Статические и динамические модели
Под статической экономической системой понимается такая система, координаты которой на изучаемом отрезке времени могут рассматриваться как постоянные. Соответственно, при формулировке статической экономико-математической модеи предполагается, что все зависимости относятся к одному моменту времени, а моделируемая система неизменна во времени. В данном случае игнорируются возможные изменения, т.к. их учет не требуется для достижения цели моделирования. Кроме того, предполагается, что все интересующие процессы, происходящие в системе не требуют при своем описании развертывания во времени.
Поскольку статические модели не содержат фактор времени, то они проще, чем динамические. Поэтому для экономико-математического моделирования типична ситуация, когда сначала разрабатываются статические модели, а затем они усложняются введением фактора времени, т.ею преобразуются в динамические.
В статичных моделях можно выделить группу макроэкономических моделей. К ним относятся модели народно-хозяйственного уровня, которые предназначаются для описания больших секторов экономики или экономики страны в целом. Целью макроэкономического моделирования является изучение экономических законов, связывающих наиболее важные и содержательные показатели.
В целом, разработанные математические модели народного хозяйства можно условно разбить на две большие группы:
· модели экономического роста (часто это динамические модели);
· межотраслевые балансовые модели.
Модели экономического роста оперируют крупноагрегированными показателями (валовой общественный продукт, национальный доход, объем основных фондов, фонд накопления, фонд потребления). Данные модели предназначены для изучения основных тенденций развития экономики в течение продолжительных периодов времени.
Вторая большая группа моделей народного хозяйства –это матричные модели, отображающие соотношения между затратами на производство и его результатами. Матричные модели применяются в межотраслевом балансе, при решении отраслевых задач оптимального планирования развития и размещения производства, в эколого-экономическом моделировании и т. д.
К статическим моделям относится большинство задач линейного программирования (максимизации выпуска в заданном ассортименте, задача о диете, об оптимальных назначениях, раскроя материалов и многие другие).
Под динамической системой понимается всякая система, изменяющаяся во времемни.
Математически это принято выражать через переменные, которые часто называются координатами. Процесс изменения переменных характеризуется траекторией:
,
где координаты 
являются функциями времени t.
Среди таких систем наиболее простыми являются линейные динамические системы, в которых связи между входными величинами, параметрами состояния и выходными величинами носят характер линейных зависимостей. Существуют два принципиальных подхода к построению таких моделей. Первый подход – оптимизационный, состоит в выборе такой траектории экономического развития из числа возможных, при которой обеспечивается максимальный рост одного или нескольких показателей. Второй подход заключается в исследовании равновесия в экономической системе. В этом случае, переходя к экономической динамике, используют понятие «равновесная траектория», т. е. уравновешенный сбалансированный рост.
В общем виде динамическая модель должна содержать:
· начальное состояние экономического объекта;
· технологические способы производства (каждый способ содержит рецепт получения из заданного набора ресурсов определенного количества продуктов);
· критерий оптимальности (для первого подхода).
Математическое описание динамических моделей производится, как правило:
· системами дифференциальных уравнений (где время выступает в качестве непрерывной переменной);
· разностными уравнениями (где время – дискретная величина);
· системами обыкновенных алгебраических уравнений.
С помощью динамических моделей, в частности, решаются задачи планирования и прогнозирования экономических процессов:
· определения траектории развития экономической системы и ее состояний в заданные моменты времени;
· анализа экономической системы на устойчивость;
Познавательные и прагматичные модели. Статические и динамические модели
Познавательные и прагматические модели
Важную роль в организации любой деятельности человека играют познавательные и прагматичные модели. В силу этого все виды деятельности можно и даже удобно поделить по направленности основного потока информации, который циркулирует между субъектом и окружающем миром. Классифицируются модели в зависимости от того, какую они имеют цель: теоретическую или практическую. Но нужно иметь в виду, что данное деление носит весьма относительный характер и всегда возможно привести некоторые примеры, когда определённую модель просто невозможно отнести к одному из классов. Но и полностью условным такое деление тоже нельзя назвать, поскольку оно отображает реальные различия.
Проявляются подобные различия по-разному. Но чётче всего из различия видны в отношении к оригиналу в процессе деятельности. Только такая ситуация отражает явную разницу между познавательными и прагматическими моделями.
Познавательные модели – это форма организации и представления знаний, которая представляет собой средство соединения новых знаний и имеющихся.
Именно поэтому в ситуации, когда обнаруживаются расхождения между моделью и реальностью возникает вопрос об устранении данного расхождения посредством изменения модели.
Прагматические модели – это средство управления,. Организации практических действий, способ представления требуемых действий или их результата, которые представляют собой рабочее представление цепей.
Из-за чего использование прагматических моделей базируется на обнаружении расхождений между моделью и реальностью направить усилия на изменения реальности таким образом, чтобы максимально приблизить реальность к модели. Исходя из всего этого, можно сделать вывод, что прагматические модели имею нормативный характер, выполняя роль стандарта или образца, чтобы в последствии подогнать под него всю деятельность и её результат. В качестве примера прагматической модели могут выступать программы действий, уставы организаций, кодексы законов, алгоритмы, рабочие чертежи и шаблоны, параметры отбора, технологические допуски, экзаменационные требования и т.п.
Таким образом, можно говорить о том, что основное отличие между познавательными и прагматические моделями, состоит в том, что познавательные модели отражают существующее, а прагматические отражают то, чего не существует, но оно осуществимо и даже желаемо.
Важно отметить, что не стоит воспринимать всё сказанное как абсолютное утверждение.
Иногда возникают сложности с отнесением эстетических моделей или моделей медицины. Также это касается детских игрушек или карт местности. Иногда бывает просто невозможно перечисленные модели отнести к одному из указанных классов.
Под другим углом прагматические модели изменяются и развиваются точно так же, как и познавательные, в их динамическом развитии очень много общего, что способствует размытию отличий.
Статические и динамические модели
Существует ещё один принцип классификации, который разделяет модели на статические и динамические. Он одновременно помогает ответить и на другие вопросы, например, что отображается в модели и что может служить делением моделей.
Статические модели – это конкретное состояние объекта.
Иногда статическое состояние модели называют «моментальной фотографией» интересующего объекта. В качестве примера может служить структурная модель системы.
Динамические модели состояния – это состояние, когда возникает необходимость в отображении процесса изменений состояния.
В качестве примера динамического состояния может служить функциональная модель системы.
Информатика. 11 класс
Тезаурус
Модель — это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта, процесса или явления.
Моделирование — это создание и исследование моделей с целью изучения оригиналов.
Информационные модели — это информация о свойствах оригинала и его связях с внешним миром.
Статические модели — это модели, предполагающие, что интересующие нас свойства не изменяются со временем.
Динамические модели описывают движение, развитие, изменение.
Дискретные модели описывают поведение оригинала в отдельные моменты времени.
Непрерывные модели описывают поведение оригинала для всех моментах времени из некоторого временного промежутка.
Детерминированные модели описываются жестко заданными связями между исходными данными и результатом.
Стохастические модели учитывают случайные события.
Граф — это множество элементов (вершин графа) вместе с набором отношений между ними.
Ребро графа — это линия, соединяющая вершины графа.
Дуга графа — это линия, соединяющая вершины графа и имеющая направление.
Стек — это последовательность, в которой включение и исключение списка происходит с одной стороны.
Очередь — это последовательность, в которой исключение и включение происходит с разных сторон.
Список литературы
Основная литература по теме урока:
Дополнительная литература по теме урока:
Открытые электронные ресурсы по теме:
Классификация моделей
Модели классифицируются по временному признаку и по математическому аппарату. По временному признаку математические модели классифицируют на:
Статические модели предназначены для описания стационарных процессов, т.е. процессов, которые в явном виде не зависят от времени. Условно-статические модели – статические на отрезках времени.
Динамические модели служат для описания нестационарных процессов, т.е. процессов, которые имеют явную зависимость от времени.
Статические модели бывают:
1) аналитические (уравнение зависимости в явном виде);
2) статические статистические (модели дисперсионного, корреляционного, регрессионного анализа);
3) феноменологические (внешний вид регрессионных моделей, однако коэффициенты проставляет сам специалист).
Динамические модели бывают:
1) детерминированные (аналитические);
2) вероятностные (стохастические).
Динамические детерминированные модели имеют вид обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
Стохастические модели имеют вид обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с Винеровской добавкой:
По математическому аппарату математические модели делятся на:
1) детерминированные (аналитические);
2) вероятностные (статистические).
Детерминированные модели могут описываться с помощью аппарата математического анализа конструктивных теорий функций.
Вероятностные модели – могут описываться с помощью теории вероятности, математической статистики и теории случайных процессов.
Статические статистические модели – описывают стационарные процессы методиками регрессионного и дисперсионного анализа, причем регрессионные полиномы имеют вид не более второго порядка.
Статические детерминированные модели – описывают стационарные процессы с помощью теории множеств или аппарата алгебры.
Динамические статистические модели описывают нестационарные процессы с помощью математического аппарата теории случайных процессов и описываются в виде стохастических дифференциальных уравнений.
Динамические детерминированные модели описывают нестационарные процессы в объектах с помощью математического аппарата дифференциальных и интегральных уравнений.
Уравнения в частных производных служат для моделирования в целях исследования объекта. Но для разработки систем оптимального управления объектами такие модели не подходят из-за медленной сходимости метода сеток (метод решения дифференциальных уравнений в частных производных).
При классификации экономико-математических моделей учитываются различные признаки, каждый служит определенной цели. Некоторые типовые группы моделей, которые могут быть положены в основу системы классификации:
• статические и динамические;
• детерминированные и стохастические;
• дискретные и непрерывные;
• линейные и нелинейные;
• модели математического программирования;
• модели, основанные на теории графов;
• модели, основанные на теории вероятностей и математической статистике.
При моделировании сложной системы исследователь обычно исследует совокупность нескольких моделей из числа разновидностей, упомянутых выше. Любая система может быть представлена различными способами, отличающимися по сложности и в деталях. По мере того, как исследователь глубже анализирует и познает проблему, простые модели сменяются все более сложными.
Дата добавления: 2019-07-26 ; просмотров: 653 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Урок по теме «Статистические и динамические информационные модели»
Статистические и динамические информационные модели
Сформировать у учащихся понятие «информационная модель»
Научит учащихся описывать информационные модели;
развитие мышления, познавательных интересов, самоконтроля, умения конспектировать.
III . Изучение нового материала.
Система состоит из объектов, которые называются элементами системы.
Между элементами системы существуют различные связи и отношения. Важным признаком системы является ее целостное функционирование.
Статистические информационные модели – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени.
Примеры: в физике – простые механизмы, в биологии – классификация животного мира, в химии – строение молекул; обследование учащихся в поликлиники; успеваемость учащихся за одну четверть.
Динамические информационные модели. Состояние систем изменяется во времени, т.е. происходят процессы изменения и развития систем.
Динамические информационные модели – модели, описывающие процессы изменения и развития систем.
Примеры: в физике – движение тел; в биологии – развитие организмов; в химии – процессы прохождения химических реакций; Карточка школьника; рост учеников класса за 10 лет; изменение атмосферного давления в течении дня.
III . Закрепление изученного материала.
Беседа по вопросам – с. 140.
1. Выучить материал, изученный на уроке.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1635440
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
АСИ организует конкурс лучших управленческих практик в сфере детского образования
Время чтения: 2 минуты
В России стартует пилотный проект по реабилитации детей-инвалидов
Время чтения: 2 минуты
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
В Думу внесли законопроект об обязательном образовании для находящихся в СИЗО подростков
Время чтения: 2 минуты
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Названы главные риски для детей на зимних каникулах
Время чтения: 3 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
