Объемный круг что это

Как сделать объемный круг из бумаги — несколько вариантов с пояснениями и видео

Для декорирования интерьера часто используют объемные круги из бумаги. Как сделать праздничное оформление помещения своими руками? Мастера используют самые разные виды бумаги. Это и тонюсенькая папиросная, из которой легко сделать шары-соты, и более плотная цветная — для изготовления шаров, сложенных из множества кружков одинакового размера.

В статье рассмотрим несколько самых простых вариантов того, как сделать объемный круг из бумаги. Пошаговое описание выполнения работы поможет справиться с заданием намного проще и сделать поделку быстрее и качественнее. Готовый результат работы мастеров внимательно рассмотрите на представленных фотографиях.

Поделка из множества кругов

Из плотной цветной бумаги нарежьте большое количество одинаковых кругов. Можно использовать один цвет материала или все элементы выполнить разноцветными. Затем предстоит каждую деталь сложить пополам и хорошо загладить сгиб. Один кружок оставьте целым. На него, как на основу, будет выполняться поэтапное наклеивание элементов объемного круга из бумаги. Как сделать такую поделку? Очень просто! При сборке клей наносится только на одну, нижнюю половину каждого кружка. Верхняя часть остается свободной и придает поделке объемности.

Как видите, работу выполнить просто, к тому же ее можно разнообразить, оформляя края сложенной «гармошкой» бумаги по своему вкусу.

Шары для гирлянды

Давайте рассмотрим, как сделать объемный круг из бумаги для новогодней гирлянды. В качестве материала желательно выбирать плотную бумагу, чтобы края кружочков не скручивались и не портили внешний вид поделки. Нарисуйте с помощью циркуля шаблон на картоне и, приложив к сложенной в несколько раз бумаге, обведите его контуры простым карандашом. Таким образом вы сможете вырезать сразу много одинаковых элементов.

Можно сделать объемный круг из кружков разных цветов, тогда гирлянда получится пестрая и более яркая. Каждый элемент нужно согнуть пополам и разгладить сгиб бумаги пальцами или линейкой. Потом одну половинку намазывают клеевым карандашом и приклеивают к половине второго элемента. Когда наклеено много деталей, соедините первую деталь с последней, предварительно вовнутрь вставив нитку или ленту.

Изготовление шаров-сот

Такую поделку лучше всего делать из папиросной тонкой бумаги, хотя некоторые делают шары-соты из двусторонней цветной бумаги. В нашем образце показано выполнение первого варианта, то есть из большого количества одинаковых тонких прямоугольников. Для начала нужно сделать расчерченный шаблон на плотном листе картона двумя маркерами разного цвета, располагая линии на равном расстоянии поочередно. Для удобства и шаблон, и первый лист крепят на основу малярным скотчем, приклеивая его на углах.

Дальше нужно соединять между собой большое количество прямоугольников, наклеивая листы один на другой. Для этого намазывают тонкими полосками клей ПВА сначала по красным линиям шаблона, а на следующей детали рисуют полоски уже по синей разметке. Чем больше элементов, тем пышнее будет объемный круг. Должно быть не меньше 20 штук.

Последний этап работы

Когда вся подготовленная бумага нашла свое место в пачке, нарисуйте подходящий по размеру полукруг, приложите его к краю заготовки и обведите по контурам простым карандашом. Вырезают всю бумагу ножницами по намеченной линии.

Чем больше размер объемного круга, тем больше нужно рисовать полосок клеем. Маленький шар можно сделать из более плотной бумаги, рисуя по очереди только центральную линию полукруга клеем, а на следующей детали поставьте 2 линии, удаленные к краям на равном расстоянии от центра.

Мы познакомили читателей с несколькими популярными вариантами того, как сделать из листа бумаги объемные круги. Как видите, это несложно. Главное, захотеть создать самостоятельно красивую поделку. Пробуйте, у вас обязательно получится!

Понравилась статья? Подпишитесь на канал, чтобы быть в курсе самых интересных материалов

Источник

Геометрические фигуры. Шар, сфера.

Понятие шара в метрическом пространстве естественным образом обобщает понятие шара в евклидовой геометрии.

Радиус AO и диаметр AB находят тем же способом, что и для окружности.

Сфера является поверхностью (границей) шара с центром и радиусом, как у сферы.

Шар — это тело правильно геометрической формы, ограниченное поверхностью шара. Шар возможно получить, методом вращения полукруга/круга около диаметра.

Любое плоское сечение шара является кругом. Чем ближе секущая плоскость к центру шара, тем радиус круга становится больше. Самый большой круг оказывается при прохождении плоскости через центр O. Этот круг разделяет шар на две равные части и он называется большим кругом. Радиус большого круга равен радиусу шара.

Меридианы шара (сферы).

Сквозь 2 точки шара, которые лежат на концах общего диаметра, возможно провести бесконечное число больших кругов — меридианов. Через 2 точки, которые не на концах общего диаметра шара возможно провести всего лишь 1 большой круг.

Основные геометрические формулы шара (сферы).

Площадь поверхности S и объём V шара радиуса r, диаметра d можно определить по формулам:

Определения, связанные с понятием шара.

Предположим, дано метрическое пространство (X, ρ). Значит:

Замкнутый шар с центром в x₀ и радиусом r можно выразить так:

Свойства шара.

S_цил и V_цил – полная поверхность и объём описанного цилиндра вокруг шара.

Формулу объёма шара можно объяснить следующими рассуждениями. В шаре возможно разместить огромное количество пирамид с очень маленькими основаниями, разместив пирамиды таким образом, чтобы их вершины располагались в центре шара, а основания лежали бы на поверхности шара и эти пирамиды соприкасались бы боковыми гранями.

Высота любой построенной пирамиды приблизительно равна радиусу (R) шара. Если не обращать внимание различиями этих длин, то объём (v) всех пирамид отдельно можно представить такой формулой:

Значит, сумма объёмов (V’) пирамид выразим формулой:

Сумма (S’) очень близка к площади поверхности шара (S).

Сумма объёмов всех пирамид (V’) приблизительно равна объёму (V) шара. Если не обращать внимание на незначительные различия в этих величинах, тогда получится такая формула:

которая показывает, что объём шара соответствует 1/3 произведения площади поверхности шара на длину радиуса. Зачастую озвучивают так: объём шара равен 1/3 произведения поверхности шара на его радиус.

где D — диаметр шара.

Примечание. В формуле V = 1/3 SR поставлен знак точного, а не приближённого равенства, хотя на основании проведённых рассуждений можно было принять его приближённым, хотя в старших классах средней школы доказываем, что равенство V = 1/3 SR точное, а не приближённое.

Источник

8 необычных геометрических форм, о существовании которых ты вряд ли знал

Какие фигуры ты знаешь? Квадрат, круг, треугольник. Этого вполне достаточно для повседневных задач. Но форм куда больше, чем ты можешь себе представить, и они порой настолько необычные, что кажется, будто их выдумали, просто чтобы потренироваться в фантазии.

1. Тор

Если говорить научным языком, тор, или, как его ещё называют, тороид, — это поверхность, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Звучит непонятно, и человеку, незнакомому с геометрией, вообще невозможно представить, что это такое.

А на самом деле всё просто, ведь тор ты видишь каждый день — это форма бублика, пончика, спасательного круга, шины колеса и всего похожего на них. Что касается природы, то и в ней встречаются такие фигуры. Например, форму тора имеют вихревые потоки, электромагнитные поля, траектории элементарных частиц.

Так что в следующий раз, когда тебя спросят, какую форму имеет пончик, можешь сказать, что это тор.

2. Треугольник Рёло

Треугольник Рёло — это область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Сам треугольник чем-то напоминает медиатор для гитары и имеет не прямые, а изогнутые грани.

Его ты тоже регулярно встречаешь в обычной жизни. Так, например, треугольник Рёло используют в сфере искусства для уже упомянутых струнных инструментов, а также при рисовании различных диаграмм, где несколько элементов по кругу, сочетаясь между собой, приводят к центральному ядру.

Кроме того, треугольник Рёло — это одна из первых изобретённых человеком форм, так как древние люди, изготавливая свои примитивные орудия труда из камня, нередко обтачивали их именно в такой форме, что позволяло использовать их с любой стороны.

3. Гиперболоид

Гиперболоид — это трёхмерная форма, которая напоминает песочные часы. Существуют однополостные и двухполостные гиперболоиды. Вторые ты можешь увидеть в тех знаменитых тарелках спутниковой связи, а также в телескопах, если интересуешься астрономией. Не путай гиперболоид с гиперболой — это разные вещи.

4. Аполлонийская прокладка, или аполлоническая сетка

Это очень сложная фигура, состоящая из одного большого круга с кругами меньшего размера, которые заполняют пространство внутри него.

Эта фигура редко где используется, и её можно было встретить в старых калейдоскопах, а также в искусстве. В художественных школах иногда ученики рисуют аполлонийские прокладки для отработки навыка рисования ровных кругов от руки.

5. Балбис

Думаешь, что буква Н — это просто буква? На самом деле это геометрическая форма, которую по-простому можно описать как одну первичную линию, которая завершается вторичной линией на одном конце и ещё одной — на другом. Завершающие линии располагаются под прямым углом к первичной, а его параллельные стороны могут быть бесконечно длинными.

6. Лента Мёбиуса

Про эту фигуру ты мог слышать в каких-нибудь фантастических фильмах, да и то редко. Это простейшая неориентируемая поверхность, являющаяся односторонней и непрерывной в трёхмерном пространстве. Лучше увидеть ленту Мёбиуса своими глазами, чтобы понять, что это такое. Если ты хочешь пошутить над человеком, то просто попроси его развернуть ленту Мёбиуса так, чтобы она не изгибалась. Заранее скажем, что сделать это невозможно.

7. «Рыбий пузырь»

Эта фигура больше известна как Vesica piscis, и она образована пересечением двух кругов с одинаковым радиусом, наложенных так, что центр одного лежит на окружности другого.

Где ты мог видеть такую фигуру? К примеру, в эмблеме Audi или Олимпийских игр. Также «рыбий пузырь» можно встретить в средневековой архитектуре в орнаментах и мозаиках.

8. Лемниската

Не зря лемниската идет у нас под восьмым номером, ведь своим видом она напоминает именно эту цифру, а также символ бесконечности. Эта плоская алгебраическая кривая может иметь несколько фиксированных фокусов, и от количества точек будет зависеть её конечная форма.

Источник

• ← Нимулид суспензия что это
• Ожидание чего нибудь желаемого →