Общеизвестен шуточный вопрос что тяжелее тонна свинца или тонна пробки
Общеизвестен шуточный вопрос что тяжелее тонна свинца или тонна пробки
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Общеизвестен шуточный вопрос: «Что тяжелее: тонна свинца или тонна пробки?» На сколько истинный вес пробки, которая в воздухе весит 9,8 кН, больше истинного веса свинца, который в воздухе весит также 9,8 кН? Температура воздуха t = 17 °С, давление p = 100 кПа.
Дано:
p = 100 кПа = 100·10 3 Па
Решение:
Второй закон Ньютона для пробки
Истинный вес пробки
Аналогично для свинца
, то
Истинный вес пробки больше истинного веса свинца на
Силы Архимеда для пробки и свинца
Тонна пробки и тонна свинца занимают объемы
Плотность воздуха при давлении р найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона
Ответ: 
Физические основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики
5.1. Какую температуру T имеет масса m = 2 г азота, занимающего объем V = 820 см 3 при давлении p = 0,2 МПа?
5.2. Какой объем V занимает масса m = 10г кислорода при давлении р = 100 кПа и температуре t = 20° С?
5.3. Баллон объемом V = 12 л наполнен азотом при давлении p = 8,1МПа и температуре t = 17° С. Какая масса m азота находится в баллоне?
5.4. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t1=7C было p1 = 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t2 нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке p = 130 кПа?
5.5. Каким должен быть наименьшей объем V баллона, вмещающего массу m = 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре t = 20° С выдерживают давление p = 15,7 МПа?
5.7. Найти массу m сернистого газа (S02), занимающего
объем V = 25 л при температуре t=27С и давлении p = 100 кПа.
5.6. В баллоне находилась масса m1 = 10 кг газа при давлении p1 = 10 МПа. Какую массу Am газа взяли из баллона, если давление стало равным p2 = 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
5.9. Во сколько раз плотность воздуха p1, заполняющего помещение зимой (t1 =7°С), больше его плотности p2 летом (t2 =37° С)? Давление газа считать постоянным.
5.10. Начертить изотермы массы m = 0,5 г водорода для температур: а) t1 = 0° С; б) t2 = 100° С.
5.11. Начертить изотермы массы m = 15,5г кислорода для температур: a) t1 = 39° С; б) t2 =180° С.
5.12. Какое количество v газа находится в баллоне объемом V = 10 м 3 при давлении p =96 кПа и температуре t = 17° С?
5.13. Массу m =5 г азота, находящегося, в закрытом сосуде объемом V = 4 л при температуре t1 = 20° С, нагревают до температуры t2 = 40° С. Найти давление p1 и p2 газа до и после нагревания.
5.15. Общеизвестен шуточный вопрос: «Что тяжелее: тонна свинца или тонна пробки?» На сколько истинный вес пробки, которая в воздухе весит 9,8кН, больше истинного веса свинца, который в воздухе весит также 9,8кН? Температура воздуха t = 17° С, давление p = 100кПа.
5.17. При температуре t = 50° С давление насыщенного водяного пара p = 12,3 кПа. Найти плотность p водяного пара.
5.18. Найти плотность p водорода при температуре t = 10° С и давлении p = 97,3 кПа.
Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми 
Что тяжелее тонна дерева или тонна железа?
Общеизвестен шуточный вопрос: что тяжелее – тонна дерева или тонна железа?
Не подумавши, обыкновенно отвечают, что тонна железа тяжелее, вызывая дружный смех окружающих.
Шутники, вероятно, еще громче рассмеются, если им ответят, что тонна дерева тяжелее, чем тонна железа.
Такое утверждение кажется уж ни с чем не сообразным, – и однако, строго говоря, это ответ верный!
Дело в том, что закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам. Каждое тело в воздухе “теряет” из своего веса столько, сколько весит вытесненный телом объем воздуха.
Дерево и железо тоже, конечно, теряют в воздухе часть своего веса. Чтобы получить истинные их веса, нужно потерю прибавить. Следовательно, истинный вес дерева в нашем случае равен 1 тонне + вес воздуха в объеме дерева; истинный вес железа равен 1 тонне + вес воздуха в объеме железа. 
Но тонна дерева занимает гораздо больший объем, нежели тонна железа (раз в 15), поэтому истинный вес тонны дерева больше истинного веса тонны железа!
Выражаясь точнее, мы должны были бы сказать: истинный вес того дерева, которое в воздухе весит тонну, больше истинного веса того железа, которое весит в воздухе также одну тонну.
Так как тонна железа занимает объем в 1/8 куб. м, а тонна дерева – около 2 куб. м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг.
Вот насколько тонна дерева в действительности тяжелее тонны железа!
Источник: «Занимательная Физика» Я.И. Перельман книга 1 издание восемнадцатое
Общеизвестен шуточный вопрос что тяжелее тонна свинца или тонна пробки
На примере задачи, одобренной классической физикой, хочу показать, к чему приводят ошибки в физике при решении практических задач.
Как я уже объяснял ранее, вес воздуха в воздухе равен нулю, легкие газы имеют отрицательное значение силы веса, выталкивающей силы Архимеда в природе не существует.
Задача, описанная Я. И. Перельманом, в популярной книге «Занимательная физика» как нельзя лучше выявляет эти ошибки.
Привожу эту задачу дословно:
Тонна дерева и тонна железа
Общеизвестен шуточный вопрос: что тяжелее — тонна дерева или тонна железа? Не подумавши, обыкновенно отвечают, что тонна железа тяжелее, вызывая дружный смех окружающих.
Шутники, вероятно, еще громче рассмеются, если им ответят, что тонна дерева тяжелее, чем тонна железа. Такое утверждение кажется уж ни с чем не сообразным, — и однако, строго говоря, это ответ верный!
Дело в том, что закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам. Каждое тело в воздухе «теряет» из своего веса столько, сколько весит вытесненный телом объем воздуха.
Дерево и железо тоже, конечно, теряют в воздухе часть своего веса. Чтобы получить истинные их веса, нужно потерю прибавить. Следовательно, истинный вес дерева в нашем случае равен 1 тонне + вес воздуха в объеме дерева; истинный вес железа равен 1 тонне + вес воздуха в объеме железа.
Но тонна дерева занимает гораздо больший объем, нежели тонна железа (раз в 15), поэтому истинный вес тонны дерева больше истинного веса тонны железа! Выражаясь точнее, мы должны были бы сказать: истинный вес того дерева, которое в воздухе весит тонну, больше истинного веса того железа, которое весит в воздухе также одну тонну.
Так как тонна железа занимает объем в 1/8 куб. м, а тонна дерева — около 2 куб. м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг. Вот насколько тонна дерева в действительности тяжелее тонны железа!
Если придерживаться ложной теории классической физики, то выводы Перельмана верны.
Однако он не знал об ошибках упомянутых мной выше. Поэтому у него и получился парадокс.
Убедиться в том что он не прав очень просто.
Возьмем два одинаковых динамометра и подвесим на один кусок железа, а на другой кусок дерева как это показано на Рис.1
Почему именно динамометры?
Вес тела можно измерить с помощью пружинных весов.
Подберем грузы таким образом, чтобы оба динамометра показывали значение веса равное 1 тонне. Затем подвесим динамометры к рычажным весам.
Так как вес у динамометров одинаковый, то стрелка рычажных весов установится на нуле.
Динамометр учитывает все силы действующие на тело. И если он показывает 1 тонну, то на эту тонну не могут действовать никакие другие силы.
Подробнее о том, почему не существует выталкивающей силы Архимеда, вы можете прочитать здесь «Закон Архимеда и вес тела«
Общеизвестен шуточный вопрос что тяжелее тонна свинца или тонна пробки
Рис. 29. Простой способ убедиться, что жидкость давит снизу вверх
Вы можете даже измерить величину этого давления вверх. Наливайте осторожно в стекло воду; как только уровень ее внутри стекла приблизится к уровню в сосуде, кружок отпадает. Значит, давление воды на кружок снизу уравновешивается давлением на него сверху столба воды, высота которого равна глубине кружка под водой. Таков закон давления жидкости на всякое погруженное тело. Отсюда, между прочим, происходит и та «потеря» веса в жидкостях, о которой говорит знаменитый закон Архимеда.
Имея несколько ламповых стекол разной формы, но с одинаковыми отверстиями, вы сможете проверить и другой закон, относящийся к жидкостям, именно: давление жидкости на дно сосуда зависит только от площади дна и высоты уровня, от формы же сосуда оно совершенно не зависит. Проверка будет состоять в том, что вы проделаете описанный сейчас опыт с разными стеклами, погружая их на одну и ту же глубину (для чего надо предварительно приклеить к стеклам бумажные полоски на равной высоте).
Рис. 30. Давление жидкости на дно сосуда зависит только от площади дна и от высоты уровня жидкости. На рисунке показано, как проверить это правило
Вы заметите, что кружок всякий раз будет отпадать при одном и том же уровне воды в стеклах (рис. 30). Значит, давление водяных столбов различной формы одинаково, если только одинаковы их основание и высота. Обратите внимание на то, что здесь важна именно высота, а не длина, потому что длинный наклонный столб давит на дно совершенно так же, как и короткий отвесный столб одинаковой с ним высоты (при равных площадях оснований).
Что тяжелее?
Рис. 31. Оба ведра одинаковы и наполнены водой до краев; в одном плавает кусок дерева. Которое перетянет?
Я пробовал задавать эту задачу разным лицам и получал разноречивые ответы. Одни отвечали, что должно перетянуть то ведро, в котором плавает дерево, потому что «кроме воды, в ведре есть еще и дерево». Другие – что, наоборот, перетянет первое ведро, «так как вода тяжелее дерева».
Но ни то, ни другое не верно: оба ведра имеют одинаковый вес. Во втором ведре, правда, воды меньше, нежели в первом, потому что плавающий кусок дерева вытесняет некоторый ее объем. Но, по закону плавания, всякое плавающее тело вытесняет своей погруженной частью ровно столько жидкости (по весу), сколько весит все это тело. Вот почему весы и должны оставаться в равновесии.
Решите теперь другую задачу. Я ставлю на весы стакан с водой и рядом кладу гирьку. Когда весы уравновешены гирями на чашке, я роняю гирьку в стакан с водой. Что сделается с весами?
По закону Архимеда, гирька в воде становится легче, чем была вне воды. Можно, казалось бы, ожидать, что чашка весов со стаканом поднимется. Между тем в действительности весы останутся в равновесии. Как это объяснить?
Гирька в стакане вытеснила часть воды, которая оказалась выше первоначального уровня; вследствие этого увеличивается давление на дно сосуда, так что дно испытывает добавочную силу, равную потере веса гирькой.
Естественная форма жидкости
Рис. 32. Масло внутри сосуда с разбавленным спиртом собирается в шар, который не тонет и не всплывает (опыт Плато)
Опыт надо проделывать терпеливо и осторожно, иначе получится не одна большая капля, а несколько шариков поменьше. Но и в таком виде опыт достаточно интересен.
Это, однако, еще не все. Пропустив через центр жидкого масляного шара длинный деревянный стерженек или проволоку, вращают их. Масляный шар принимает участие в этом вращении. (Опыт удается лучше, если насадить на ось небольшой смоченный маслом картонный кружочек, который весь оставался бы внутри шара.) Под влиянием вращения шар начинает сначала сплющиваться, а затем через несколько секунд отделяет от себя кольцо (рис. 33). Разрываясь на части, кольцо это образует не бесформенные куски, а новые шарообразные капли, которые продолжают кружиться около центрального шара.
Рис. 33. Если масляный шар в спирте быстро вращать при помощи воткнутого в него стерженька, от шара отделяется кольцо
Впервые этот поучительный опыт произвел бельгийский физик Плато. Здесь описан опыт Плато в его классическом виде. Гораздо легче и не менее поучительно произвести его в ином виде. Маленький стакан споласкивают водой, наполняют прованским маслом и ставят на дно большого стакана; в последний наливают осторожно столько спирта, чтобы маленький стакан был весь в него погружен. Затем по стенке большого стакана из ложечки осторожно доливают понемногу воду Поверхность масла в маленьком стакане становится выпуклой; выпуклость постепенно возрастает и при достаточном количестве подлитой воды поднимается из стакана, образуя шар довольно значительных размеров, висящий внутри смеси спирта и воды (рис. 34).
Рис. 34. Упрощение опыта Плато
Почему дробь круглая?
«Бездонный» бокал
Рис. 36. Поразительный опыт с булавками в бокале воды
Не только не выливается, но даже и не поднялась сколько-нибудь заметным образом над краями. Продолжайте добавлять булавки. Вторая, третья, четвертая сотня булавок очутилась в сосуде – и ни одна капля не перелилась через край; но теперь уже видно, как поверхность воды вздулась, возвышаясь немного над краями бокала. В этом вздутии вся разгадка непонятного явления. Вода мало смачивает стекло, если оно хотя немного загрязнено жиром; края же бокала – как и вся употребляемая нами посуда – неизбежно покрывается следами жира от прикосновения пальцев. Не смачивая краев, вода, вытесняемая булавками из бокала, образует выпуклость. Вздутие незначительно на глаз, но если дадите себе труд вычислить объем одной булавки и сравните его с объемом той выпуклости, которая слегка вздулась над краями бокала, вы убедитесь, что первый объем в сотни раз меньше второго, и оттого в «полном» бокале может найтись место еще для нескольких сотен булавок. Чем шире посуда, тем больше булавок она способна вместить, потому что тем больше объем вздутия.
Сделаем для ясности примерный подсчет. Длина булавки – около 25 мм, толщина ее – полмиллиметра. Объем такого цилиндра нетрудно вычислить по известной формуле геометрии ; он равен 5 куб. мм.
Вместе с головкой объем булавки не превышает 5,5 куб. мм.
Теперь подсчитаем объем водяного слоя, возвышающегося над краями бокала. Диаметр бокала 9 см = 90 мм. Площадь такого круга равна около 6400 кв. мм. Считая, что толщина поднявшегося слоя только 1 мм, имеем для его объема 6400 куб. мм; это больше объема булавки в 1200 раз. Другими словами, «полный» бокал воды может принять еще свыше тысячи булавок! И действительно, осторожно опуская булавки, можно погрузить их целую тысячу, так что для глаз они словно займут весь сосуд и будут даже выступать над его краями, а вода все-таки еще не будет выливаться.
Любопытная особенность керосина
«Я не знаю вещества, более способного просачиваться всюду, чем керосин. Мы держали его на носу лодки, а он оттуда просочился на другой конец, пропитав своим запахом все, что попадалось ему по пути. Просачиваясь сквозь обшивку, он капал в воду, портил воздух и небо, отравлял жизнь. Иногда керосиновый ветер дул с запада, иногда с востока, а иной раз это был северный керосиновый ветер или, может быть, южный, но, прилетал ли он из снежной Арктики или зарождался в песках пустыни, он всегда достигал нас, насыщенный ароматом керосина. По вечерам это благоухание уничтожало прелесть заката, а лучи месяца положительно источали керосин… Привязав лодку у моста, мы пошли прогуляться по городу, но ужасный запах преследовал нас. Казалось, весь город был им пропитан». (На самом деле, конечно, пропитано было им лишь платье путешественников.)
Способность керосина смачивать наружную поверхность резервуаров подала повод к неправильному мнению, будто керосин может проникать сквозь металлы и стекло.
Копейка, которая в воде не тонет,
Рис. 37. Игла, плавающая на воде. Вверху – разрез иглы (2 мм толщины) и точная форма углубления на воде (увеличено в 2 раза). Внизу – способ заставить иглу плавать на воде с помощью лоскутка бумаги
Вместо иглы можно заставить плавать булавку (то и другое – не толще 2 мм), легкую пуговицу, мелкие плоские металлические предметы. Наловчившись в этом, попробуйте заставить плавать и копейку.
Причина плавания этих металлических предметов та, что вода плохо смачивает металл, побывавший в наших руках и потому покрытый тончайшим слоем жира. Оттого вокруг плавающей иглы на поверхности воды образуется вдавленность, ее можно даже видеть. Поверхностная пленка жидкости, стремясь распрямиться, оказывает давление вверх на иглу и тем поддерживает ее. Поддерживает иглу также и выталкивающая сила жидкости, согласно закону плавания; игла выталкивается снизу с силой, равной весу вытесненной ею воды.
Всего проще добиться плавания иглы, если смазать ее маслом; такую иглу можно прямо класть на поверхность воды, и она не потонет.
Вода в решете
Рис. 38. Почему вода не выливается из парафинированного решета?
Такое парафинированное решето можно положить на воду, и оно будет держаться на ней. Значит, возможно не только носить воду в решете, но и плавать на нем.
Этот парадоксальный опыт объясняет ряд обыкновенных явлений, к которым мы чересчур привыкли, чтобы задумываться об их причине. Смоление бочек и лодок, смазывание салом пробок и втулок, окрашивание масляной краской и вообще покрытие маслянистыми веществами всех тех предметов, которые мы хотим сделать непроницаемыми для воды, а также и прорезинивание тканей – все это не что иное, как изготовление решета вроде сейчас описанного. Суть дела и там и тут одна и та же, только в случае с решетом она выступает в необычном виде.
Сухим из воды
Рис. 39. Как собрать всю воду на тарелке под стакан, опрокинутый вверх дном
Такое объяснение грубо ошибочно. Главная причина только в нагревании воздуха, а вовсе не в поглощении части кислорода горящей бумажкой. Это следует, во-первых, из того, что можно обойтись и без горящей бумажки, а просто нагреть стакан, сполоснув его кипятком. Во-вторых, если вместо бумажки взять смоченную спиртом вату, которая горит дольше и сильнее нагревает воздух, то вода поднимается чуть не до половины стакана; между тем известно, что кислород составляет только 1/5 всего объема воздуха. Наконец, нужно иметь в виду, что вместо «сгоревшего» кислорода образуется углекислый газ и водяной пар; первый, правда, растворяется в воде, но пар остается, занимая отчасти место кислорода.