что можно определить с помощью принципа гюйгенса

Принцип Гюйгенса-Френеля

Вы будете перенаправлены на Автор24

Принцип Гюйгенса

По физическому содержанию принцип Гюйгенса выражает взгляд на свет как непрерывный процесс в пространстве. При использовании принципа Гюйгенса можно объяснить почему, волны света попадают в область геометрической тени.

Основной проблемой принципа Гюйгенса является то, что он не учитывает явления интерференции света. Этот принцип не дает сведений об амплитуде и интенсивности волн.

Френель развил принцип Гюйгенса, и это положение стало формулироваться так: Любая точка, принадлежащая волновому фронту, превращается в источник вторичных волн (это из принципа Гюйгенса), при этом вторичные источники являются когерентными между собой и испускаемые ими вторичные волны интерферируют. Для поверхности, совпадающей с волновой поверхностью, мощности вторичного излучения равных по площади участков одинаковы. Причем свет, распространяющийся от каждого вторичного источника идет в направлении внешней нормали.

Рэлей обобщил вышеназванный принцип:

Готовые работы на аналогичную тему

Так, реальные источники света можно заменить светящейся поверхностью, которая их окружает. Причем, по всей этой поверхности как бы непрерывно распределены когерентные вторичные источники световых волн. Отличие этой гипотетической поверхности в том, что она прозрачна относительно любого излучения.

В формулировке Рэлея рассматриваемый принцип означает, что волна, которая отделилась от своего источника, далее существует автономно, не зависит от присутствия источников.

Задание: Запишите выражение для напряженности электрического поля ($E$) в волне, если считать, что волна сферическая и распространяется свободно.

Решение:

Рассмотрим свободное распространение сферической волны в однородной среде (рис.2), его можно описать, используя уравнение:

Используя гипотезу Френеля имеем:

\[dS=2\pi ^2sin\beta d\beta \left(1.5\right).\]

Продифференцируем выражение (1.6), имеем:

Решение:

Источник

Принцип Гюйгенса

Представьте себе волну на поверхности водоема. Проще всего, казалось бы, описать волновое движение воды чисто механически — рассчитать силы гидродинамического давления, действующие на частицы водной поверхности снизу, и противодействующие им силы гравитационного притяжения, суммарное воздействие которых и приводит к тому, что поверхность ритмично колышется вверх-вниз. Однако в конце XVII века голландский физик Христиан Гюйгенс представил себе волновую картину несколько по-иному и вывел, благодаря этому, мощный принцип, в равной мере применимый к любым волнам — начиная от волн на водной поверхности и заканчивая гамма-излучением далеких галактик.

Смысл принципа Гюйгенса проще всего понять, если представить себе, что гребень волны на водной поверхности на мгновение застыл. Теперь представьте, что в этот миг вдоль всего фронта волны в каждую точку гребня брошено по камню, в результате чего каждая точка гребня становится источником новой круговой волны. Практически всюду вновь возбужденные волны взаимно погасятся и не проявятся на водной поверхности. И лишь вдоль фронта исходной волны вторичные маленькие волны взаимно усилятся и образуют новый волновой фронт, параллельный предыдущему и отстоящий от него на некоторое расстояние. Именно по такой схеме, согласно принципу Гюйгенса, и распространяется волна.

Так почему столь парадоксальный, казалось бы, взгляд на столь обычное природное явление, как распространение волн, оказывается полезен ученым? Представьте, что будет при столкновении волны с препятствием на пути ее распространения. Вернемся к примеру волны на водной поверхности и представим, что волна ударилась о бетонный волнорез под углом к нему. Согласно принципу Гюйгенса, из тех точек волнового фронта, которые пришлись на волнорез, вторичные волны распространяться не будут, а из остальных будут. В результате волна продолжит свой путь и восстановится позади волнореза. То есть, фактически, при столкновении с препятствием волна спокойно огибает его, и любой моряк вам это подтвердит. (Это свойство волн называется дифракцией.)

Имеется и целый ряд других полезных применений принципа Гюйгенса при рассмотрении волновых явлений — порой весьма неожиданных. Он широко используется в волновой оптике и в телекоммуникационной инженерии, где волны (световые и радио- соответственно) регулярно сталкиваются с препятствиями на пути их распространения и огибают их.

К этому открытию Гюйгенса привели занятия астрономией, для развития которой он сделал немало, в частности, став в 1655 году первооткрывателем Титана — самого большого спутника Сатурна. Автоматическая космическая станция НАСА «Кассини» в 2004 году должна достигнуть Сатурна и отправить на поверхность Титана спускаемый аппарат для исследования состава его атмосферы и грунта. Этот спускаемый аппарат называется «Гюйгенс». Так наука чтит своих основателей.

Источник

Принцип Гюйгенса

Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Содержание

Описание

Принцип Гюйгенса — Френеля является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится фронтом волны в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Густав Кирхгоф придал принципу Гюйгенса — Френеля строгий математический вид, показав, что его можно считать приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа (см. метод Кирхгофа).

Фронтом волны точечного источника в однородном изотропном пространстве является сфера. Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.

Дальнейшим обобщением и развитием принципа Гюйгенса — Френеля является формулировка через интегралы по траекториям, служащая основой современной квантовой механики.

См. также

Примечания

Литература

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Принцип Гюйгенса» в других словарях:

принцип Гюйгенса — Принцип, согласно которому каждая точка волнового фронта рассматривается как элементарный источник колебаний [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN Huygens s principle … Справочник технического переводчика

Принцип Гюйгенса — Френеля — Рефракция волн по Гюйгенсу … Википедия

Принцип Гюйгенса-Френеля — Рефракция волн по Гюйгенсу Дифракция волн по Гюйгенсу Принцип Гюйгенса Френеля основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Принцип Гюйгенса Френеля является развитием… … Википедия

Принцип Гюйгенса–Френеля — Рефракция волн по Гюйгенсу Дифракция волн по Гюйгенсу Принцип Гюйгенса Френеля основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Принцип Гюйгенса Френеля является развитием… … Википедия

Принцип Гюйгенса—Френеля — Рефракция волн по Гюйгенсу Дифракция волн по Гюйгенсу Принцип Гюйгенса Френеля основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Принцип Гюйгенса Френеля является развитием… … Википедия

Принцип Гюйгенса—Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Данный принцип является развитием принципа, который ввёл нидерландский учёный X. Гюйгенс (1629 1695) в 1678 г. В соответствии с ним… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

принцип Гюйгенса-Френеля — Hiuigenso principas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Huygens principle vok. Huygenssches Prinzip, n rus. принцип Гюйгенса Френеля, m pranc. principe d’Huygens, m … Fizikos terminų žodynas

ГЮЙГЕНСА — ФРЕНЕЛЯ ПРИНЦИП — приближённый метод решения задач о распространении волн, особенно световых. Согласно этому принципу, первоначально введённому голл. учёным X. Гюйгенсом (Ch. Huygens; 1678), каждый элемент поверхности, к рой достигла в данный момент волна, явл.… … Физическая энциклопедия

Гюйгенса — Френеля принцип — Рефракция волн по Гюйгенсу Дифракция волн по Гюйгенсу Принцип Гюйгенса Френеля основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Принцип Гюйгенса Френеля является развитием… … Википедия

Источник

Что можно определить с помощью принципа гюйгенса

Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, описывающего поведение волн. Этот принцип впервые был выдвинут современником Ньютона Христианом Гюйгенсом.

Принцип Гюйгенса. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t +Δt, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис. 94). Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д. Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.

Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Закон отражения. С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела сред.

Угол а между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Так как AD=СВ и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то ∠ DBA = ∠CAB и ϒ=∠DBA как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения:

Кроме того, как вытекает из построения Гюйгенса, падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Эти два утверждения представляют собой закон отражения света.

Если обратить направление распространения световых лучей, то отраженный луч станет падающим, а падающий — отраженным. Обратимость хода световых лучей — их важное свойство.

Сформулирован общий принцип распространения волн любой природы — принцип Гюйгенса. Этот принцип позволяет с помощью простых геометрических построений находить волновую поверхность в любой момент времени по известной волновой поверхности в предшествующий момент. Из принципа Гюйгенса выведен закон отражения волн.

Измерение скорости света

Механические модели волн. 1.

Источник

Что можно определить с помощью принципа гюйгенса

Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, описывающего поведение волн.
Этот принцип впервые был выдвинут современником Ньютона Христианом Гюйгенсом.

Принцип Гюйгенса

Согласно принципу Гюйгенса каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн.
Для того чтобы, зная положение волновой поверхности (фронта волны) в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t + Δt, нужно каждую точку фронта рассматривать как источник вторичных волн.
Точки M₁, М₂, М₃ и т. д. являются такими источниками.
Поверхность, касательная к фронтам вторичных волн, представляет собой фронт первичной волны в следующий момент времени.
Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д.
Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.

Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Закон отражения

С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, на основе которого объясняется отражение волн от границы раздела сред.

Рассмотрим, как происходит отражение плоской волны.
Волна называется плоской, если поверхности равной фазы (волновые поверхности) и соответственно фронт волны представляют собой плоскости.
На рисунке MN — отражающая поверхность; прямые А₁А и В₁В — два луча падающей плоской волны.
Плоскость АС — фронт волны в момент времени, когда луч А₁А дошел до отражающей поверхности.

Угол α между падающим лучом и нормалью к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела двух сред.
Различные участки волновой поверхности АС достигают отражающей границы не одновременно.
Возбуждение колебаний в точке А начнется раньше, чем в точке В, на время (υ — скорость волны).

В момент, когда волна достигнет точки В и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке А уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = υΔt = СВ.
Фронты вторичных волн от источников, расположенных между точками А и В, показаны на рисунке.
Огибающей фронтов вторичных волн является плоскость DB, касательная к сферическим поверхностям.
Она и представляет собой фронт отраженной волны.
Лучи АА₂ и ВВ₂ перпендикулярны фронту отраженной волны DB.
Угол у между нормалью к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения.

Так как AD = СВ и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то ∠DBA = ∠CAB.
Но α = ∠CAB и γ = ∠DBA как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.
Следовательно, угол отражения равен углу падения

α = γ

Здесь и далее в алгебраических соотношениях под словом угол подразумевается его радианная (или градусная) мера

Из теории Гюйгенса вытекает закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и нормаль к отражающей поверхности в точке падения лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.

При обратном направлении распространения световых лучей отраженный луч станет падающим, а падающий — отраженным.
Обратимость хода световых лучей — их важное свойство.

Сформулирован общий принцип распространения волн любой природы — принцип Гюйгенса.
Этот принцип позволяет с помощью простых геометрических построений находить волновую поверхность в любой момент времени по известной волновой поверхности в предшествующий момент.
Из принципа Гюйгенса выведен закон отражения света.

Источник