снизить мощность на ofdm модуляции d link что это
OFDM — технология цифровой модуляции в сетях WiMax и LTE
Мы представляем вторую статью из цикла постов о беспроводной передачи данных.
В комментариях к первой из них: «Модуляция радиосигнала» уважаемый nerudo посоветовал рассказать о таком важном моменте как OFDM. Что мы c удовольствием и делаем.
Что такое OFDM?
OFDM (англ. Orthogonal frequency-division multiplexing — ортогональное частотное разделение каналов с мультиплексированием)
Это схема модуляции, использующая множество несущих. Канал делится на несколько субканалов или subcarrier (русский аналог «поднесущая» кажется мне немного смешным, я постараюсь избегать этого слова, употребляя где необходимо «вспомогательная несущая»)
В OFDM высокоскоростной поток данных конвертируется в несколько параллельных битовых потоков меньшей скорости, каждый из которых модулируется своей отдельной несущей.
Все это множество несущих передается одновременно.
Главное преимущество OFDM заключается в том, что продолжительность символа во вспомогательной несущей значительно больше в сравнении с задержкой распространения, чем в традиционных схемах модуляции. Это делает OFDM гораздо устойчивее к межсимвольной интерференции (ISI, intersymbol interference).
ISI – Межсимвольная интерференция
Межсимвольная интерференция это форма искажения сигнала, которая вызвана воздействием одного символа на другой. Этот эффект наблюдается как в проводных, так и в беспроводных системах передачи данных.
Магистерская диссертация вашего покорного слуги как раз была посвящена борьбе с межсимвольной интерференцией , поэтому объясню на примере кабельной линии. Кабель представляет собой распределенную RC-цепочку, и высокочастотные компоненты сигнала в нем подвержены затуханию. Самый критичный случай — это одиночная единица после серии нулей или одиночный ноль после единиц:
При передачи данных «по воздуху» нет RC составляющей, но включается другой механизм, приводящий к тому же эффекту. Он называется многолучевое распространение.
В следствие этого эффекта беспроводной сигнал от передатчика достигает приемника через несколько разных путей. Причины этого отражения (например от зданий) — рефракция (преломление при прохождению через кроны деревьев) и атмосферные эффекты.
Так как все пути разной длинны, а некоторые из описанных выше эффектов приводят к задержке сигнала, в результате разные версии сигнала придут к приемнику в разное время. Из-за взаимного наложения всех этих сигналов результирующий сигнал будет искажен.
Я возьму пример искажения сигнала при многолучевом распространении из Википедии.
Исходный сигнал:
Сигнал подвергшийся эффекту многолучевого распространения:
Возможно уважаемый хабрачитатель при виде этих картинок сделал удивленное лицо. Сейчас поясню.
Это так называемая глазковая диаграмма. Она строится очень просто: все источники взаимодействия или сигналы накладываются друг на друга. Под «глазом» подразумевается область в середине, по форме напоминающая глаз. На первой картинке «глаз широко откры
т», на второй «глаз прищурен». Если «глаз закроется» или будет меньше определенной величины, то такой сигнал уже нельзя будет принять.
Интуитивно понятно, что чем выше частота сигнала, тем меньше будет «глаз».
Ключевым принципом OFDM является использование охранного интервала. Это возможно благодаря тому, что продолжительность каждого символа достаточно велика.
Приведу пример из англоязычной Википедии:
«Если кто-то передает миллион символов в секунду, используя однонесущую модуляцию по беспроводному каналу, то продолжительность каждого символа будет равна одной микросекунде или меньше. Из этого вытекают определенные требования к синхронизации и необходимость подавлять многолучевую интерференцию. Если тот же миллион символов в секунду распределяется между тысячей субканалов, продолжительность каждого символа может быть увеличена на три порядка (т.е. до одной миллисекунды) при приблизительно той же пропускной способности. Предположим, что мы можем вставить охранный интервал равный 1/8 продолжительности символа между каждым символом. Межсимвольная интерференция может быть терпима, если время между приемом первого и последнего эха меньше охранного интервала (т.е. 125 микросекунд). Это соответствует максимальной разнице в 37.5 километров между длиной пути сигнала.
Другим преимуществом является устойчивость к частотно-зависимому затуханию. Такой тип затухания может оказывать очень негативное влияние при многолучевом распространении сигнала, особенно если источник и приемник не находятся в прямой видимости. При OFDM модуляции данные распределяются между множеством вспомогательных несущих, поэтому информация пострадавшая в нескольких субканалах может быть восстановлена с помощью ЕСС.
Просто о сложном: OFDM-модуляция
Введение
Изучая теорию технологий беспроводных сетей доступа или сетей сотовой связи, неизбежно, так или иначе, можно столкнуться с такой аббревиатурой, как OFDM. Обратившись к википедии, мы обнаружим там следующее: «OFDM (англ. Orthogonal frequency-division multiplexing) — мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов, является цифровой схемой модуляции, которая использует большое количество близко расположенных ортогональных поднесущих. Каждая поднесущая модулируется по обычной схеме модуляции (например, квадратурная амплитудная модуляция) на низкой символьной скорости, сохраняя общую скорость передачи данных, как и у обычных схем модуляции одной несущей в той же полосе пропускания. На практике сигналы OFDM получаются путём использования БПФ (быстрое преобразование Фурье)».
Думаю после прочтения данного объяснения для большинства читателей тема OFDM как была непонятной, так ей и осталась. Это неудивительно, поскольку при описании используются довольно нетривиальные и непростые термины. Рядовой читатель спросит, что это еще за ортогональное частотное разделение каналов? Тот, кто хотя бы частично знаком со спектральным анализом может удивиться, откуда здесь взялось быстрое преобразование Фурье?
В данной статье сделана попытка объяснить суть OFDM модуляции простым языком, так сказать «на пальцах» без сильного углубления в математический анализ и теорию цифровой обработки сигналов.
Краткая биография OFDM
Параллельная передача данных с частотным разделением была придумана еще в середине 60-х годов прошлого века и использовалась, как и большинство известных сегодня технологий, сначала только в военных системах. В те времена военные, используя OFDM, уже осуществляли параллельную передачу данных с использованием 34 поднесущих.
В 1980-х стали рассматривать применение OFDM в коммерческих системах: в первую очередь в высокоскоростных модемах и цифровых мобильных сетях. В 1990-х OFDM модуляцию стали использовать в цифровом радиовещании (DAB), в наземном телевещании, при передаче видео высокой четкости HDTV, а также в известных технологиях последней мили ADSL, HDSL.
Долгое время OFDM не находила весьма широкого распространения в других системах связи по причине сложной технической реализации. Решение задачи формирования OFDM сигнала аналоговыми методами весьма проблематично. Развитие вычислительных систем и методов цифровой обработки сигналов позволяет применять сегодня OFDM модуляцию в самых различных системах – от радио до проводных линий и даже волоконно-оптических.
В чем же смысл OFDM?
Несмотря на то, что метод дословно расшифровывается как мультиплексирование с ортогональным частотным разделением, его все-таки в первую очередь относят к методам цифровой модуляции. Дело в том, что метод OFDM использует одновременно и модуляцию и мультиплексирование, но мультиплексирование особенное. Обычное мультиплексирование подразумевает объединение различных сигналов от разных источников, здесь же происходит объединение составных частей одного и того же сигнала.
Постараемся объяснить все на простом примере. Представьте, что нам надо передать из одного пункта в другой стеклянный витраж. Для этого в нашем распоряжении есть некоторый ресурс, допустим 4 тележки (в случае передачи информации в качестве ресурса можно было бы считать доступный для передачи диапазон частот).
В случае OFDM мы разбираем наш стеклянный витраж на некоторое определенное количество частей, для примера пусть их будет 4. Далее каждая тележка перевозит свою часть посылки (витража), при этом тележки катятся одновременно параллельно друг другу. Допустим на пути у нас встречается одна преграда в виде камня (в случае передачи информации – узкополосная помеха). Одна из тележек наезжает на камень, соответственно одна из частей посылки не доходит до пункта приема.
Однако большее количество частей витража все-таки было корректно получено, поэтому с помощью интуиции и волшебства (помехоустойчивого кодирования), есть шанс восстановить недостающую в результате падения одной тележки часть посылки.
Как бы все было, не применяя OFDM? При традиционном подходе для наискорейшей передачи всей посылки мы также задействуем все доступные ресурсы, но будем транспортировать витраж целиком на всех 4 тележках (используем высокоскоростной метод модуляции, занимающий всю полосу канала). Допустим, на пути у нас также встречается одна преграда в виде камня. В результате одна из тележек наезжает на камень, витраж падает и разбивается вдребезги.
Алгоритма, по которому в данном случае распался на части наш витраж, мы не знаем, поэтому собрать по кусочкам заново мы его не можем. Итог: целый витраж не доехал до пункта приема (потерян немалый объем данных, здесь даже помехоустойчивое кодирование нас не спасет). Таким образом, можно сказать, что один из основных девизов OFDM: «не надо класть все яйца в одну корзину».
Одной из особенностью OFDM является то, что все тележки могут двигаться параллельно практически вплотную и при этом не мешать друг другу. При передаче информации роль тележек выполняют поднесущие сигналы, т.е. множество несущих колебаний (если забыли, что это такое, почитайте в любом учебнике основы модуляции). Вспомним фильм Терминатор 2 и представим, что тележки сделаны из жидкого металла. В связи с этим даже если при движении пути тележек частично перекрываются, они не мешают друг другу, комфортно сосуществуют вместе и движутся дальше. Существует аналогичный эффект по отношению к передаче сигналов – ортогональность сигналов. Обычно для объяснения термина ортогональность сигналов приводят интегральное математическое выражение. Однако поскольку было дано обещание объяснять все на пальцах, можно просто уяснить следующее. Ортогональные сигналы обладают замечательным свойством – их взаимная энергия равна нулю. Ортогональность поднесущих позволяет на приёме выделить каждую из них из общего сигнала даже в случае частичного перекрытия их спектров. Поскольку поднесущие располагаются вплотную друг к другу и даже частично накладываются друг на друга (см. рис. 3) спектральная эффективность модулированного OFDM сигнала получается высокой.
Рис. 3 – Изображение поднесущих на частотной оси
Как видно из рисунка, каждая поднесущая представлена отдельным пиком. Обратите внимание, что в точке пика каждой поднесущей значение остальных поднесущих равно нулю. На оси времени каждой кривой соответствует свой модулированный сигнал. Сумма всех этих сигналов дает сложный по форме OFDM-сигнал.
Параметры поднесущих сигналов (например, синусойд) подбираются таким образом, чтобы они были по отношению друг к другу ортогональны. Для быстрой реализации данного действия с помощью вычислительных устройств используют алгоритм обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ). То есть мы нарочно представляем, что значения сигнала перед блоком ОБПФ относятся к частотной области. Тогда на выходе блока ОБПФ мы получаем значения сигнала на временной оси. Объединяя все значения, мы получаем сложный составной OFDM сигнал.
Важно отметить, что в данной упрощенной схеме представлены не все блоки, имеющиеся в реальных системах с OFDM. Здесь для упрощения схемы не приведены блоки добавления защитных бит и циклического префикса, являющегося неотъемлемой частью технологии.
В виду того, что ОБПФ работает эффективно с массивами размерности 2^k, количество поднесущих выбирается аналогичной кратности. Например, в WiMAX число поднесущих выбирается от 128 до 2048 и может занимать полосы частот от 1,25 МГц до 20 МГц.
Для каждой из поднесущих используется свой формат модуляция в зависимости от требований и величины помех в канале.
На приемном конце все блоки приведенной выше схемы инвертируются (вместо ЦАП ставится АЦП, вместо обратного БПФ – прямое БПФ) и ставятся в обратном порядке.
В чем же заключается изюминка OFDM, что обусловило его популярность во всех современных системах связи?
Текущее применение OFDM. На сегодняшний день наиболее известно применение OFDM модуляции в беспроводных системах связи Wi-Fi, WiMax, LTE, в наземных системах цифрового телевидения DVB-T, в системах кабельного телевидения DVB-C, в технологии ADSL и это далеко не все примеры.
Важно отметить, что в данной статье рассмотрены только некоторые основные моменты OFDM. Если вы хотите разобраться в этой теме более серьезно, то стоит обратить внимание также на такие моменты как добавление циклического префикса для устранения помех и борьбы с замираниями, процедуры тактовой и фазовой синхронизации, использование пилотных поднесущих и др.
Всё об OFDM модуляции — просто о сложном
Рассмотрим систему, в которой имеется множество модуляторов, каждый модулятор формирует сигнал на своей несущей частоте, сигнал с некоторой фазовой модуляцией или с квадратурно-амплитудной модуляцией (КАМ).
На картинке ниже спектр одного из сигналов, который получаем.
Минимальное частотное расстояние между каналами, при котором каналы не будут влиять друг на друга, обеспечивается ортогональностью сигналов при разнице частот Δf=1/Ts.
Ортогональность выполняется в том случае, если разность частот Δf, будет связана обратно пропорционально с длительностью символа 1/Ts. Интересует не просто абстрактная разница частот, а она должна быть связана с длительностью символа. Все модуляторы должны работать с одной символьной скоростью, синхронно, но на разных частотах. Если это условие выполняется, помех не будет.
Мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов OFDM
Концепция OFDM подразумевает передачу информации на нескольких ортогональных несущих – называемых поднесущими. На картинке ниже средняя это несущая, а остальные поднесущие.
Количество поднесущих в различных РТСПИ с OFDM может варьироваться от нескольких десятков до нескольких тысяч. Например, стандарт цифрового ТВ DVB-T2 имеет 32 тысячи поднесущих. Если бы мы реализовывали в лоб, то должны были бы взять 32 тысячи модуляторов и каждый модулятор формировал бы сигнал на своей частоте, так конечно же не делается из-за больших вычислительных затрат.
Как формируется OFDM
Есть N сигналов, т.е. каждый модулятор формирует свой сигнал Sn. An — это амплитуда, Рn — это фаза каждой поднесущей.
Это обратное дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Зачем нужны все эти преобразования? Чтобы можно было формировать OFDM сигнал, т.е. у которого множество поднесущих на разных частотах, каждая несущая ортогональна с помощью обратного ДПФ.
Существуют алгоритмы быстрого обратного преобразования Фурье. Они характерны высокой скоростью. Эти алгоритмы работают гораздо быстрее, чем, если бы мы пытались организовать формирование сигнала в “лоб”, т.е. брать много параллельных модуляторов.
Структура OFDM передатчика
По формулам выше, сделав ряд преобразований пришли от непрерывной записи ofdm сигнала к дискретной и сделали вывод, что модулятор это и есть обратное ДПФ. За счет этого можно добиться большого количества поднесущих: десятки тысяч.
На схеме d(k) идёт поток бит, информационных символов, далее нужно их распараллелить. Если мы хотим 32 тыс поднесущих, соответственно мы должны распараллелить на 32 тыс параллельных каналов.
Формирователь созвездия для каждой поднесущей, там стоят КАМ модуляторы. Если рассматривать 4-ФМн (QPSK) соответственно, там приходится 2 бита на символ.
Допустим, каждая поднесущая будет модулирована QPSK. Идёт поток бит и мы разделяем их на группы по 2 бита (00, 01, 10 и 11). Эти коэффициенты определяют амплитуду и фазу каждой поднесущей. На выходе получаем две квадратуры I и Q. И эти коэффициенты подаются на блок обратного преобразования Фурье (FFT-1).
Блок обратного БПФ, он заменяет набор квадратурных модуляторов. Если на вход блока БПФ пришло N комплексных чисел, то на выходе тоже N комплексных чисел, только мы их разделяем на реальную часть и на мнимую.
ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь. Преобразует цифровой сигнал в аналоговый. И на выходе стоит модулятор.
ОДПФ как набор квадратурных модуляторов
Обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ) можно рассматривать как множество квадратурных модуляторов.
Квадратурный модулятор, который переносит сигнал из комплексной огибающей с НЧ эквивалентом, которые представлены двумя квадратурами, в какую-то высокочастотную вещественную форму. ОДПФ можно представить, как набор квадратурных модуляторов, на картинке выше справа.
Структура OFDM приёмника
Посмотрим структуру демодулятора. Здесь всё в обратном порядке. На вход приходит ВЧ сигнал. Сначала ВЧ сигнал нужно преобразовать в BaseBand (комплексная огибающая или сигнал с нулевой несущей) сигнал, чтобы мы могли подавать его на блок прямого преобразования Фурье.
Квадратурный демодулятор преобразует ВЧ вещественный сигнал в комплексную огибающую. Прием OFDM сигнала осуществляется аналогичным образом, с использованием прямого дискретного преобразования Фурье.
Для формирования сигнала использовали ОДПФ, а для приема используем БПФ. Обратите внимание на спектр, групповой сигнал сидит на несущей частоте, например 100 МГц. После квадратурного демодулятора, весь сигнал переносится в ноль, и оцифровывается.
Набор квадратурных демодуляторов, с каждой поднесущей переносит в ноль. На выходе ДПФ формируется множество каналов, в каждом канале коэффициент комплексный, который определяет фазу, амплитуду поднесущей. Коэффициенты Y — это две квадратуры, которые определяют амплитуду и фазу каждой принятой поднесущей (Y=I+jQ). И эти две квадратуры поступают на множество фазовых или КАМ демодуляторов.
Преимущества OFDM
Основным преимуществом OFDM является:
Влияние межсимвольной интерференции усиливается с увеличением скорости передачи данных, когда длительность символа становится соизмеримой с разницей во времени прихода лучей.
Чем выше скорость передачи данных, т.е. чем меньше длительность символа, тем сильнее сказывается межсимвольная интерференция.
Рассмотрим случай двухлучевого распространения. Первый луч прямой, второй отраженный. Отраженный луч преодолел на 100м больше первого. Тогда разница во времени прихода лучей составит: τ=100/3*10^8=0.3 мкс.
Длительность символа при скорости 10 Мбит/с и передаче с одной несущей с 2-ФМн составит 0.1 мкс. Таким образом, МСИ охватывает 3 символа!
В случае OFDM длительность символа увеличивается пропорционально количеству поднесущих.
Так при количестве поднесущих = 200 и информационном потоке 10 Мбит/с с модуляцией каждой поднесущей 2-ФМн длительность символа OFDM уже составит: Ts=200/10*10^6=20 мкс.
Таким образом, интерференция охватывает всего 1.5% длительности символа.
За счет чего увеличилась длительность символа? Информация передается параллельно на разных частотах, и мы на каждой поднесущей длительность символа можем увеличить, но скорость будет ниже. За счет увеличения длительности символа, мы снизили влияние межсимвольных интерференций в результате многолучевого распространения радиоволн.
Защитный интервал
Мы уже уменьшили влияние МСИ, но всё равно есть область, где первый символ накладывается со вторым. Дополнительно, между информационными символами вставляют защитный интервал.
Длительность защитного интервала должна превышать длительность межсимвольной интерференции. Если в нашем примере выше, мы говорили, что разница между первым и вторым лучом 0,3 мкс, то длительность защитного интервала, должна быть больше чем 0,3 мкс. Длительность защитного интервала обычно составляет 1/4, 1/8, 1/16 или 1/32 от длительности символа.
На рисунке выше изображено 3-х лучевое распространение. Символ 1 с символом 2 не накладываются, символ 1 накладывается с защитным интервалом (ЗИ).
Что если в качестве защитного интервала использовать паузу?
Используя паузу, видим, что символ 1 не накладывается на символ 2, нету межсимвольных искажений.
Рассмотрим одну поднесущую: S1=Asin(ωt+φ). Если взять множество таких сигналов с той же самой частотой, все равно получим сигнал, который будет гармоническим с той же самой частотой и с какой-то фазой и амплитудой: S1+S2+S13=Asin(ωt+φ).
На картинке выше, в определенный момент существуют S1, S1+S2 и просто S2. Они все будут с одной и той же частотой, но фазы разные φ1, φn, φ2. Получается, если в определенный момент времени будем проводить анализ, кусочек синусоиды будет иметь разрыв фаз. Это плохо, при демодуляции, сигнал с разрывом фаз будет не ортогонален другим поднесущим.
Вставлять паузу в качестве защитного интервала не нужно! Это не эффективно, появляются разрывы фаз.
Циклический префикс
В качестве защитного интервала ставят циклический префикс. Но нужно понимать, что по сути циклический префикс это удлинение длительности символа.
С конца OFDM символа берем кусок сигнала и копируем в начало, в то место, где должен был стоять защитный интервал. На самом деле мы просто взяли и увеличили длительность символа не получив разрыв фаз.
На рисунке выше есть одна поднесущая. Частоты сигнала выбирали из выражения fn=n/Ts. И при формировании сигнала, всегда будет так, что каждая поднесущая будет начинаться в том же самом месте, начальная фаза φ, будет совпадать с той фазой, которая в конце φk. Увеличили длительность символа.
Полная длительность OFDM равна: Tofdm=Ts+Tср. Ts — длительность символа (до формирования ЦП); Tcp – длительность ЦП.
При использовании циклического префикса не происходит нарушения ортогональности при сдвиге во времени участка обработки в пределах полной длительности символа. На картинке ниже взяли кусок сигнала равный длительности Ts, слева получилось красивое созвездие. Если сместиться по времени, рисунок справа, выполним демодуляцию, тоже получится созвездие, которое не рассыпается, ортогональность не нарушена, только созвездие немного повернется, но это можно восстановить.
Борьба с частотно-селективными замираниями (ЧСЗ) и селективными помехами
На картинках выше спектр начального сигнала, и на какой-то частоте сигналы пришли в противофазе, подавили друг друга и возник завал это и есть частотно-селективное замирание.
Если спектр провалился на пару дБ, то его можно вытянуть эквалайзером, фильтром который на нужной частоте будет иметь подъем АЧХ.
В случае если ЧСЗ велики (20 дб и более), вытягивать сигнал из помех может оказаться нецелесообразно. В случае с OFDM можно часть поврежденного спектра взять и отбросить. Спектр состоит из множества поднесущих, часть поднесущих отбросили, оставили те, которые можно демодулировать.
Мы выкинули часть поднесущих, следовательно потеряли информацию, тогда как её восстановить? Восстановить можно с помощью помехоустойчивого кодирования! OFDM и вообще любой вид модуляции работает в паре с помехоустойчивым кодированием.
Пилот-сигналы
Пилот-сигнал – это немодулированная поднесущая. Пилот-сигналы используются для частотной и фазовой синхронизации, а также для оценки характеристики канала связи с целью дальнейшего исправления ее эквалайзером.
Распределение пилот-сигналов по OFDM символу
Недостатки OFDM
Высокий ПИК фактор плох на стороне передающего устройства, например на стороне усилителя мощности. Рассмотрим усилитель мощности, у него есть ограничение по АЧХ. Максимальная средняя мощности и максимальная пиковая мощность.
Средняя мощность ограничена тем, что он нагревается, до определенного момента он терпит, а дальше сгорает. А пиковая мощность определяется искажениями. Если не превышать пиковую мощность, сигнал усиливается без искажений, если превышаем, то искажения возникают.
Чем выше пик фактор, тем нужно сделать меньше среднюю мощность, чтобы сигнал проходил без искажений, но уменьшая среднюю мощность, уменьшается и помехоустойчивость.
Рассмотрим две спектра, спектр поднесущей OFDM и 2-ФМн сигнала, с одной несущей. Допустим, в результате эффекта Доплера возник сдвиг частот.
В OFDM будет сильнее проявляться эффект Доплера, чем в 2-ФМн. Потому что относительно длины спектра, в ofdm может быть подавлена целая поднесущая, а в 2-ФМн, малая часть.
Так как ofdm более чувствителен к любому сдвигу частот, соответственно для него необходимо применять более точные системы синхронизации с несущей.
Защитный интервал ставим, чтобы бороться с межсимвольной интерференцией (МСИ), но полезную информацию он не передает. Длительность полного символа мы увеличили, тем самым уменьшили информационную скорость.
OFDM применяют только в тех случаях, когда есть многолучевое распространение!
Где применяется OFDM
OFDM применяется в тех радиотехнических системах, где сигнал испытывает значительные межсимвольные искажения, вызванные например многолучевым распространением.
Стандарты связи, использующие OFDM: