расчет нагрузки на кровлю

Правильный расчет стропильной системы крыши

Если вас интересуют только вычисления, а не теория – вы можете быстро выполнить расчет стропильной системы на онлайн-калькуляторе без специальных навыков.

Вы можете себе представить человека без костей? Точно так же скатная крыша без стропильной системы больше похожа на строение из сказки про трех поросят, которую запросто сметет природной стихией. Крепкая и надежная система стропил – залог долговечности конструкции крыши. Чтобы качественно сконструировать систему стропил, необходимо выявить и рассчитать параметры, влияющие на прочность предполагаемой конструкции.

Например, необходимо принять во внимание изгибы крыши, уклон скатов, аэродинамические коэффициенты, коэффициенты на неравномерное распределение снега по поверхности, силы воздействия на конструктивные элементы крыши и так далее. Рассчитать все это максимально приближенно к реальной ситуации, а также учесть все нагрузки и искусно собрать их сочетания – задача не из легких.

Если хотите разобраться досконально – список полезной литературы приведен в конце статьи. Конечно, курс сопромата для полного понимания принципов и безукоризненного расчета стропильной системы в одну статью не уместить, поэтому приведем основные моменты для упрощенной версии расчета.

Классификация нагрузок

Нагрузки на стропильную систему классифицируются на:

Для осуществления расчета стропильной системы принято рассчитывать предельные нагрузки, чтобы затем, исходя из подсчитанных величин, определить параметры элементов стропильной системы, способных выстоять против этих нагрузок.

Расчет стропильной системы скатных крыш производится по двум предельным состояниям:

Для более простого расчета применяется только первый способ.

Расчет снеговых нагрузок на крышу

Формула расчета снеговой нагрузки: Ms = Q × Ks × Kc, где

Последнее, зависит от территории и определяется по карте, для второго предельного состояния – расчет на прогиб (при расположении дома на стыке двух зон, выбирается снеговая нагрузка с большим значением).

Для прочностного расчета по первому типу величина нагрузки выбирается соответственно району проживания по карте (первая цифра в указанной дроби – числитель), либо берется из таблицы №1:

Первое значение в таблице измеряется в кПа, в скобках нужная переведенная величина в кг/м2.

Ks – поправочный коэффициент на угол наклона кровли.

Kc – коэффициент ветрового сноса снега с крыш. При условии пологой крыши с углом ската 7-12 градусов в районах на карте со скоростью ветра 4 м/с, Kc принимается = 0.85. На карте отображено районирование по скорости ветра.

Снег ложится неравномерно. Зачастую с подветренной стороны формируется так называемый снеговой мешок, особенно в местах стыков, изломов (ендова). Следовательно, если вы хотите прочную крышу, делайте шаг стропил минимальным в этом месте, также внимательно относитесь к рекомендациям производителей кровельного материала – снег может обломить свес, если он неправильных размеров.

Напоминаем, что расчет, приведенный выше, предложен вашему вниманию в упрощенной форме. Для более надежного расчета советуем умножить результат на коэффициент надежности по нагрузке (для снеговой нагрузки = 1,4).

Расчет ветровых нагрузок на стропильную систему

С давлением снега разобрались, теперь перейдем к расчетам ветрового влияния.

В независимости от угла ската, ветер сильно воздействует на крышу: крутоскатную кровлю старается сбросить, более плоскую кровлю – поднять с подветренной стороны.

Для расчета нагрузки ветра во внимание принимают его горизонтальное направление, при этом он дует двунаправленно: на фасад и на крышной скат. В первом случае поток разбивается на несколько – часть уходит вниз к фундаменту, часть потока по касательной снизу вертикально давит на свес крыши, пытаясь ее поднять.

Во втором случае, воздействуя на скаты крыши, ветер давит перпендикулярно скату, вдавливая его; также образуется завихрение по касательной с наветренной стороны, огибая конек и превращаясь в подъемную силу уже с подветренной стороны, в связи с разницей в давлении ветра с обеих сторон.

Для подсчета усредненной ветровой нагрузки используют формулу: Mv = Wo x Kv x Kc x коэффициент прочности,

где Wo – нагрузка ветровая давления, определяемая по карте

Kc – аэродинамический коэффициент, зависит от геометрии конструкции крыши и направления ветра. Значения отрицательные для подветренной стороны, положительные для наветренной

Таблица аэродинамических коэффициентов в зависимости от уклона кровли и отношения высоты здания к длине (для двускатной крыши)

Для односкатной крыши необходимо взять коэффициент из таблицы для Ce1.

Для упрощения расчета значение C проще взять максимальным, равным 0,8.

Для более надежных результатов советуем умножить на коэффициент запаса прочности по ветровой нагрузке = 1,2.

Расчет собственного веса кровли

Вес кровли складывается из:

Источник

Расчёт крыши

Перед началом расчетов нужно уяснить, что крыша и кровля – это не тождественные понятия. Под «крышей» мы имеем в виду всю систему, которая стоит на мауэрлате: стропила, обрешетка и контробрешетка, всевозможные виды изоляций и, наконец, кровельный материал, то есть непосредственно «кровлю». Онлайн-калькулятор крыши с чертежами позволяет получить данные и по крыше, и по кровле – в удобном для вас формате.

Готовый расчет стропильной системы и металлочерепицы на крышу (а также других видов кровельных покрытий) можно сохранить как в виде простых цифр по количеству стройматериалов, так и в виде чертежей и 3D-моделей. Результат вы можете сохранить на ПК или мобильное устройство, с которого вы вводили данные, а также отправить на e-mail самому себе или специалисту, который занимался проектированием вашего объекта. Кстати, перед закупкой рекомендуется проконсультироваться с ним или с профессиональным сметчиком: онлайн калькулятор для расчета кровли с чертежами крыш рассчитан на стандартные исходные данные – ваш объект может иметь особенности, которые сервис не учтет.

С помощью сервиса можно делать расчеты:

Все данные вводятся в сантиметрах – так, длину крыши по коньку, которая будет составлять 12 метров, необходимо указывать как 1200 сантиметров; результаты сервис также выдает в сантиметрах.

Если необходимо, под основными данными можно проставить галочки для учета дополнительных материалов: мауэрлата, контробрешетки, гидроизоляции и утеплителя. Сервис учитывает самые используемые виды и марки материалов.

Источник

Расчет стропильной системы крыши

— Стропильная нога (стропила) – основной элемент стропильной системы. Изготавливают чаще всего из бруса шириной 50-100 мм, высотой 100-200 мм.
— Мауэрлат – элемент стропильной системы, который укладывается на несущие стены и равномерно передает нагрузку от стропильных ног на стены. Сечение мауэрлата чаще всего 100х100, 100х150 либо 150х150 мм.
— Прогон – элемент стропильной системы. Передает нагрузку стропильных ног на стойки, а также обеспечивает дополнительную жесткость стропильной системы. Сечение 100х100, 100х150 либо 100х200 мм.
— Лежень – элемент стропильной системы. Функции лежня схожи с мауэрлатом (это перераспределение точечной нагрузки от стоек/стропильных ног в распределенную нагрузку на несущие стены). Разница в том, что на мауэрлат опираются стропильные ноги, а на лежень – стойки. Сечение 100х100, 100х150 либо 150х150 мм.
— Стойка – вертикальный элемент стропильной системы, служащий для передачи нагрузки от стропильной ноги на лежень. Сечение 100х100, 100х150 мм.
— Подкос – элемент стропильной системы, который служит для подпорки стропильной ноги и снятия с нее части нагрузки. Сечение 100х100, 100х150 мм.
— Затяжка – горизонтальный элемент стропильной системы, служащий для восприятия распорной нагрузки от стропильных ног на несущие стены. Сечение 50х150 мм.
— Обрешетка – элемент стропильной системы, предназначенный для передачи нагрузки кровли на стропильные ноги.
— Кобылка – элемент стропильной системы, который используется как продолжение стропильной ноги и служит главным образом для экономии материала, либо просто при недостаточной длине стропильной ноги. Сечение 50х150 мм.

Расчет размеров, определение угла наклона

1. Когда у Вас есть пролет и угол наклона
2. Когда у Вас есть пролет и высота конька

Расчет по пролету и углу наклона:

Длина стропильной ноги будет состоять из суммы двух длин:

где L1 = C / cos a
L2 = B / cos a
C – выступ стропильной ноги (см. рисунок)
B – ширина пролета (см. рисунок)
а – угол наклона в градусах (если у вас угол дан в промилях или процентах – можете перевести у нас на калькуляторе)

Расчет по пролету и высоте конька:

Длина стропильной ноги L в обоих случаях будет максимально приближена в реальному размеру.

Сбор нагрузок на стропильную систему

1. Снеговая нагрузка
2. Ветровая нагрузка
3. Постоянная нагрузка от:
— Вес кровельного материала
— Вес обрешетки
— Вес утеплителя
— Собственный вес стропильной системы

Для начала давайте узнаем грузовую площадь на стропильную ногу. Грузовая площадь – это площадь, с которой нагрузка действует на расчетную конструкцию (стропильную ногу).

На рисунке показаны две грузовые площади (заштрихованы): на стропильную ногу №1 (F=L·D) и на стропильную ногу №2 (F=0,5·D·L). Логично, что площадь №2 в два раза меньше, чем площадь №1, а следовательно и стропильная нога №2 несет нагрузку в 2 раза меньше и сечение ее должно быть меньше, но с целью унифицирования конструкций стропильных ног, мы будем рассчитывать наиболее нагруженную и полученное сечение принимать для всех.

Например: длина стропильной ноги (возьмем с предыдущего примера) L=6410 мм, а расстояние между ними 900 мм. Следовательно, грузовая площадь на наиболее нагруженную стропильную ногу будет равна:

Перевести мм2 в м2 можно здесь.

Снеговая нагрузка – это основная нагрузка, которая действует на стропильную систему.

Искомая величина снеговой нагрузки равна

— если угол а ≤ 30 градусов, то μ=1
— если угол 30 Расчет стропильной системы

Расчет на прочность стропильной ноги будет основываться на следующей формуле:

Где M – максимальный изгибающий момент
W – момент сопротивления поперечного сечения изгибу
Rизг – расчетное сопротивление изгибу (1-ый сорт древесины – 14 Мпа, 2-ой сорт– 13Мпа, 3-ий сорт – 8,5Мпа)

Момент сопротивления прямоугольного сечения:

Где b – ширина сечения стропильной ноги
h – высота сечения стропильной ноги

Если задаться, что высота h в 1,5 раза больше чем ширина b, то в итоге мы будем иметь следующую формулу.

Если задаться, что высота h в 2 раза больше чем ширина b, то в итоге мы будем иметь следующую формулу.

Исходные данные – сосна 1 сорт, а геометрия и нагрузки такие же как в примерах выше.

Максимальный изгибающий момент рассчитаем у нас на калькуляторе путем ввода значений, посчитанных выше либо по формуле M=q·L1·L1/8 (менее точная):

L1 = 5189 мм – основной пролет
L2 = 1221 мм – правая консоль
q = 335,88 кг/м – нагрузка q

Результатом будем иметь максимальный изгибающий момент M=1008,7 кг·м

Переведем наш момент из кг*м в Н*мм.

Зададимся отношением h/b=1,5, следовательно, формула прочности будет иметь следующий вид:

Принимаем b = 125 мм, а высота h тогда будет 1,5·125=187,5 мм. Принимаем h =200 мм.

Полученное сечение стропильной ноги – 125х200 мм

Если задались бы отношением h/b=2, то получили бы следующее:

Принимаем b = 125 мм, а высота h тогда будет 2·125=250 мм. Принимаем h =250 мм.

Полученное сечение стропильной ноги – 125х250 мм

Итак, в г. Томск для крыши под углом 35 градусов с шагом стропил 900 мм из сосны I сорта, высотой до конька 7м с профнастилом в качестве кровельного материала подойдут стропила сечением 125х200 мм.

Подводя итог, можно сказать, что рассчитать стропила отнюдь не сложно, главное – внимательно собрать и рассчитать все данные.

Источник

Стропильная система крыши с учетом нагрузок

Стропильная система крыши — одна из важнейших конструкций дома, которая требует при проектировании и монтаже учета ветровых, снеговых и постоянных нагрузок от кровельного пирога.

На начальных этапах проектирования дома у заказчика уже имеется определенное видение формы крыши и того, каким кровельным материалом она будет покрыта. Выбрав металлочерепицу, битумную черепицу или иной финишный материал, в дальнейшем не рекомендуется его радикально менять. Это обусловлено тем, что конструкция стропильной системы просчитывается в том числе с учетом веса и несущей способности кровельного материала.

Стропильная система крыши должна быть смонтирована в соответствии со строительными нормами. Вся конструкция должна рассчитываться так, чтобы с учетом кровельного материала крыша выдерживала снеговую и ветровую нагрузки, собственный вес, вес теплоизоляционных материалов и внутренней обшивки. Все перечисленные нагрузки и их расчет для крыши подробно рассмотрены в данном обзоре.

Нагрузки на крышу

В зависимости от продолжительности действий нагрузки на крышу подразделяются на два вида:

К постоянным нагрузкам относится собственный вес крыши, который складывается из:

Временные нагрузки на крышу подразделяются на:

Перейдем к детальному анализу каждого типа нагрузки.

Нагрузка от кровли

На силовую конструкцию крыши существенное влияние оказывает ее собственный вес. И в данном пункте подробно рассмотрено влияние на нагрузку от кровли таких постоянных составляющих, как кровельный материал, теплоизоляционный слой и внутренняя отделка.

Для покрытия скатных крыш могут применяться следующие материалы:

У каждого вида кровельного материала свой вес из расчета на квадратный метр. С учетом веса и конструкционных особенностей материала подбирается оптимальный и допустимый угол наклона крыши.

Чем плотнее материал и герметичнее способ его укладки, тем меньше может быть уклон крыши и наоборот — чем мельче размеры (например черепица), тем круче должна быть крыша. Также существует зависимость, в которой с увеличением веса кровли увеличивается и угол наклона стропильной системы.

Рассмотрим рекомендуемые уклоны скатных крыш в зависимости от массы кровельного материала:

Угол ската крыши может выражаться как в градусах, так и в процентах и дробью (отношение высоты крыши к пролету). Измерить угол ската смонтированной крыши можно при помощи специального инструмента (уклономер, транспортир, строительные уровни с поворотными линейками, лазерные измерители). Когда же речь идет о создании новой кровли, то для определения и задания нужного уклона удобно пользоваться дробным отношением высоты конька к длине пролета.

Уклон кровли = Высота в коньке, м ⁄ Половина пролета, м. Если нужно выразить в процентном отношении, то: Уклон кровли = (Высота в коньке, м ⁄ Половина пролета, м) × 100.

Следующая схема с указанием кровельных материалов наглядно показывает уклон крыши как в градусах, так и в отношении высоты к пролету:

1) Стружка, гонт, щепа.
2) Черепица, асбестоцементные и битумные плитки, сланцевые плитки.
3) Рулонные материалы четырехслойных кровель с защитным слоем гравия, втопленного в горячую мастику, а также лотки ендов таких же кровель.
4) Рулонные материалы трехслойных кровель с защитным слоем гравия, втопленного в горячую мастику.
5) Рулонные материалы трехслойных кровель без защитного слоя.
6) Рулонные материалы для двухслойных кровель, наклеиваемые на горячих и холодных мастиках, металлочерепица.
7) Волнистые асбестоцементные листы унифицированного профиля.
8) Черепица.
9) Асбестоцементные листы усиленного профиля.
10) Листовая сталь.
11) Асбестоцементные листы обыкновенного профиля.
h — высота конька.
l ⁄ 2 — расстояние по горизонтали (проекция) от конька до карнизного свеса.

Рассмотрев таблицу и схему, стоит отметить, что вес кровельного материала из одной группы может отличаться. Производители имеют свои технологии производства, и их продукция отличается толщиной, составом. Поэтому при выборе конкретного материала стоит изучить техническую документацию.

Если помещения под крышей планируется делать жилыми, то в состав кровельного пирога добавляется слой утеплителя. И нагрузка от утеплителя рассчитываются исходя из его толщины и удельного веса.

Таблица удельного веса разных видов утеплителя:

В нежилых (холодных) чердаках утепляется только перекрытие, и в этом случае утеплитель не учитывается в расчете нагрузки на крышу.

Нагрузку оказывает и отделка внутренней части мансардной крыши. В зависимости от применяемого материала (гипсокартон, фанера, вагонка) меняется и вес обшивки, воздействующей на стропильную систему.

Для расчета нагрузки от обшивки внутренней части кровельного пирога необходимо объемный вес используемого материала умножить на его толщину. В качестве примера рассмотрим обшивку крыши изнутри влагостойкими гипсокартонными листами толщиной 12,5 мм (0,0125 м). Объемный вес гипсокартона 850 кг ⁄ м³ умножаем на 0,0125 м и получаем значение 10,6 кг ⁄ м².

Стропильная система и обрешетка крыши в разрезе нагрузок

В данном пункте рассмотрена очередная составляющая постоянных нагрузок — вес стропильной системы и обрешетки. И прежде чем приступать к раскрытию вопроса, следует выделить основные элементы стропильной системы крыши:

1) Стропильная нога — важная часть стропильной системы на которой крепится обрешетка. Сечение стропильной ноги зависит того из чего она изготовлена, веса обрешетки и кровельного материала, а так же возможных снеговых и ветровых нагрузок.

2) Коньковый прогон — это формирующий верхнюю часть крыши брус, на который упираются стропильные ноги.

3) Стойка — это опирающиеся на лежни столбики, которые удерживают коньковый прогон.

4) Подкос — диагональный конструкционный элемент, предназначенный для соединения стропил и передачи от них напряжений сжатия.

5) Лежень — горизонтально расположенное бревно (брус), подложенное под основные элементы стропильной системы.

6) Мауэрлат — элемент из бруса (бревна), уложенный сверху в тех частях наружной стены, где происходит опирание стропил.

7) Обрешетка — решетчатая конструкция поверх стропил, усиливающая пространственную структуру крыши и являющаяся основанием для крепления кровельного материала.

Раскрывая вопрос нагрузок от кровли в разрезе стропильной системы особое внимание стоит уделить подбору сечения, шага стропил и обрешетки. С задачей определения оптимальных параметров стропильных ног справится простая в использовании программа «Стропила 1.0.1.». Поэтому далее более детально будет рассмотрена тема обрешетки крыши.

Чтобы определить требуемый вид и шаг обрешетки, необходимо заранее определиться с видом кровельного покрытия:

Рекомендуемая толщина сплошного настила обрешетки:

Древесина обрешетки перед монтажом должна быть высушена, иначе стропильная конструкция может подвергнутся деформации и порче кровли.

Вес деревянной конструкции стропильной системы рассчитывается исходя из выбранного материала и его объема. Для элементов из хвойных пород дерева объемный вес 1 м³ принимается равным 500 — 550 кг ⁄ м³. Объемный вес фанеры или OSB (ОСП) ≈ 600 — 650 кг ⁄ м³.

Снеговая нагрузка на кровлю

Снеговая нагрузка на кровлю определяется произведением расчетного значения веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемого в соответствии с картой районирования по весу снегового покрова и коэффициента (μ) перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Районирование территории Российской Федерации по весу снегового покрова:

Значения снеговой нагрузки в зависимости от региона:

Коэффициент μ зависит от угла наклона ската кровли:

Снижение и увеличение снеговых нагрузок также зависит от направления ветра. Например, на двухскатных крышах с углом скатов от 20° до 30° с наветренной стороны будет лежать 75%, а с подветренной — 125% от того количества снега, который лежит на горизонтальной поверхности земли.

Слой снега, превышающий среднюю нормативную толщину, скапливается в ендовах и местах с близко расположенными слуховыми окнами. Во всех этих местах для дополнительной прочности устанавливаются спаренные стропильные ноги и сплошная обрешетка. Также здесь делаются подкровельные подложки из оцинкованной стали вне зависимости основного кровельного покрытия.

Скопление снега, образующееся с подветренной стороны, постепенно сползает и давит на свес крыши. Поэтому свес кровельного материала без обрешетки не должен превышать размеры, рекомендуемые изготовителями. Например для шиферной кровли свес материала, выходящего за границы стропильной системы, не должен превышать 10 см.

Ветровая нагрузка на кровлю

Направление преобладающего ветра определяется по розе ветров для конкретного региона строительства. Данная информация важна, так как:

В итоге на крыше возникают три силы, способные сорвать ее и опрокинуть:

В зависимости от угла скатов нормальные и касательные силы изменяют свое значение. Чем круче крыше, тем большее значение принимают нормальные силы и меньшее касательные. Высокую крышу ветер старается опрокинуть.

На пологих влияние сил изменяется и преобладают касательные силы. Пологую крышу ветер старается приподнять, сорвать и унести.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки (Wm) определяется по формуле:

Wm = Wo × k(z) × c, где:

Рассмотрим каждую составную часть формулы и начнем с районирования территории по давлению ветра:

Таблица определения ветровой нагрузки местности:

Коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте z, определяется по следующей таблице:

Расшифровка типов местности:

Значения аэродинамических коэффициентов ветровой нагрузки для участков крыши:

Знак «+» у аэродинамических коэффициентов определяет направление давления ветра на соответствующую поверхность (активное давление), знак «-» — от поверхности (отсос).

Наглядно расшифруем участки крыши F, G, H, I, J:

e в представленной выше схеме берется равным наименьшему значению b или 2h.

Подведем итог. Стропильная система крыши должна рассчитываться с учетом неблагоприятного сочетания нагрузок. Что это значит? Нужно закладывать в анализ максимальное количество снега на тяжелой черепичной кровле, сильный ветер, возможность перемещения по кровле людей с весом выше среднего. Все эти нагрузки суммируются и умножаются на коэффициент надежности 1,1 (дополнительные 10% прочности).

Источник