Нейрон это что простыми словами
Нейроны для «чайников»
Нейроны – особая группа клеток организма, распространяющих информацию по всему телу. Используя электрические и химические сигналы, они помогают мозгу координировать все жизненно необходимые функции.
Если упростить, задачи нервной системы – собрать сигналы, поступающие из окружающей среды или из организма, оценить ситуацию, принять решение, как на них отреагировать (например, изменить частоту сердечных сокращений), а также подумать о происходящем и запомнить это. Основной инструмент для выполнения этих задач – нейроны, сплетенные по всему организму сложной сетью.
По средним оценкам, количество нейронов в головном мозге составляет 86 миллиардов, каждый из них связан еще с 1000 нейронов. Это создает невероятную сеть взаимодействия. Нейрон – основная единица нервной системы.
Нейроны (нервные клетки) составляют около 10% мозга, остальное – глиальные клетки и астроциты, функция которых заключается в поддержании и питании нейронов.
Как выглядит нейрон?
В строении нейрона можно выделить три части:
· Тело нейрона (сома) – получает информацию. Содержит ядро клетки.
· Дендриты – короткие отростки, принимающие информацию от других нейронов.
· Аксон – длинный отросток, несет информацию от тела нейрона в другие клетки. Чаще всего аксон оканчивается синапсом (контактом) с дендритами других нейронов.
Схема строения нейрона (здесь и далее рисунки из Википедии).
Дендриты и аксоны называют нервными волокнами.
Аксоны сильно варьируют по длине, от нескольких миллиметров до метра и более. Самыми длинными являются аксоны спинномозговых ганглиев.
Классификацию нейронов можно провести по нескольким параметрам, например, по строению или выполняемой функции.
Типы нейронов в зависимости от функции:
· Эфферентные (двигательные) нейроны – несут информацию от центральной нервной системы (головного и спинного мозга) к клеткам других частей тела.
· Афферентные (чувствительные) нейроны – собирают информацию от всего организма и несут ее в центральную нервную систему.
· Вставочные нейроны – передают информацию между нейронами, чаще в пределах центральной нервной системы.
Как нейроны передают информацию?
Нейрон, получая информацию от других клеток, накапливает ее до тех пор, пока она не превысит определенный порог. После этого нейрон посылает по аксону электрический импульс – потенциал действия.
Потенциал действия формируется движением электрически заряженных частиц через мембрану аксона.
В состоянии покоя электрический заряд внутри нейрона отрицательный относительно окружающей его межклеточной жидкости. Эта разница называется мембранным потенциалом. Обычно он составляет 70 милливольт.
Когда тело нейрона получает достаточно заряда, и он «выстреливает», в соседнем участке аксона происходит деполяризация – мембранный потенциал быстро растет, а затем падает примерно за 1/1000 секунды. Этот процесс запускает деполяризацию соседнего участка аксона, и так далее, пока импульс не пройдет по всей длине аксона. После процесса деполяризации наступает гиперполяризация – кратковременное состояние отдыха, в этот момент передача импульса невозможна.
Потенциал действия чаще всего генерируют ионы калия (К+) и натрия (Na+), которые по ионным каналам перемещаются из межклеточной жидкости внутрь клетки и обратно, меняя заряд нейрона и делая его сначала положительным, а затем снижая его.
Потенциал действия обеспечивает работу клетки по принципу «все или ничего», то есть импульс или передается, или нет. Слабые сигналы будут накапливаться в теле нейрона до тех пор, пока их заряда не будет достаточно для передачи по отросткам.
Миелин
Миелинизированное волокно в сравнении с немиелинизированным.
Миелин вырабатывается шванновскими клетками на периферии и олигодендроцитами в центральной нервной системе. По ходу волокна миелиновая оболочка прерывается – это перехваты Ранвье. Потенциал действия перемещается от перехвата к перехвату, что обеспечивает быструю передачу импульса.
Такое распространенное и серьезное заболевание, как рассеянный склероз, вызвано разрушением миелиновой оболочки.
Как работают синапсы
Нейроны и ткани, которым они передают импульс, физически не соприкасаются, между клетками всегда существует пространство – синапс.
В зависимости от способа передачи информации, синапсы могут быть химическими и электрическими.
После того как сигнал, передвигаясь по отростку нейрона, достигает синапса, происходит высвобождение химических веществ – нейромедиаторов (нейротрансмиттеров) в пространство между двумя нейронами. Это пространство называют синаптической щелью.
Схема строения химического синапса.
Нейромедиатор из передающего (пресинаптического) нейрона, попадая в синаптическую щель, взаимодействует с рецепторами на мембране принимающего (постсинаптического) нейрона, запуская целую цепь процессов.
Виды химических синапсов:
· глютаматэргический – медиатором является глютаминовая кислота, обладает возбуждающим эффектом на синапс;
· ГАМК-эргический – медиатором является гамма-аминомасляная кислота (ГАМК), обладает тормозящим эффектом на синапс;
· холинергический – медиатором является ацетилхолин, осуществляет нервно-мышечную передачу информации;
· адренергический – медиатором является адреналин.
Электрические синапсы встречаются реже, распространены в центральной нервной системе. Клетки сообщаются посредством особых белковых каналов. Пресинаптическая и постсинаптическая мембраны в электрических синапсах расположены близко друг к другу, поэтому импульс способен проходить непосредственно от клетки к клетке.
Скорость передачи импульса по электрическим синапсам гораздо выше, чем по химическим, поэтому они расположены преимущественно в тех отделах, где необходима быстрая реакция, например, отвечающих за защитные рефлексы.
Еще одно отличие двух типов синапсов в направлении передачи информации: если химические синапсы могут передавать импульс только в одном направлении, то электрические в этом смысле универсальны.
Заключение
Нейроны – это, пожалуй, самые необычные клетки организма. Каждое действие, которое осуществляет тело человека, обеспечивается работой нейронов. Сложная нейронная сеть формирует личность и сознание. Они отвечают как за самые примитивные рефлексы, так и за самые сложные процессы, связанные с мышлением.
Аминат Аджиева, портал «Вечная молодость» http://vechnayamolodost.ru по материалам Medical News Today: Neurons: The basics.
Читать статьи по темам:
Читать также:
Они восстанавливаются
Как нейробиологи-«революционеры» опровергали продержавшуюся 100 лет догму, гласившую, что нервные клетки не восстанавливаются.
Регенерация спинного мозга
Ткань, содержащая человеческие стволовые клетки, позволила парализованным крысам ходить и вернула чувство осязания конечностям.
Проспиртованные нейроны не восстанавливаются
Употребление алкоголя ведет не только к гибели уже существующих нервных клеток, но и к замедлению формирования новых.
Не спи за рулём!
Когда водитель утомлён, его внимание рассеивается, поскольку нейроны не реагируют на внешние стимулы так эффективно, как должны.
Фибриноген тормозит ремиелинизацию
Исследователи из Института Глэдстоун обнаружили интересную взаимосвязь восстановления миелина с белками плазмы крови.
Электронное СМИ зарегистрировано 12.03.2009
Свидетельство о регистрации Эл № ФС 77-35618
Нейронные сети для начинающих. Часть 1
Привет всем читателям Habrahabr, в этой статье я хочу поделиться с Вами моим опытом в изучении нейронных сетей и, как следствие, их реализации, с помощью языка программирования Java, на платформе Android. Мое знакомство с нейронными сетями произошло, когда вышло приложение Prisma. Оно обрабатывает любую фотографию, с помощью нейронных сетей, и воспроизводит ее с нуля, используя выбранный стиль. Заинтересовавшись этим, я бросился искать статьи и «туториалы», в первую очередь, на Хабре. И к моему великому удивлению, я не нашел ни одну статью, которая четко и поэтапно расписывала алгоритм работы нейронных сетей. Информация была разрознена и в ней отсутствовали ключевые моменты. Также, большинство авторов бросается показывать код на том или ином языке программирования, не прибегая к детальным объяснениям.
Поэтому сейчас, когда я достаточно хорошо освоил нейронные сети и нашел огромное количество информации с разных иностранных порталов, я хотел бы поделиться этим с людьми в серии публикаций, где я соберу всю информацию, которая потребуется вам, если вы только начинаете знакомство с нейронными сетями. В этой статье, я не буду делать сильный акцент на Java и буду объяснять все на примерах, чтобы вы сами смогли перенести это на любой, нужный вам язык программирования. В последующих статьях, я расскажу о своем приложении, написанном под андроид, которое предсказывает движение акций или валюты. Иными словами, всех желающих окунуться в мир нейронных сетей и жаждущих простого и доступного изложения информации или просто тех, кто что-то не понял и хочет подтянуть, добро пожаловать под кат.
Первым и самым важным моим открытием был плейлист американского программиста Джеффа Хитона, в котором он подробно и наглядно разбирает принципы работы нейронных сетей и их классификации. После просмотра этого плейлиста, я решил создать свою нейронную сеть, начав с самого простого примера. Вам наверняка известно, что когда ты только начинаешь учить новый язык, первой твоей программой будет Hello World. Это своего рода традиция. В мире машинного обучения тоже есть свой Hello world и это нейросеть решающая проблему исключающего или(XOR). Таблица исключающего или выглядит следующим образом:
a | b | c |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Соответственно, нейронная сеть берет на вход два числа и должна на выходе дать другое число — ответ. Теперь о самих нейронных сетях.
Что такое нейронная сеть?
Нейронная сеть — это последовательность нейронов, соединенных между собой синапсами. Структура нейронной сети пришла в мир программирования прямиком из биологии. Благодаря такой структуре, машина обретает способность анализировать и даже запоминать различную информацию. Нейронные сети также способны не только анализировать входящую информацию, но и воспроизводить ее из своей памяти. Заинтересовавшимся обязательно к просмотру 2 видео из TED Talks: Видео 1, Видео 2). Другими словами, нейросеть это машинная интерпретация мозга человека, в котором находятся миллионы нейронов передающих информацию в виде электрических импульсов.
Какие бывают нейронные сети?
Пока что мы будем рассматривать примеры на самом базовом типе нейронных сетей — это сеть прямого распространения (далее СПР). Также в последующих статьях я введу больше понятий и расскажу вам о рекуррентных нейронных сетях. СПР как вытекает из названия это сеть с последовательным соединением нейронных слоев, в ней информация всегда идет только в одном направлении.
Для чего нужны нейронные сети?
Нейронные сети используются для решения сложных задач, которые требуют аналитических вычислений подобных тем, что делает человеческий мозг. Самыми распространенными применениями нейронных сетей является:
Классификация — распределение данных по параметрам. Например, на вход дается набор людей и нужно решить, кому из них давать кредит, а кому нет. Эту работу может сделать нейронная сеть, анализируя такую информацию как: возраст, платежеспособность, кредитная история и тд.
Предсказание — возможность предсказывать следующий шаг. Например, рост или падение акций, основываясь на ситуации на фондовом рынке.
Распознавание — в настоящее время, самое широкое применение нейронных сетей. Используется в Google, когда вы ищете фото или в камерах телефонов, когда оно определяет положение вашего лица и выделяет его и многое другое.
Теперь, чтобы понять, как же работают нейронные сети, давайте взглянем на ее составляющие и их параметры.
Что такое нейрон?
Нейрон — это вычислительная единица, которая получает информацию, производит над ней простые вычисления и передает ее дальше. Они делятся на три основных типа: входной (синий), скрытый (красный) и выходной (зеленый). Также есть нейрон смещения и контекстный нейрон о которых мы поговорим в следующей статье. В том случае, когда нейросеть состоит из большого количества нейронов, вводят термин слоя. Соответственно, есть входной слой, который получает информацию, n скрытых слоев (обычно их не больше 3), которые ее обрабатывают и выходной слой, который выводит результат. У каждого из нейронов есть 2 основных параметра: входные данные (input data) и выходные данные (output data). В случае входного нейрона: input=output. В остальных, в поле input попадает суммарная информация всех нейронов с предыдущего слоя, после чего, она нормализуется, с помощью функции активации (пока что просто представим ее f(x)) и попадает в поле output.
Важно помнить, что нейроны оперируют числами в диапазоне [0,1] или [-1,1]. А как же, вы спросите, тогда обрабатывать числа, которые выходят из данного диапазона? На данном этапе, самый простой ответ — это разделить 1 на это число. Этот процесс называется нормализацией, и он очень часто используется в нейронных сетях. Подробнее об этом чуть позже.
Что такое синапс?
Синапс это связь между двумя нейронами. У синапсов есть 1 параметр — вес. Благодаря ему, входная информация изменяется, когда передается от одного нейрона к другому. Допустим, есть 3 нейрона, которые передают информацию следующему. Тогда у нас есть 3 веса, соответствующие каждому из этих нейронов. У того нейрона, у которого вес будет больше, та информация и будет доминирующей в следующем нейроне (пример — смешение цветов). На самом деле, совокупность весов нейронной сети или матрица весов — это своеобразный мозг всей системы. Именно благодаря этим весам, входная информация обрабатывается и превращается в результат.
Важно помнить, что во время инициализации нейронной сети, веса расставляются в случайном порядке.
Как работает нейронная сеть?
В данном примере изображена часть нейронной сети, где буквами I обозначены входные нейроны, буквой H — скрытый нейрон, а буквой w — веса. Из формулы видно, что входная информация — это сумма всех входных данных, умноженных на соответствующие им веса. Тогда дадим на вход 1 и 0. Пусть w1=0.4 и w2 = 0.7 Входные данные нейрона Н1 будут следующими: 1*0.4+0*0.7=0.4. Теперь когда у нас есть входные данные, мы можем получить выходные данные, подставив входное значение в функцию активации (подробнее о ней далее). Теперь, когда у нас есть выходные данные, мы передаем их дальше. И так, мы повторяем для всех слоев, пока не дойдем до выходного нейрона. Запустив такую сеть в первый раз мы увидим, что ответ далек от правильно, потому что сеть не натренирована. Чтобы улучшить результаты мы будем ее тренировать. Но прежде чем узнать как это делать, давайте введем несколько терминов и свойств нейронной сети.
Функция активации
Функция активации — это способ нормализации входных данных (мы уже говорили об этом ранее). То есть, если на входе у вас будет большое число, пропустив его через функцию активации, вы получите выход в нужном вам диапазоне. Функций активации достаточно много поэтому мы рассмотрим самые основные: Линейная, Сигмоид (Логистическая) и Гиперболический тангенс. Главные их отличия — это диапазон значений.
Эта функция почти никогда не используется, за исключением случаев, когда нужно протестировать нейронную сеть или передать значение без преобразований.
Это самая распространенная функция активации, ее диапазон значений [0,1]. Именно на ней показано большинство примеров в сети, также ее иногда называют логистической функцией. Соответственно, если в вашем случае присутствуют отрицательные значения (например, акции могут идти не только вверх, но и вниз), то вам понадобиться функция которая захватывает и отрицательные значения.
Имеет смысл использовать гиперболический тангенс, только тогда, когда ваши значения могут быть и отрицательными, и положительными, так как диапазон функции [-1,1]. Использовать эту функцию только с положительными значениями нецелесообразно так как это значительно ухудшит результаты вашей нейросети.
Тренировочный сет
Тренировочный сет — это последовательность данных, которыми оперирует нейронная сеть. В нашем случае исключающего или (xor) у нас всего 4 разных исхода то есть у нас будет 4 тренировочных сета: 0xor0=0, 0xor1=1, 1xor0=1,1xor1=0.
Итерация
Это своеобразный счетчик, который увеличивается каждый раз, когда нейронная сеть проходит один тренировочный сет. Другими словами, это общее количество тренировочных сетов пройденных нейронной сетью.
Эпоха
При инициализации нейронной сети эта величина устанавливается в 0 и имеет потолок, задаваемый вручную. Чем больше эпоха, тем лучше натренирована сеть и соответственно, ее результат. Эпоха увеличивается каждый раз, когда мы проходим весь набор тренировочных сетов, в нашем случае, 4 сетов или 4 итераций.
Важно не путать итерацию с эпохой и понимать последовательность их инкремента. Сначала n
раз увеличивается итерация, а потом уже эпоха и никак не наоборот. Другими словами, нельзя сначала тренировать нейросеть только на одном сете, потом на другом и тд. Нужно тренировать каждый сет один раз за эпоху. Так, вы сможете избежать ошибок в вычислениях.
Ошибка
Ошибка — это процентная величина, отражающая расхождение между ожидаемым и полученным ответами. Ошибка формируется каждую эпоху и должна идти на спад. Если этого не происходит, значит, вы что-то делаете не так. Ошибку можно вычислить разными путями, но мы рассмотрим лишь три основных способа: Mean Squared Error (далее MSE), Root MSE и Arctan. Здесь нет какого-либо ограничения на использование, как в функции активации, и вы вольны выбрать любой метод, который будет приносить вам наилучший результат. Стоит лишь учитывать, что каждый метод считает ошибки по разному. У Arctan, ошибка, почти всегда, будет больше, так как он работает по принципу: чем больше разница, тем больше ошибка. У Root MSE будет наименьшая ошибка, поэтому, чаще всего, используют MSE, которая сохраняет баланс в вычислении ошибки.
Принцип подсчета ошибки во всех случаях одинаков. За каждый сет, мы считаем ошибку, отняв от идеального ответа, полученный. Далее, либо возводим в квадрат, либо вычисляем квадратный тангенс из этой разности, после чего полученное число делим на количество сетов.
Задача
Теперь, чтобы проверить себя, подсчитайте результат, данной нейронной сети, используя сигмоид, и ее ошибку, используя MSE.
H1input = 1*0.45+0*-0.12=0.45
H1output = sigmoid(0.45)=0.61
H2input = 1*0.78+0*0.13=0.78
H2output = sigmoid(0.78)=0.69
O1input = 0.61*1.5+0.69*-2.3=-0.672
O1output = sigmoid(-0.672)=0.33
Результат — 0.33, ошибка — 45%.
Большое спасибо за внимание! Надеюсь, что данная статья смогла помочь вам в изучении нейронных сетей. В следующей статье, я расскажу о нейронах смещения и о том, как тренировать нейронную сеть, используя метод обратного распространения и градиентного спуска.
Значение слова «нейрон»
[От греч. νευ̃ρον — жила, нерв]
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Сложность и многообразие функций нервной системы определяются взаимодействием между нейронами. Это взаимодействие представляет собой набор различных сигналов, передаваемых между нейронами или мышцами и железами. Сигналы испускаются и распространяются с помощью ионов. Ионы генерируют электрический заряд (потенциал действия), который движется по телу нейрона.
Важное значение для науки имело изобретение метода Гольджи в 1873 году, позволявшего окрашивать отдельные нейроны. Термин «нейрон» (нем. Neuron) для обозначения нервных клеток введён Г. В. Вальдейером в 1891 году.
НЕЙРО’Н, а, м. [греч. neuron — волокно, нерв] (анат.). Нервная клетка.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
нейро́н
1. биол. нервная клетка, структурно-функциональная единица нервной системы ◆ Каждый нейрон может иметь несколько тысяч синапсов, которые подразделяются на аксодендритические, аксосоматические и аксо-аксональные. Рудольф Самусев, Юрий Селин, «Анатомия человека», 2003 г. (цитата из НКРЯ)
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: возносить — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Функции нейронов: как работают и какую задачу выполняют
Наше тело состоит из бесчисленного множества клеток. Приблизительно 100.000.000 из них являются нейронами. Что такое нейроны? Каковы функции нейронов? Вам интересно узнать, какую задачу они выполняют и что вы можете благодаря им делать? Рассмотрим это подробнее.
Функции нейронов
Вы когда-нибудь задумывались о том, как информация проходит через наше тело? Почему, если что-то причиняет нам боль, мы сразу же неосознанно одёргиваем руку? Где и как мы распознаём эту информацию? Всё это — действия нейронов. Как мы понимаем, что это холодное, а это — горячее…а это мягкое или колючее? За получение и передачу этих сигналов по нашему телу отвечают нейроны. В этой статье мы подробно расскажем о том, что такое нейрон, из чего он состоит, какова классификация нейронов и как улучшить их формирование.
Основные понятия о функциях нейронов
Прежде, чем рассказывать о том, каковы функции нейронов, необходимо дать определение того, что такое нейрон и из чего он состоит.
Нейроны — это клетки, формирующие нервную систему, другими словами, нервные клетки. Самыми главными функциями нейронов являются получение информации и её передача посредством электрических импульсов по всем каналам коммуникации, по всей нервной системе. Для того, чтобы нейроны могли осуществлять свои функции, им необходимы следующие части, образующие структуру нейрона:
Форма, посредством которой могут между собой общаться нейроны (отправлять информацию и получать её от других нейронов) называется Синапс. Речь идёт о процессе, при котором аксон одного нейрона передаёт информацию дендритам другого нейрона (канал между двумя частями нейронов называют «синаптическая щель»).
Функции нейронов
Наше тело выполняет много задач и обрабатывает огромный объем информации, идущей от мозга через всю нервную систему. Вследствие этого нейронам необходимо иметь специализацию. По этой причине, несмотря на то, что основной функцией нейронов является получение и передача информации, существуют различные типы нейронов, различающихся по:
Функциям нейронов:
Структуре:
Типу нейротрансмиттера (нейромедиатора), усиливающего функцию нейрона:
Ранее считалось, что на протяжении человеческой жизни новые нейроны в мозге не образуются. Однако группа учёных Каролинского Медицинского Института (Швеция) провела эксперимент с использованием углерода-14, который показал, что в человеческом мозге, а именно, в Гиппокампе, ежедневно могут рождаться 1400 клеток. Однако с возрастом эта цифра сокращается.
Этот процесс формирования нейронов называется Нейрогенез. Тот факт, что даже в зрелом возрасте возникают новые нейроны, играет важнейшую роль для их функций, а также пластичности и способности мозга адаптироваться к новым ситуациям.
Советы: как улучшить функции нейронов
Как и всегда, здоровые привычки играют важную роль в оптимальном развитии функций нейронов. Наш мозг благодарит нас за заботу о теле. Как говорится, «в здоровом теле — здоровый дух». Что мы можем сделать, чтобы улучшить пластичность мозга и нейрогенез?
Недостаток сна, однообразие, постоянная рутина и высокий уровень стресса приводят к замедлению нейрогенеза.
Могут ли нейроны умереть?
Конечно, и это происходит по разным причинам.
Выводы о нейронных функциях
Мы с вами узнали о том, что нейроны — это маленькие связные, которые передвигаются по всему нашему телу. Таким образом, функции нейронов заключаются в получении и передаче информации, как от различных структур (мышц и желез), так и от других нейронов.
Сейчас мы уже можем ответить на вопрос, который был задан в самом начале статьи: почему, если что-то причиняет нам боль, мы сразу же неосознанно одёргиваем руку? Чувствительные нейроны получают информацию о боли, а моторные нейроны в ответ посылают сигнал убрать руку.
Мы увидели, что внутри нашего тела на протяжении всей жизни, всё время, каждую секунду, проходят бесконечные информационные, коммуникационные потоки и электрические импульсы.
Также мы с вами узнали о том, что наш организм постоянно находится в процессе развития, с момента рождения до старости. Наша нейронная структура в гиппокампе также меняется, благодаря нейрогенезу и гибели нейронов.
Призываю вас вести здоровый образ жизни, развлекаться, учиться и стремиться к личностному росту. Это поможет вам сберечь нейроны, ваших маленьких почтальонов.
В статье есть ссылки на другие материалы, в которых можно подробнее прочитать информацию по той или иной теме. Если вам интересна тема Нейрогенеза, рекомендую также прочитать вот эту интересную статью о том, как предотвратить деменцию.
Будем признательны за ваши вопросы и комментарии.
Перевела с испанского Анна Иноземцева
Alejandra is a clinical and health psychologist. She is a child specialist with a diploma in evaluation and intervention in autism. She has worked in different schools with young children and private practice for over 6 years. She is interested in early childhood intervention, emotional intelligence, and attachment styles. As a brain and human behavior enthusiast, she is more than happy to answer your questions and share her experience.
This post is also available in: Французский Немецкий