π»Π°Π·Π° Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ). Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ ΠΎ ΡΡΠΏΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π» Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ². Π ΠΈΠΌΠ°Π½ Π²Π½Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡ Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π΄Π²ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΒ» ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°), ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΡ ΠΈ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Β«ΡΠΎΡΠΊΠΈΒ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ [ABC] ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° B Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Β«ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒ» ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ C (ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ). ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ 1) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ; 2) Π΅ΡΠ»ΠΈ A ΠΈ B β Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° C, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ [ABC]; 3) ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° C ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ 4) ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ [ABC] Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ [CBA], Π½ΠΎ Π½Π΅ [BCA]. Β«ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊΒ» AB, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ P, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [APB], Π° Β«Π»ΡΡΒ» A/B (Β«ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· A Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ BΒ») β ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Q, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [QAB]. Β«ΠΡΡΠΌΠ°ΡΒ» AB ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° AB, ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ A, B ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ A/B, B/A. ΠΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ C ΠΈ D β ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ AB, ΡΠΎ A Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ CD (ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ AB ΠΈ CD ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ). Π¨Π΅ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π²Π½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ (1843β1931), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π»ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Β»; ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ), ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Β«Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡΒ», ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π.ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° (1862β1943), Β«ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΒ». ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π»ΡΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅) ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ M, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π»ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ M. ΠΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ C ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ CM, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ; ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» CM ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ BM ΠΈ CM β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° MCB Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌΒ», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π²Π° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ.
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ) Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ B, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ r, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Β«Π½Π΅Β» Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΡΠΈ BM ΠΈ BN Π½Π° ΡΠΈΡ. 4 ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ r, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ M ΠΈ N ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΡΠΎ r Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ MNΒ». ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ t, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π NBM, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ r ΠΏΠ°ΡΡ Β«Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Β», Ρ.Π΅. ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Β«ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Β» Ρ Β«ΠΎΡΡΡΒ» a.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π.ΠΠΈΠ±ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ) Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΈΠ±ΠΌΠ°Π½Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Β«ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΒ» β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (A + B + C) β p Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅) Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° p β(A + B + C). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ» ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ x, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ; ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Β«ΠΎΡΠΈΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Β». Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠΊΠ» β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ).
ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ.
Π€.ΠΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ (1792β1817) Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π΄ΠΎ Π±Π΅Π·Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ» Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅ ΠΊ ΠΠ°ΡΡΡΡ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½, ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΒ», ΡΡΠ³ΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠΊΠ»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, β ΠΎΡΠΈΡΠΈΠΊΠ»Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠΠ΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ β Π² Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π. Π³. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ (ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°), Π² ΠΊ ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ,β¦ β¦ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. * * * ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.β¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ β Π³Π΅ΠΎΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π. Π³. ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ β¦ ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° β ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°Ρ , ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ:β¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ ΠΠ‘Π’Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ β ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ) ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉβ¦ β¦ Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ― β Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°Ρ , ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ (ΡΠΌ. ΠΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ). Π Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π , Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π Π, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡβ¦ β¦ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ (Π‘ΠΌ. ΠΠ΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ), Ρ. Π΅. Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ , ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ) ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (Π‘ΠΌ.β¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ]
Π€ΠΎΠ½ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ°, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° :
1. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ [ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ] ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
3. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ [ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ].
4. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠΆΠΎΡΠ΄Π°Π½ΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π»Π΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Euclide restituo (1680, 1686) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ AB ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ CD, ΡΠΎ AB ΠΈ CD Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Euclides ab Omni Naevo Vindicatus ( ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ), ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 1733 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠ» ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π°) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡ Π·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π΅Π΅.
Π 1766 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½ ΠΠ°ΠΌΠ±Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Β« Theorie der ParallellinienΒ», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ. ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ°ΠΌΠ±Π΅ΡΡΠ°., ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ). ΠΠ½ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π₯Π°ΠΉΡΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠ» ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ, ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. [7]
Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. [8]
ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ]
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ]
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉΒ». [16]
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ [ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ]
Π‘ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ°, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° :
1. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ [ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ] ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
3. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ [ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ].
4. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠΆΠΎΡΠ΄Π°Π½ΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π»Π΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Euclide restituo (1680, 1686) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ AB ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ CD, ΡΠΎ AB ΠΈ CD Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Euclides ab Omni Naevo Vindicatus ( ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ), ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 1733 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π‘Π°ΠΊΠΊΠ΅ΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠ» ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π°) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡ Π·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π΅Π΅.
Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉΒ».