что можно определить с помощью правила отрезков

Правило отрезков

Правило отрезков служит для определения:

1) фазового состава сплава в заданной точке диаграммы состояния;

2) химического состава фаз, имеющихся в сплаве;

3) весовой доли каждой фазы.

С этой целью, сначала из заданной точки на диаграмме состояний необходимо провести отрезок горизонтали влево и вправо до пересечения с границами ближайших однофазных областей, а затем на этом отрезке необходимо определить все точки его пересечения и касания с однофазными областями (рис.3.5).

1. Задана точка а, проведен отрезок bac, определены точки b и с.

2. Задана точка d, проведен отрезок fde, отмечены точки f и е.

3.Задана точка q, проведен отрезок hiqk, отмечены точки h, i, k.

Рис.3. 5. Применение травила отрезков при анализе диаграмм состояния

Далее, по определенным отмеченным точкам пересечения и касания с однофазными областями можно для заданной начальной точки определить фазовый состав сплава, химический состав фаз в сплаве и весовую долю каждой фазы.

1) ФАЗОВЫЙ СОСТАВ СПЛАВА определяется по принадлежности каждой отмеченной точки к однофазной области.

В примере 1: точка b указывает фазу А, точка с – фазу L, то есть в заданной точке а сплав имеет фазовый состав А + L.

В примере 2: в заданной точке d фазовый состав сплава: А + В.

В примере 3: заданной точке q фазовый состав сплава: А+B+L.

2) ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ ФАЗ определяется по проекциям отмеченных точек на ось концентраций.

В примере 1: в фазе А (т. b) содержится 0% В, в фазе L (т. с) – с ́́ ‘ % В.

В примере 2: в фазе А (т. f) – 0% В, в фазе В (т. е) – 100% B.

3) ВЕСОВУЮ ДОЛЮ ФАЗЫ определяют по правилу рычага. Через заданную точку проводят горизонтальную линию до пересечения с линями диаграммы, ограничивающими данную область, длина которой принимается за 100%. Отношение противолежащего отрезка от данной фазы к длине всего отрезка показывает весовую долю этой фазы.

Помимо определения фазового состава сплава, с помощью правила отрезков можно определить и структурный состав. В этом случае отрезок горизонтали необходимо проводить до пересечения с границами областей структурных составляющих. Например, если задана т. l (рис. 3.5), то проводим отрезок nlm, и отмеченные точки n и m указывают, что в заданной точке l сплав имеет структуру эвт(А+В)+кристаллы В; в эвтектике содержится i ‘́ % В (проекция т. n); в кристаллах В – 100% В (проекция т. m).Весовая доля эвтектики в структуре сплава Q_эвт=(lm/nm)100%, а доля кристаллов В в структуре сплава Q_B=(nl/nm)100%.

Дата добавления: 2015-02-16 ; просмотров: 3903 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Правило фаз и правило отрезков

Для анализа фазовых превращений широко используются правило фаз и правило отрезков.

Правило фаз (закон Гиббса) описывается уравнением: С = К – Ф + 2, где

С – число степеней свободы системы – число внутренних (концентрация) и внешних факторов (температура и давление), которое можно изменять без изменения числа фаз в системе;

К – число компонентов (химических элементов), образующих систему. Иногда в качестве компонентов удобно использовать не химические элементы, а их соединения, например, Fe₃C, тогда их называют псевдокомпонентами;

Ф – число фаз, находящихся в равновесии;

2 – число внешних факторов (температура и давление).

Многие металлургические процессы проходят при постоянном давлении, чаще всего, атмосферном. В этом случае правило фаз упрощается: С = К – Ф + 1.

Продемонстрируем применение правила фаз для объяснения различного поведения кривых охлаждения чистых компонентов и сплавов на рис. 24.1а, приняв давление постоянным.

На кривой охлаждения А имеется 3 участка:

— на участке А–t_А существует только однокомпонентная жидкость, поэтому С=1–1+1=1, т.е. существует одна степень свободы, которая реализуется на снижение температуры;

— при температуре кристаллизации t_А в равновесии находятся жидкая и твердая фазы, поэтому С=1–2+1=0 и система не может изменять температуру пока вся жидкость не затвердеет, т.е. не станет однофазной;

— при температуре ниже t_А существует только одна твердая фаза, поэтому С=1–1+1=1 и система получает возможность дальнейшего охлаждения до комнатной температуры.

На кривой охлаждения 1 также имеется 3 участка:

— на участке 1–t₁ существует только двухкомпонентная жидкость, поэтому С=2–1+1=2, т.е. существует две степени свободы, одна из которых реализуется на снижение температуры;

— на участке t₁–t₂ в равновесии находятся жидкая и твердая фазы переменного состава, поэтому С=2–2+1=1 и система может продолжать кристаллизоваться с одновременным снижением температуры;

— при температуре ниже t₂ существует только одна твердая фаза, поэтому С=2–1+1=2 и полученный сплав компонентов А и В имеет возможность дальнейшего охлаждения до комнатной температуры.

Правило отрезков (правило рычага) позволяет определить химический состав фаз, находящихся в равновесии и соотношение между этими фазами.

Рассмотрим охлаждение двухкомпонентного сплава, содержащего 25 % В + 75 % А, – см. сечение К на рис 25.

Чтобы определить химический состав в любой точке а двухфазной области необходимо через выбранную точку а провести горизонталь до пересечения с ближайшими сплошными линиями диаграммы состояния. Такая горизонталь называется конода. Точка пересечения коноды с линией ликвидуса (AmB) b характеризует состав жидкой фазы; точка пересечения с линией солидуса (AnB) c характеризует состав твердой фазы; т.е. в точке a в термодинамическом равновесии сосуществуют жидкость, содержащая примерно 10 % В + 90 % А, и твердая фаза, содержащая 45 % В + 55 % А.

Рис. 25. Построение конод для применения правила отрезков

Относительное содержание жидкой и твердой фаз характеризуется противолежащими к ним отрезками: жидкая характеризуется отрезком ac, а твердая – ba, поэтому отношение жидкой к твердой фазе выражается дробью: ж/тв = ac/ba. Отрезок bс характеризует все 100 % сплава, поэтому доля жидкой фазы равна: ж/(ж+тв) = ac/bc, а твердой – тв/(ж+тв) = ba/bc.

Из правила отрезков также следует, что по мере охлаждения химический состав твердой и жидкой фазы непрерывно изменяются. Так, например, в точке 1, отвечающей началу кристаллизации, в равновесии находятся жидкая фаза, содержащая примерно 25 % В + 75 % А, и зародыши твердой фазы, содержащие 70 % В + 30 % А; а в точке 2, отвечающей окончанию кристаллизации, в равновесии находятся остатки жидкой фазы, содержащие 5 % В + 95 % А, и твердая фаза, содержащая примерно 25 % В + 75 % А.

Таким образом, первые порции образующейся твердой фазы обогащены более тугоплавким компонентом. Однако при очень медленном охлаждении процессы диффузии в жидкой и твердой фазах (объемная диффузия), а также процессы взаимной диффузии между ними (межфазная диффузия) успевают за процессом кристаллизации, поэтому состав кристаллов по всему объему затвердевшего сплава выравнивается.

Источник

Правило отрезков

Правило отрезков служит для определения:

1) фазового состава сплава в заданной точке диаграммы состояния;

2) химического состава фаз, имеющихся в сплаве;

3) весовой доли каждой фазы.

С этой целью, сначала из заданной точки на диаграмме состояний необходимо провести отрезок горизонтали влево и вправо до пересечения с границами ближайших однофазных областей, а затем на этом отрезке необходимо определить все точки его пересечения и касания с однофазными областями (рис.3.5).

1. Задана точка а, проведен отрезок bac, определены точки b и с.

2. Задана точка d, проведен отрезок fde, отмечены точки f и е.

3.Задана точка q, проведен отрезок hiqk, отмечены точки h, i, k.

Рис.3. 5. Применение травила отрезков при анализе диаграмм состояния

Далее, по определенным отмеченным точкам пересечения и касания с однофазными областями можно для заданной начальной точки определить фазовый состав сплава, химический состав фаз в сплаве и весовую долю каждой фазы.

1) ФАЗОВЫЙ СОСТАВ СПЛАВА определяется по принадлежности каждой отмеченной точки к однофазной области.

В примере 1: точка b указывает фазу А, точка с – фазу L, то есть в заданной точке а сплав имеет фазовый состав А + L.

В примере 2: в заданной точке d фазовый состав сплава: А + В.

В примере 3: заданной точке q фазовый состав сплава: А+B+L.

2) ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ ФАЗ определяется по проекциям отмеченных точек на ось концентраций.

В примере 1: в фазе А (т. b) содержится 0% В, в фазе L (т. с) – с ́́ ‘ % В.

В примере 2: в фазе А (т. f) – 0% В, в фазе В (т. е) – 100% B.

3) ВЕСОВУЮ ДОЛЮ ФАЗЫ определяют по правилу рычага. Через заданную точку проводят горизонтальную линию до пересечения с линями диаграммы, ограничивающими данную область, длина которой принимается за 100%. Отношение противолежащего отрезка от данной фазы к длине всего отрезка показывает весовую долю этой фазы.

Помимо определения фазового состава сплава, с помощью правила отрезков можно определить и структурный состав. В этом случае отрезок горизонтали необходимо проводить до пересечения с границами областей структурных составляющих. Например, если задана т. l (рис. 3.5), то проводим отрезок nlm, и отмеченные точки n и m указывают, что в заданной точке l сплав имеет структуру эвт(А+В)+кристаллы В; в эвтектике содержится i ‘́ % В (проекция т. n); в кристаллах В – 100% В (проекция т. m).Весовая доля эвтектики в структуре сплава Q_эвт=(lm/nm)100%, а доля кристаллов В в структуре сплава Q_B=(nl/nm)100%.

Источник

Правило фаз и правило отрезков.

Правило фаз Гиббса

Закономерности существования устойчивых фаз в условиях равновесия определяются правилом фаз Гиббса. Правило фаз, устанавливая количественную зависимость между числом фаз Ф, количеством компонентов К и числом степеней свободы С, дает возможность предсказать процессы, проходящие в сплавах при нагреве и охлаждении, и определить число фаз в системе при данных условиях.

Правило фаз выражается следующим уравнением:

С = К + Р-Ф.

Под числом степеней свободы, или вариантностью системы, понимают число внешних Р (температура, давление) и внутренних (концентрация) факторов, которые можно изменять без изменения числа фаз, находящихся в равновесии.

Для металлических сплавов внешним фактором равновесия является только температура, так как при работе в атмосферных условиях давление практически постоянно. Поэтому для металлических сплавов правило фаз принимает следующий вид:

Вариантность не может быть отрицательной. Поэтому для равновесия металлических сплавов необходимо, чтобы в их структуре число фаз не превышало число компонентов более, чем на 1.

Из этого уравнения следует, что в случае кристаллизации чистого металла, когда имеются две фазы (жидкая и твердая), число степеней свободы равно нулю, так как

С = К+1-Ф = 1 + 1-2 = 0.

Если чистый металл находится в жидком состоянии и присутствует только одна жидкая фаза, то число степеней свободы будет равно 1 (моновариантная система):

Наличие одной степени свободы показывает возможность изменять, например, в определенных пределах температуру без изменения числа фаз.

Из правила фаз следует, что в двойных системах число одновременно существующих фаз не может быть более 3. При большем числе фаз сплав не будет находиться в равновесном состоянии. Правило фаз используется при построении диаграмм состояния сплавов.

Правило отрезков. Посредством правила отрезков можно определить состав фаз в любой двухфазной области и количественное их соотношение. Правило отрезков состоит из двух частей. Первая часть: для того чтобы определить состав фаз через заданную точку в двухфазной области (точка соответствует конкретной температуре) проводят горизонтальную линию до пересечения с линиями, ограничивающими эту область. Проекция точек пересечения на ось концентрации даст нам состав фаз. Вторая часть: для того чтобы определить количество фаз через заданную точку проводят горизонтальную линию до пересечения с линией, ограничивающей эту область. Отрезки между заданной точкой и точками с соответствующим составом фаз обратно пропорциональны их количеству

Тема №21

Понятие диаграммы состояния сплава.

Диаграмма состояния представляет собой графическое изображение состояния сплава в зависимости от его температуры, давления и химического состава. Под состоянием понимается фазовый составсплава, т.е. число и тип составляющих его фаз. Обычно давление считают постоянным, поэтому диаграмма принимает вид зависимости состояния сплава от температуры и концентрации компонентов.

Каждая точка диаграммы состояния отражает фазовый состав сплава определенной концентрации, находящегося при определенной температуре. Так точка аотражает состояние сплава с концентрацией компонентов К₁, находящегося при температуре Т₁. Необходимо отметить, что все состояния сплава, отражаемые диаграммой, являются устойчивыми, равновесными, обладающими при данных условиях минимальной свободной энергией. По этой причине диаграммы состояния иногда называют равновесными диаграммами или диаграммами фазового равновесия.

Если сплав двухкомпонентный, то его диаграмма состояния является плоской. Если сплав трёх- и более компонентный, его диаграмма имеет более сложный пространственный характер. В этом случае приводят ряд двухмерных срезов такой диаграммы.

С помощью диаграмм состояния можно определять температуры плавления, кристаллизации и полиморфных превращений у различных сплавов, а так же тип, количество и химический состав фаз в конкретных сплавах при любой температуре.

Диаграммы состояния обычно строят экспериментально, используя так называемый термический метод. В этом методе сплавы различных составов (чем больше, тем точнее) нагревают в печи до расплавленного состояния, а затем охлаждают на воздухе, измеряя через равные промежутки времени их температуру. Температуру сплавов обычно измеряют с помощью термопары. В результате получают так называемые кривые охлаждения, то есть графики зависимости температуры сплава от времени. По остановкам и перегибам на этих кривых, вызванных тепловыми эффектами превращений, определяют температуры фазовых превращений в сплавах. Параллельно методом рентгеноструктурного анализа и электронной микроскопии изучают микроструктуру сплавов в различных температурных интервалах. Полученные данные используют для построения диаграмм состояния.

Тема №22

Диаграмма состояния представляет собой графическое изображение состояния любого сплава изучаемой системы в зависимости от концентрации и температуры (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Диаграмма состояния

Диаграммы состояния показывают устойчивые состояния, т.е. состояния, которые при данных условиях обладают минимумом свободной энергии, и поэтому ее также называют диаграммой равновесия, так как она показывает, какие при данных условиях существуют равновесные фазы.

Построение диаграмм состояния наиболее часто осуществляется при помощи термического анализа.

В результате получают серию кривых охлаждения, на которых при температурах фазовых превращений наблюдаются точки перегиба и температурные остановки.

Температуры, соответствующие фазовым превращениям, называют критическими точками. Некоторые критические точки имеют названия, например, точки отвечающие началу кристаллизации называют точками ликвидус, а концу кристаллизации – точками солидус.

По кривым охлаждения строят диаграмму состава в координатах: по оси абсцисс –концентрация компонентов, по оси ординат – температура.

Шкала концентраций показывает содержание компонента В. Основными линиями являются линии ликвидус (1) и солидус (2), а также линии соответствующие фазовым превращениям в твердом состоянии (3, 4).

По диаграмме состояния можно определить температуры фазовых превращений, изменение фазового состава, приблизительно, свойства сплава, виды обработки, которые можно применять для сплава

Тема №23

Диаграмма состояния сплавов с неограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии (сплавы твердые растворы с неограниченной растворимостью)

Диаграмма состояния и кривые охлаждения сплавов системы представлены на рис. 5.1.

Рис.5.1 Диаграмма состояния сплавов с неограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии (а); кривые охлаждения типичных сплавов (б)

Сначала получают термические кривые. Полученные точки переносят на диаграмму, соединив точки начала кристаллизации сплавов и точки конца кристаллизации, получают диаграмму состояния.

Проведем анализ полученной диаграммы.

1. Количество компонентов: К = 2 (компоненты А и В).

2. Число фаз: f = 2 (жидкая фаза L, кристаллы твердого раствора )

3. Основные линии диаграммы:

· acb – линия ликвидус, выше этой линии сплавы находятся в жидком состоянии;

· adb – линия солидус, ниже этой линии сплавы находятся в твердом состоянии.

4. Характерные сплавы системы:

Чистые компоненты А и В кристаллизуются при постоянной температуре, кривая охлаждения компонента В представлена на рис. 5.1,б.

Остальные сплавы кристаллизуются аналогично сплаву I, кривая охлаждения которого представлена на рис. 5.1, б.

Процесс кристаллизации сплава I: до точки 1 охлаждается сплав в жидком состоянии. При температуре, соответствующей точке 1, начинают образовываться центры кристаллизации твердого раствора . На кривой охлаждения отмечается перегиб (критическая точка), связанный с уменьшением скорости охлаждения вследствие выделения скрытой теплоты кристаллизации. На участке 1–2 идет процесс кристаллизации, протекающий при понижающейся температуре, так как согласно правилу фаз в двухкомпонентной системе при наличии двух фаз (жидкой и кристаллов твердого раствора ) число степеней свободы будет равно единице . При достижении температуры соответствующей точке 2, сплав затвердевает, при дальнейшем понижении температуры охлаждается сплав в твердом состоянии, состоящий из однородных кристаллов твердого раствора .

Схема микроструктуры сплава представлена на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Схема микроструктуры сплава – однородного твердого раствора

5. Количественный структурно-фазовый анализ сплава.

Пользуясь диаграммой состояния можно для любого сплава при любой температуре определить не только число фаз, но и их состав и количественное соотношение. Для этого используется правило отрезков. Для проведения количественного структурно-фазового анализа через заданную точку проводят горизонталь (коноду) до пересечения с ближайшими линиями диаграммы (ликвидус, солидус или оси компонентов).

а) Определение состава фаз в точке m:

Для его определения через точку m проводят горизонталь до пересечения с ближайшими линиями диаграммы: ликвидус и солидус.

Состав жидкой фазы определяется проекцией точки пересечения горизонтали с линией ликвидус p на ось концентрации.

Состав твердой фазы определяется проекцией точки пересечения горизонтали с линией солидус q (или осью компонента) на ось концентрации.

Состав жидкой фазы изменяется по линии ликвидуса, а состав твердой фазы – по линии солидуса.

С понижением температуры состав фаз изменяется в сторону уменьшения содержания компонента В.

б) Определение количественного соотношения жидкой и твердой фазы при заданной температуре (в точке m):

Количественная масса фаз обратно пропорциональна отрезкам проведенной коноды.Рассмотрим проведенную через точку m коноду и ее отрезки.

Количество всего сплава (Q_сп) определяется отрезком pq.

Отрезок, прилегающий к линии ликвидус pm, определяет количество твердой фазы.

Отрезок, прилегающий к линии солидус (или к оси компонента) mq, определяет количество жидкой фазы.

Тема №24

Диаграмма состояния сплавов с отсутствием растворимости компонентов в компонентов в твердом состоянии (механические смеси)

Диаграмма состояния и кривые охлаждения типичных сплавов системы представлены на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Диаграмма состояния сплавов с отсутствием растворимости компонентов в твердом состоянии (а) и кривые охлаждения сплавов (б)

Проведем анализ диаграммы состояния.

1. Количество компонентов: К = 2 (компоненты А и В);

2. Число фаз: f = 3 (кристаллы компонента А, кристаллы компонента В, жидкая фаза).

3. Основные линии диаграммы:

 линия ликвидус acb, состоит из двух ветвей, сходящихся в одной точке;

 линия солидус ecf, параллельна оси концентраций стремится к осям компонентов, но не достигает их;

4. Типовые сплавы системы.

а) Чистые компоненты, кристаллизуются при постоянной температуре, на рис 5.3 б показана кривая охлаждения компонента А.

б) Эвтектический сплав – сплав, соответствующий концентрации компонентов в точке с (сплав I). Кривая охлаждения этого сплава, аналогична кривым охлаждения чистых металлов (рис. 5.3 б)

Эвтектика – мелкодисперсная механическая смесь разнородных кристаллов, кристаллизующихся одновременно при постоянной, самой низкой для рассматриваемой системы, температуре.

При образовании сплавов механических смесей эвтектика состоит из кристаллов компонентов А и В: Эвт. (кр. А + кр. В)

Процесс кристаллизации эвтектического сплава: до точки 1 охлаждается сплав в жидком состоянии. При температуре, соответствующей точке 1, начинается одновременная кристаллизация двух разнородных компонентов. На кривой охлаждения отмечается температурная остановка, т.е. процесс идет при постоянной температуре, так как согласно правилу фаз в двухкомпонентной системе при наличии трех фаз (жидкой и кристаллов компонентов А и В) число степеней свободы будет равно нулю . В точке 1 / процесс кристаллизации завершается. Ниже точки 1 / охлаждается сплав, состоящий из дисперсных разнородных кристаллов компонентов А и В.

в) Другие сплавы системы аналогичны сплаву II, кривую охлаждения сплава см на рис 5.3.б.

Процесс кристаллизации сплава II: до точки 1 охлаждается сплав в жидком состоянии. При температуре, соответствующей точке 1, начинают образовываться центры кристаллизации избыточного компонента В. На кривой охлаждения отмечается перегиб (критическая точка), связанный с уменьшением скорости охлаждения вследствие выделения скрытой теплоты кристаллизации. На участке 1–2 идет процесс кристаллизации, протекающий при понижающейся температуре, так как согласно правилу фаз в двухкомпонентной системе при наличии двух фаз (жидкой и кристаллов компонента В) число степеней свободы будет равно единице . При охлаждении состав жидкой фазы изменяется по линии ликвидус до эвтектического. На участке 2–2 ’ кристаллизуется эвтектика (см. кристаллизацию эвтектического сплава). Ниже точки 2 ’ охлаждается сплав, состоящий из кристаллов первоначально закристаллизовавшегося избыточного компонента В и эвтектики.

Схема микроструктуры сплава представлена на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Схема микроструктур сплавов: а – доэвтектического, б – эвтектического, в – заэвтектического

5. При проведении количественного структурно-фазового анализа, конода, проведенная через заданную точку, пересекает линию ликвидус и оси компонентов, поэтому состав твердой фазы или 100 % компонента А, или 100 % компонента В.

Тема №25

Диаграмма состояния сплавов с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии

Диаграмма состояния и кривые охлаждения типичных сплавов системы представлены на рис.5.5.

1. Количество компонентов: К = 2 (компоненты А и В);

2. Число фаз: f = 3 (жидкая фаза и кристаллы твердых растворов (раствор компонента В в компоненте А) и ( раствор компонента А в компоненте В));

3. Основные линии диаграммы:

 линия ликвидус acb, состоит из двух ветвей, сходящихся в одной точке;

 линия солидус аdcfb, состоит из трех участков;

 dm – линия предельной концентрации компонента В в компоненте А;

 fn – линия предельной концентрации компонента А в компоненте В.

4. Типовые сплавы системы.

При концентрации компонентов, не превышающей предельных значений (на участках Аm и nВ), сплавы кристаллизуются аналогично сплавам твердым растворам с неограниченной растворимостью, см кривую охлаждения сплава I на рис. 5.5 б. При концентрации компонентов, превышающей предельные значения (на участке dcf), сплавы кристаллизуются аналогично сплавам механическим смесям, см. кривую охлаждения сплава II на рис. 5.5 б.

Рис. 5.5 Диаграмма состояния сплавов с ограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии (а) и кривые охлаждения типичных сплавов (б)

Сплав с концентрацией компонентов, соответствующей точке с, является эвтектическим сплавом. Сплав состоит из мелкодисперсных кристаллов твердых растворов и , эвт. (кр. тв. р-ра + кр. тв. р-ра )

Кристаллы компонентов в чистом виде ни в одном из сплавов не присутствуют.

Тема №26

Диаграмма с перитектикой

Рис. 6.9. Диаграмма состояния с перитектикой (а) и кривая

охлаждения сплава I(б)

Тема №27

Диаграмма состояния сплавов, компоненты которых образуют химические соединения.

Диаграмма состояния сплавов представлена на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Диаграмма состояния сплавов, компоненты которых образуют химические соединения

Диаграмма состояния сложная, состоит из нескольких простых диаграмм. Число компонентов и количество диаграмм зависит от того, сколько химических соединений образуют основные компоненты системы.

Число фаз и вид простых диаграмм определяются характером взаимодействия между компонентами.

Источник