Объяснить понятие коэффициент взаимной индукции контуров чем определяется значение этой величины

Что такое взаимная индукция

Когда в одном из двух проводников меняются показатели тока или же меняется взаимное расположение этих проводников, то наблюдается изменение магнитного потока, возникающего под воздействием тока первого проводника и проходящего по второму проводнику. В результате во втором проводнике возникает электродвижущая сила (ЭДС). Под ее действием в этом проводнике образуется индуцированный ток, но при условии, что проводник замкнут. И, наоборот, изменение тока во втором контуре способствует возникновению ЭДС в первом. Это явление получило название взаимная индукция или взаимоиндукция. Именно на нем основана работа трансформаторов.

Взаимоиндукция — что это

Явление взаимной индукции — это частный случай электромагнитной индукции, открытой Фарадеем. Измеряется она в тех же единицах, что и индуктивность — Генри (Гн).

При прохождении тока по контуру ω1 возникает магнитный поток, который пронизывает витки контура ω2. Когда параметры тока на контуре ω1 меняются, на ω2 возникает ЭДС индукции. И наоборот, когда меняется ток на контуре ω2, возникает ЭДС в ω1. Это явление получило название взаимной индукции, а контуры называются связанными.

Электродвижущая сила, которая возникает во 2-м контуре под действием изменения тока в первом, вычисляется по следующей формуле:

Такое же влияние оказывает второй контур на величину ЭДС взаимоиндукции в первом. В этом случае для вычисления применяется аналогичная формула:

В формулах для определения взаимной индукции приняты такие обозначения:

Коэффициент взаимной индукции зависит от расположения контуров, их размеров, формы, а также от магнитной проницаемости среды.

В формулах присутствует еще такая величина, как потокосцепление. Его можно пояснить на примере катушки. Она состоит из определенного количества витков. Каждый из них создает магнитное поле, которое характеризуется величиной магнитного потока. Общее магнитное поле имеет потокосцепление, численно равное сумме магнитных потоков, протекающих сквозь каждый виток катушки. При использовании двухпроводной линии магнитные потоки также суммируются.

Величина потокосцепления определяется по формуле:

На самом деле потокосцепление — величина виртуальная, поскольку не существует суммы отдельных потоков, а имеется лишь магнитный поток. Тем не менее, когда нет возможности узнать реальное распределение магнитного потока по виткам, а потокосцепление известно, то можно легко вычислить количество витков, чтобы заменить катушку эквивалентной.

Практическое применение взаимной индукции

Взаимная индукция весьма важна на практике. Она взята за основу действия индукционной катушки в двигателе внутреннего сгорания. Типичным примером двух катушек, связанных магнитным полем, является трансформатор. Он широко применяется в электротехнике с целью изменения силы переменного тока и напряжения.

Изобретен трансформатор Яблочковым в 1876 году. Его основная характеристика — коэффициент трансформации. Он показывает во сколько раз ЭДС во вторичном контуре меньше (или больше) ЭДС в первом. Рассчитывается по формуле:

Как видно из формулы, сила тока в обмотках находится в обратно пропорциональной зависимости от количества витков этих обмоток и ЭДС. Следовательно, применение трансформатора с соответствующим коэффициентом трансформации позволяет повышать или понижать значение электродвижущей силы и, соответственно, повышать или понижать силу тока.

Трансформаторы повышающего действия применяются в линиях передачи электроэнергии на большие расстояния, а с понижающим — в устройствах для электросварки и прочих, где требуется высокое значение тока при низком напряжении.

В радиотехнике используются приборы, действие которых основывается на взаимной индуктивности. Они называются вариометрами и применяются там, где необходимо плавно изменять индуктивность цепи. Например, две телефонные линии оказывают влияние друг на друга, что мешает их работе.

Видео по теме

Источник

Статическое определение коэффициента взаимной индукции:

Коэффициент взаимной индукции – это физическая величина, связывающая магнитный поток, пронизывающий второй контур, с силой тока в первом контуре. Он зависит от геометрии контуров и их взаиморасположения. Численно коэффициент взаимной индукции равен магнитному потоку, пронизывающему второй контур, при силе тока в первом контуре, равной единице.

Динамическое определение коэффициента взаимной индукции: Коэффициент взаимной индукции – это физическая величина, связывающая ЭДС индукции, возникающую во втором контуре, со скоростью изменения силы тока в первом контуре. Он зависит от геометрии контуров и их взаиморасположения. Численно коэффициент взаимной индукции равен ЭДС индукции при скорости изменения силы тока в первом контуре на единицу в единицу времени.

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ:изменение тока в самом контуре приводит к изменению магнитного потока, пронизывающий данный контур и, следовательно, возникновению ЭДС индукции.

По аналогии со взаимной индукцией:

Статическое определение коэффициента самоиндукции: Коэффициент самоиндукции или индуктивность – это физическая величина, связывающая магнитный поток, пронизывающий данный контур, с силой тока в нем. Он зависит от геометрии контура. Численно коэффициент самоиндукции равен магнитному потоку, пронизывающему контур, при силе тока в нем, равной единице.

Динамическое определение коэффициента самоиндукции: Коэффициент самоиндукции или индуктивность – это физическая величина, связывающая ЭДС индукции, возникающую в контуре, со скоростью изменения силы тока в нем. Он зависит от геометрии контура. Численно коэффициент самоиндукции равен ЭДС индукции при скорости изменения силы тока в контуре на единицу в единицу времени.

Индуктивность длинного соленоида

Включение и выключение цепи, содержащей катушку индуктивности

Экстра ток замыкания.

Согласно второму закону Кирхгофа:

После разделения переменных величин и интегрирования

Экстра ток размыкания.

Второй закон Кирхгофа:

После разделения переменных

величин и интегрирования

ЛЕКЦИЯ №14 Электромагнетизм

Энергия магнитного поля тока.

На цепочку, состоящую из катушки индуктивности L и сопротивления R, подаются прямоугольные импульсы напряжения. Из-за наличия катушки индуктивности ток не сразу достигает максимального значения, и не сразу становится равным нулю при U=0.

Объяснение этого эффекта –

1- часть энергии, потребляемой от источника прямоугольных импульсов, тратится на создание магнитного поля катушки L.

2- при U=0 энергия магнитного поля катушки L превращается в Ленц-Джоулево тепло.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ.

Энергия, связанная с пропусканием тока по соленоиду, – это энергия магнитного поля внутри соленоида.

Плотность энергии:

Магнитное поле в веществе Феноменологическое описание

Ампер выдвинул гипотезу о существовании молекулярных токов. Вектор намагничивания или магнитный момент единицы объема:

Теорема о циркуляции вектора

при наличии магнетика:

Учет количества молекулярных токов на элементе

контура интегрирования dl

Связь индукции с напряженностью поля

—магнитная проницаемость (безразмерная величина в системе единиц СИ)

Магнитные свойства электрона, атома, вещества

Магнитный момент электрона. Гиромагнитное отношение

_m— магнитный момент электрона на круговой орбите

– механический момент электрона на круговой орбите

Магнитный момент атомов.

Опыт Штерна-Герлаха: ленточный пучок атомов пропускался через неоднородное магнитное поле. Оказалось, что атомы могут ориентироваться в магнитном поле только в строго определенных направлениях, причем число этих направлений различно для различных атомов.

Помимо магнитного момента, связанного с движением по круговой орбите, у электрона имеется собственный магнитный момент, который был назван спином. Первоначально считалось, что спин обусловлен вращением электрона, как шарика, вокруг собственной оси. В дальнейшем, от этой наглядной картины пришлось отказаться.

Магнитные свойства вещества

ДИАМАГНЕТИКИ.Диамагнетизм обусловлен возникновением прецессии электронных орбит вокруг направления магнитного поля. Наведенный при этом магнитный момент направлен против внешнего поля. Диамагнетизм присущ всем веществам.

ПАРАМАГНЕТИКИ.Если результирующий магнитный момент атома или молекулы отличен от нуля, то, наряду с диамагнитным эффектом, проявляется ориентирующее действие магнитного поля. Тепловое хаотическое движение мешает ориентирующему действию поля, поэтому величина χ_р зависит от температуры.

ФЕРРОМАГНЕТИКИ.Существует особый класс веществ, магнитные свойства которых резко отличаются от диа и пара магнетиков. Это ферромагнетики. Аномально высокие значения χ для ферромагнетиков объясняются образованием доменов – областей спонтанного намагничивания, в которых собственные магнитные моменты (спины) ориентированы в одном и том же направлении. Во внешнем магнитном поле происходит перестройка доменной структуры: одни домены разворачиваются по направлению поля, домены изначально ориентированные вдоль поля разрастаются за счет доменов с противоположной ориентацией. На зависимости В(Н) возникает гистерезис. При температуре Кюри доменная структура разрушается, и ферромагнетик превращается в парамагнетик. При понижении температуры вещество возвращается в ферромагнитное состояние.

На зависимости В(Н) возникает гистерезис.

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

В проводящем контуре, помещенном в изменяющееся магнитное поле, возникает ЭДС индукции. Идея Максвелла: проводящий контур является лишь индикатором вихревого электрического поля, возникающего вокруг изменяющегося магнитного поля.

Различия между линиями электростатического и вихревого поля.Силовые линии электростатического поля не являются замкнутыми. Они начинаются на + и оканчиваются на – зарядах.

Силовые линии вихревого электрического поля являются замкнутыми. Электростатическое поле обладает свойством потенциальности: работа электрического поля по перемещению заряда по замкнутому контуру в этом поле равна нулю.

Вихревое электрическое поле не является потенциальным: работа электрического поля по перемещению заряда по замкнутому контуру в этом поле не равна нулю.

ТОК СМЕЩЕНИЯ

Схема: источник питания, тумблер, конденсатор и лампочка. С помощью тумблера периодически изменяется полярность напряжения, подаваемого на конденсатор. При этом лампочка горит непрерывно. Линии тока обрываются на пластинах конденсатора. Для восстановления непрерывности линий тока Максвелл предложил считать, что на пластинах конденсатора линии тока проводимости переходят в линии тока смещения между обкладками конденсатора.

Вектор полного тока:

Ток смещения – это абстракция. Его прохождение не связано с выделением Ленц-Джоулева тепла. Однако, вокруг тока смещения образуется вихревое магнитное поле.

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала.

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между.

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем.

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник

Коэффициент взаимной индукции — справочник студента

Коэффициент взаимной индукции – это физическая величина, связывающая магнитный поток, пронизывающий второй контур, с силой тока в первом контуре. Он зависит от геометрии контуров и их взаиморасположения. Численно коэффициент взаимной индукции равен магнитному потоку, пронизывающему второй контур, при силе тока в первом контуре, равной единице.

Динамическое определение коэффициента взаимной индукции: Коэффициент взаимной индукции – это физическая величина, связывающая ЭДС индукции, возникающую во втором контуре, со скоростью изменения силы тока в первом контуре. Он зависит от геометрии контуров и их взаиморасположения. Численно коэффициент взаимной индукции равен ЭДС индукции при скорости изменения силы тока в первом контуре на единицу в единицу времени.

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ:изменение тока в самом контуре приводит к изменению магнитного потока, пронизывающий данный контур и, следовательно, возникновению ЭДС индукции.

По аналогии со взаимной индукцией:

Статическое определение коэффициента самоиндукции: Коэффициент самоиндукции или индуктивность – это физическая величина, связывающая магнитный поток, пронизывающий данный контур, с силой тока в нем. Он зависит от геометрии контура. Численно коэффициент самоиндукции равен магнитному потоку, пронизывающему контур, при силе тока в нем, равной единице.

Динамическое определение коэффициента самоиндукции: Коэффициент самоиндукции или индуктивность – это физическая величина, связывающая ЭДС индукции, возникающую в контуре, со скоростью изменения силы тока в нем. Он зависит от геометрии контура. Численно коэффициент самоиндукции равен ЭДС индукции при скорости изменения силы тока в контуре на единицу в единицу времени.

После разделения переменных величин и интегрирования

На цепочку, состоящую из катушки индуктивности L и сопротивления R, подаются прямоугольные импульсы напряжения. Из-за наличия катушки индуктивности ток не сразу достигает максимального значения, и не сразу становится равным нулю при U=0.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ.

Энергия, связанная с пропусканием тока по соленоиду, – это энергия магнитного поля внутри соленоида.

Опыт Штерна-Герлаха: ленточный пучок атомов пропускался через неоднородное магнитное поле. Оказалось, что атомы могут ориентироваться в магнитном поле только в строго определенных направлениях, причем число этих направлений различно для различных атомов.

Помимо магнитного момента, связанного с движением по круговой орбите, у электрона имеется собственный магнитный момент, который был назван спином. Первоначально считалось, что спин обусловлен вращением электрона, как шарика, вокруг собственной оси. В дальнейшем, от этой наглядной картины пришлось отказаться.

Магнитные свойства вещества

ДИАМАГНЕТИКИ.Диамагнетизм обусловлен возникновением прецессии электронных орбит вокруг направления магнитного поля. Наведенный при этом магнитный момент направлен против внешнего поля. Диамагнетизм присущ всем веществам.

ПАРАМАГНЕТИКИ.Если результирующий магнитный момент атома или молекулы отличен от нуля, то, наряду с диамагнитным эффектом, проявляется ориентирующее действие магнитного поля. Тепловое хаотическое движение мешает ориентирующему действию поля, поэтому величина χр зависит от температуры.

ФЕРРОМАГНЕТИКИ.Существует особый класс веществ, магнитные свойства которых резко отличаются от диа и пара магнетиков. Это ферромагнетики.

Аномально высокие значения χ для ферромагнетиков объясняются образованием доменов – областей спонтанного намагничивания, в которых собственные магнитные моменты (спины) ориентированы в одном и том же направлении.

Во внешнем магнитном поле происходит перестройка доменной структуры: одни домены разворачиваются по направлению поля, домены изначально ориентированные вдоль поля разрастаются за счет доменов с противоположной ориентацией. На зависимости В(Н) возникает гистерезис.

При температуре Кюри доменная структура разрушается, и ферромагнетик превращается в парамагнетик. При понижении температуры вещество возвращается в ферромагнитное состояние.

На зависимости В(Н) возникает гистерезис.

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

В проводящем контуре, помещенном в изменяющееся магнитное поле, возникает ЭДС индукции. Идея Максвелла: проводящий контур является лишь индикатором вихревого электрического поля, возникающего вокруг изменяющегося магнитного поля.

Различия между линиями электростатического и вихревого поля.Силовые линии электростатического поля не являются замкнутыми. Они начинаются на + и оканчиваются на – зарядах.

Силовые линии вихревого электрического поля являются замкнутыми. Электростатическое поле обладает свойством потенциальности: работа электрического поля по перемещению заряда по замкнутому контуру в этом поле равна нулю.

Вихревое электрическое поле не является потенциальным: работа электрического поля по перемещению заряда по замкнутому контуру в этом поле не равна нулю.

ТОК СМЕЩЕНИЯ

Схема: источник питания, тумблер, конденсатор и лампочка. С помощью тумблера периодически изменяется полярность напряжения, подаваемого на конденсатор. При этом лампочка горит непрерывно.

Линии тока обрываются на пластинах конденсатора.

Для восстановления непрерывности линий тока Максвелл предложил считать, что на пластинах конденсатора линии тока проводимости переходят в линии тока смещения между обкладками конденсатора.

Ток смещения – это абстракция. Его прохождение не связано с выделением Ленц-Джоулева тепла. Однако, вокруг тока смещения образуется вихревое магнитное поле.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Коэффициент взаимной индуктивности. Измерение коэффициента взаимной индукции

Природа взаимоиндукции основана на том обстоятельстве, что создаваемое при протекании тока магнитное поле занимает больший объем, нежели катушка с током.

Поэтому магнитный поток может пронизывать площадь витков и соседних катушек:

где — поток, создаваемый током первого контура, — поток, пронизывающий только первый контур, — поток, захватывающий второй контур (см. теорию трансформатора в Приложении 2).

Рассмотрим схему последовательного включения двух магнитно-связанных катушек с согласным включением (поле второй катушки усиливает поле первой), показанную на рис.2.1.

Применяя второй закон Кирхгофа, нетрудно получить связь мгновенных значений тока и напряжения в общей цепи:

Поскольку отношение ЭДС к току, ей создаваемому, по определению не что иное, как сопротивление цепи, причем для гармонических колебаний

Если катушки подключены встречно (ток второй катушки ослабляет поле первой), очевидно, придется поменять знаки перед М на минус, что физически оправдано. В этом случае:

В этом выражении плюс относится к случаю согласного включения обмоток, а минус – к встречному включению.

Имея прибор для измерения индуктивности, можно измерить один раз индуктивность катушек с последовательно-согласным включением, а потом переключить обмотки встречно и снова измерить индуктивность.

Вычитая из первого выражения второе, получим

Перейдем к эксперименту. В качестве объекта исследования используем модуль ФПЭ-05, содержащий две соосные катушки. Внешняя катушка большего диаметра может перемещаться вдоль длины внутренней катушки и ее положение контролируется по шкале на штоке. Начала и концы обеих обмоток выведены на заднюю стенку модуля, соответствующие гнезда помечены как Н1, К1, Н2, К2.

С помощью соединительных проводов катушки соединяются с высокочастотным измерителем емкости и индуктивности типа Е7-9 или Е12-1а. Описание приборов есть в папке «универсальные измерительные приборы».

Изменяя положение внешней катушки с помощью штока, производим измерения соответствующих индуктивностей согласного и встречного включения, рассчитываем соответствующие величины М и строим график M (мГ)=Ф(Хсм)
.

Общий вид установки

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Коэффициент взаимной индукции РґРІСѓС… электрических контуров описывается выражением: Рњ % tyziu / ii, РІ котором грам — полный поток взаимной индукции, сцепляющийся СЃРѕ вторым контуром Рё определяемый током РІ первом контуре. [1]

Коэффициент взаимной индукции зависит от формы и размеров контуров и от их взаимного расположения. Он зависит также от свойств окружающей среды. [2]

Коэффициент взаимной индукции М между влияющим проводом ВЛ и проводом связи может быть рассчитан по довольно сложным теоретическим формулам, поэтому для практических расчетов величины М можно воспользоваться номограммой, приведенной на рис. 8.10. Коэффициент взаимной индукции между влияющим заземленным проводом ВЛ и проводом связи зависит от ширины сближения между линиями, частоты тока и проводимости земли. [3]

Коэффициент Рє формуле ( 5 — 5 — 5. [4]

Коэффициент взаимной индукции двух витков с радиусами i и R2, расположенных концентрически в одной плоскости. [5]

Если коэффициент взаимной индукции L12 равен нулю, то решение дает частоты независимых колебаний.

Разумеется, это справедливо и для точного уравнения, так как тогда определитель равен произведению диагональных элементов. [6]

Физический смысл коэффициента взаимной индукции М и коэффициента самоиндукции L одинаков.

Различие заключается в том, что коэффициент L характеризует только один контур, а коэффициент М зависит от формы и конструкции обоих контуров, а также от их взаимного расположения и магнитных свойств среды. [15]

Страницы: 1 2 3 4

Взаимоиндукция

06 марта 2015. Категория: Электротехника.

В статье «Явление электромагнитной индукции» было дано определение взаимоиндукции. Было указано, что взаимоиндукцией называется влияние изменяющегося магнитного поля одного проводника на другой проводник, в результате чего во втором проводнике возникает индуктированная электродвижущая сила (ЭДС). Пусть мы имеем два проводника I и II (рисунок 1) или две катушки, или два контура.

Рисунок 1. Явление взаимоиндукции

где M12 – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом взаимоиндукции или взаимной индуктивностью двух катушек (или контуров).

Размерность взаимной индуктивности определяется так:

Пользуясь законом Ома для магнитной цепи, можно доказать, что

где Rм – магнитное сопротивление замкнутого контура, по которому проходят магнитные потоки Ф12 и Ф21.

подставим значения ψ12, ψ21, Ф12, Ф21.

Величина k меньше единицы и называется коэффициентом связи катушек. Этот коэффициент равнялся бы единице в том случае, если бы Ф12 = Ф1 и Ф21 = Ф2.

Электромагнитная связь между двумя контурами может быть изменена, если сближать контуры или удалять их один от другого, а также если менять взаимное расположение контуров.

В технике применяют приборы, работающие по принципу взаимной индукции и служащие для изменения индуктивности цепи. Такие приборы называются вариометрами. Они состоят из двух последовательно соединенных катушек, одна из которых может вращаться внутри другой.

Бывает, что взаимная индукция нежелательна: две линии связи (телефонные) оказывают взаимное влияние, мешая работе одна другой. Линии сильного тока, расположенные параллельно и вблизи линии связи, индуктируют в последней токи, вызывающие шум и треск, мешающие телефонным переговорам.

Источник: Кузнецов М.И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560с.

Явление взаимной индукции. расчет электрических цепей при учете явления взаимной индукции

Явление наведения э.д.с. в каком-либо контуре при изменении тока в другом контуре называется явлением взаимной индукции.

При протекании токов в обоих контурах справедливы равенства

Для характеристики степени магнитной связи двух катушек вводят также безразмерный параметр, который носит название коэффициента связи:

Взаимная индуктивность характеризует связь между двумя контурами за счет общего магнитного поля и зависит от взаимного расположения контуров, в частности от расстояния между ними и от их взаимной ориентации.

Очевидно, что при увеличении расстояния между катушками и при сохранении их взаимной ориентации величина взаимной индуктивности будет уменьшаться, так как интенсивность магнитного поля, создаваемого контуром с током, уменьшается с увеличением расстояния от него.

Зависимость взаимной индуктивности от ориентации контуров наглядно иллюстрируется на рисунке.

На величину взаимной индуктивности оказывает влияние также магнитная проницаемость объектов, находящихся в непосредственной близости от контуров. В частности, ферромагнитные тела могут существенно искажать картину магнитного поля, что в свою очередь может изменить (как увеличить, так и уменьшить) взаимную индуктивность контуров.

Э.д.с, наводимая в контуре, согласно закону электромагнитной индукции, определится соотношением

Тогда напряжение, приложенное к первому контуру, может быть записано в виде:

По аналогии, для приложенного ко второму контуру напряжения, имеем

При изменении токов по синусоидальному закону связь между токами и напряжениями определяется аналогичными соотношениями для комплексных величин

Источник