О чем говорят числа в повседневной жизни
Цифры в жизни человека — мистическое значение
Цифры в нашей жизни
Эту особенность цифр заметили в глубокой древности и придавали им мистическое значение. Древние люди считали, что цифры управляют жизнью человека и наделены собственным разумом. Древнегреческий ученый Пифагор разработал собственную систему исчисления, связал цифры с планетами солнечной системы и присвоил номера музыкальным звукам, разделив их на тоны.
Цифры разделили на четные и нечетные, счастливые и приносящие беду. Кто решил, что число 13 приносит несчастье, а число 7 выражает божественную благодать? Не осознавая мистического значения чисел, мы верим в число 13. В Англии до сих пор нет домов с номером 13 и важные дела обходят стороной это несчастливое число. Рассмотрим нумерологию как магическую науку о числах в ее древней ипостаси.
Нумерология — это магия чисел
К магии, конечно, нумерология прямого отношения не имеет — это предсказательная система. Однако мистики отмечают магическое влияние чисел на судьбу человека. В нумерологии есть своя формула, которая утверждает, что любые многозначные числа можно свести к одному однозначному числу. Каждое однозначное число имеет оккультные характеристики, которые и оказывают влияние на человека.
Любое простое число имеет набор образов, свойств и понятий, присущих только ему. Цифровые игральные карты тоже базируются на вибрациях чисел, за которыми стоят определенные характеристики и образы. С картами знакомы все, и о предсказательной способности цыганской колоды наслышаны многие. А цыганские карты — не что иное как цифры.
Однако нумерология отличается от цыганских карт тем, что имеет сугубо научный подход и оперирует характером человека. Например, с помощью нумерологии можно описать качества человека, его скрытый потенциал и вычислить перспективу жизненного направления. С помощью данной системы можно определить таланты человека, найти предназначение в жизни и профессию.
Можно определить совместимость партнеров — как в любви, так и в бизнесе. Эзотерики рассматривают цифры как абстрактное проявление событийного ряда, то есть, в числовых вибрациях зашифрованы все основные жизненные события. На картах таро можно увидеть изображение событий, которые увидели оракулы прошлого в числовых вибрациях.
Пифагор Самосский
Первые нумерологические системы появились еще в древнем Египте, в Европу нумерология пришла с распространением иудейской религиозной науки каббалы. Хорошими астрологами, оперирующими цифровым рядом, были древние арабы. Однако современный вариант нумерологии основан на открытиях древнегреческого философа Пифагора.
Пифагор долгое время путешествовал по восточным странам — Египту, Финикии, Халдее. Оттуда он почерпнул сокровенные знания о числовых рядах. Чтобы быть допущенным в египетские храмы, Пифагор принял сан жреца. По возвращении в Европу Пифагор открыл первую школу, в которой обучал астрологии, геометрии и арифметике.
Ученый утверждал, что число 7 является выражением божественного совершенства. Именно Пифагор создал звуковой ряд из семи нот, которым мы пользуемся до сих пор. Он учил, что вселенная есть выражение чисел, и что именно в цифрах заключен источник всего существующего. Любая вещь может быть охарактеризована числовым рядом, — доказывал ученый.
Нумерология чисел:
Теперь рассмотрим характеристику простых чисел согласно нумерологической системе.
Это число выражает сакральную тайну о духовном начале любого материального явления. Ноль открывает нумерологический числовой ряд, олицетворяя собой начало всех начал — духовный корень материальных объектов.
Единица
Это число выражает мужское начало, волю и творчество. Это лидерские качества, проявление инициативы, отвага и уверенность, независимость и защита. Это символ начинаний, зерно будущего проекта. Если единица выпала в числе судьбы, это говорит о волевых качествах человека.
Двойка
Это число символизирует женское начало — гибкость, уступчивость, компромисс, интуицию, чувственность, осторожность, мягкость. Однако двойка может сподвигнуть человека на лукавство и привести к крайностям.
Тройка
В нумерологии тройка выражает детское начало. Это такие качества как оптимизм, радость, непосредственность, наивность, бесшабашность, непринужденность. Тройка содержит в себе вдохновение и творческие порывы. Это число характеризует и переменчивость настроения, легкомыслие и эгоизм. Люди с числом три в судьбе не доводят начатое до конца, полагаются на звезду удачи. Однако их мечты не бывают бесплодными и всегда материализуются.
Четверка
Эта цифра символизирует энергию земли, практичность, ограничения, рамки, законность, стабильность. Четверке не свойственно предаваться мечтам, у нее отсутствует воображение и вдохновение. Это число прагматиков, дельцов, хозяйственников и счетоводов. В крайнем своем выражении четверка приводит к закостенелости, узколобости и неуместному консерватизму.
Пятёрка
Эта цифра — символ перемен, трансформации и модуляции. Это поиск истины, постоянное движение и изменение. Пятерка побуждает человека к путешествиям, поиску альтернативы, диктует перемены в моде и искусстве. Под этим числом рождаются новаторы и авантюристы. В крайнем выражении может привести человека к критиканству, импульсивным поступкам и нервозности.
Шестёрка
Это число гармонии, домашнего уюта и заботы, эмпатии и добропорядочности. Люди, рожденные под числом шесть, отличаются гуманизмом и добродушием, стремлением прийти на помощь в беде. В крайнем выражении шестерка может заставить человека проявлять чрезмерный интерес к окружающим и желание господства.
Семёрка
Это число нематериального порядка, олицетворение мистического в земном проявлении. Семерка дает глубину познания сути вещей, умение наблюдать и сопоставлять. Это число интеллекта и проницательности. В крайнем выражении может привести к перфекционизму, самокопанию, подозрительности и недоверчивости. Это число непознанного, сверхъестественного и мистического.
Восьмёрка
Это число выражает мир материального — деньги, амбиции, достижения. Восьмерка — кармическое число, которое олицетворяет наказание и оправдание, правосудие и силу, месть и расплату. В крайнем проявлении может привести к цинизму и тщеславию.
Девятка
Это число символизирует идеализм, совершенство, великодушие и самоотдачу. Рожденные под числом девять обладают милосердием и состраданием, человечностью и гуманностью. В крайнем выражении девятка может привести к собственничеству, желанию обладать безраздельно.
Нумерология и дата рождения
День рождения — это ваш вход в мир, который имеет собственный числовой код. Чтобы его узнать, нужно сложить все цифры даты рождения — день, месяц и год, и привести полученную сумму к однозначному числу. Например, для даты рождения 04. 08. 2002. расчет будет выглядеть так:
0 + 4 + 0 + 8 + 2 + 0 + 0 + 2 = 16;
1 + 6 = 7.
Цифровой код равен семи. Смотрим значение для данной цифры.
Нумерология и имя
Расчет проводят, складывая цифровое выражение букв имени, отчества и фамилии. Если женщина после замужества поменяла фамилию, ее судьба тоже меняется. Сложите все числовые характеристики букв и приведите их к однозначному числу, как для вычисления по дате рождения.
Нумерология совместимости
Чтобы узнать о совместимости партнеров, нужно вычислить код судьбы для каждого отдельно, а затем посмотреть значение:
Первая триада — числа делятся на 3;
Вторая триада — числа делятся на 2 и 4;
Третья триада — все остальные числа.
Если число жизненного пути супруга и супруги находятся в одной триаде, у них хорошая совместимость.
Нумерология: что означают числа, которые преследуют нас в повседневной жизни
Иногда человеку постоянно попадается одно и то же число. Специалисты в области нумерологии расскажут вам о том, что это значит, и помогут расшифровать послание Вселенной.
Что бы вам ни сулили цифры, перед важным делом всегда используйте шепотки на удачу, чтобы фортуна не покинула вас в самый ответственный момент. Это особенно важно, если преследующее вас число сулит вам неприятности. Но даже если оно, напротив, предупреждает о позитивных переменах, немного удачи не помешает.
Энергия чисел
Вся информация во Вселенной может быть представлена как нули и единицы. Это касается любого типа информации, в какой бы сфере вы ее ни встретили. Числа окружают нас с рождения, и даже до нашего появления на свет они влияют на нас. По этой причине наша дата рождения имеет тайный смысл.
Если человека преследует одно и то же число, это неспроста. Таким образом Вселенная пытается что-то сказать, о чем-то напомнить. Она не может связаться с нами напрямую, поэтому посылает знаки, которые нужно расшифровывать. Нумерологи считают, что числа — это один из самых лучших способов прочитать намерения и послания мироздания.
Числа можно видеть на часах, на билетиках в автобусе, в рекламе. Понять, что это не простое совпадение, а действительно что-то важное, очень просто — вы это почувствуете.
Расшифровка чисел
Допустим, вам везде встречается цифра 1 или большое число типа 888. Любое число должно свестись к простому, то есть к числу, лежащему на отрезе от 1 до 9. Для этого нужно просто сложить все составляющие цифры числа столько раз, сколько понадобится. 8+8+8=24, 2+4=6. Получается, что если вы видите 888, то вам нужно узнать, как расшифровывается Шестерка. Очевидно, что сами числа от 1 до 9 в упрощении не нуждаются.
Единица. Это число — попытка Вселенной сказать вам «стоп». Если вам выпала Единица, то большинство новых дел могут обернуться неудачами уже в обозримом будущем. Это призыв к осторожности и осмотрительности. Когда всюду встречается число 1, это значит, что нужно перестать рисковать и начать задумываться о безопасности.
Двойка. Вы на пороге открытий. Люди, которым часто попадаются Двойки, должны сосредоточиться на самом главном. Неудачи могут оказаться скрытыми победами, а победы — неудачами. Вселенная хочет, чтобы вы подключили свою интуицию и пока не принимали серьезных решений.
Тройка. Число 3 видят те, кому не стоит сходить с выбранного пути. Вселенная говорит, что вы все делаете правильно. Отклонения от намеченного маршрута могут быть болезненными. Не беритесь за все дела сразу — будьте последовательными и внимательными, но спокойными. Близится очень благоприятный период.
Четверка. Число 4 — знак того, что Вселенная жаждет справедливости. Очень скоро вам придется встретиться лицом к лицу со своей судьбой. Никто не может сказать, какие коррективы внесет Вселенная: все зависит от того, какие поступки вы совершали ранее. Если вы обидели какого-то человека или поступили нечестно, события будут неблагоприятными. И наоборот, если вы совершили доброе дело, Вселенная наградит вас за это.
Пятерка. Если вас преследует Пятерка, то мироздание пытается сказать вам, что вы на правильном пути, но не замечаете чего-то очень важного. Возможно, вы являетесь центральной фигурой в каком-то деле. От вам многое зависит, поэтому нужно избавиться от усталости и апатии. В этом вам поможет эффективная медитация.
Шестерка. Число 6 символизирует параллельное развитие двух или более сфер жизни. Вам улыбается удача, но заполучить всё сразу не получится. Нужно обязательно сделать выбор, который расстроит кого-то из вашего ближайшего окружения. Если не делать этот судьбоносный выбор, то Вселенная столкнет вас с трудностями. Сейчас ваша жизнь походит на перекресток, поэтому бездействие вызовет глобальный хаос.
Семерка. Это число говорит вам о том, что в делах вам следует стремиться к золотой середине. Слишком большие амбиции, ссоры и конфликты, а также авантюры или лень — всё это будет работать против вас. Занимайтесь тем, что позволит вам остаться внутри своей зоны комфорта и не подвергнет вас риску.
Восьмерка. Вселенная предупреждает вас о том, что вы следуете неверным принципам, но пока не замечаете этого. Постарайтесь понять, в чем вы неправы, где вы избрали неверную дорогу. Возможно, проблема заключается в вашем настроении.
Девятка. Число 9 видят те, кому Вселенная пытается сказать «действуйте». Обстоятельства и люди могут быть против вас, но вы на верном пути. Не сомневайтесь в себе, и пусть вас не пугают трудности.
Стремитесь привлекать в свою жизнь удачу. Везение — это не определяющий фактор успеха, но от него зависит многое. Какое бы число вас ни преследовало, оно не говорит о том, что наступает черная полоса. Конечный выбор все равно остается за вами.
О чем говорят числа в повседневной жизни
«Мы никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы»
«Все располагается согласно числам»
Актуальность темы моего исследования состоит в том, что числа очень важны в нашем мире. Без чисел нам было бы очень трудно и неинтересно жить. Хоть числа и произошли очень давно, их актуальность в современном мире приобретает все большее значение. Все современные технологии связаны с цифрами и называются цифровыми, вся информация и даже музыка хранится в цифровом формате.
Магические свойства чисел волновали людей тысячи лет. До нас дошли «Святая троица», нечетное число цветов в букете, «Чертова дюжина», во многих странах нет самолетов и домов с номером 13 и т.д. Нумерология даты рождения позволяет выявить скрытые возможности, рассказать, что дано человеку от рождения и указать наилучшую для развития личности дорогу.Хотя нумерология и получила огромную популярность сравнительно недавно, родилась эта наука ещё в стародавние времена.
Меня заинтересовала следующая проблема :
А что мы знаем, про то, какую роль играют числа в нашей жизни?
Исходя из вышесказанного, в этой исследовательской работе я поставил следующие цели :
Исследовать числа, с которыми мы встречаемся в жизни.
Показать, какое влияние числа оказывают на нашу жизнь.
Изучить материал об истории возникновения чисел;
Определить, где и как используются числа в нашей жизни;
Определить, где встречаются числа в природе;
Провести опрос по теме среди учащихся 5 классов и сделать выводы по полученным результатам;
Научиться находить необходимую информацию в различных источниках;
Изучить методы построения спирали.
Если между числами и окружающим миром существует взаимосвязь, то мир не может существовать без чисел.
Объектом исследования являются числа.
Предмет исследования – роль числа в нашей жизни.
Методами исследования являлись:
— наблюдения по использованию чисел в повседневности;
— изучение и отбор фактов по использованию разных видов чисел;
— установление взаимосвязи между ними;
Практическая значимость данной работы: найти связь между цифрами и нашей жизнью.
Нумерология. Числа вокруг нас.
Существует целая система верований о мистических связях чисел с физическими объектами, процессами и жизнью людей и их сознанием, которые взаимосвязаны и влияют друг на друга – нумерология. Зародилась она несколько тысячелетий назад в Древнем Египте. Её родоначальником был математик и астролог Пифагор (580-500 гг. до н.э.). Он выдвинул убеждение о том, что над всем в жизни человека господствуют числа.
Несмотря на то, что именно Пифагора считают отцом нумерологии чисел, эту науку давно развивали другие народы. Именно египетские жрецы создали уникальную числовую систему, позволяющую сопоставить конкретные качества человека с определенной цифрой.
Древние жители Египта выразили знание магии чисел и гармонии пропорций в своем искусстве и архитектуре. Косвенные свидетельства того, что Египет обладал этим знанием, являются числовые пропорции пирамид, которые до сих пор поражают наше воображение.
Пифагор первым понял: числа вовсе не абстрактны и имеют свою индивидуальность, характер. Он заметно Философ открыл числовые выражения интервалов музыкального строя. Он доказал, что четыре известных в то время музыкальных интервала можно выразить в пропорции между цифрами 1 и 4. Это привело Пифагора к созданию «Гармонии сфер», символически выражаемой в тетрактиде (четверице, то есть в сумме первых четырех чисел – 1 + 2 + 3 + 4 = 10), которая содержит основные музыкальные интервалы: октаву (2:1), квинту (3:2) и кварту (4:3).
Пифагор и его последователи свели все числа до однозначных – от 1 до 9, поскольку они являются исходными, из которых получаются все другие.
Нумерология нашла признание и в России. Так, граф Лев Толстой, великий русский писатель, был убежденным сторонником нумерологии. Рожденный 28 августа 1828 г., Толстой считал, что число 28 играет очень важную роль в его судьбе и до конца жизни верил в его мистическую силу: именно 28 октября, незадолго до смерти, он навсегда покинул свой дом в Ясной Поляне.
Числа в нашей жизни играют невообразимо важную роль. Они окружают нас повсюду. С самого нашего рождения мы приобретаем целый ряд значимых для нас чисел. И потом числа не покидают нас: мы пользуемся ими при счете предметов, денежных единиц, отсчитывании времени, календарных дней. Не стоит забывать, что числа необходимы для очень многих специальностей, и особенно технических. Так же мы не обойдемся без чисел при наборе телефонного номера, снятии показаний с разнообразных счетчиков. Смотрим ли мы спортивную программу или покупаем продукты в магазине, читаем пословицы или поговорки, загадываем ли загадки – везде нас окружают числа.
Трудно представить нашу жизнь сейчас без чисел. Все смешается, спутается. Жизнь очень усложнится. В отношениях между людьми появится много трудностей: начиная с опозданий на работу, различные встречи и заканчивая международными конфликтами. Попробуйте сами некоторое время не пользоваться числами. Это просто невозможно! Числа имеют очень большое значение в повседневной жизни.
В школе мы все время пользуемся числами. Невозможно себе представить любой школьный урок без чисел. На уроках математики я узнал, что числа подразделяются на простые, составные, четные, нечетные, натуральные, целые, дробные и десятичные. Меня заинтересовало, а как эти числа применяются в нашей жизни?
С натуральными числами все понятно. Они нужны для счета или нумерации предметов. Ими мы пользуемся каждый день: считаем количество учеников в классе, количество уроков в день, записываем номера упражнений домашнего задания и для многого, многого другого.
Числа в природе и мире
Магические числа природе представлены в виде математических форм. Они повсюду: радуга, капли, перья, раковины улиток, цветы, водоёмы планеты, шестиугольные ячейки пчелиных сот, широкие чёткие полосы зебры, волнистая рябь на песке, симметрия снежинки и многое, многое другое. Но есть не подчиняющиеся правилам явления: погода, водопады, мухи, кошки и т. д.
Математика как наука обладает необыкновенной красотой и интеллектуальным богатством. Но для многих людей она всего лишь скучный мир арифметических задачек и малопонятных формул.
Пространство, в котором мы живём, трёхмерно, потому что в нём могут встретиться под прямым углом три линии. У плоскости только два измерения, а у линии только одно. Пространство, состоящее из отдельной точки, не имеет направлений и поэтому обладает нулевой мерностью (рис.1).
Одной из самых распространённых отметок на шкуре животных является полосатость. Порой полосы бывают такими правильными, что ассоциируются с математическими параллельными линиями. Разумеется, коль речь заходит о полосатых животных, первыми на ум приходят зебра и тигр. У зебры полосы броские, отчётливые, совсем не параллельные, явно далёкие от чего-либо математического (рис.2). Также более или менее правильные линии присущи раскраске тропических рыб и морских ракушек (рис.3, 4).
Полосы на ракушках бывают двух видов: большинство следует вдоль спиралей ракушки, иные, бывают, расположены под прямым углом. У некоторых животных, таких, как енот, отчётливые параллельные кольца расположены вдоль хвоста (рис.5).
У некоторых животных – змей, червей, угрей – туловища настолько длинные, что математик не может устоять перед соблазном представить их в виде идеальной прямой линии. Но это невозможно, так как в процессе движения туловища этих животных претерпевают различные извивы и изгибы, обусловленные сокращениями мышц.
Извивы и изгибы встречаются и в неживой природе. Например, мелкая рябь, большие дюны покрыты мелкими складками (рис.6).
Рисунок пчелиных сот выглядит строго математическим – ряд за рядом идеальных шестиугольников, стройно уложенных в плоскостном пространстве (рис.7).
Соты и снежинки имеют общее магическое число – шесть. Различаются они тем, что соты многократно используют одну и ту же модель, а каждая снежинка индивидуальна и неповторима в своём узоре (рис.8).
Какой формы капля дождя? Шар – это форма с наименьшей площадью при заданном объёме. Капли воды принимают форму шара, поскольку поверхностное натяжение ведёт к сокращению площади. Место, где шары могут в полной мере себя проявить – это космос. Все планеты, луны и звёзды шарообразны (рис.9).
При образовании они представляют собой гигантскую каплю из расплавленных горных пород и железа. Движение по орбите вокруг Солнца и собственные силы гравитации вызывают поверхностное натяжение, поэтому планеты принимают форму шара.
В процессе развития строительства и архитектуры возникла необходимость создать поверхность, содержащую максимальное пространство на минимальной площади. Однако форму шара пришлось исключить, поскольку поверхность нужно создать из ряда жёстких элементов. Для этого архитекторы нашли такое решение: создать форму, как можно больше приближающуюся к форме идеального шара. Основой всех таких форм служит икосаэдр (рис.10).
Эта же форма обычно используется и при изготовлении футбольных мячей (рис.11).
Фибоначчи написал «Книгу абака», учебник арифметики. В этой книге впервые прозвучала проблема, породившая большое число математического материала. Эта проблема икосаэдр касается кроликов. Если начать с пары кроликов, то через некоторое время эта пара даёт начало новой паре кроликов. В последующие периоды все половозрелые пары дают начало новым парам кроликов. Предполагается, что все кролики бессмертны. Фибоначчи обнаружил закономерность: после первых двух каждое число равно сумме двух предыдущих.
Числовой ряд Фибоначчи до сих пор используется при изучении популяций животных. Числа Фибоначчи можно встретить в мире растений. У традесканции по 3 лепестка, флоксов и лютиков по 5 лепестков, у дельфиниумов часто бывает по 8, у ноготков 13, у астр 21, а у маргариток и подсолнечника часто бывает 34, 55 и 89 лепестков. У некоторых более крупных подсолнечников насчитывается по 144 лепестка. У цветков могут встречаться числа, не являющиеся числами Фибоначчи, но они менее распространены. Следовательно, рост растений подчиняется простым, но трудно уловимым математическим законам (рис.12).
О наличии математических моделей в природе, а так же о тонкой грани между геометрией, арифметикой и биологией я постарался показать в своей работе. В природе мы наблюдаем натуральные числа. 1, 2, 3 – размерность пространства; 4, 6, 7, 12, 24, 60, 365 – числа время; 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …- числа Фибоначчи, применяемые в биологии. Это, конечно, далеко не полный перечень применения чисел в природе.
Если бы раньше меня спросили: «Что общего имеют Млечный путь, клубника, горный баран и морская раковина?», я, наверное, затруднился бы ответить. А оказывается, что всё это – примеры спиралей (Спираль Фибоначчи в природе, рис.13) и числа здесь играют огромную роль. И таких примеров спиралей в нашей жизни очень много, особенно в природе.
Рис.13 Спираль Фибоначчи в природе
Многие природные процессы развиваются именно по спирали. Например, метель закручивает снежные массы по спиралям, ураган формируется и раскручивается также по спирали. Обыкновенный паук плетет свою паутину спиралеобразно. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Двойной спиралью закручена молекула ДНК. Гете называл спираль «кривой жизни». На ветках деревьев листья растут не беспорядочно, а винтообразно и в направлении по спирали. Спираль четко прослеживается в расположении семян подсолнечника. Ячейки ананаса создают такую же спиралевидную последовательность чисел. Когда потоки воды двигаются по океану и волны прилива подходят к берегу, они изгибаются в форме спирали, которая может быть математически отражена на графике с точками 1, 1, 2, 3, 5, 13, 21, 34 и 55. Ракушки, тюльпаны и особенно раковины моллюсков, сформированы по той же самой схеме. С каждым приростом раковина приобретает себе ещё один сегмент в соответствии с масштабом Фибоначчи. Эта схема может также быть замечена вокруг нас и в нашей каждодневной жизни. Но самый потрясающий пример, на мой взгляд, числовой спирали находится прямо над нашей головой – это галактика. На протяжении примерно 100 000 световых лет спирали галактики сформированы по абсолютно тому же принципу, как и крошечная раковина моллюска.
Эти закономерности проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов, в строении отдельных органов человека (ухо) и тела в целом, а также в биоритмах и функционировании головного мозга, в зрительном восприятии. В общем, во всём, без чего сложно представить нашу жизнь.
Последовательность 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, … описывает вот такую спираль (рис.14):
Рис.14. Спираль Фибоначчи
Таким образом, я узнал, где в природе встречаются числа Фибоначчи, и захотел выяснить, а используем ли мы их в жизни? Оказывается, что числа Фибоначчи используются при написании музыки, прогнозировании поведения финансовых рынков, в информатике, в связи и так далее.
Построение и изучение свойств спирали Фибоначчи
А так ли это сложно самому построить спираль при помощи последовательности чисел Фибоначчи?
Я решил попробовать это сделать. Для построения спирали Фибоначчи сначала я строю золотой прямоугольник (рис.15).
Рис.15. Построение золотого прямоугольника с использованием чисел Фибоначчи
Стороны золотого прямоугольника имеют отношение 1,618 к 1.
Сначала рисую единичный квадрат. Добавляю второй такой же квадрат. Строю на длинной правой стороне еще один квадрат, потом по верхней еще один, затем слева, снизу и т.д. Чем дольше продолжаю этот процесс, тем ближе получившийся прямоугольник к золотому.
Но проще всего Золотой прямоугольник построить с помощью циркуля. Данный процесс изображен на рис. 16.
Любой Золотой прямоугольник, как на рис.15, можно разделить на квадрат и меньший Золотой прямоугольник. Этот процесс теоретически можно продолжать до бесконечности. Эти получающиеся прямоугольники, которые я нарисовал, скручиваются внутрь (рис.17).
Рис.16. Построение Золотого прямоугольникаРис.17. Центр скручивания золотых прямоугольников
Приблизительно из центральной точки рисую спираль, как показано на рис.18, соединяя точки пересечения каждого скручивающегося квадрата в порядке возрастания размера.
Так как квадраты скручиваются внутрь и наружу, их точки соединения выписывают Золотую спираль.
Основные свойства спирали Фибоначчи:
Золотая спираль не имеет границ и является постоянной по форме. Из любой точки спирали можно двигаться бесконечно в направлении внутрь, или наружу. Центральная часть золотой спирали, рассмотренная через микроскоп, имела бы тот же облик, что и самая широкая видимая ее часть на удалении многих световых лет.
В любой точке развития Золотой спирали, отношение длины дуги к ее диаметру равно 1.618.
Проверка 2-го свойства осуществляется просто (рис.19).
Рис.18. Построение золотой спирали Фибоначчи Рис.19. Проверка отношения длины дуги к ее диаметру
Попробовав нарисовать спираль, я пришёл к выводу, что всё гениальное – просто! Мы даже не задумываемся над тем, что привычные для нас вещи и явления таят в себе математические закономерности.
Рис.20. Я строю спираль Фибоначчи Рис.21. Моя спираль Фибоначчи
Для выяснения того, что знают школьники о числах и их применении в нашей жизни, было проведено анкетирование в 2-х пятых классах нашей школы, в котором приняло участие 55 школьников (рис. 22, 23, 24)
Рис. 23, 24. Проведение анкетирования в 5 «Б» классе МБОУ «ЦО №32»
Анализ данных анкетирования
Проведенное анкетирование показало следующие результаты:
Числом или цифрой, чаще всего встречающейся в повседневной жизни, пятиклассники считают:
5 – 37% опрошенных, 1 – 16%, 4 – 13%, 2, 3, 10 – по 7%, 7 – 4%, 6, 0, 8 – по 3% (рис. 26).
Рис. 25. Анкета (вопрос №1) Рис. 26. Анкета (вопрос №2)
Удивительными числами или особенностями чисел школьники считают:
— числа больше миллиона, миллиарда, потому что в них много нулей;
— число гугол (это число 10 в 100-й степени, то есть 1 со 100 нулями. Общеизвестным же это число стало благодаря, названному в честь него, поисковику Google)
— считают, как и многие в мире, несчастливым число 13;
— считают удивительным тот факт, что числа могут быть бесконечными;
— считают удивительным числом для школьников число 5.
4. Наиболее часто встречающимся ответом на четвертый вопрос «Где вы в жизни встречаетесь с числами» был «В школе», затем «Дома», далее «На математике», «В магазине», «На часах», «На улице», «В автобусах», «В интернете, в банках, в календаре, в паролях, в номерах телефонов».
5. Любимыми числами школьников являются (расположены в порядке уменьшения популярности) – 5, 7, 11, 10, 8, 12, 228, число гугол, 15, 18, 13, 100, 666, 777 и т.д.
Выполняя данную работу, я понял, что между числами и окружающим нас миром существует тесная взаимосвязь, т.к. многие закономерности природы описываются именно при помощи чисел. Ещё пифогорийцы считали, что «Число-это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными».
Из всего вышесказанного я могу сделать вывод, что математический подход к окружающему миру – это один из способов познать его. А числа – это орудия математики, с помощью которых мы изучаем предметы и явления природы и общества, а также создаем технологии, возводим надежные и красивые здания, делаем новые научные открытия, и, в конечном итоге, строим нашу жизнь. Все это подтверждает то, что между числами и окружающим миром существует взаимосвязь, и наш современный мир не может существовать без чисел.
Список литература и интернет-источников
Депман И.Я. «Рассказы о математике». Государственное Издательство Детской Литературы Министерства Просвещения РСФСР. Ленинград. 1954 г.
Депман И.Я., Н.Я.Виленкин. «За страницами учебника математики». Москва. Издательство «Просвещение».1989
Лэнгдон Н., Снейп Ч. «С математикой в путь». Москва. Издательство «Педагогика». 1987.
«Математика в современном мире». Перевод с английского Н.Г.Рычковой. Москва. Издательство «Мир».1967