Как рассчитать стены из кладки на устойчивость

Разберемся с вопросом устойчивоcти стен.

Первый вопрос, возникающий у «непосвященного» человека: ну куда может деться стена? Найдем ответ с помощью аналогии. Возьмем книгу в твердом переплете и поставим ее на ребро. Чем больше формат книги, тем меньше будет ее устойчивость; с другой стороны, чем книга будет толще, тем лучше она будет стоять на ребре. Со стенами та же ситуация. Устойчивость стены зависит от высоты и толщины.

Рассмотрим вопросы определения устойчивости стен на примерах.

Пример 1. Дана перегородка из газобетона марки М25 на растворе марки М4 высотой 3,5 м, толщиной 200 мм, шириной 6 м, не связанная с перекрытием. В перегородке дверной проем 1х2,1 м. Необходимо определить устойчивость перегородки.

Находим коэффициенты k из таблиц ы 29:

Окончательно β = 1,26*9,8 = 12.3.

Пример 2. Дана наружная ненесущая стена из облегченной кладки из кирпича марки М50 на растворе марки М25. Высота стены 3 м, толщина 0,38 м, длина стены 6 м. Стена с двумя окнами размером 1,2х1,2 м. Необходимо определить устойчивость стены.

Находим коэффициенты k из таблиц ы 29:

Окончательно β = 0,94*15,4 = 14,5.

Еще полезные статьи:

профили арматуру не заменят

Вернёмся пока к стенам, тут вычитал ещё интересный вариант tilt-up
на фундаменте отливается прямо стена с утелпением сразу (в утеплении есть углубления для армирования, т.е. слой бетона не везде одинаковый, как бы та же ребристая структура)

потом это ставится уже краном (свариваются, скручиаются выносы арматуры) а стыки и углы монолитятся и утепляются отдельно (в стыках из плиты и потом в перекрытие отдельно арматура закладывается)

Как Вам такая технология? Несущая стена получится 150мм с утолщениями до 250мм из керазитобетона M50 с умеренным армированием

а значит будут проблемы в растянутой зоне плиты и в местах анкеровки арматуры.

Для стен же, тем более для одноэтажного дома, керамзитобетон вполне подходит. Конечно, нужно соблюсти все нормативные требования для лёгких бетонов.

стяжка не армируется

почитал СНИП по легким бетонам, там довольно интересные есть моменты.
1. похоже можно делать керамзитобетон без мелкого наполнителя, я думаю использовать 10-20
2. есть разные сорта керамзита по прочности, и требования для каждой марки керамзитобетона

Источник

Расчет кирпичной кладки на прочность

Несущими называются стены, которые воспринимают нагрузку от опирающихся на них плит перекрытий, покрытий, балок и т.д.

Также следует учесть марку кирпича по морозостойкости. Так как каждый строит дом для себя, как минимум на сто лет, то при сухом и нормальном влажностном режиме помещений принимается марка (М_рз) от 25 и выше.

При строительстве дома, коттеджа, гаража, хоз.построек и др.сооружений с сухим и нормальным влажностным режимом рекомендуется применять для наружных стен пустотелый кирпич, так как его теплопроводность ниже, чем у полнотелого. Соответственно, при теплотехническом расчете толщина утеплителя получится меньше, что сэкономит денежные средства при его покупке. Полнотелый кирпич для наружных стен необходимо применять только при необходимости обеспечения прочности кладки.

Армирование кирпичной кладки допускается только лишь в том случае, когда увеличение марки кирпича и раствора не позволяет обеспечить требуемую несущую способность.

Пример расчета кирпичной стены.

Исходные данные: Рассчитать стену первого этажа двухэтажного коттеджа на прочность. Стены выполнены из кирпича М75 на растворе М25 толщиной h=250мм, длина стены L=6м. Высота этажа H=3м.

Выбор расчетного сечения.

В глухих стенах за расчетное принимается сечение I-I на уровне низа перекрытия с продольной силой N и максимальным изгибающим моментом М. Часто опасным бывает сечение II-II, так как изгибающий момент чуть меньше максимального и равен 2/3М, а коэффициенты m_g и φ минимальны.

В стенах с проемами сечение принимается на уровне низа перемычек.

Давайте рассмотрим сечение I-I.

Из прошлой статьи Сбор нагрузок на стену первого этажа возьмем полученное значение полной нагрузки, которая включает в себя нагрузки от перекрытия первого этажа P₁=1,8т и вышележащих этажей G=G _п +P ₂ +G ₂= 3,7т:

Плита перекрытия опирается на стену на расстоянии а=150мм. Продольная сила P₁ от перекрытия будет находиться на расстоянии а / 3 = 150 / 3 = 50 мм. Почему на 1/3? Потому что эпюра напряжений под опорным участком будет в виде треугольника, а центр тяжести треугольника как раз находится на 1/3 длины опирания.

Нагрузка от вышележащих этажей G считается приложенной по центру.

Так как нагрузка от плиты перекрытия (P₁) приложена не по центру сечения, а на расстоянии от него равном:

Тогда эксцентриситет продольной силы N составит:

Так как несущая стена толщиной 25см, то в расчете следует учесть величину случайного эксцентриситета e_ν=2см, тогда общий эксцентриситет равен:

Прочность кл адки внецентренно сжатого элемента определяется по формуле:

Коэффициенты m_g и φ₁ в рассматриваемом сечении I-I равны 1.

ω = 1 + e₀/h = 1 + 0,045/0,25 = 1,18 ≤ 1,45 условие выполняется

Несущая способность кладки равна:

Прочность кладки обеспечена.

Статья была для Вас полезной?

Источник

Расчет стены из пористых блоков
на прочность и устойчивость

В последнее время в малоэтажном строительстве все чаще используются различные газобетонные, газосиликатные, пенобетонные и другие блоки с пористой структурой. Преимущества таких блоков по сравнению с традиционными конструкционными материалами для стен, такими как кирпич, камень, тяжелый бетон, казалось бы очевидны: малый объемный вес, низкая теплопроводность, простота обработки. Однако при всем при этом у блоков с пористой структурой есть один существенный недостаток: низкая прочность и это нужно учитывать при возведении стен.

Конечно же прочность пористых блоков напрямую зависит от плотности. Чем выше плотность, тем больше прочность, но это значит, что при большей плотности будет больше вес блока при тех же размерах и повысится теплопроводность. Плотность блоков можно определить по маркировке. Обычно пористые блоки маркируются литерой D (от английского density), после которой следуют цифры, означающие удельную плотность. Например, если блок имеет маркировку D500, это означает что материал, из которого изготовлен блок имеет плотность 500 кг/м&sup3. Блоки с пористой структурой могут иметь марку от D200 до D1200. В зависимости от марки блоки делятся на теплоизоляционные и конструкционные, при этом блоки марки D200-D400 явяются теплоизоляционными, т.е. использовать их для возведения несущих стен вообще нельзя, блоки марки D500 могут быть как теплоизоляционными, так и конструкционно-теплоизоляционными и использовать их для монтажа несущих стен можно только после соответствующих расчетов, блоки марки D600-D900 являются конструкционно-теплоизоляционными, а блоки марки D1000 и выше являются только конструкционными, но это вовсе не означает, что их не нужно проверять на прочность. Чтобы долго не мучить Вас абстрактными размышлениями на эту тему, перейдем сразу к конкретике:

Пример расчета стены из газосиликатных блоков
на устойчивость при центральном сжатии

Примечание: такие исходные условия приняты для упрощения расчетов и могут быть далеки от реальности.

1. Внутренняя несущая стена из газосиликатных блоков шириной 300 мм марки по плотности D500 (заявлено производителем).

N = FR =100·30·28 = 84000 кг или 84 тонны (1.1).

Цифры впечатляют, и на первый взгляд все в этой формуле правильно. Но так ли это, можем ли мы безоговорочно воспользоваться этой формулой или нам чего-то недоговаривают? Давайте проверим.

2. Класс блоков по прочности В2,5 (заявлена производителем).

Таблица 1. Приблизительные соотношения между классом и маркой бетона по прочности.

таким образом получается, что блокам класса В2,5 соответствует марка М35 и тогда по таблице:

Таблица 2. Расчетные сопротивления сжатию для блоков высотой 200-300 мм (согласно СНиП II-22-81 (1995))

максимальное расчетное сопротивление не превысит 10 кг/см&sup2 и это логично, так как прочность блока будет всегда больше прочности кладки из таких блоков, потому как на прочность кладки в свою очередь влияет неоднородность раствора, неравномерность раствора и т.д.

Конечно можно продолжать верить составителям рекламных проспектов, согласно утверждениям которых прочность кладки из их материала может превышать прочность кладки из блоков тяжелого бетона класса В10-В12,5, а можно попробовать проверить прочность материала самому. Для этого достаточно иметь кубик размерами 1,1х1,1х1,1 см и гирю 32 кг. Если на испытываемый блок положить кубик, а затем осторожно и очень медленно, ведь мы проверяем расчетное сопротивление при статической нагрузке, а не при динамической, поставить на кубик гирю так, чтобы центр тяжести гири по возможности совпал с центом тяжести кубика, а через несколько секунд убрать, то если правы составители рекламных проспектов, на поверхности блока не останется ни малейшей вмятины. Ведь в этом случае нагрузка будет составлять приблизительно 26,5 кг/см&sup2. А если на поверхности блока останутся следы даже после того, как на кубик будет установлена гиря весом 16 кг, то значит блок не соответствует заявленному классу по прочности. Конечно, это не самый правильный способ определения разрушающей нагрузки, к тому же испытаний нужно провести несколько, тем не менее это самый доступный способ (если есть соответствующие гири и кубик).

3. Расчетная нагрузка на стену первого этажа.

Так как на внутреннюю стену будут опираться плиты одинаковой длины, и если при этом на плиты будет действовать одинаковая нагрузка, а длина опорных участков плит будет одинаковой, то нагрузку от плит перекрытия на стену можно считать приложенной к центру сечения стены. Нагрузка на погонный метр стены от плит перекрытия первого и второго этажа (собственный вес пустотной плиты около 300 кг/м&sup2 + временная нагрузка около 400 кг/м&sup2) будет составлять:

Примечание: В действительности временная нагрузка будет меньше, так как мы не вычли ширину опорных участков. Но так как саму временную нагрузку мы приняли условно, то для упрощения расчетов оставим все как есть.

Нагрузка от веса стены второго этажа при равномерно распределенной плотности: 500·5·0,3 = 750 кг. Так как наиболее уязвимым с точки зрения сопромата является поперечное сечение посредине высоты стены, то в расчетах следует учесть не всю высоту первого этажа, а только половину, таким образом нагрузка от стены составит 750 + 375 = 1125 кг.

Примечание: Отделка стен может быть разной, но как минимум это штукатурка цементным раствором. Да и блоки обычно укладываются на клей или раствор, имеющий намного более высокую плотность, чем блоки. При плотности цементно-песчаного раствора около 1800 кг/м&sup3 и толщине слоя штукатурки около 2,0 см с каждой стороны и приведенной толщине клеевого слоя 1 см, вес стены увеличится в 1,6-1,7 раза. Поэтому в расчетах используется не реальное значение высоты стены 3 м, а приведенное 3·1,65 · 5. Если стены будут обшиваться листовыми материалами по каркасу, то дополнительная нагрузка на стены в зависимости от исполнения каркаса может не учитываться, но учитывать вес раствора на который укладываются блоки, все равно придется.

N = 7420 + 1125 = 8545 кг или 8,545 тонн

Проверить прочность стены.

Зная расчетную длину, можно определить коэфициент гибкости стены:

Определить радиус инерции в принципе не сложно, нужно разделить момент инерции сечения на площадь сечения, а затем из результата извлечь квадратный корень, значение радиуса инерции для погонного метра стены шириной 30 см я приводил выше. Только при этом нельзя забывать, что в расчет берется наименьший момент инерции. Таким образом λ_h = 300/30 = 10, λ_i = 300/8,66 = 34,64.

Теперь зная значение коэффициента гибкости можно определить наконец коэффициент продольного изгиба по таблице:

Таблица 3. Коэффициенты продольного изгиба для каменных и армокаменных конструкций (согласно СНиП II-22-81 (1995))

При этом упругая характеристика кладки α определяется по таблице:

Таблица 4. Упругая характеристика кладки α (согласно СНиП II-22-81 (1995))

Таким образом даже при максимальной марке раствора упругая характеристика не превысит значения 750 (п.4А) и тогда значение коэффициента продольного изгиба будет 0,84. Но перед тем, как приступать к окончательному расчету, следует учесть еще одно требование СНиПа II-22-81 (п.3.11.в), оказывается расчетное сопротивление сжатию нужно еще умножить на коэффициент условий работы, который для ячеистых бетонов вида А составляет γ_с = 0,8. И только теперь мы можем определить максимальную нагрузку, которую выдержит погонный метр нашей стены:

N_р = m_gφγ_сRF = 1·0,84·0,8·10·3000 = 20160 кг или 20,16 тонн

Как видим, у нас все равно имеется очень хороший запас по прочности (правда, максимальная разрушающая нагрузка получилась в 4 раза меньше заявленной производителями, но кто на это обращает внимание?). А теперь посмотрим как будет работать наша стена, если нагрузка к ней будет приложена не по центру тяжести сечения.

Пример расчета стены из газосиликатных блоков
на устойчивость при внецентренном сжатии

Примечание: такие исходные условия приняты для упрощения расчетов и могут быть далеки от реальности.

1. Эксцентриситет нагрузки.

При использовании плит разной длины нагрузка на внутреннюю опорную стену от этих плит будет разная, поэтому суммарная сосредоточенная нагрузка будет приложена не по центру тяжести сечения а с эксцентриситетом е_о. А это означает, что на стену кроме самой нагрузки будет также действовать изгибающий момент, равный M = Ne_о, и этот момент нужно учитывать при расчете. В общем случае проверка на прочность выполняется по следующей формуле:

2. Расчетная нагрузка на стену первого этажа.

Суммарная нагрузка на погонный метр стены от плит перекрытия первого и второго этажа (собственный вес пустотной плиты около 300 кг/м&sup2 + временная нагрузка около 400 кг/м&sup2) будет составлять:

при этом нагрузка от плит 6,3 м будет составлять:

N_{плит 6,6} = 2·700·6,6/2 = 4620 кг

при этом нагрузка от плит 3,6 м будет составлять:

N_{плит 3,6} = 2·700·3,6/2 = 2520 кг

Примечание: В действительности временная нагрузка будет меньше, так как мы не вычли ширину опорных участков. Но так как саму временную нагрузку мы приняли условно, то для упрощения расчетов оставим все как есть.

Нагрузка от веса стены второго этажа при равномерно распределенной плотности: 500·5·0,3 = 750 кг. Так как наиболее уязвимым с точки зрения сопромата является поперечное сечение посредине высоты стены, то в расчетах следует учесть не всю высоту первого этажа, а только половину, таким образом нагрузка от стены составит 750 + 375 = 1125 кг.

Примечание: Отделка стен может быть разной, но как минимум это штукатурка цементным раствором. Да и блоки обычно укладываются на клей или раствор, имеющий намного более высокую плотность, чем блоки. При плотности цементно-песчаного раствора около 1800 кг/м&sup3 и толщине слоя штукатурки около 2,0 см с каждой стороны и приведенной толщине клеевого слоя 1 см, вес стены увеличится в 1,6-1,7 раза. Поэтому в расчетах используется не реальное значение высоты стены 3 м, а приведенное 3·1.65 ≈ 5. Если стены будут обшиваться листовыми материалами по каркасу, то дополнительная нагрузка на стены в зависимости от исполнения каркаса может не учитываться, но учитывать вес раствора на который укладываются блоки, все равно придется.

N = 7140 + 1125 = 8265 кг или 8,265 тонн

тогда расстояние от точки приложения суммарной сосредоточенной нагрузки или другими словами эксцентриситет:

По хорошему нужно было бы учесть уменьшение эксцентриситета при действии центрально приложенной нагрузки от веса стен, но так как мы не учитывали увеличение эксцентриситета из-за неравномерности распределения нагрузки от плит, то и уменьшение эксцентриситета мы учитывать не будем.

Проверить прочность стены.

Примечание: СНиП II-22-81 (1995) рекомендует другую методику расчета сечения, учитывающую особенности каменных конструкций, однако результат при этом будет приблизительно таким же.

Как видим у нас все равно остался двукратный запас по прочности и все было бы хорошо, если бы не одна маленькая, но очень важная деталь. Во внутренней несущей стене люди очень часто делают дверные проемы из странного каприза беспрепятственно переходить из одного помещения в другое. Это означает что над дверным проемом будет перемычка, а еще это означает что на участок стены возле дверного проема будет действовать дополнительная нагрузка от перемычки. При данных условиях максимально допустимая ширина проема будет составлять примерно:

b = Np/N = 16,5/8,265 = 2 метра

а если хочется сделать проем большей ширины, то нужно или увеличивать ширину стены или использовать блоки большей прочности или усиливать проем колоннами из более прочного материала.

Источник

Расчет стены на прочность

Внимание! Данная статья является продолжением статьи «Многопролетные балки. Основы расчета», и без ознакомления с указанной статьей может быть не совсем понятна.

3. Расчет четырехпролетной балки с равными пролетами и равномерно распределенной нагрузкой во всех пролетах.

Четырехпролетная шарнирно опертая балка является 3 раза статически неопределимой. Чтобы не запутаться при решении многочисленных уравнений, необходимых для определения опорных реакций и моментов на опорах, попробуем еще раз подойти к решению задачи не традиционно. Так как четырехпролетная балка с равными пролетами и равномерно распределенной нагрузкой во всех пролетах является симметричной, то можно рассматривать не всю балку, а только первые два пролета, заменив остальные два пролета жесткой опорой. Этот метод мы использовали при расчете двухпролетной балки и он себя оправдал. Более того, чтобы получить расчетную схему половины четырехпролетной балки, достаточно к двухпролетной балке из указанного примера приложить изгибающий момент на опоре С таким образом, чтобы тангенс угла поворота на опоре С стал равен нулю:

Расчет на ударные нагрузки

Обычно в жилых домах расчет перекрытий на ударные нагрузки не производится. Считается, что никаких особенных ударных нагрузок на перекрытие в квартирах и жилых домах нет, а те что есть, учтены расчетом на действующую нагрузку, принятую с хорошим запасом.

Как правило так оно и есть. Однако если вы собираетесь сделать в своей квартире спортзал и предполагаете, что на пол иногда будет падать штанга или гиря, при этом пол в помещении будет вполне обычным, т.е. без дополнительных амортизаторов удара, то такое перекрытие желательно просчитать на действие ударной нагрузки

Расчет арочной перемычки из кирпича

С тех пор, как люди придумали железобетон и начали делать из него простые по форме перемычки, необходимость в арочных перемычках, выложенных из кирпича, отпала. Тем не менее арочные перемычки из кирпича и натурального камня делаются и сейчас, просто потому, что оконный или дверной проем со сводом намного эстетичнее, чем порядком набивший оскомину прямоугольник.

Расчет арочной перемычки (лучковой перемычки, лучковой арки) в отличие от прямолинейной перемычки состоит из двух этапов: определения геометрических параметров и расчета на прочность. При этом в силу своей природы арочная перемычка для самонесущих стен, а тем более для перегородок, в расчете на прочность как правило не нуждается, а вот арочную перемычку несущих стен, на которые могут опираться балки или плиты перекрытия, проверить расчетом не помешает. Это мы и попробуем сделать.

Расчет опорной площадки стены на смятие

При строительстве домов по старым добрым технологиям, то бишь со стенами из прочного природного камня, шлакоблока, пустотелого, а тем более из полнотелого кирпича, опорные участки стены рассчитывать на смятие обычно не нужно, если проемы в таких стенах не превышают 2-3 метров, да и количество этажей ограничено двумя-тремя.

Прочности указанных материалов стен как правило хватает с многократным запасом, чтобы избежать смятия опорных площадок. И даже если на стены будут опираться стальные балки или перемычки, то при указанных пролетах и этажности с прочностью опоры тоже проблем быть не должно, хотя проверить прочность кладки на смятие не помешает. А вот если при возведении стен используются популярные нынче блоки из ячеистых бетонов (пенобетона или газобетона) низкой плотности, да и проемы в таких стенах хочется сделать побольше, то проверить опорные площадки на смятие нужно, особенно если планируются металлические балки перекрытия, да и от железобетонных плит перекрытия нагрузка может быть не малой.

Расчет опорного участка балки на смятие

Расчет ригеля для двухпролетных балок

Впрочем ничего сложного в подобном расчете нет, особенно если ригель будет располагаться посредине, т.е. длины пролетов двухпролетных балок будут одинаковыми. Как это можно сделать, мы рассмотрим на следующем примере:

Расчет балки на действие равномерно распределенной нагрузки

Как правило под термином «балка» по умолчанию подразумевается однопролетный стержень постоянного по длине сечения, без консолей, на двух шарнирных опорах, т.е. статически определимый. Определение термина «распределенная (равномерно распределенная) нагрузка» приводится отдельно. Опять же умолчанию подразумевается, что нагрузка к балке приложена перпендикулярно нейтральной оси и действует по всей длине балки. Пример расчета такой балки мы ниже и рассмотрим.

Отмечу, что для опытного инженера-строителя расчет балки на действие равномерно распределенной нагрузки больших проблем не представляет, тем более, если значения и нагрузки и длины пролета выражены целыми однозначными цифрами. Как он это делает? Сейчас узнаем.

Расчет балки на действие сосредоточенной нагрузки

Как правило по умолчанию под термином «балка» подразумевается однопролетный стержень постоянного по длине сечения, без консолей, на шарнирных опорах. Определение термина «сосредоточенная (точечная) нагрузка» приводится отдельно. Пример расчета такой балки мы ниже и рассмотрим.

Конечно же для опытного инженера-строителя подобный расчет никаких проблем не представляет. А если сосредоточенная нагрузка приложена посредине балки, то инженер часто выполняет примерный расчет в уме за несколько секунд, тем более, если значения и нагрузки и длины пролета выражены целыми однозначными цифрами. Как он это делает? Сейчас узнаем.

Расчет дома

Так вот расчет конструкций дома как раз и подразумевает определенную сложность, особенно для людей, не знакомых даже с основами теории сопротивления материалов и строительной механики.

Расчет балки на действие наклонной равномерно распределенной нагрузки

На первый взгляд может показаться, что расчет балок на действие равномерно распределенной нагрузки, приложенной под некоторым углом к нейтральной оси балки, отличным от 90 градусов, представляет чисто академический интерес. Ну то есть только для того, чтобы помучить и без того затурканных студентов.

Расчет балки на действие равномерно распределенной нагрузки не по всей длине

Расчет балки, на которую действует распределенная нагрузка, приложенная не по всей длине балки, особенно в тех случаях, когда нагрузка является несимметричной относительно середины пролета (центр тяжести нагрузки смещен вправо или влево от середины пролета) не то, чтобы очень сложный, но достаточно трудоемкий, когда нужно точно определить максимально возможный прогиб.

Когда такая суперточность не нужна, а частному застройщику она как правило не нужна, то можно пойти по самому простому пути:

Предварительный расчет деревянной балки

Для опытного инженера-строителя предварительный расчет деревянной балки большого труда не составляет и много времени не занимает. А если значения нагрузки и длины пролета выражаются целыми однозначными цифрами, то такой расчет выполняется в уме за несколько секунд.

Источник